Së GD §t B¾c Ninh Së GD §t B¾c Ninh Trêng THPT Yªn Phong 3 Céng hoµ x héi chñ nghÜa viÖt nam §éc LËp – Tù Do – H¹nh Phóc §Ò kiÓm tra gi÷a häc k× 1 n¨m häc 2008 2009– M«n To¸n líp 11 Thêi gian 90[.]
Cộng hoà xà hội chủ nghĩa việt nam Độc Lập – Tù Do – H¹nh Phóc - - Sở GD - Đt Bắc Ninh Trờng THPT Yên Phong -.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.- Đề kiểm tra học kì năm học 2008-2009 Môn: Toán lớp 11 Thời gian: 90 phút ******************************** I Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Câu 1: Đờng thẳng sau ảnh đờng thẳng 2x y + = qua mét phÐp quay víi gãc quay ? A x – 2y – = B 2x + y + = C 2x – y – = D 2x + 4y – = C©u 2: Cho A(1;9), tìm toạ độ điểm A/ = ĐOx(A) A A/ (1;9) B A/ (1;– 9) C A/ (–1;– 9) D A/ (9;1) Câu 3: Cho B(1;5) u = (2;1) Tìm toạ độ điểm B/ = T (B) u A B/ (–1;4) B B/ (–1;0) C B/ (1;–4) D B/ (3;6) Câu 4: Cho I(1, -2), N(2, 0), ĐI(M) = N Tìm toạ độ điểm M A M (3; 2) B M (1; 2) C M (0;– 4) D M (0; 4) Câu 5: Một phép vị tự tỉ số k biÕn A(0, 3), B(3, 4), thµnh C(1, 1), D(7, 3) tơng ứng Tìm k 1 A k = B k = - C k = D k = - 2 II PhÇn tù luận (7,5 điểm) Câu 6: Giải phơng trình lợng giác: cosx - sinx = C©u 7: Mét líp cã 45 häc sinh, cÇn chän em, em làm lớp trởng, em làm bí th, em khác làm cờ đỏ Hỏi có cách chọn? Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x)12 thành đa thức A Tìm số hạng chứa x4 khai triển nói B – T×m hƯ sè lín nhÊt, nhá nhÊt khai triĨn nãi trªn ========== HÕt ========== Trêng THPT Yªn Phong - Bắc Ninh đáp án toán 11 I.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Mỗi câu trả lời đợc 0,5 ®iÓm: 1D – 2B – 3D – 4C – 5A II Phần tự luận (7,5 điểm) Câu 6: Giải phơng trình lợng giác: cosx Giải: Viết đợc dạng cos(x + sinx = )= 2 §iĨm 1,0 ®iĨm x k 2 12 (k) (0,75 ®iĨm) x + = + k2 (0,5 ®iĨm) x k 2 12 Kết luận: Vậy phơng trình đà cho có nghiÖm: x k 2 , x k 2 , k 12 12 C©u 7: Mét líp cã 45 häc sinh, cÇn chän em, ®ã em lµm líp trëng, em lµm bÝ th, em khác làm cờ đỏ Hỏi có cách chọn? Giải: Có 45 cách chọn em tõ 45 em häc sinh líp lµm líp trëng Cã 44 c¸ch chän em tõ 44 em lại lớp làm bí th Có C432 cách chọn em từ 43 em lại làm cê ®á 1,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 điểm Theo quy tắc nhân có 45.44 C432 = 45.44.903 = 787 940 (cách) 0,75 điểm Kết luận: VËy cã 787 940 c¸ch chän em, em làm lớp trởng, em 0,25 điểm làm bí th, em khác làm cờ đỏ Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x)12 thành đa thức A Tìm số hạng chứa x4 khai triển nói B Tìm hệ số lín nhÊt, nhá nhÊt khai triĨn nãi trªn 0,75 điểm Giải: A> Số hạng chứa x4 khai triển ®· cho lµ T5 = C124 (2x)4 = 7920 x4 k 12 B> Gi¶ sư (1 + 2x)12= a0 a1 x a2 x ak x a12 x , ®ã ak = 2k C12k víi k = 0,12 Ta xÐt tØ sè ak 1 2k 1.C12k 1 12! 12! 24 2k 0,5 ®iĨm , k k 2 : ak C12 (k 1)!.(11 k )! k !.(12 k )! k 1 víi k = 0,11 ak 1 24 2k 23 >1 > k Lại k = 0,11 nªn suy k 0, 1, …, 7 ak k 1 Do ®ã a0 a1 a7 a8 (1) 0,25 ®iĨm a 23 k < k Lại k = 0,11 nªn suy k 8, 9, 10, 11 ak 0,25 ®iĨm Do ®ã a12 a11 a9 a8 (2) Tõ (1) vµ (2) dÉn tíi a8 = 28.C128 126720 lµ hƯ sè lín nhÊt khai triĨn ®· cho 0,25 ®iĨm Cịng từ (1) (2) hệ số nhỏ khai triển nói a 0,25 điểm a12 Nhận thấy a0 = a12 = 4096 nên a0 hệ số nhỏ KÕt ln: VËy a8 = 126720 (øng víi x8) lµ hƯ sè lín nhÊt, vµ a0 = (øng víi số hạng 0,25 điểm không chứa x) hệ số nhá nhÊt khai triĨn ®· cho