45 Đề ôn thi TNTHPT năm 2008 – 2009

45 Đề ôn thi TNTHPT năm 2008 – 2009 Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010 2011 42 Đề ôn thi TN THPT năm 2010 – 2011 ®Ò sè 1 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3 23 1= − + −xy x có đồ thị (C) 1 Kh[.]

Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 42 Đề ôn thi TN THPT năm 2010 – 2011 ®Ị sè y = − x + x − có đồ thị (C) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x3 − 3x + k = Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351 Tính I = ∫ ( x +1)e x dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2] Câu III (1,0 điểm): Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : x+2 y z +3 = = −2 mặt phẳng (P): x + y − z − = Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A; Viết phương trình đthẳng ( ∆ ) qua A, nằm (P) vng góc với (d) Câu V: (1,0 điểm): Giải phương trình: z3 + 2z – = ®Ò sè Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + x −1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: log9x + log3(9x) = ; x Tính tích phân : I = ∫ (3 + cos x)dx ; Giải phương trình x − x + = tập số phức Câu III (1,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2, chiều cao h = Một hình vng có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho có cạnh không song song không vuông góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng Câu IV (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P): x − y + z + = (Q): x + y − z + = Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q); Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T): 3x − y + = Câu V (1,0 điểm ): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = − x + x trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh ®Ò sè Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C); 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x − x − m = Trang: 1/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: log x = + log x ; 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 x Tính tích phân : I = ∫ x( x + e )dx ; Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x − 12 x + [−1; 2] Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vng góc với đơi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( − 2;1; − 1) ,B(0;2; − 1), C(0;3;0) D(1;0;1) Viết phương trình đường thẳng BC Chứng minh điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức P = (1 − i ) + (1 + i )2 ®Ị sè Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; −1 ) Câu II (3,0 điểm) 1.Cho hàm số y = e − x + x Giải phương trình y ′′ + y ′ + y = π 2.Tính tìch phân : I = ∫ sin x dx (2 + sin x) 3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + cos x − 4sin x + Câu III (1,0 điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy · · a , SAO = 30o , SAB = 60o Tính độ dài đường sinh theo a Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x = − 2t  x −1 y − z (∆1 ) : = = , (∆ ) :  y = −5 + 3t −2 −1 z =  Chứng minh đường thẳng (∆1 ) đường thẳng (∆ ) chéo nhau; Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (∆1 ) song song với đường thẳng (∆ ) Câu V (1,0 điểm): Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R ) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i ®Ị sè Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x −3 x−2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình : 31+ x + 31−x = 10 π 2.Tính tìch phân: I = ∫ (1 + sin x ) cos x dx 2 Trang: 2/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x e ex + e đoạn [ ln ; ln ] Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x = − 2t  (d1 ) :  y = z = t  (d ) : x − y −1 z = = −1 Chứng minh hai đường thẳng (d1 ), (d ) vng góc khơng cắt Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ), (d ) Câu V ( 1,0 điểm ): Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i )3 ®Ị sè Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( ;0) Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = ; x 2.Tính tìch phân : I = ∫ x(e + sin x)dx ; 3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y = x +1 + x2 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với đỉnh A(0; −2 ;1), B( −3 ;1;2), C(1; −1 ;4) Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác; Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ Câu V (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức liên hợp số phức z = – 2i + (1+i)3 ®Ị sè Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m tham số Chứng minh (d m ) cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: log x + ≤ log x π Tính I = ∫ sin 2 x.dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x2e2x khỏang (- ∞ ; ] Trang: 3/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ Câu IV: ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = cách điểm M(1;2; −1 ) khoảng Câu V: (1,0 điểm): Cho số phức z = 1− i 1+ i Tính giá trị z 2010 ®Ị sè Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x+2 1− x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Chứng minh đường thẳng (d): y = mx − − 2m qua điểm cố định đường cong (C) m thay đổi Câu II ( 3,0 điểm ) x x+ 1.Giải phương trình log (2 − 1).log (2 − 2) = 12 ; 2 2.Tính tích phân : I = sin x dx ; ∫ −π / (2 + sin x ) 3.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x − 3x + , x−2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): x − y + = Câu III (1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho MS = MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC M.ABC Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh A,B,C nằm trục Ox, Oy, Oz có trọng tâm G(1;2; −1 ) Hãy tính diện tích tam giác ABC Câu V (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y = x , (d) : y = − x trục hồnh Tính diện tích hình phẳng (H) ®Ị sè Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C); 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; −1 ) Câu II ( 3,0 điểm) Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x; π 2.Tính tích phân : I = ∫ sin x dx ; (2 + sin x) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + cos x − 4sin x + Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC cạnh bên a, cạnh đáy b Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (∆1 ) : x −1 y − z = = , −2 −1  x = − 2t  (∆ ) :  y = −5 + 3t z =  Xét vị trí tương đối (∆1 ) (∆ ) ; Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (∆1 ) song song với đường thẳng (∆ ) Câu V ( 1,0 điểm ): Giải phương trình x + = tập số phức Trang: 4/20 Copyrigh(c) : Mr.Hồng Anh.Ngũn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ơn thi TN THPT năm 2010-2011 ®Ị sè 10 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị (Cm) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 1; 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – ; x 3.Viết phtrình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có ph trình y = + Câu II (3,0 điểm) 1.Giải bất phương trình: log 0,2 x − log 0,2 x − ≤ ; π 2.Tính tích phân I = ∫ t anx dx ; 3.Cho hàm số y= cos x x − x2 có đồ thị (C).Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh Ox Câu III (1,0 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SA= 2a 1.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD; 2.Vẽ AH vng góc SC Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm mặt cầu Câu IV (2,0 điểm) Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC; 2.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( α ); 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( α ) Câu V ( 1,0 điểm) Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z + Z + = ®Ò sè 11 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu; 2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex ,y = đường thẳng x = 1; π 2.Tính tích phân I = ∫ sin x2 dx ; − cos x 3.Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III (1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc nhau; 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón Câu IV ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG; 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O, A, B, C; 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng ®Ị sè 12 Câu I: Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số; 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II: 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a f ( x) = − x + − x+2 [ −1; 2] ;  3π  b f(x) = 2sinx + sin2x 0;  ;   Trang: 5/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 π 2.Tính tích phân I = ∫ ( x + sin x ) cos xdx ; 3.Giải phương trình : 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = Câu III: Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính: Thể tích khối trụ Diện tích thiết diện qua trục hình trụ Câu IV: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = x + y − = hai đường thẳng ( ∆1 ) :  x − z =  ;( ∆2 ) : x −1 y z = = −1 −1 1.Chứng minh ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo nhau; 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với hai đ thẳng ( ∆1 ) ( ∆ ) Câu V: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: (2+i)3- (3-i)3 ®Ị sè 13 Câu I: Cho hàm số y = − x + 3x + có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1); Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 − 3x + k = Câu II Giải phương trình sau: a log 22 ( x + 1) − 3log ( x + 1)2 + log 32 = ; b x − 5.2 x + = ; π 2 Tính tích phân sau: I = ∫ (1 + 2sin x)3 cos xdx ; 3 Tìm MAX, MIN hàm số f ( x ) = x − x + 3x − đoạn [0;2] Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD Chứng minh CD vng góc với mặt phẳng (SIO); Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc α Tính theo h α thể tích hình chóp S.ABCD Câu IV: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình x −1 y + z − = = 2 Viết phương trình mặt phẳng α qua A vng góc d; Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng α Câu V: Giải phương trình sau tập hợp số phức: z + z + 17 = ®Ị sè 14 Câu I: Cho hàm số y = x − mx + 2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = 3; 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình x − 3x + − k 2 = có nghiệm phân biệt Câu II : Giải bất phương trình log ( x − 3) + log ( x − 2) ≤ ; Trang: 6/20 Copyrigh(c) : Mr.Hồng Anh.Ngũn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ơn thi TN THPT năm 2010-2011 x a I = ∫ Tính tích phân: 2 + x3 b I = ∫ x − dx dx Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) = x − x + đoạn [−2;3] Câu