Bài 1: Một xe ô tô chuyển động trên đường xấu, hệ số bám một bên bánh xe là φ, ở các bánh kia là 0.5φ. Hãy xác định giá trị lực kéo cực đại trên cầu theo quan điểm bám trong 2 trường hợp:TH1: Cầu xe sử dụng vi sai không ma sát tức là hiệu suất riêng của vi sai bằng 1. TH2: Nếu cầu chủ động sử dụng vi sai có ma sát với hiệu suất riêng ηv = 0,5.Từ đó rút ra ưu điểm của vi sai có ma sát (thường được sử dụng trên xe cơ động cao) khi ô tô chuyển động trên đường trơn (hệ số bám 2 bên bánh xe khác nhau khá nhiều).Bài 2: Bằng việc xây dựng phương trình cân bằng lực phanh, hãy chứng minh rằng khi phanh cực đại (Fp = Fφ) khi xe đang xuống dốc (góc dốc
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC TIỂU LUẬN CUỐI KÌ Mơn học: Lí thuyết Ơ tơ GVHD: ThS Đặng Q SVTH: MSSV: LỚP: Sáng thứ 5, tiết 3-5 Tp.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm ĐỀ: Bài 1: Một xe ô tô chuyển động đường xấu, hệ số bám bên bánh xe φ, bánh 0.5φ Hãy xác định giá trị lực kéo cực đại cầu theo quan điểm bám trường hợp: TH1: Cầu xe sử dụng vi sai không ma sát tức hiệu suất riêng vi sai TH2: Nếu cầu chủ động sử dụng vi sai có ma sát với hiệu suất riêng ηv = 0,5 Từ rút ưu điểm vi sai có ma sát (thường sử dụng xe động cao) ô tô chuyển động đường trơn (hệ số bám bên bánh xe khác nhiều) Bài 2: Bằng việc xây dựng phương trình cân lực phanh, chứng minh phanh cực đại (Fp = Fφ) xe xuống dốc (góc dốc � > 0) gia tốc chậm dần phanh giảm quãng đường phanh tăng lên, so với phanh đường nằm ngang Từ đưa khun cáo phanh mà xe xuống dốc để đảm bảo an toàn Bài 3: Hãy vẽ tất lực momen tác dụng lên xe tải hai cầu chủ động xuống dốc Người lái không đạp ga, đạp phanh đạp tách li hợp, vận tốc xe giảm dần, xe kéo theo rơ-móc Hãy phân tích lập luận chiều lực cản Fm, Fj momen quán tính Mj1, Mj2 tác dụng lên bánh xe cầu trước cầu sau Bài 4: ô tô chuyển động đường nằm ngang ABC, xe có khối lượng tồn m (tấn) Tại B vận tốc xe vo = 36 km/h Từ B xe bắt đầu tăng tốc với gia tốc j = const Tại C vận tốc xe v C Tại C người lái thả chân ga, đạp tách ly hợp, xe chuyển động tới D vD < vC Tại D người lái đóng ly hợp tăng ga, xe tiếp tục o chuyển động lên dốc Đoạn CD có góc dốc α = 12 Thời gian chuyển động từ B tới C: t = 2,5 phút Hỏi: 1) Độ cao h = ? m (h = DE CE vng góc DE) 2) Hãy vẽ tất lực mơmen tác dụng lên xe vị trí N đoạn CD? Cho biết: Khi chuyển động từ C tới D lượng xe bị tổn hao lực Fi, Ffi, Fω mômen Mfi 30% D � A B C h E BÀI LÀM: Bài 1: � � ′2 � � �′′�2 �′ = 0,5 �0 �′′2 = �0 �′′2 �′ Hình 1: Hình chiếu đứng lực tác dụng lên cầu sau chủ động Mv F'k2max M'k2max F"k2max M"k2max Hình 2: Hình chiếu lực tác dụng lên cầu sau chủ động Giả sử: Xe ô tơ với cơng thức bánh xe 4×2 cầu sau cầu chủ động Hệ số thay đổi tải trọng tác dụng lên cầu Ta đặt: + Bánh xe chủ động bên trái cầu sau lăn đường có hệ số bám: �"2= �0 + Bánh