Së GD §t B¾c Ninh Së GD §t B¾c Ninh Trêng THPT Yªn Phong 3 Céng hoµ x héi chñ nghÜa viÖt nam §éc LËp – Tù Do – H¹nh Phóc §Ò kiÓm tra gi÷a häc k× 1 – n¨m häc 2008 2009 M«n To¸n líp 11 Thêi gian 9[.]
Cộng hoà xà hội chủ nghĩa việt nam Độc Lập – Tù Do – H¹nh Phóc - - Sở GD - Đt Bắc Ninh Trờng THPT Yên Phong -.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.- Đề kiểm tra học kì năm học 2008-2009 Môn: Toán lớp 11 Thời gian: 90 phút ******************************** I Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Câu 1: Đờng thẳng sau ảnh đờng thẳng 2x y + = π qua mét phÐp quay víi gãc quay ? A x – 2y – = B 2x + y + = C 2x – y – = D 2x + 4y – = / C©u 2: Cho A(1;9), tìm toạ độ điểm A = ĐOx(A) A A/ (–1;9) B A/ (1;– 9) C A/ (–1;– 9) D A/ (9;1) r Câu 3: Cho B(1;5) u = (2;1) Tìm toạ độ điểm B/ = A B/ (1;4) B B/ (–1;0) C B/ (1;–4) Tur (B) D B/ (3;6) Câu 4: Cho I(1, -2), N(2, 0), ĐI(M) = N Tìm toạ độ điểm M A M (3; 2) B M (1; 2) C M (0;– 4) D M (0; 4) Câu 5: Một phép vị tự tỉ số k biÕn A(0, 3), B(3, 4), thµnh C(1, 1), D(7, 3) tơng ứng Tìm k 1 A k = B k = - C k = D k = - 2 II PhÇn tù luận (7,5 điểm) Câu 6: Giải phơng trình lợng giác: cosx - sinx = C©u 7: Mét líp cã 45 häc sinh, cÇn chän em, em làm lớp tr ởng, em làm bí th, em khác làm cờ đỏ Hỏi có cách chọn? Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x) 12 thành đa thức A Tìm số hạng chứa x khai triển nói B Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ nhÊt khai triĨn nãi trªn ========== HÕt ========== Trêng THPT Yên Phong - Bắc Ninh đáp án toán 11 I.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Mỗi câu trả lời ®óng ®ỵc 0,5 ®iĨm: 1D – 2B – 3D – 4C 5A II Phần tự luận (7,5 điểm) Câu Giải phơng trình lợng giác: cosx - sinx = 6: Giải: Viết đợc dạng cos(x + ) = Điểm 1,0 điểm x = − + k 2π π π 12 ⇔ x + = ± + k2π (0,5 ®iĨm) ⇔ (k∈) (0,75 1,25 x = − 7π + k 2π ®iĨm 12 ®iĨm) KÕt ln: Vậy phơng trình đà cho có nghiệm: x = π + k 2π , 12 0,25 ®iĨm 7π x=− + k 2π , k∈ 12 C©u Mét líp cã 45 học sinh, cần chọn em, em lµm líp 7: trëng, em lµm bÝ th, em khác làm cờ đỏ Hỏi có cách chọn? Giải: Có 45 cách chọn em tõ 45 em häc sinh líp lµm lớp 0,5 trởng điểm 0,5 Có 44 cách chọn em từ 44 em lại lớp làm bí th điểm 0,5 Có C432 cách chọn em từ 43 em lại làm cờ đỏ điểm Theo quy tắc nhân có 45.44 C432 = 45.44.903 = 787 940 0,75 điểm (cách) Kết luận: Vậy có 787 940 cách chọn em, em 0,25 lµm líp trëng, em lµm bÝ th, vµ em khác làm cờ đỏ điểm 12 Câu Cho khai triển (1 + 2x) thành đa thức 8: A Tìm số hạng chứa x khai triển nói B Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ khai triển nói 4 Giải: A> Số hạng chứa x khai triển đà cho T = C12 0,75 điểm (2x) = 7920 x B> Gi¶ sư (1 + 2x) 12 = a0 + a1 x + a2 x + + ak x + + a12 x , ®ã k 12 2k C12k 0,12 ak = víi k = Ta xÐt tØ ak +1 2k +1.C12k +1 12! 12! 24 − 2k = k k = : = , víi k = 0,11 ak C12 (k + 1)!.(11 − k )! k !.(12 − k )! k +1 sè 0,5 ®iĨm ak +1 24 − 2k 23 > ⇔ > k < Lại k = 0,11 nªn suy k ak k +1 ∈{0, 1, …, 7} 0,25 Do ®ã a0 < a1 < < a7 < a8 (1) ®iĨm ak +1 23 < k> Lại k = 0,11 nªn suy k ∈{8, 9, 10, ak 11} 0,25 Do ®ã a12 < a11 < < a9 < a8 (2) điểm 8 Từ (1) (2) dÉn tíi a8 = C12 = 126720 lµ hƯ sè lín nhÊt 0,25 khai triĨn ®· cho ®iĨm Cũng từ (1) (2) hệ số nhỏ khai triển nói a0 a12 Nhận thấy a0 = a12 = 4096 0,25 điểm nên a0 hệ số nhỏ KÕt luËn: VËy a8 = 126720 (øng víi x ) lµ hƯ sè lín nhÊt, vµ a0 0,25 = (ứng với số hạng không chứa x) hƯ sè nhá nhÊt khai ®iĨm triĨn ®· cho ... THPT Yên Phong - Bắc Ninh đáp án toán 11 I.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm: 1D 2B 3D 4C 5A II Phần tự luận (7,5 điểm) Câu Giải phơng trình lợng giác: cosx - sinx = 6: