Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 80 pptx

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB dài 30 km.. Câu 4: 3đ Cho đường tròn O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuôn

Sở GD và ĐT

Tỉnh Long An

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2đ)

Rút gọn biểu thức

a/ 2 8 3 27 1 128 300

2

b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0

Câu2: (2đ)

Cho biểu thức

2

2

1 1

P

a/Rút gọn P

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 3: (2đ)

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h Nên đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút Tính vận tốc của mỗi người Biết quàng đường AB dài 30 km

Câu 4: (3đ)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt

PQ tại F Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp

b/ED=EF

c/ED2=EP.EQ

Câu 5: (1đ)

Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức: 1 1 1

2

bc

Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trình sau phải có nghiệm:

x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)

ĐÁP ÁN :

Câu 1: (2đ)

§Ò thi ChÝnh thøc

2 1 2.2 2 3.3 3 8 2 10 3

2 3



b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1)

Ta có a-b+c=0 nên x1=-1; 2 1

7

c x a

Câu 1: (2đ)

a/ (với a>0)

2

2

2

2

1 1

1 1

P

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P

2

2

a



Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 1

4



khi 1 0 < => a 1 1

a   a

Câu 3: (2đ)

Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất

Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ )

2

1

2

:

30( 3).2 30 .2 ( 3)

12

ta co pt

x x

x



 

Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ

vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ

(Với a>0)

Câu 4: (3đ)

a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp

·ADB 900(góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o))

FHB· 90 (0 gt)

=> ·ADBFHB· 900900 1800 Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được

b/ED=EF

Xét tam giác EDF có

2

EFD sd AQPD (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O))

2

EDF  sd APPD (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Do PQAB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của PQ» PA» »AQ=> ·EFDEDF·

tam giác EDF cân tại E => ED=EF

H

E

Q

F

O

B

1

A

D

c/ED2=EP.EQ

Xét hai tam giác: EDQ;EDP có

µ

E chung

µ ¶

1 1

Q D (cùng chắn »PD )

=>EDQ EPD=> ED EQ ED2 EP EQ

EP ED   Câu 5: (1đ)

.1 1 1

2

bc => 2(b+c)=bc(1)

x2+bx+c=0 (1)

Có 1=b2-4c

x2+cx+b=0 (2)

Có 2=c2-4b

Cộng 1+2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c)  0 (thay2(b+c)=bc )

Vậy trong 1;2có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải có nghiệm: