Phßng GD Cam Lé PHÒNG GD ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn Toán 8 Năm học 2008 2009 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) A/ LÝ THUYẾT ( 2 điểm) Thí sinh chọn một trong ha[.]
PHÒNG GD- ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: Tốn Năm học : 2008 - 2009 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A/ LÝ THUYẾT: ( điểm) Thí sinh chọn hai câu sau: Câu 1: a) Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số? A b) Áp dụng: Thực phép tính sau: x +1 x −1 : x+4 x+4 D O Câu 2: a) Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? b) Áp dụng: Tứ giác ABCD hình vẽ bên hình ? C B Vì ? B/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 điểm) Bài 1(1,5 điểm) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 2x b) x3 + 5x2 – 9x – 45 Bài 2(1,0 điểm) : Làm tính chia (x3 + 6x2 + 12x + 8):( x + 2) Bài 3(2 điểm) : Cho biểu thức: x x2 + x + 2x +1 P = + ( x ≠ ±1; x ≠ − ) ÷: 2 x −1 x −1 x + x + 2x +1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 4(3,5điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE HF vng góc với AB AC (E ∈ AB, F ∈ AC) a/ Chứng minh AH = EF b/ Trên tia FC xác định điểm K cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF hình bình hành c/ Gọi O giao điểm AH EF, I giao điểm HF EK Chứng minh OI //AC HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 A/ LÝ THUYẾT: ( điểm) Thí sinh chọn hai câu sau: Câu 1: ( điểm) HS nêu quy tắc: (1,0đ) Áp dụng: ( x + 1)( x + 4) x +1 x + x + x2 −1 : = = ( x + 4)( x + 1)( x − 1) = x + x −1 x −1 x+4 x+4 (1,0đ) Câu 2: ( điểm) Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: - Tứ giác có góc vng hình chữ nhật (0,25đ) - Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật (0,25đ) - Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật (0,25đ) - Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật (0,25đ) Áp dụng : ABCD hình chữ nhật vì: ABCD có đường chéo cắt trung điểm đường nên hình bình hành Hình bình hành ABCD có đường chéo nên hình chữ nhật (1,0đ) B/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC: Bài 1(1,5điểm) : a) x2 + 2x = x(x + 2) (0,5đ) b) x + 5x – 9x – 45 = x2(x + 5) – 9(x + 5) (0,5đ) = (x + 5)(x – 9) (0,25đ) = (x + 5)(x – 3)(x + 3) (0,25đ) Bài 2(1,0điểm) : (x + 6x +12x + 8) : (x + 2) = (x + 2)3 : (x + 2) (0,5đ) = (x + 2) (0,5đ) Bài 3(2 điểm) : a/ (1,5đ) x x2 + x + 2x +1 P= + ÷: x −1 x −1 x + x + 2x + x x + x + 1 x + = + : ( x + 1) 2 x − ( x − 1).( x + x + 1) x + ( x + 1) + x ( x + 1) = ( x + 1)( x − 1) x + x +1 = x −1 x +1 = 1+ x −1 x −1 Để P nguyên Mx – Hay b) (0,75đ) P = x – = => x = x – = -2 => x = -1(loại) x – = => x = x – = -1 => x = Vậy x ∈{0; 2; 3} P nguyên (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài 4(3,5điểm) : - Hình vẽ ghi gt, kl : a) (1đ) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật có góc vng Suy AH = EF b) (1đ) C/m EH // FK EH = FK Kết luận tứ giác EHKF hình bình hành c) (1đ) Lí luận OI đường TB ∆EFK Suy OI // AC ( 0,5đ) (0,75đ) (0,25đ) (0,75đ) (0,25đ) (0,75đ) (0, 25đ) A F O K E I C B HS làm theo cách khác cho điểm tối đa H