phuong phap giai bai toan cong suat cuc dai

Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cực đại ?.[r]

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI Bài toán Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 =  , R2 = 12  , Rx là biến trở Điện trở dây nối không đáng kể Xác định giá trị Rx để công suất tiêu thụ đoạn mạch AB cực đại ? R1 R2 A B Rx Bài giải Cách Gọi x là điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch là cực đại Công suất đoạn mạch AB PAB RAB I AB RAB I RAB (  RAB U   R1  RAB  U )2 R1  RAB  U2   R  ( RAB  ) RAB ( RAB  R1 ) RAB PAB max * Áp dụng tính chất với hai số dương a , b Nếu tích a.b không đổi thì (a + b) a = b RAB R R1 ( RAB  ) R1 RAB RAB không đổi R1  RAB R1 4 RAB Suy Rx =  RAB  Cách Gọi x là điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch là cực đại , I là cường độ dòng điện mạch Công suất đoạn mạch AB PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = -4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + – 4) = 16 - ( I – 2)2  16 PABmax = 16W Khi I = 2A Điện trở mạch điện lúc đó là U 16 R   8 I RAB = R – R1 = – =  suy Rx =  Cách Cường độ dòng điện mạch U U I  R R1  RAB Công suất đoạn mạch AB  U  U2 U2 PAB P  P1   R1.I   R1   R R1  RAB  R1  RAB   PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2 PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = (1) Phương trình luôn có nghiệm nên 2   R1 PAB  U   PAB R12 U  PAB R1U 0  U 4 PAB R1  PAB  PABma U2 R1 U 162   16W R1 4.4 Điện trở mạch điện lúc đó là U 16 R   8 I RAB = R – R1 = – =  suy Rx = 