CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • ( ) 2 2 22A B A AB B+ = + + • ( ) 2 2 22A B A AB B− = − + • ( ) ( )2 2A B A B A B− = − + • ( ) 3 3 2 2 33 3A B A A B AB B+ = + + + • ( ) 3 3 2[.]

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • • • • • • • • • • • • • ( A + B ) = A2 + AB + B 2 ( A − B ) = A2 − AB + B A2 − B = ( A − B ) ( A + B ) ( A + B ) = A3 + A2 B + AB + B 3 ( A − B ) = A3 − A2 B + AB − B A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 − AB + B ) A3 − B = ( A − B ) ( A2 + AB + B ) ( A + B + C ) = A2 + B + C + AB + AC + BC ( A + B − C ) = A2 + B + C + AB − AC − BC An − B n = ( A − B ) ( An −1 + An − B + An −3 B + + A2 B n −3 + AB n − + B n −1 ) A2 k + B k = ( A + B ) ( A2 k − A2 k −1B + A2 k −2 B − + A2 B k −2 − B 2k −1 ) A2 k +1 + B k +1 = ( A + B ) ( A2 k − A2 k −1 B + − + A2 B k − − AB k −1 + B k ) ( A1 + A2 + + An ) = A12 + A22 + + An2 + A1 A2 + + A1 An + A2 A3 + + A2 An + + An −1 An • ( A1 + A2 + A3 + − An ) = A12 + A22 + A32 + + An2 + A1 A2 + − A1 An + A2 A3 + − A2 An + − An −1 An n ( n − 1) n − 2 n ( n − 1) ( n − ) n −3 n n −1 A B+ A B + A B + + B n 1.2 1.2.3 • Nhị thức Niu-tơn (Newton) Khai triển biểu thức: (A+B)n viết dạng luỹ thừa giảm dần A, với n= 0;1;2… Ta có: ( A + B) = • ( A + B) n = An + ( A + B) = A + B ( A + B ) = A2 + AB + B ( A + B ) = A3 + A2 B + AB + B ( A + B ) = A4 + A3 B + A2 B + AB + B ( A + B ) = A5 + A4 B + 10 A3 B + 10 A2 B3 + AB + B …………………… Ta viết hệ số đa thức vế phải thành bảng có dạng tam giác: Với n = n=1 1 n=2 n=3 3 n=4 n=5 10 10