đềthi số 9
Năm học 2001 - 2002
Đề thi vào lớp10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán- ( thời gian 150)
Bài I ( 1,5 điểm) :
Rút gọn biểu thức : M =
1 1
.
1 1
a a
a
a a
với a
0 và a
1
Bài iI ( 1,5 điểm) :
Tìm hệ số x, y thoả mãn các điều kiện :
2 2
25
12
x y
xy
Bài iiI ( 2 điểm) :
Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ .
Nếu mỗi ngời làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngòi thứ
nhất làm ít hơn ngời thứ hai 6 giờ . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngòi phảI
làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bài Iv ( 2 điểm) :
Cho các hàm số : y =
2
x
(P) và y = 3x +
2
m
(d) ( x là biến số , m
là số cho trớc)
1) CMR với bất kỳ giá trị nào của m , đg thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại
2 điểm phân bịêt
2) Gọi
1 2
;
y y
là tung độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P) .
Tìm m để có đẳng thức :
1 2 1 2
11
y y y y
Bài v ( 3 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A . Trên cạnh AC lấy điểm M ( khác
với các điểm A và C) Vẽ đờng tròn (O) đờng kính MC . Gọi T là giao
điểm thứ hai của cạnh BC với đờng tròn (O). Nối BM và kéo dài cắt
đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là D . Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O)
tại điểm thứ hai là S . Chứng minh :
1) Tứ giác ABTM nội tiếp đợc trong một đòng tròn.
2) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không
đổi.
3) Đờng thẳng AB song song với đờng thẳng ST.
.
đề thi số 9
Năm học 2001 - 2002
Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán - ( thời gian 150)
Bài I ( 1,5