CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI Bài toán Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4Ω , R2 = 12Ω , Rx là một biến trở Điện trở[.]
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN CƠNG SUẤT CỰC ĐẠI Bài tốn Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = Ω , R2 = 12 Ω , Rx biến trở Điện trở dây nối không đáng kể Xác định giá trị Rx để công suất tiêu thụ đoạn mạch AB cực đại ? R1 R2 A B Rx Bài giải Cách Gọi x điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch cực đại Công suất đoạn mạch AB PAB = RAB I AB = RAB I = RAB ( U )2 R1 + RAB RAB U U2 = = R1 + RAB ÷ ÷ R ( RAB + ) RAB R PAB max ( RAB + R ) AB * Áp dụng tính chất với hai số dương a , b Nếu tích a.b khơng đổi (a + b) a = b RAB RAB = R R1 = R1 không đổi ( RAB + ) RAB RAB R1 ⇒ RAB = R1 = 4Ω RAB Suy Rx = Ω Cách Gọi x điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch cực đại , I cường độ dòng điện mạch Công suất đoạn mạch AB PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = - 4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + – ) = 16 - ( I – 2)2 ≤ 16 PABmax = 16W Khi I = 2A Điện trở mạch điện lúc R= U 16 = = 8Ω I RAB = R – R1 = – = Ω suy Rx = Ω Cách Cường độ dòng điện mạch I= U U = R R1 + RAB Công suất đoạn mạch AB U U2 U2 PAB = P − P1 = − R1.I = − R1 ÷ R R1 + RAB R1 + RAB ⇔ PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2 PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = (1) Phương trình ln có nghiệm nên ∆ = ( R1 PAB − U ) − PAB R12 = U − PAB R1U ≥ ⇒ U ≥ PAB R1 ⇔ PAB ≤ PABma U2 R1 U 162 = = = 16W R1 4.4 Điện trở mạch điện lúc R= U 16 = = 8Ω I RAB = R – R1 = – = Ω suy Rx = Ω ... Điện trở mạch điện lúc R= U 16 = = 8Ω I RAB = R – R1 = – = Ω suy Rx = Ω Cách Cường độ dòng điện mạch I= U U = R R1 + RAB Công suất đoạn mạch AB U U2 U2 PAB = P − P1 = − R1.I = − R1 ÷ R R1 +... R1 + RAB ⇔ PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2 PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = (1) Phương trình ln có nghiệm nên ∆ = ( R1 PAB − U ) − PAB R12 = U − PAB R1U ≥ ⇒ U ≥ PAB R1 ⇔ PAB ≤