BÀI TẬP TOÁN 8 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 120 phút(Không kể thời gian phát đề) Câu 1 Cho (P) 21 2 y x −= và (D) 1 1 2 y x= + a) Vẽ (P) và (D) trên cùng h[.]
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút(Khơng kể thời gian phát đề) −1 Câu 1: Cho (P): y = x (D): y = x + 2 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Câu 2: Cho phương trình: x − x = −3 có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau: A = ( x1 + 3x2 ) ( x2 + 3x1 ) Câu 3: Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao tính dựa theo cơng thức sau: T − 150 M = T − 100 − (cơng thức Lorentz) Trong đó: M số cân nặng lý tưởng tính theo kg, T N chiều cao tính theo cm, N = nam N = nữ a) Một bạn nam cao 1,68m Hỏi bạn có cân nặng gọi lý tưởng? b) Giả sử bạn nữ có cân nặng 45kg Hỏi bạn có chiều cao để có cân nặng lý tưởng? Câu 4: Một bể chứa 12m3 nước Người ta bơm nước vào bể vịi có lưu lượng nước chảy 2m3 / a) Hãy viết công thức (xác định hàm số) mô tả lượng n ước y có bể sau t giờ? b) Tính lương nước có bể sau giờ? c) Nếu dung tích bể 37m3 sau đầy bể? Câu 5: Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm trịn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ thời tiết, yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau: Lấy số năm chia cho 19, số dư số: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ: 2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 khơng phải năm nhuận âm lịch 2015 chia cho 19 dư a) Em sử dụng quy tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay khơng? b) Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 năm nhuận dương lịch 1700 năm nhuận dương lịch) Trong năm từ năm 1895 đến năm 1930, năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch Câu 6: Ông Sáu muốn san lấp giếng lâu không sử dụng ông mua 56 m3 cát để san lấp vừa đủ đến miệng giếng Biết giếng có dạng hình trụ, đáy hình trịn có đường kính 1, m Hỏi giếng sâu mét? Cơng thức tính thể tích hình trụ V = 3,14r h (trong h chiều cao r bán kính đáy) (làm trịn kết đến hàng đơn vị) Câu 7: Một đoạn đường từ A đến B dài 275 km Hai xe ô tô khởi hành Xe thứ từ A đến B , sau đến trạm dừng chân M Xe ô tô thứ hai từ B đến A , sau 30 phút đến trạm dừng chân N Biết khoảng cách MN 170 km Sau nghỉ ngơi xong, hai xe lại khởi hành, tiếp gặp sau Tính vận tốc xe (biết vận tốc xe không đổi suốt trình di chuyển) Câu 8: Cho đường trịn ( O ) đường kính AB Trên tiếp tuyến A đường trón ( O ) lấy điểm C Vẽ tiếp tuyến CN cát tuyến CDE (Tia CD nằm hai tia CA , CO ; D , E thuộc đường tròn ( O ) , D nằm C E ) Tia CO cắt BD AN M H a) Chứng minh : CA = CD.CE CD.CE = CH.CO b) Chứng minh : Tứ giác CNMD nội tiếp c) Gọi F giao điểm AM đường tròn ( O ) ( F khác A ) Chứng minh : ba điểm E , O , F thẳng hàng -HẾT - Bài 1a 1b Hướng dẫn chấm Vẽ (P) (D) Tìm tọa độ giao điểm: (P) (D) khơng cắt x1 + x2 = A = ( x1 + x2 ) ( x2 + 3x1 ) Theo Vi-et: x x = 2 99 5 A = 10 x1 x2 + ( x + x ) = 10 P + ( S − P ) = 3S + P = ÷ + = 2 168 − 