III: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a Câu IV: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): x − y + z + = x = 1+ t   y = 2t z = + t  đường thẳng (d): Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P); Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc cắt đường thẳng (d) Câu V: Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn số phức z mà |z – + 3i| = ®Ị sè 15 Câu I Cho hàm sè 2x + y= x (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hm s; Tỡm m đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu II Giải phương trình: log ( x − 3) + log ( x − 1) = ; Tính tích phân sau: a I= ∫ xdx x +1 2 ; b J= ∫ (x xdx + 2)2 ; Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = cos2x – cosx + Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC; Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a Câu IV Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A (2; -1 ;1), B (0; 2; - 3), C(-1; 2; 0) Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC); Viết phương trình tham số đường thẳng BC Câu V: Giải phương trình: 2+i −1 + 3i z= 1− i 2+i ®Ị sè 16 Câu I: Cho hàm số y = − x3 + x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d): x-9y+3 = Câu II: Giải bất phương trình:   4 x −3 x ≤ ; π Tính I = cos x ∫ + sin x dx ; −π π  ; Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan    Trang: 7/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu III: Tính thể tích khối tứ giác chóp S.ABCD biết SA = BC = a Câu IV: Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng x = 1+ t  (d):  y = − t z = + t  mặt phẳng (P): 2x+y+2z = Chứng tỏ (d) cắt (P) Tìm giao điểm đó; Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (P) Từ lập phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với (P) Câu V: Cho số phức z = + i Tính z + ( z ) ®Ị sè 17 Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số; 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 4x2 – 2m + = Câu II: Giải phương trình: a log 22 x + log x = ; b x − 2.2 x +1 + = ; Tính tích phân: I = ∫ −1 16 x − 4x2 − x + dx ; Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 đoạn [-1;1] Câu III: Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Hãy tính thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ nói Câu IV: Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5) r Viết phương trình tắc đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ phương u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB ( ∆ ); Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa ( ∆ ) Câu V: Cho số phức z = (2-i)(i+1), tính mơđun z , , 2z + z z ®Ị sè 18 Câu I : Cho hàm số 2x − y= −x + (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số; Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung Tìm ptrình tiếp tuyến (C) A Câu II : Giải bất phương trình : log 3x − ≤1; x +1 π Tính tích phân: I = ∫ ( cos x − sin x ) dx ; Chứng minh với hàm số: y = x.sinx Ta có: x y − 2( y '− sin x) + x y '' = ; Giải phương trình sau tập C : 3x − x + = Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Tính thể tích hình chóp S.ABCD; Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC SB Câu IV: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm: A, B, C; Lập phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc mặt phẳng (ABC) Trang: 8/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 i +i 2011 i − i 2012 2009 Câu V Tính giá trị K = 2010 ®Ị sè 19 Câu I: Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số; Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3x2 = m Câu II: Giải phương trình: 25x – 7.5x + = 0; π 2 Tính tích phân sau: a I = ∫ 1− x dx ; b J = ∫ ( x + 1) sin x.dx ; 0  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = sinx + sin2x đoạn 0;  3π   Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu IV: Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Tìm toạ độ tâm I bán kính r mặt cầu (S); Lập phương trình mặt cầu (S) Câu V: Xác định phần thưc phần ảo số phức: ( + i )2 + ( - i )2 ®Ị sè 20 Câu I: Cho hàm số y = 2x + , x −1 gọi đồ thị hàm số (H) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho; Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) điểm M ( 2;5 ) Câu II: Giải phương trình: 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = ; Tính tích phân sau: a x3 ∫ ( 1+ x ) dx ; π b ∫ ( − x ) sin 3xdx ; Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x + 3x − 12 x + [−1;3] Câu III: Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= SC với mặt phẳng (ABC) 600 Câu IV Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x +1 y + z + = = 2 3; góc cạnh SA, SB, điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d; Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Trang: 9/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu V Cho số phức: z = ( − 2i ) ( + i ) Tính giá trị biểu thức A = z.z ®Ị sè 21 Câu I : Cho hàm số y = x3 − 3x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số trên; Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình x − 3x + − m = Câu II : Giải phương trình : x +1 + x + − = Tính tích phân sau: a π x + sin x I =∫ dx cos x b I =∫ ( x 1+ x ) dx Tìm modul số phức sau: z = + i + i + i + + i16 Câu