LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI VÀO 10

LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI VÀO 10 B Đ KI M TRA KỲ II Ộ Ề Ể Phi u S 33ế ố ĐỀ SỐ 1 Câu I (2,0 điểm) a) Cho sin α = –3/5 và –π/2 < α < 0 Tính cos α và tan α b) Chứng minh đẳng thức sau cos4[.]

BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ Câu I (2,0 điểm) a) Cho sin α = –3/5 –π/2 < α < Tính cos α tan α b) Chứng minh đẳng thức sau: cos4 x – cos4 (π/2 – x) = 2cos² (π + x) – Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: x − 3x + a) ≥3 x −1 b) 2x + 2x + 3x + = 33 − 3x Câu III (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2), B(3; 1) C(5; 4) a) Viết phương trình đường thẳng BC đường thẳng chứa đường cao hạ từ A tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (1,0 điểm): Chứng minh rằng: cos a − cos5a = 2sin a sin 4a + sin 2a Câu V.a (2,0 điểm): a) Chứng minh rằng: (a + c)(b + d) ≥ ab + cd b) Cho phương trình: (m² – 4)x² + 2(m – 2)x + = Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất có hàm số f(x) = sinx + cosx Câu V.b (2,0 điểm): a) Cho tan α – cot α = Tính giá trị biểu thức: A = 1 + sinα cos α2 b) Tìm m để bất phương trình x² + (2m – 1)x + m – < có nghiệm LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm): Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + 3m + a) Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Tìm m để f(x) ≥ với số thực x Câu (2,0 điểm) a) Tính giá trị lượng giác cung 75° b) Chứng minh tan 30° + tan 40° + tan 50° + tan 60° = cos 20° c) Giải bất phương trình 2x² + x − 5x − > 10x + 15 Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(–1; 2)  x = −1 + t hai đường thẳng (d1): x + y – = (d2):  y = + t a) Viết phương trình đường thẳng d qua I vng góc với d2 b) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC có hai cạnh AB, AC nằm hai đường thẳng d1, d2 cạnh BC nhận I làm trung điểm c) Tìm tọa độ điểm M thuộc d2 cho từ M kẻ hai tiếp tuyến vng góc tới đường trịn (C): (x + 1)² + (y – 4)² = Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn a) Giải bất phương trình: − x + 4x − < 2x – b) Chứng minh (giả thiết biểu thức ln có nghĩa) + cos 2x + cos 4x = cot x cos 2x sin 4x c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có A(–1; 3), B(3; –1), C(–1; –1) Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao a) Giải bất phương trình: x + − − x > − 2x b) Chứng minh rằng: cos² x – sin (π/6 + x) cos (π/3 + x) = 3/4 c) Viết phương trình tắc elip biết trục nhỏ tiêu cự LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ x − 4x + < 1− x Câu I (1,0 điểm) Giải bất phương trình: − 2x Câu II (2,0 điểm) a Giải phương trình sau: x² – |3x – 2| = b Tìm giá trị m để biểu thức sau không âm: f(x) = mx² – 4x + m Câu III (2,0 điểm) cos x − sin x a Cho 90° < x < 180° sin x = 1/3 Tính giá trị biểu thức M = tan x + cot x tan A a + c − b = b Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác ABC Chứng minh rằng: tan B b2 + c − a Câu IV (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt tia Ox, Oy A; B cho diện tích ΔOAB nhỏ nhất Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình (m + 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – = có hai nghiệm phân biệt trái dấu Câu VI (3,0 điểm) Cho đường thẳng (d): x – 2y – = A(0; 6); B(2; 5) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Xét vị trí tương đối hai đường thẳng AB d Tính khoảng cách từ A đến d c Tìm tọa độ C thuộc d cho ΔABC cân C LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình: a x² – 3x + ≥ 0; (1 − x)(x − 5x + 6) LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a − ≥0 x − x −1 b x + ( − 1)x − ≤ Câu (1,0 điểm) Biết tan α = 3/4 Tính M = − cosα2 sin α +cos α × + cosα2 sin α −cos α Câu (2,0 điểm) a Tính A = tan (α + π/4), biết sin α = 1/2 < α < π/2 − 2sin x b Rút gọn biểu thức B = B = cos x − sin x Câu (2,0 điểm) Cho ΔABC có góc A = 60°, AC = 5cm, AB = 8cm Xác định a Độ dài cạnh BC b Diện tích ΔABC c Độ dài đường trung tuyến hạ từ B d Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu (2,0 điểm) Cho đường thẳng d: 2x – y + 10 = điểm M(1; –3) a Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với d c Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 3)² = cho tiếp tuyến song song với đường thẳng d Câu 6: (1,0 điểm) Chứng minh tam giác ta có cos A + cos B + cos C – = sin A B C sin sin 2 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ Câu I (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau a –2x² + |x + 2| – ≥ b x + 5x + < 3x + Câu II (2,0 điểm) Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 2(m + 1)x + 6m – a Tìm m để f(x) > với số thực x b Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm dương phân biệt Câu III (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), hai đường cao BH CK có phương trình 3x – 4y + = 3x + y – = a Viết phương cạnh AB, AC b Viết phương trình đường thẳng BC tính diện tích tam giác ABC Câu IV (3,0 điểm) a Cho tam giác ABC có a = cm, b = cm, c = cm Tính số đo góc C, diện tích S bán kính đường trịn nội tiếp tam giác b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có A(–1; 2) , B(6; 1) , C(–2; –5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp tuyến đường tròn A c Cho sin x = 3/5 với π/2 < α < π Hãy tính giá trị lượng giác cịn lại góc x LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ Câu I (2,0 điểm) a Cho cot α = 4tan α với π/2 < α < π Tính tất giá trị lượng giác α b Tính giá trị biểu thức A = cos (17° – x) cos (13° + x) – sin (17° + x) sin (13° – x) Câu II (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau a |3x – 5| > 2x² + x – b 3x − > x Câu III (3,0 điểm) a Cho tam giác ABC có góc A = 60°, AC = (cm), AB = (cm) Tính diện tích tam giác b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y + = đường thẳng (d): x – y – = Gọi A, B giao điểm đường thẳng (d) đường tròn (C) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔIAB với I tâm đường tròn (C) Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng: cos x − cos5x = 2sin x sin 4x + sin 2x Câu V (2,0 điểm) a Chứng minh 3sin x + 4cos x ≤ với số thực x b Tìm giá trị m để bất phương trình mx² – 10 x – < nghiệm với x LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ Câu I (2,0 điểm) a Cho tan² x = với π < x < 3π/2 Tính giá trị lượng giác góc x b Tính giá trị biểu thức sau: A = cos α + cos (α + 120°) + cos (α – 120°) Câu II (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a |2x – 1| < x + b ≤1 2−x Câu III (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 2) đường thẳng (d): x + 2y – = a Tìm điểm B đểm đối xứng A qua đường thẳng (d) b Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh: tan 50° – tan 40° = 2tan 10° Câu V (2,0 điểm) a Giải bất phương trình: x + ≤ 3 x − b Tìm giá trị m để bất phương trình (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > có tập nghiệm R LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau x + 4x + a ≤0 (x − x − 6)(2 − x) b x + 3x − ≥ – 3x – x² Câu (1,0 điểm) Xác định m để bất phương trình sau vô nghiệm x² – 2mx – m + ≤ Câu (2,0 điểm) a Tính sin 2x biết sin x = 6− π/2 < x < π b Chứng minh giá trị biểu thức sau độc lập với x: A = (sin x + cos x)² – (sin x – cos x)² – 2sin 2x Câu (4,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(–6; –3) đường thẳng d: x – 2y – = a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A, tiếp xúc với d c Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d d Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cách điểm A đường thẳng d LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ 10 Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a x−2 x+2 < x − 3x − x − 16 b x − 5x + < – x Câu (2,0 điểm) Cho phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – = (1) a Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1 + x2 + x1.x2| > 1/2 Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ΔABC có A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC b Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c Tính góc hai đường thẳng AB, AC Câu (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sin x sin x + = − cos x + cos x sin x (sin x ≠ 0) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x − 5x + + 2x > 10x + 15 10 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC ... sin x (sin x ≠ 0) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x − 5x + + 2x > 10x + 15 10 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC ... 2tan 10? ? Câu V (2,0 điểm) a Giải bất phương trình: x + ≤ 3 x − b Tìm giá trị m để bất phương trình (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > có tập nghiệm R LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI. .. tọa độ điểm M thuộc trục Oy cách điểm A đường thẳng d LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC BỘ ĐỀ KIỂM TRA KỲ II Phiếu Số 33 ĐỀ SỐ 10 Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a x−2