Đề thi THPT quốc gia môn Toán học5682

Ma trận đề thi thpt quốc gia 2017 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng - Tìm tiệm cận đồ thị hàm số học Biết nhận dạng đồ thị hàm số cho trước Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số loogarit 0,2 điểm=2% 0,4 điểm=4% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương 3: Ngun hàm, tích phân ứng dụng - Cơng thức - Tập xác định tính logarit hàm số lũy thừa, công thức đạo hàm hàm số mũ tính giá trị biểu thức logarit 0,2 điểm=2% 0,6 điểm=6% Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao - Biết tìm cực trị, xác định số lượng cực trị đồ thị hàm số cho trước Biết tìm GTLN,GTNN hàm số đoạn - Biết cách tìm giao điểm đồ thị hàm số - Vận dụng kiến thức tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, điểm thuộc đồ thị, dạng đồ thị hàm số học để tìm hàm số biết số yếu tố - Vận dụng kiến thức hàm số giải số toán liên quan đến môn học khác 1,2 điểm=6% - Sử dụng đồ thị để tìm điều kiện có nghiệm phương trình - Vận dụng kiến thức tiệm cận để giải toán chứa tham số m - Tìm GTLN, GTNN hàm số mũ logarit, giải phương trình mũ, logarit - Tìm điểu kiện tham số để phương trình mũ, logarit có nghiệm 0,8điểm=8% 0,4 điểm =4% - Tính nguyên hàm hàm số - Biết sử dụng tính chất tich phân để - Xác định giá trị tham số để biểu thức tích phân ThuVienDeThi.com 0,4 điểm=2% 11 2.2 điểm=22% 10 2,0 điểm=20.% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương 4: số - Nhận biết phức phần thực phần ảo số phức z Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương 1: Khối đa diện 0,2 điểm=2% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 0 tính tích phân hàm số - Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường, tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng quay quanh Ox - Tính tích phân hàm số phương pháp phần điểm =10% - Vận dụng phép toán số phức để tính tốn, kết hợp nhận biết số phức liên hợp -Vận dụng phép tốn số phức tìm mô đun số phức - Vận dụng định nghĩa, phép tốn tìm tập hợp biểu diễn số phức - Tính biểu thức chứa hai nghiệm phức - Tìm phương trình bậc hai có hai nghiệm phức cho trước 1,0 điểm=10% thỏa mãn biểu thức cho trước - Sử dụng tính chất hình học tích phân để xét dấu biểu thức tích phân 0,4 điểm = 4% 1,4 điểm=14% 1,2 điểm=12% - Áp dụng cơng - Tính góc, thức tỷ số thể tích khoảng cách - Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ 0,6 điểm=6% 0,2 điểm=2% - Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp - Tính thể tích hình trụ - Tính thể tích ThuVienDeThi.com - Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón 0,8điểm=8% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương 3: Phương pháp tọa độ không gian Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % khối cầu ngoại tiếp hình lập phương 0,6 điểm=6% Biết sử dụng dấu hiệu nhận biết trường hợp riêng mặt phẳng + Tính tích vơ hướng hai vectơ + Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Viết phương trình mặt phẳng, mặt cầu đơn giản 0,2 điểm=2% 1,2 điểm =12% 0,6 điểm 6% 1,2 điểm 12% B y  x3  1 B y  3 +Bài tốn tổng hợp phương trình mặt phẳng mặt cầu + Tìm điểm khơng gian thỏa mãn điều kiện cho trước 0,2 điểm=2% 1,6 điểm=16% 41 8,2 điểm 82% C y  Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y   0,8 điểm=8% 50 10 ĐỀTHI Câu 1: Hàm số sau đồng biến R? A y  x  x 0,2 điểm =2% x3 2x  C y  x 1 x2 D y  x3  x  x  1 D x  3 Câu 3: Đồ thị hàm số y   x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a; b) f ' ( x)  0, x  (a; b) Mệnh đề đúng? A.Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến khoảng (a; b) C Hàm số đồng biến khoảng (a; b) D Hàm số nghịch biến R 3x  đoạn 0; 2 2x  A B  C 3 Câu 6: Đồ thị hàm số y  x  x  x cắt trục Ox điểm? A B C Câu 7: Đồ thị hình bên hàm số đây? Câu Tìm giá trị lớn hàm số y  ThuVienDeThi.com D D y x3 A y    x  B y  x  x  C y  3 x  x  D y  x  x  3 2 x 3 -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau:  2 x  y’ y   1     -17 -17 Tìm hàm số y  f ( x) ? 1 A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  16 x  4 Câu 9: Tìm m để phương trình x  x  m   vô nghiệm A m  B m  C m  5 D m  1 Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng x  2mx  m  m  A m  B m  C m  D m  Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật s  t  4t  20t  , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi vận tốc nhỏ vật bao nhiêu? A (m/s) B 10 (m/s) C 12 (m/s) D 30 (m/s) b, c  Câu 12: Với điều kiện  , khẳng định sau đúng: 0  a  A log a b.c  log a b.log a c B log a (b  c)  log a b  log a c C log a b.c  log a b  log a c D log a (b  c)  log a b.log a c Câu 13: Tập xác định hàm số A R\{2} y  x   B R Câu 14: Đạo hàm hàm số y  x.2 x 3 C ;  A y '  x.2 x.ln B y '  x 1  x.ln  C y '  x 1  x  D y '  x 2 x 1 D 2;   Câu 15 Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần diện tích nay? ThuVienDeThi.com x   C 1    100  4x 100 x Câu 16: Hàm số y  x e nghịch biến khoảng B  A 100% A ; 2  B 2;0   x  D     100  C 1;   D ;1 1  Câu 17: GTLN, GTNN hàm số y  x  ln x đoạn  ; e  2  A B 1, e   ln 2, e  1 C  ln 2, D , e 2 x 1 x Câu 18: Phương trình  4.3   có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2  Khi A x1  x2  B x1  x2  1 C x1  x2  2 Câu 19: Số nghiệm phương trình log x  x  log 2 x  3  là: D x1.x2  1 A B C 2 Câu 20: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x  x    m A  m  B m  C m  2 Câu 21: Phương trình log x  log x   2m   có nghiệm đoạn 1;3     3 3  A m  0;  B m  ;0  ;   C m  0;    2 2  x ( x  2) Câu 22 Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x)  ? ( x  1)2 A x2  x  x 1 Câu 23 Nếu B x2  x  x 1 d d a b  f ( x)dx  5,  f ( x)dx  A 2 B C x2  x  x 1 với a  d  b b  f ( x)dx D D D m  3  D m   ;  2  x2 x 1 a C D C D 1 Câu 24 Tích phân  xe 1 x dx A  e B e  Câu 25 Kết tích phân I   (2 x  3)e x dx viết dạng I ae b vi a, b Ô Khẳng định sau đúng? A a  b  C ab  D a  2b  B a  b3  28 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y  x A 9 B C  D Câu 27 Tìm khẳng định sai khẳng định sau ThuVienDeThi.com  A  sin(1  x)dx   sin xdx  x B  sin dx   sin xdx 0 1 2009 1 Câu 28 Thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  x  x  4, y  0, x  0, x  33 3 33 5 A B C D 5 Câu 29 Tìm phần thực, phần ảo số phức � =‒ ‒ � B Phần thực ‒ 2, phần ảo  A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực ‒ 2, phần ảo i D Phần thực ‒ 2, phần ảo  i Câu 30 Tìm số phức lien hợp z biết z    i 3  7i  C  ( x  1) x dx  D x 2007 ( x  1)  A z  10  4i B z  10  4i C z  10  4i D z  10  4i 1 i Câu 31 Tìm mơ đun số phức z   3i 1 A B 26 C D 13 26 13 13 Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  i  A Hình trịn tâm I 0;1 bán kính R  B Hình trịn tâm I 0;1 bán kính R  C Hình trịn tâm I 0;1 bán kính R  D Hình trịn tâm I 1;0  bán kính R  Câu 33 Trên tập số phức, phương trình z  z  15  có hai nghiệm z1 , z Giá trị biểu thức z1  z  z1 z bằng: A 