xe chủ động bên phải cầu sau lăn đường có hệ số bám: �′2=0,5�0 + G: tải trọng xe Suy tải trọng xe phân bố lên bánh xe chủ động bên trái bên phải cầu sau (giả sử tải trọng phân bố lên bánh xe nhau): G G"b=G'b= + Mv: moment vỏ vi sai (trục vào) * Xét TH1: Cầu sau sử dụng vi sai không ma sát (ηv=1) +Xét bánh xe chủ động bên phải có hệ số bám: �′2=0,5�0 Điều kiện để xe chuyển động theo điều kiện bám: M′k2 ≤ M′′ Suy ra: Hay M′k2max = M′ ⇔ F'k2max.rb = G'b.�′2.rb F'k2max = � 0,5.� + Xét bánh xe chủ động bên trái có hệ số bám: �"2=�0 Vì theo tính chất vi sai: ηv=1 moment từ động truyền xuống hai bán trục giá trị moment bám bánh xe bên phải (mặc dù ta biết bánh xe bên trái lăn đường có hệ số bám lớn sinh moment kéo lực kéo có giá trị lớn moment kéo lực kéo bánh xe bên phải sinh để xe chuyển động tiến phía trước moment hai bám trục phải moment bám bánh xe bên phải, giả sử moment bám bánh xe bên trái xe xảy tượng trượt quay bánh bên phải gây tính động xe): M'k2max=M"k2= M′′ Suy F'k2max=F"k2 = � 0,5.� Vậy, lực kéo lớn cầu sau chủ động ηv=1 là: � Fk2max = F'k2max + F"k2 = .0,5.�0 = 0,25.G (1) * Xét TH2: Cầu sau sử dụng vi sai có ma sát (ηv=0,5) Ta có: � �2 ′ M =0,5.M" ⇒ ′k2 � "� k2 � + Xét bánh xe chủ động bên phải có hệ số bám: � ′2=0,5�0 Điều kiện để xe chuyển động theo điều kiện bám: M′k2 ≤M ′ Suy ra: M ′k2max = M′ ⇔ F'k2max.rb = G'b.�′2.rb � Hay F'k2max= 0,5.�0 + Xét bánh xe chủ động bên trái có hệ số bám: �"2=�0 Vì theo tính chất vi sai ηv=0,5 momen bánh xe bên phải ln ln 0,5 lần momen bánh xe bên trái: Suy ra: M ′k2max=0,5.M"k2max= M′′ ⇒ F"k2max rb= 2.F'k2 max.r b � F"k2max=2 ⇒ 0,5.�0=0.25.G.�0 Vậy lực kéo lớn cầu sau chủ động ηv=0,5 là: � Fk2max = F'k2max + F"k2max = 0,5.�0+ 0.25.G.�0= 0,375.G.�0 (2) Từ kết (1) (2), ta thấy F k2max trường hợp (ηv=1) nhỏ Fk2max trường hợp (ηv=0,5) Vậy ưu điểm vi sai có ma sát xe chuyển động đường (hệ số bám hai bánh xe khác nhiều) lực kéo tổng cộng ô tô tăng lên xe có tính động cao Bài 2: Để đạt lực phanh cực đại ta phải sử dụng hết trọng lượng bám ô tô, nghĩa cấu phanh bố trí tất bánh xe trước sau lực phanh lớn toàn xe hai trường hợp sau là: + Xe xuống dốc phanh cực đại: Fpmax=G.cos�.� + Xe phanh cực đại đường nằm ngang: Fpmax=G.� TH1: Xe phanh cực đại xe xuống dốc L b a V �� Gcos � G ��2 ��2�� �2 � TGsin� =Fi ��2 �� ℎ � ℎ� � �1 ��1 �1 ��1 � Hình 3: Xe chuyển động xuống dốc có lực phanh cực đại -Gia tốc chậm dần cực đại phanh (� > 0): Khi xuống dốc ta có phương trình cân lực kéo phanh: Fj = Fp + Ff + F� + Fη – Fi Khi phanh, Ff, F�, Fη không đáng kể, bỏ qua (sự bỏ qua gây sai số khoảng 1,5÷2%), suy ra: Fj = F p – Fi Mà lực phanh lớn Fpmax xác định theo điều kiện bám bánh xe bị phanh hoàn toàn: Fpmax=G.cos�.� Hay �.j � pma x � �� ⇒ = jpmax + G.sin� =G.cos� � (����.�−� ���).� �� (1) - Quảng đường phanh nhỏ phanh (� > 0): (����.