Bài 1 Tìm các giới hạn sau Thpt Nguyễn Huệ Trường THPT Nguyễn Huệ Đề 8 Bài 1(2đ) Tính các giới hạn sau a/ )3(lim 3xx x − −∞→ b/ )14(lim 24 −+− −∞→ xx x c/ 1 12 lim + − −∞→ x x x d/ 1 32 lim 1 − − +→ x[.]
Trường THPT Nguyễn Huệ Đề 8: Đề : Bài 1(2đ): Tính giới hạn sau: (3 x − x ) (− x + x − 1) a/ xlim b/ xlim →−∞ →−∞ c/ lim x →−∞ x −1 x +1 d/ xlim →1 + 2x − x −1 Bài 2(1đ): Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm: – x3 – 5x2 + 7x – = Bài 3(3đ): a/ Cho hàm số f(x) = 4x2 – x4 Giải bất phưong trình f ’(x) < b/ Cho hàm số f(x) = sinx – cosx + x Giải phưong trình f ’(x) = c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 –2 điểm có hồnh độ Bài 4(4đ): Cho hình chóp S.ABCD,đáy hình vng tâm O SA vng góc với đáy a/ Chứng minh: BD vng góc với SC b/ Chứng minh: BC vng góc với (SAB) c/ Giả sử AB = SA = a.Tính khỏang cách từ O đến ((SBC) Thpt Nguyễn Huệ Bài 1(2đ): Tính giới hạn sau: (1 + 3x − x ) a/ xlim → +∞ c/ lim x →−∞ b/ −6x x +1 lim ( x + x + 1) x →−∞ d/ xlim →2 − x −2 Bài 2(1đ): Xét tính liên tục hàm số sau x0 = 2: x − 3x − ( x ≠ 2) x − f ( x) = 3 ( x = 2) Bài 3(3đ): a/ Cho hàm số f(x) = x2(x + 1) Giải bất phương trình f ’(x) ≤ b/ Cho hàm số f(x) = sin x x π Tính f ’ c/ Tính đạo hàm cấp hai hàm số y = cos3x Bài 4(4đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M,N thứ tự trung điểm SA SC a/ Chứng minh: AC vng góc với SD b/ Chứng minh: MN vng góc với (SBD) c/ Giả sử AB = SA = a.Tính cosin góc (SBC) (ABCD) Trường THPT Nguyễn Huệ Đề 3: Đề 4: Bài 1(2đ): Tính giới hạn sau: a/ c/ x − 3x x +1 3x − x − lim x →1 x −1 ( x − x − − x) b/ xlim →+∞ lim x →−∞ x +3 d/ xlim − →3 x − x − 3x + ( x ≠ 1) f ( x) = x − 2 ( x = 1) a/ xlim →−∞ x − 3x x +1 − 4x + x →1 x −1 lim ( x + x − − x) b/ xlim →+∞ d/ xlim →+∞ x +3 x + 2x Bài 2(1đ): Chứng tỏ phưong trình sau có nghiệm: Bài 3(3đ): a/ Cho hàm số f(x) = (x2 – 1)( x + 1) Giải bất phương trình f ’(x) ≥ x Tính f ’(0) x +1 c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Bài 1(2đ): Tính giới hạn sau: c/ Bài 2(1đ): Chứng tỏ hàm số sau gián đoạn x0 = 1: b/ Cho hàm số f(x) = tan y= x −1 x −2 điểm có tung độ Bài 4(4đ): Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD vng góc đơi.Gọi H chân đường cao vẽ từ A tam giác ACD a/ Chứng minh: CD vng góc với BH b/ Gọi K chân đường cao vẽ từ A tam giác ABH Chứng minh: AK vng góc với (BCD) c/ Giả sử AB = AC = AD = a.Tính cosin góc (BCD) (ACD) x3 −1 = x +1 Bài 3(3đ): a/ Cho hàm số f(x) = x – cos2x Giải phương trình f ’(x) = b/ Cho hàm số f(x) = cot x + Tính f ’(0) c/ Tính đạo hàm cấp hai hàm số y = sinx3 Bài 4(4đ): Cho hình chópS.ABC ,đáy tam giac vng Bvà SA vng góc với đáy a/ Chứng minh: Tam giác SBC vuông b/ Gọi H chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh: (SAC) vng góc với (SBH) c/ Giả sử AB = a BC = 2a.Tính khoang cachtừ B đến (SAC) Thpt Nguyễn Huệ Trường THPT Nguyễn Huệ ĐỀ Bài1.Tính giới hạn hàm số x − 19 x →6 x−6 lim (−4 x + x − 5) a lim− 3x − 10 x →2 + x b lim ĐỀ c Bài 1.Tính giới hạn hàm x →−∞ Bài2.Xét tính liên tục hàm số x = x −9 ( x ≠ 3) f ( x) = x − 6 x − ( x = 3) Thpt Nguyễn Huệ b y = ( x − 2) x + Bài 4.Cho hàm số y = x − 3x − a.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục hồnh b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 = Bài 5.Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC cạnh a SA ⊥ (ABC) , SA = a a.M trung điểm BC.Chứng minh : BC ⊥ ( SAM ) b Tính góc (SBC) (ABC) ; SB (ABC) c.Tính d(A, (SBC)) 5x − x →−∞ − x b lim c x →+∞ Bài 2.Xét tính liên tục hàm số x = Bài Tính đạo hàm 3x − a y = x +1 x− x→5 x2 − 25 lim (−5 x − x + 1) a lim− x+2 −2 f ( x) = x − ( x > 2) ( x ≤ 2) Bài Tính đạo hàm a y = x − 3x + x−2 Bài 4.Cho hàm số y = b y = x.sin x x +1 (C) x −1 Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) vng góc với d : y = x − Bài 5.Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O SA ⊥ (ABCD), SB = a a.Chứng minh BC ⊥ ( SAB),CD ⊥ SD, (SDB )⊥(SAC) b.M , N trung điểm SB,SD Cmr : MN ⊥ (SAC) c.K trung điểm SA Cmr : SA ⊥ ( MNK ) Trường THPT Nguyễn Huệ d.Tính d(A ,(SBD)).Tính góc SO (ABCD) ĐỀ ĐẾ Bài 1.Tính giới hạn hàm số 3x3 + x + a lim x→−∞ x + 3x − − 5x − x2 − b lim x→1 c lim 5x + x + x→ −∞ 1− x Bài 2.Xét tính liên tục hàm số sau tồn trục số x3 − f ( x) = x − a ( x ≠ 2) ( x=2) Thpt Nguyễn Huệ Bài Tính đạo hàm sinx b y = x a y = tan x + cot x Bài 4.Cho hàm số (C) y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có tung độ Bài 5.Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a tâm O có SA = SC = a , SB = SD,góc BAC 600 a.Chứng minh SO ⊥ (ABCD).Tính d(S ,(ABCD)) b.I ,K trung điểm BA, BC Cmr : IK⊥ (SBD) Và IK ⊥ SD c.Tính d( IK,SO) Bài Tìm giới hạn sau: x + 2x − 15 a)lim x →3 x −3 x −1 − x −5 x2 − neá ux≠ Bài Xét tính liên tục R hàm số f (x) = x − x3 − neá ux= Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 2x2 − 5x + a) y = b)y = x sin x 3x + 3x − Bài Cho hàm số y = có đồ thị (C) x+ a)Tính y’ b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 = –1 b)lim x →5 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Chứng minh BD ⊥ SC c) Biết SA = a Tính số đo góc SC mp(ABCD) d) Vẽ đường cao AH AK lần lượt tam giác SAB SAD Chứng minh SC ⊥ (AKH) ĐẾ Bài Tìm giới hạn sau: (8x − 2)(4x − 5) a) lim x →+∞ (2x + 5)5 ĐẾ 10 b) lim ( x + x + x) x →−∞ x3 − neá ux> Bài Xét tính liên tục R hàm số f (x) = x − 4x − neá ux≤ Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: − x2 + 7x + Thpt a) y = b)y = cos23x x2 − 3x Nguyễn Huệ Bài Cho hàm số y = 2x3 − 6x + có đồ thị (C) a)Tính đạo hàm hàm số b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 = Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SA ⊥ (ABC) a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Vẽ đường cao AH tam giác SAB Chứng minh AH ⊥ SC c) Biết SA = a, AC = a Tính số đo góc đường thẳng SC mp(ABC) d) Gọi D điểm đối xứng B qua trung điểm AC Chứng minh BD ⊥ SC Bài Tìm giới hạn sau: x2 − x − lim a) x→−1 x+ − b) lim− x →2 3x − 2−x − x2 + 5x − neá ux< x− Bài Tìm a để hàm số f (x) = liên tục R x2 + a nế ux≥ Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 3− 2x a) y = b) y = 3x − 2x2 x− x2 + 5x +4 Bài Cho hàm số y = có đồ thị (C) x+ a)Tính đạo hàm hàm số b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 = –1 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD) a) Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB) b) Vẽ AH ⊥ SD H Chứng minh AH ⊥ SC c) Biết SA = a , AB = a Tính số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) d) Vẽ đường cao AK tam giác SAB Chứng minh HK ⊥ SC ĐẾ 11 Bài Tìm giới hạn sau: ( ) 3x + 2x − − x2 + 5a nế ux< Bài Tìm a để hàm số f (x) = liên tục x = ux≥ x + 10 neá Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: Thpt ( x − 1) Nguyễn Huệ a) y = b) y = x + 4− x2 2x + Bài Cho hàm số y = y = sin2 x + xcos2x có đồ thị (C) a)Tính đạo hàm hàm số π b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = − 2x − x a) xlim → −∞ b) lim+ x →1 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , Cạnh bên SA ⊥ (ABC) SA = a , M trung điểm BC a) Chứng minh: BC ⊥ (SAM) b) Vẽ AH ⊥ SM H Chứng minh AH ⊥ (SBC) c) Tính số đo góc đường thẳng SM với mp(ABC) d) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) ... Nguyễn Huệ Trường THPT Nguyễn Huệ ĐỀ Bài1 .Tính giới hạn hàm số x − 19 x →6 x−6 lim (−4 x + x − 5) a lim− 3x − 10 x →2 + x b lim ĐỀ c Bài 1.Tính giới hạn hàm x →−∞ Bài2 .Xét tính liên tục hàm số x =... c.Tính d( IK,SO) Bài Tìm giới hạn sau: x + 2x − 15 a)lim x →3 x −3 x −1 − x −5 x2 − neá ux≠ Bài Xét tính liên tục R hàm số f (x) = x − x3 − nế ux= Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 2x2 − 5x... BD ⊥ SC Bài Tìm giới hạn sau: x2 − x − lim a) x→−1 x+ − b) lim− x →2 3x − 2−x − x2 + 5x − neá ux< x− Bài Tìm a để hàm số f (x) = liên tục R x2 + a nế ux≥ Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 3−