22 B 15 C -7 D Câu 34 Phương trình bậc hai có hai nghiệm 3i 5i  là: A z  8i  1z  15  3i  B z  15  3i z  8i   C z  1  8i z  15  3i  D z  15  3i z   8i  Câu 35: Cho khối chóp O.ABC Trên ba cạnh OA , OB, OC lấy ba điểm A ', B ', C ' cho: 2OA '  OA ,4OB '  OB,5OC '  3OC Khi tỉ số A 24 B 40 VO A ' B ' C ' bằng: VO ABC C D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, SA vng góc với đáy SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2a3 a3 C D 3 Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , AA '  a Gọi M trung điểm BC , O A 2a3 B tâm ABB ' A ' Độ dài MO là: A a B a C a ThuVienDeThi.com D a Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, AB  a , góc BAD 120 Chân đường vng góc hạ từ a đỉnh S xuống mặt phẳng ( ABCD) I giao điểm AC BD Biết SI  Khi góc tạo mặt phẳng (SAB) ( ABCD) là: A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 39 Hình chóp SABC có cạnh đáy 1, chiều cao h  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 7 13 13 A B C D 12 12 Câu 40 Một hình trụ có bán kính đáy 1, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ A 3 B 3 2 2 C D 3 4 Câu 41 Một khối cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương C D B A Câu 42 Hình nón có bán kính đáy 1, chiều cao h  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón 5 5 A B C D Câu 43: Trong mặt phẳng sau, mặt phẳng qua gốc tọa độ C y+z=0 D x-z-1=0 A x+y-2=0 B x+y+z+1=0 uuur uuur Câu 44: Trong không gian Oxyz, A(2;1;4), B(-2;2;-6), C6;0;-1) AB AC  ? A -67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;0) bán kính R=3 là: A ( x  2)  ( y  1)  z  C ( x  2)  ( y  1)  z  B ( x  2)  ( y  1)  z  D ( x  2)  ( y  1)  z  Câu 46: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng (Q): x+2y-z+1=0 A B x+2y-z-1=0 x+2y+z=0 C x+2y-z=0 D x+2y-z+1=0 Câu 47: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách từ A(1;1;1) đến (P): x+2y+2z+1=0 A B C 2/3 D 3/2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O đồng thời cắt mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0 theo đường trịn có bán kính 11 2 B x  y  z  A x  y  z  2 2 11 2 D x  y  z  C x  y  z  2 ThuVienDeThi.com Câu 49 Trong không gian Oxyz, Cho (P):x+y+z-3-0 (Q): x-y+z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) đồng thời khoảng cách từ O đến (R) 2 C 2x-2z  1=0 D 2x+2z  1=0 A 2x-2z+1=0 B 2x-2z-1=0 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;1), B(2;-1;1), C(4;1;1) mặt phẳng (P): x+y+z-6=0 Tìm M (P) uuur uuur uuur cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ A M(2;0;1) B M(3;1;2) C M(0;0;0) D M(1;-1;0) Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C D C A D B B A B 2 2 3 3 3 3 3 4 4 9 B C C B C A B D C B B D A C D A D C C C A B C B ThuVienDeThi.com B B C D A A D B D 4 4 5 D D C A B C B ... tích hình trụ - Tính thể tích ThuVienDeThi.com - Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón 0,8điểm=8% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương 3: Phương pháp tọa độ không gian Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số... 1,2 điểm =12% 0,6 điểm 6% 1,2 điểm 12% B y  x3  1 B y  3 +Bài toán tổng hợp phương trình mặt phẳng mặt cầu + Tìm điểm khơng gian thỏa mãn điều kiện cho trước 0,2 điểm=2% 1,6 điểm=16% 41 8,2... điểm=16% 41 8,2 điểm 82% C y  Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y   0,8 điểm=8% 50 10 Đ? ?THI Câu 1: Hàm số sau đồng biến R? A y  x  x 0,2 điểm =2% x3 2x  C y  x 1 x2 D y  x3 