150 = 63,5 ( kg ) Số cân nặng bạn nam để đạt lý tưởng: M = 168 − 100 − 3a 2 2 3b Chiều cao bạn nữ để có cân nặng lý tưởng 45kg: 45 = T − 100 − a) Hàm số: y = 2t + 12 T − 150 ⇒ T = 140 ( cm ) ( ) b)Thay t = vào công thức y = 2t + 12 ⇒ 2.8 + 12 = 28 m ( ) Vậy lượng nước có bể Sau là: 28 m c) Thay y = 37 vào công thức y = 2t + 12 ⇔ 37 = 2t + 12 ⇔ t = 12 , (giờ) Thời gian chảy đầy bể là: 12 , ( giờ) a)1995 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch 2030 chia 19 dư 16 nên không năm nhuận âm lịch b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928 Trong 1928 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch Bán kính đáy giếng là: 1, : = 0, (m) Gọi h (m) chiều sâu giếng ( h > ) Ta tích giếng là: 3,14r h 3,14r h = 56 56 3,14r Ta có phương trình: 56 ⇔h= 3,14 ×0, 62 ⇔ h ≈ 49,54 Vậy giếng sâu 49.54 m Đổi 30 phút = x , y Gọi (km/giờ) vận tốc xe thứ xe thứ hai (đk: x, y > ) Quãng đường xe thứ từ A đến M là: x ×1 = x (km) Quãng đường xe thứ hai từ B đến N là: y (km) Tổng độ dài quãng đường AM BN là: 275 − 170 = 105 (km) Ta có phương trình: x + y = 105 (1) Vì hai xe hết MN dài 170 km nên ta có phương trình: x + y = 170 ⇔ ( x + y ) = 170 ⇔ x + y = 85 (2) ⇔h= Từ (1) (2) ta có hệ: 1 x + y = 105 y = 20 y = 40 ( n ) ⇔ ⇔ 2 x = 45 ( n ) x + y = 85 x + y = 85 Vậy vận tốc xe thứ 40 km/giờ, vận tốc xe thứ hai 45 km/giờ CA = CD.CE a) Chứng minh : CD.CE = CH.CO *Chứng minh : ∆CAD : ∆CEA ( g − g ) ( 1) CA CD = ⇒ CA = CD.CE CE CA *Chứng minh: CO đường trung trực AN ⇒ CO ⊥ AN ⇒ *Chứng minh: CA = CH.CO ( hệ thức lượng ) ( ) *Từ ( 1) ( ) ⇒ CD.CE = CH.CO b) Chứng minh : Tứ giác CNMD nội tiếp · *Ta có : ANB = 90° (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ BN ⊥ AN CO ⊥ AN(cmt) · · ⇒ CO / /BN ⇒ OMB *Ta có : = NBD ( slt ) BN ⊥ AN(cmt) · · · · Mà OMB (đối đỉnh) ⇒ CMD = NBD = CMD · · Mà NBD (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây ch ắn cung = CND ND ) · · · ⇒ CMD = CND( = NBD) Suy tứ giác CNMD nội tiếp c) Chứng minh : ba điểm E , O , F thẳng hàng · · *Ta có: BDE ( tg CNMD nội tiếp) ( ) = MNC *Ta có: CO đường trung trực AN (cmt) · · ( tính chất trục đối xứng) ( ) ⇒ MAC = MNC · · *Từ ( ) ( ) ⇒ BDE = MAC · · · · Mà : BDE ( góc nt chắn cung BE ) ⇒ MAC = BAE = BAE · · · · · *Ta có: FAE = BAF + BAE = BAF + MAC = 90° ⇒ ∆AEF vuông A Mà A , E , F thuộc đường tròn ( O ) ⇒ EF đường kính ( O ) Nên ba điểm E , O , F thẳng hàng ... chia 19 dư 16 nên không năm nhuận âm lịch b) Các năm nhuận dương lịch: 189 6, 1904, 19 08, 1912, 1916, 1920, 1924, 19 28 Trong 19 28 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch Bán kính đáy giếng là: 1, : = 0,... T − 150 ⇒ T = 140 ( cm ) ( ) b)Thay t = vào công thức y = 2t + 12 ⇒ 2 .8 + 12 = 28 m ( ) Vậy lượng nước có bể Sau là: 28 m c) Thay y = 37 vào công thức y = 2t + 12 ⇔ 37 = 2t + 12 ⇔ t = 12 ,... 170 ⇔ ( x + y ) = 170 ⇔ x + y = 85 (2) ⇔h= Từ (1) (2) ta có hệ: 1 x + y = 105 y = 20 y = 40 ( n ) ⇔ ⇔ 2 x = 45 ( n ) x + y = 85 x + y = 85 Vậy vận tốc xe thứ 40 km/giờ,