�−����).� � = �� j pmax= �� � Nhân hai vế cho dS ta được: �� �� dS �� Hay = (����.�−����).� �� v.dv = dS (����.�−����).� �� dS Quảng đường phanh nhỏ xác định cách tích phân dS giới hạn từ v1 đến v2, ta có: Spmin = 1∫ v v2 Spmin δi.v g dv (cosα.φ−sinα ) δi − � 2) =2.g ( (cosα.φ−sinα) �1 Khi phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, v2 = 0, suy ra: δi 2.g (cosα.φ−sinα) Spmin = (2) �12 TH2: Xe phanh cực đại đường nằm ngang L a b V �� �� � �2 � ℎ� T � � � �1 ℎ� � �� G ��2 � � �2 �� � �� Hình 4: Xe chuyển động đường nằm ngang có lực phanh cực đại Ta có: TH2 trường hợp riêng TH1 với góc dốc �=0 nên từ biểu thức (1) (2) chứng minh trên, suy ra: - Gia tốc chậm dần cực đại phanh (� = 0): jpmax = φ.� �� (3) - Quảng đường phanh nhỏ phanh (� = 0): S = δi � pmin 2.g.φ (4) - Từ kết (1), (2), (3) (4) ta có nhận xét: + Khi góc dốc � tăng jpmax pma giảm ta có j x = (����.�−����).� tỉ lệ �� � thuận với (���� � − � ���), mặc khác � tăng cos� tiến sin� tiến suy (���� � − ����) giảm ⇒ jpmax giảm Suy ra: jpmax trường hợp xe phanh cực đại xuống dốc có giá trị nhỏ jpmax trường hợp xe phanh cực đại đường nằm ngang + Ta có Spmin tỉ lệ nghịch với jpmax nên góc dốc � tăng jpmax giảm suy Spmin tăng Suy ra: Spmin trường hợp xe phanh cực đại xuống dốc có giá trị lớn Spmin trường hợp xe phanh cực đại đường nằm ngang Vậy, phanh cực đại (tức lực phanh lực bám dọc) xe xuống dốc (góc dốc � > 0) gia tốc chậm dần phanh giảm quảng đường phanh tăng lên so với phanh cực đai đường nằm ngang (điều phải chứng minh) - Khuyến cáo phanh mà xe xuống dốc để đảm bảo an toàn: + xuống dốc ta đạp phanh từ từ không nên đạp phanh tới giá trị cực đại, làm xe (xảy tượng hãm cứng) trượt lết gây ổn định xe, làm hư tổn lốp xe hệ thống truyền lực + Mặc khác xuống dốc mà ta đạp phanh cực đại làm thời gian phanh quảng đường phanh tăng lên, gia tốc chậm dần phanh giảm dần đến trình phanh đạt hiệu thấp Bài 3: L b V a �� �� Gcos� T Gsin�=Fi � �2 �� ��2 �2 ��2 G ��2 �� ℎ� ��1 ��1 ��1 �1 ��1 ℎ� ��1 � Hình 5: Xe tải chuyển động xuống dốc có lực phanh - Xét lực Fj: Ta có xe chuyển động xuống dốc, chưa phanh F j lực cản chuyển động có chiều ngược chiều với chiều chuyển động xe Khi xe xuống dốc, đạp phanh nghĩa xuất Fp điểm tiếp xúc mặt đường bánh xe cầu trước cầu sau, lực Fj đảo chiều, có chiều chiều chuyển động, trở thành lực đẩy xe chậm dần phanh Sở dĩ xảy đảo chiều chất lực quán tính lực xuất để cân làm ổn định chuyển động xe xe xuất lực phanh lực kéo Ngồi ra, có cách giải thích dể hiểu là: xe lao dốc mà đạp phanh,xe chuyển động chậm dần, lúc gia tốc ngược chiều chuyển động suy lực quán tính Fj chiều chuyển động Từ sở lực Fj: - Gốc: đặt trọng tâm xe - Phương: song song với mặt phẳng dốc Fj - Chiều: chiều với chiều chuyển động xe (ngược chiều với Fp) � - Độ lớn: Fj = Fp + Ff + F� + Fη – Fi – Fm= � j �� - Xét