Phần Lý Thuyết LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP Ở NHÀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN **************************************************** Phần Lý Thuyết Chương III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 1 PHƯƠ[.]
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP Ở NHÀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN **************************************************** Phần Lý Thuyết Chương III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT PHƯƠNG TRÌNH VÀ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Phương trình ẩn - Hai biểu thức biến nối với dấu “=” gọi phương trình Ví dụ: 5x2 + 4x – = x + - Trong phương trình, biến gọi ẩn, biểu thức vế phương trình - Một giá trị ẩn làm cho phương trình trở thành đẳng thức gọi nghiệm phương trình - Một phương trình có nghiệm, có nhiều nghiệm, khơng có nghiệm Nói khác đi: tập hợp S nghiệm phương trình có phần tử, có nhiều phần tử tập rỗng (S = ) (vô nghiệm) - Giải phương trình tìm tất nghiệm Chú ý: *) Việc phương trình có nghiệm hay vô nghiệm phụ thuộc vào việc ta xét giá trị ẩn tập số nào, tức phụ thuộc ta giải phương trình tập số Ví dụ: phương trình 4x = 3: + Vơ nghiệm tập số tự nhiên N, tập số nguyên Z + Có nghiệm tập Q, R *) Nếu khơng có ghi thêm nói giải phương trình ta hiểu giải phương trình tập số thực R Phương trình tương đương - Định nghĩa: Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm - Tính chất: + Tính chất 1: ta cộng số đa thức vào hai vế phương trình ta phương trình tương đương với phương trình cho + Tính chất 2: ta nhân hai vế phương trình với số khác khơng ta phương trình tương đương với phương trình cho - Hệ quả: + Quy tắc chuyển vế: Nếu chuyển số đa thức từ vế sang vế phương trình đổi dấu hạng tử ta phương trình tương đương + Quy tắc giản ước: Trong phương trình, ta nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác không Kiến thức LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP Ở NHÀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN **************************************************** Phương trình ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), VT VP hai biểu thức biến x Chú ý: + Hệ thức x = m (m số đó) phương trình (m nghiệm nhất) + Một phương trình có nghiệm, nhiều nghiệm (vơ số nghiệm) khơng có nghiệm Giải phương trình Tập hợp nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình đó, ký hiệu S Phương trình tương đương + Hai phương trình có tập nghiệm gọi phương trình tương đương + Để phương trình tương đương với ta dùng ký hiệu: “ ” TIẾT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng: ax + b = a, b số; a - hệ số; b - hạng từ độc lập Phương trình bậc ẩn ax + b = (a ) có nghiệm x = -b/a Chú ý: ngồi phương trình dạng ax + b = phương trình mà sau biến đổi đưa dạng ax + b = gọi phương trình bậc ẩn Cách giải phương trình bậc ẩn - Quy đồng khử mẫu - Thực phép tính (mở dấu ngoặc, cộng trừ, nhân chia, rút gọn hạng tử đồng dạng ) - Chuyển vế (đưa hạng tử có ẩn vế, số vế) - Thu gọn phương trình Kiến thức Hai quy tắc biến đổi phương trình: + Quy tắc chuyển vế: phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử + Quy tắc nhân với số: Trong phương trình ta nhân hai vế cho số khác Trong phương trình ta chia hai vế cho số khác Cách giải phương trình bậc ẩn LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP Ở NHÀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN **************************************************** Phương trình ax + b = (a 0) giải sau: ax + b = ax = - b x = -b/a phương trình bậc ax + b = ln có nghiệm x = -b/a Như vậy: Bước 1: Chuyển vế ax = - b Bước 2: Chia hai vế cho a: x = -b/a Bước 3: Kết luận nghiệm: S = TIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = Các bước biến đổi đưa phương trình cho dạng ax + b = Bước 1: Qui đồng mẫu số trụcc mẫu (nếu có) Bước 2: Khai triển bỏ dấu ngoặc (nếu có) Bước 3: Áp dụng quy tắc chuyển vế đưa hạng tử chứa ẩn vế, hạng tử số đưa vế lại Bước 4: Thu gọn vế áp dụng quy tắc chia vế cho hệ số ẩn để có giá trị ẩn Bước 5: Kết luận nghiệm phương trình PHẦN BÀI TẬP Bài Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = b) x + x2 = c) – 2t = d) 3y = e) 0x – = f) (x + 1)(x – 1) = g) 0,5x – 3,5x = h) – 2x + 5x = Baøi Cho hai phương trình: x2 – 5x + = (1) x + (x – 2)(2x + 1) = (2) a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung x = b) Chứng minh: x = nghiệm (1) không nghiệm (2) c) Hai phương trình cho có tương đương với không, ? Bài Giải phương trình sau: a) 7x + 12 = d) – 2x + 14 = a) 3x + = 7x – 11 x b) 5x – = c) 12 – 6x = b) 2x + x + 12 = c) x – = – d) – 3x = – x Bài Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm: a) 2(x + 1) = + b) 2(1 – 1,5x) + 3x = c) | x | = –1 d) x + = LƯU Ý: CÁC EM LÀM BÀI XONG VÀ NỘP TRƯỚC 23/02 ... Trong phương trình ta nhân hai vế cho số khác Trong phương trình ta chia hai vế cho số khác Cách giải phương trình bậc ẩn LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP Ở NHÀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN...LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP Ở NHÀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ****************************************************... số đưa vế lại Bước 4: Thu gọn vế áp dụng quy tắc chia vế cho hệ số ẩn để có giá trị ẩn Bước 5: Kết luận nghiệm phương trình PHẦN BÀI TẬP Bài Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = b) x