III: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O bán kính R, góc đỉnh 2α Một mặt phẳng (P) vng góc với SO I cắt hình nón theo đường tròn (I) Đặt SI = x Tính thể tích V khối nón đỉnh O, đáy hình trịn (I) theo α , x R; Xác định vị trí điểm I SO để thể tích V khối nón lớn Câu IV: Cho đường thẳng d : Tìm tọa độ giao điểm A x − y +1 z − = = −1 d ( α ) Viết ph mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = trình mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz); Tính góc ϕ đường thẳng d mặt phẳng ( α ) Câu V: Viết phương tình tiếp tuyến ∆ ( C ) : y = x + x + x + điểm có hồnh độ −2 ®Ị sè 22 Câu I: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3x + (C); Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;−1) Câu II: Giải bất phương trình x − 3.2 x +1 + ≥ ; π Tính tích phân I = ∫ sin x cos xdx ; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + đoạn [ −2;5 / 2] Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy ∆ ABC cân A, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác SBC Biết SA = 3a, AB = a, BC = 2a Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC; Tính thể tích khối chóp G.ABC theo a Câu IV: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) : ( P) : x + y − z + = x − y +1 z + = = −2 mặt phẳng Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (P); Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (P) Câu V: Giải phương trình z3 + 2z2 + z – = tập hợp số phức ®Ị sè 23 Câu I: Cho hàm số y = x3 – 3x có đồ thị (C) Trang: 10/20 Copyrigh(c) : Mr.Hồng Anh.Ngũn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 1) Khảo sát hàm số; 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm x = ; 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến M Câu II: Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1; e (1 + ln x) dx ; Tính I = ∫ x Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích hình chóp cho; Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB Câu IV: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1,1,1) mặt phẳng (α ) : − x + y − z + = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng (α ) Câu V: Giải phương trình sau tập hợp số phức: x − x + 10 = ; Thực phép tính sau: a i (3 − i)(3 + i) ; b + 3i + (5 + i )(6 − i ) ®Ị sè 24 Câu I: Cho hàm số y = x4 – 2x2 + có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số; 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 2x2 + - m = 0; 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; 1) Câu II : Giải phương trình : 16 x − 17.4 x + 16 = ; π 2 Tính tích phân sau: ∫ x(1 − x) dx a I = b J = ∫ (2 x − 1).cos xdx Định m để hàm số : f(x) = x - mx2 – 2x + đồng biến R · Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC = 450 a Tính thể tích hình chóp; b Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV: 1.Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,-3) vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0; Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Câu V: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: < |z – i| ≤ ®Ị sè 25 Câu I: Cho hàm số y = − x + 3x − (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3) Câu II: Trang: 11/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc Giải phương trình : 42 đề ơn thi TN THPT năm 2010-2011 log x + log x 2 −4 = 0; x Giải bất phương trình: 3x +1 − 22 x +1 − 12 < ; π Tính tích phân I = ∫ ( cos x − sin x ) dx Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a Chứng minh AC ⊥ ( SBD ) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a Câu IV: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M song song với mặt phẳng x − y + 3z − = ; Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) Câu V: Tìm m để đồ thị hàm soá y = x − mx + x −1 có cực trị thoả yCĐ yCT = ®Ò sè 26 Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số: y = x − x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ Câu II ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = e − x + x Giải phương trình y ′′ + y ′ + y = 2 Tính tìch phân: I= π /2 ∫ sin x dx (2 + sin x) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + cos x − 4sin x + Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, SA vuông góc với đáy (ABC), AB = a, AC = 2a, SA = 3a Câu IV: ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y − z (∆1 ) : = = , −2 −1  x = − 2t  (∆ ) :  y = −5 + 3t z =  Chứng minh đường thẳng (∆1 ) đường thẳng (∆ ) chéo nhau; Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng (∆1 ) song song với đường thẳng (∆ ) Câu V ( 1,0 điểm): Giải phương trình z4 + 3z2 - = tập số phức ®Ị sè 27 Câu I ( 3,0 điểm): Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C); Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x − x − m = (*) Câu II ( 3,0 điểm) Trang: 12/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 x Tính tích phân: I = ∫ x( x + e )dx ; Giải phương trình: log (5x − 1).log 25 (5 x +1 − 5) = ; [−1; 2] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( − 2;1; − 1), B(0;2; − 1), C(0;3;0), D(1;0;1) Viết phương trình đường thẳng BC; Chứng minh điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng; Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V ( 1,0 điểm ): Tính giá trị biểu thức P = (1 − i ) + (1 + i )2 ®Ị sè 28 x3 + x − 12 x + Câu (3,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x3 + 3x ; Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh Câu (1 điểm) Giải phương trình 22 x + − 9.2x + = Câu (1 điểm) Giải phương trình x − x + = tập số phức; Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD; Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) x Tính tích phân K = ∫ (2 x + 1)e dx ; Câu (2,0 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – z +1 =0 mặt phẳng (Q): x – 3y + z – = Chứng minh (P), (Q) cắt nhau; Viết phương trình tham số đường thẳng d giao tuyến (P) (Q) ®Ị sè 29 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình log x + log (4 x) = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x − x + = tập số phức Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu (2,0 điểm) Tính tích phân J = ∫ xdx x2 + ; Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x + 16 x − [1; 3] Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2; 0), N(3; 4; 2) mặt phẳng (P) : 2x +2y + z − = Viết phương trình đường thẳng MN; Trang: 13/20 Copyrigh(c) : Mr.Hồng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) ®Ị sè 30 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x − , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số; Tìm m để phương trình x3 + 3x  −1 = m có nghiệm thực Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 32 x +1 − 9.3x + = Câu (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P = (1 + 3i) + (1 − 3i) Câu (2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC 1) Chứng minh SA vng góc với BC; 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x (1 − x ) dx ; −1 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ∆ABC với A(1; 4; −1), B(2; 4; 3) C(2; 2; −1) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC; 2) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành ®Ị sè 31 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 3x − , x +1 gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số; Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có tung độ −2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x + 2) + log ( x − 2) = log Câu (1 điểm) Giải phương trình x − x + = tập số phức Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết AB = a, BC = a SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a; Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (4 x + 1)e dx Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;−1; 3) mặt phẳng (P) : x −2y −2z −10 = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P); Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) ®Ị sè 32 Câu I : Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C); Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m tham số Chứng minh (d m ) cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II: Giải bất phương trình ( + 1) ≥ ( − 1) x −1 x −1 x+ ; Trang: 14/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 x Tính tích phân: I = ∫ (2 x − 1)e dx ; x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y = x + Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ Câu IV Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = cách điểm M(1;2; −1 ) khoảng Câu V: Cho số phức z = 1− i 1+ i Tính giá trị z 2010 ®Ị sè 33 Câu I: (3,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3x + (C); Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;−1) Câu II: (1,0 điểm) Giải phương trình : 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = Câu III: (1 điểm) Cho số phức: z = ( − 2i ) ( + i ) Tính giá trị biểu thức A = z.z Câu IV: (2 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a vả điểm A cách A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ; Chứng minh mặt bên BCC’B’ hình chữ nhật Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Câu V: (2 điểm) 1 Tính tích phân x3 ∫ ( 1+ x ) dx Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu VI: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x +1 y + z + = = 2 điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d ®Ị sè 34 Câu 1: (3đ) Cho hàm số y = − x3 + 3x − (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C); Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3) Câu 2: (1,0 đ) Giải phương trình log x + log x 2 −4 = Câu 3: (2,0 đ) Giải phương trình x − x + = tập số phức Tìm số phức liên hợp số phức z = (2+3i)(4-5i)+ 1/i Câu 4: (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a Trang: 15/20 Copyrigh(c) : Mr.Hồng Anh.Ngũn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc Chứng minh AC ⊥ ( SBD ) ; 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a Câu 5: (2 đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M song song với mặt phẳng x − y + 3z − = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) ®Ị sè 35 Câu I: (3,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x + ; Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau nhiều nghiệm thực nhất: x + 3x + = m Câu II: (2,0 điểm) 1 Tính tích phân I = ∫ x (1 − x )5 dx ; Giải bất phương trình: 62 x +3 < x + 7.33 x +1 Câu III: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M (1,1,1) mặt phẳng (α ) : − x + y − z + = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng (α ) Câu IV: (2,0 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức: x − x + 10 = Thực phép tính sau: a) i (3 − i)(3 + i) /(2i+3); b) ( + 3i + (5 + i )(6 − i ) )/(i+2) Câu V: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:  x = + 2t  ∆1 :  y = −1 + t z =1  x =  ∆2 :  y = 1+ t  z = 3−t  Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa ( ∆1 ) song song ( ∆ ) Tính khoảng cách đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (α ) ®Ị sè 36 Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + = | m | Câu 2: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: 25x – 7.5x + = Câu 3: ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức Q = ( + i )2 + ( - i )2 Câu 4: ( 2,0 điểm ) Trang: 16/20 Copyrigh(c) : Mr.Hồng Anh.Ngũn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ơn thi TN THPT năm 2010-2011 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó; Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu ( 1,0 điểm ) 3π      Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = sinx + sin2x đoạn 0; Câu ( 2,0 đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC); Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa AD song song với BC ®Ị sè 37 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) 2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số; Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) Giải bất phương trình:   4 x −3 x ≤ ; π Tính I = cos x ∫ + sin x dx −π π  ; Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan    Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA = a vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp Câu IV: (2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 0; -2), B(1; -2; 4) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB; Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn |z| = phần thực hai lần phần ảo ®Ị sè 38 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = − 2x x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 2x −1 Giải bất phương trình: log x + < ; π 2 Tính tích phân: I = ∫ (sin x + cos x)dx ; Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [−1 ; 0] Trang: 17/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu IV (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P); Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z biết z = – 3i + (1 – i)3 ®Ò sè 39 Câu I ( 3,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x + x ; Tìm m để phương trình x − x + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3,0 điểm) π Tính tích phân: I = ∫ x2 dx ; cos x Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = x + x + đoạn [ −3;0] ; Giải phương trình: log ( x + 1) + log (2 x + 1) + log 12 16 = Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d mặt phẳng ( P) có phương trình x −1 y +1 z 2x + 3y − z − = = = ; 2 Tìm toạ độ giao điểm d mặt phẳng ( P) Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( P) Câu IV: (1,0 điểm) Tìm K = x1 – 2x2 biết x1, x2 hai nghiệm phương trình x + 3x + = C Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên 2a Tính thể tich khối chóp theo a ®Ị sè 40 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (C) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số; 2.Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1.Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x; 2.Tính tích phân: I = ∫ dx x ( x −1) ; 3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy Trang: 18/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ôn thi TN THPT năm 2010-2011 Tính thể tích khối chóp S.ABCD; Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(2; -1; 5); 1.Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2.Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – = ®Ị sè 41 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) Giải bất phương trình: log x + ≤ log x π Tính I = ∫ sin 2 x.dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x2e2x nửa khoảng (- ∞ ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu IV (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -2; 2), B(1; 0; 0), C(0; 2; 0), D(0; 0; 3) 1.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2.Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng ®Ị sè 42 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d): y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) Câu II (3 điểm) Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = ; π 2.Tính I = sin x ∫ + cos x dx ; Cho số phức z = − i , tính z2 + 2z – 2 Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a; Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a Câu VI (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 4y + = Lâp phương tình đường thẳng song song với (d) cách (d) khỏang Trang: 19/20 Copyrigh(c) : Mr.Hồng Anh.Ngũn Daikaka1501@gmail.com Trường THPT Đa Phúc 42 đề ơn thi TN THPT năm 2010-2011  x = + 2t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):  y = + t z = 4− t  điểm M(0 ; ; 3) Lập phương trình mp(P) chứa (d) khoảng cách từ M đến (P) -Hết Chúc em thi tốt Trang: 20/20 Copyrigh(c) : Mr.Hoàng Anh.Nguyễn Daikaka1501@gmail.com