lực Fm: Khi chuyển động xuống dốc, chưa phanh, lực Fm đóng vai trò lực cản chuyển động, lực gây tiêu hao lượng có chiều ngược chiều với chiều chuyển động Khi chuyển động xuống đốc, có lực phanh nghĩa xuất lực phanh điểm tiếp xúc bánh xe mặt đường, lực Fm đảo chiều từ trạng thái xe kéo theo Romóc sang trạng thái xe bị lực Fm đánh lên, nghĩa Fm lúc lực đẩy, lực gây chuyển động cho xe, khơng cịn lực cản Ngồi ra, theo em, chất lực Fm lực quán tính gia tốc khối lượng tịnh tiến Romoc sinh ra, lực tác dụng lên xe xe xuống dốc (có lực phanh) nên F m có chiều chiều với chiều chuyển động - Gốc: đặt điểm kéo romoc xe - Phương: song song với mặt phẳng dốc Fm - Chiều: chiều với chiều chuyển động xe (ngược chiều với Fp) - Độ lớn: Fm=Q.sin� – Q.cos�.f - Xét Mj1, Mj2 (moment cản qn tính bánh xe): Có chiều ngược chiều quay Mp, chiều với �b Sở dĩ moment qn tính xuất bánh xe để cân ổn định xe xuất Mp bánh xe có bố trí cấu phanh Bài 4: b) V L b ��2 A B Gcos � � �1 � �1 ��2 �=12° ��1 D G ��2 �� T Gsin� =Fi N � �2 C E Hình 6: Xe chuyển động lên dốc điểm N a) Ta có: vB=v0=36km/h=10m/s j=const tAB=2,5 phút=150s Ta có: j = �� ⟺ dt = �� � - Thời gian tăng tốc từ tốc độ vB=10m/s đến vC là: Δ = t2- t1 =∫ �� �� � Mà �� j = const Suy vận tốc điểm C: vC = vB + j Δ - Chọn gốc tọa độ C WC: C WD: D h ⇒ vC= 10 + Q: lượng truyền qua biên giới hệ dạng công (năng lượng xe bị tổn hao lực Fi, Ffi, Fω mômen Mfi) Q=0,3.WC Theo Định luật bảo toàn lượng hệ khơng lập vị trí C D: WC = WD + Q ⟺ ⟺ � � 0,7.WC = WD 0,7.(1 � � � ℎC) = (1 + � Mà 2 � + ℎ D) hC = 0; hD = DE = h; vC = 10 + 150.j Suy 0,7.1 � h= � ⟺ − 0,35 � � 2−0,5 � � = ℎD = 0,35 (2) � - Tính vD * Xét đoạn AB: Phương trình cân lực kéo: FjC = Fk – G.f – W.vC ( 1000.(� �−10) 20 (�−10) ( Mà từ (1) ta suy ra: FjC = � = = const � Suy ra: � 150 20 (�−10) ( � � ( 20 (�−10) ⇒ G.f + W.vC = =FkC – G.f – W.vC � �� η�� �� (3) − � * Xét đoạn CD: Phương trình cân lực kéo CD (Fk = 0; Fi ≠ 0): Fj = - G.cos�.f – G.sin� – W.v2 Tại C: giả sử coi ô tô chất điểm chuyển động đường nghiêng .( 20 (�−10) � η FjC = - G.f – W.vC = � − �� �� � Tại D: �� FjD = - G.cos�.f – G.sin� – W.vD Mặc khác Khi chuyển động từ C tới D lượng xe bị tổn hao lực Fi, Ffi, Fω mômen Mfi 30% nên: 0,7.( � 20.� (� �−10) � 0,7.FjC = FjD − ���.η� � ) = - G.cos�.f – G.sin� – W.vD �� Suy vận tốc D là: � η 20.� (� �−10) 0,7.[ �� � �− � ]− G.cos� f – G.sin� VD = √ ⇒ �� � � (4) Từ (2) (4) ta suy được: Độ cao h là: � η ( 20 �(−10) 0,7.[ �� �� − ]− G.cos�.f – G.sin� 0,35 .(10+150.)2−0,5 h= � �� � � với � = 12°, vậy: 0,35 .(10+150.) 2−0,5 � η ( 20 (�−10) 0,7.[ �� � �− ]− G.cos12°.f – G.sin12° � �� h= � � ... không đạp ga, đạp phanh đạp tách li hợp, vận tốc xe giảm dần, xe kéo theo rơ-móc Hãy phân tích lập luận chiều lực cản Fm, Fj momen quán tính Mj1, Mj2 tác dụng lên bánh xe cầu trước cầu sau Bài 4: