Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Mô hình hồi quy; Phương pháp ước lượng OLS; Tính không chệch và độ chính xác; Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu; Trình bày kết quả ước lượng; Một số vấn đề bổ sung. Mời các bạn cùng tham khảo!
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA TOÁN KINH TẾ BỘ MƠN TỐN KINH TẾ BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG (ECONOMETRICS 1) www.mfe.edu.vn 2022 KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN – Bui Duong Hai – NEU – www.mfe.edu.vn/buiduonghai Thông tin giảng viên ▪ Họ tên: ▪ Giảng viên Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐH Kinh tế quốc dân ▪ Văn phòng khoa: Phòng 1106 – nhà A1 ▪ Email: (giangvien)@neu.edu.vn ▪ Website: www.mfe.neu.edu.vn KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn Thông tin học phần ▪ Tiếng Việt: Kinh tế lượng ▪ Tiếng Anh: Econometrics ▪ Mã học phần: TOKT1101 Số tín chỉ: ▪ Đánh giá: • Điểm giảng viên đánh giá: 10% • Điểm kiểm tra lần 1: 20% • Điểm kiểm tra lần 2: 20% • Điểm kiểm tra cuối kỳ: 50% ▪ Không tham gia 20% số tiết không thi KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn Thơng tin học phần ▪ Thông tin chi tiết Giảng dạy học tập học phần: ▪ www.mfe.edu.vn Cần biết “Hướng dẫn giảng dạy học tập học phần Kinh tế lượng” • Đề cương chi tiết • Hướng dẫn thực hành Eviews • Nội dung giảng dạy học tập cụ thể ▪ Biên tập Slide: Bùi Dương Hải • Liên hệ: www.mfe.edu.vn/buiduonghai KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn Tài liệu ▪ Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2012), Giáo trình Kinh tế lượng, NXB ĐHKTQD ▪ Bùi Dương Hải (2013), Tài liệu hướng dẫn thực hành Eviews4, lưu hành nội ▪ Website: www.mfe.edu.vn / www.mfe.neu.edu.vn ▪ Thư viện > Dữ liệu – phần mềm > Eviews4, Data_Giaotrinh_2013, Data2012 ▪ Eviews 8.0; STATA 12.0 cao KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn NỘI DUNG ▪ Mở đầu ▪ PHẦN A KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN ▪ Chương Mô hình hồi quy hai biến ▪ Chương Mơ hình hồi quy bội ▪ Chương Suy diễn thống kê dự báo ▪ Chương Phân tích hồi quy với biến định tính ▪ Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình ▪ Chương Hồi quy với số liệu chuỗi thời gian ▪ Chương Hiện tượng tự tương quan KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn BÀI MỞ ĐẦU Khái niệm Kinh tế lượng ▪ Econometrics (R A K Frisch, J Tinbergen 1930): Econo = Kinh tế + Metric = Đo lường ▪ Có nhiều định nghĩa ▪ Khái niệm: Kinh tế lượng kết hợp kinh tế học, toán học thống kê toán nhằm lượng hóa, kiểm định dự báo quan hệ kinh tế KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn Mở đầu Mục đích Kinh tế lượng ▪ Thiết lập mơ hình tốn học mơ tả mối quan hệ kinh tế ▪ Ước lượng tham số đo ảnh hưởng biến kinh tế ▪ Kiểm định tính vững giả thuyết ▪ Sử dụng mơ hình kiểm định để đưa dự báo mô tượng kinh tế ▪ Đề xuất sách dựa phân tích dự báo KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn Mở đầu Phương pháp luận Nêu giả thuyết Thiết lập mơ hình Thu thập số liệu Mơ hình tốn học Mơ hình Kinh tế lượng Ước lượng tham số Phân tích kết Dự báo Ra định KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn Mở đầu Phương pháp luận ▪ Bước 1: Nêu giả thuyết, giả thiết • Đưa giả thuyết mối liên hệ yếu tố • Giả thuyết phù hợp mục đích nghiên cứu • Cịn gọi xây dựng mơ hình lý thuyết ▪ Bước 2: Định dạng mơ hình tốn học, gồm • Các biến số: lượng hóa, số hóa yếu tố • Các tham số, hệ số thể mối liên hệ • Các phương trình KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 10 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.3 Tính khơng chệch độ xác Tính khơng chệch ▪ Định lý: Khi Giả thiết thỏa mãn ước lượng OLS không chệch: 𝐸 𝛽መ1 = 𝛽1 ; 𝐸 𝛽መ2 = 𝛽2 ▪ Khi giả thiết đến thỏa mãn thì: 𝜎 σ 𝑋𝑖2 𝜎2 መ2 = 𝑉𝑎𝑟 𝛽መ1 = ; 𝑉𝑎𝑟 𝛽 σ 𝑥𝑖2 𝑛 σ 𝑥𝑖2 ▪ Phương sai sai số ngẫu nhiên σ2 ước lượng bởi: σ 𝑒 𝑖 𝜎ො = 𝑛−2 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 35 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.3 Tính khơng chệch độ xác Sai số chuẩn (Standard Error) ▪ Sai số chuẩn hồi quy (Standard Error of regression) 𝜎ො = σ 𝑒𝑖2 𝑛−2 ▪ Sai số chuẩn ước lượng hệ số 𝑆𝑒 𝛽መ1 = 𝜎ො σ 𝑋𝑖2 𝑛 σ 𝑥𝑖2 ; 𝑆𝑒 𝛽መ2 = KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 𝜎ො σ 𝑥𝑖2 36 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.4 SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY MẪU ▪ Đo mức độ biến động mẫu (khi có hệ số chặn) σ𝑛𝑖=1 𝑌𝑖 − 𝑌ത 𝑇𝑆𝑆 = = σ𝑛𝑖=1 𝑌𝑖 − 𝑌ത 𝐸𝑆𝑆 + σ𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2 + 𝑅𝑆𝑆 ▪ TSS (Total Sum of Squares): độ biến động biến phụ thuộc quanh trung bình ▪ ESS (Explained Sum of Squares): biến động biến phụ thuộc giải thích biến độc lập ▪ RSS (Residual Sum of Squares): biến động biến phụ thuộc giải thích yếu tố ngẫu nhiên KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 37 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.4 Sự phù hợp hàm hồi quy mẫu Hệ số xác định ▪ Đặt đại lượng 𝑅2 𝐸𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 = =1− 𝑇𝑆𝑆 𝑇𝑆𝑆 ▪ Khi có hệ số chặn: ≤ 𝑅2 ≤ 𝑅2 ▪ 𝑹𝟐 hệ số xác định (coefficient of determination) ▪ Ý nghĩa: Hệ số xác định cho biết tỉ lệ (%) biến động biến phụ thuộc mẫu giải thích mơ hình (bởi biến động biến độc lập) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 38 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.4 Sự phù hợp hàm hồi quy mẫu Tính chất hệ số xác định ▪ Mơ hình có hệ số xác định lớn giải thích nhiều cho biến động biến phụ thuộc (trong mẫu) ▪ 𝑅2 = ⇔ 𝛽መ2 = ▪ Khơng có hệ số chặn: 𝑇𝑆𝑆 ≠ 𝐸𝑆𝑆 + 𝑅𝑆𝑆 nên 𝑅2 âm ▪ Hệ số xác định bình phương hệ số tương quan mẫu: 𝑅 = 𝑟𝑌,𝑌 2 = 𝑟𝑋,𝑌 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 39 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.4 Sự phù hợp hàm hồi quy mẫu Ví dụ 1.1 (tiếp) ▪ Tính đại lượng khác 𝑋𝑖2 𝑌𝑖 − 𝑌ത (1) 1.96 0.013 (2) 0.16 0.213 (3) 0.16 0.290 (4) 0.36 0.037 (5) 2.56 0.024 16 ∑ 5.2 0.577 34 TB (RSS) 4.84 0.04 1.44 𝑖 𝑥𝑖2 𝑒𝑖2 𝜎ො 2 0,577 = = 0,192 5−2 𝑆𝑒 𝛽መ1 = 0.64 7.84 14.8 (TSS) 𝐸𝑆𝑆 = 14,8 − 0,577 = 14,223 ; 𝑆𝑒 𝛽መ2 = 0,192 × 34 = 0,5 × 5,2 0,192 = 0,19 5,2 14,223 𝑅 = = 0,961 14,8 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 40 Chương Mô hình hồi quy hai biến 1.5 TRÌNH BÀY KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG ▪ Với kết tính tốn từ ví dụ 1.1 • 𝑌𝑖 = 2,23 + 1,65 𝑋𝑖 • 𝑆𝑒 (0,5) (0,192) • 𝑛=5 𝑅𝑆𝑆 = 0,677 𝑅2 = 0,961 ▪ (g) Giải thích ý nghĩa hệ số xác định kết trên? KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 41 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.5 Trình bày kết ước lượng Bảng kết Microsoft Excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.980 R Square 0.961 Adjusted R sq 0.948 Standard Error 0.436 Observations ANOVA df SS MS F Sig F Regression 14.223 14.223 73.96 0.003 Residual 0.577 0.192 Total 14.8 Coef S.Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 2.231 0.501 4.448 0.021 0.635 3.827 X 1.654 0.192 8.6 0.003 1.042 2.266 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 42 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.5 Trình bày kết ước lượng Bảng kết Eviews Dependent varible: Y Sample: Method: Least Squares Included observation: Variable Coef Std.Error t-Statistic Prob C 2.230769 0.501477 4.448397 0.0211 X 1.653846 0.192308 8.600000 0.0033 R-squared 0.961019 Mean dep var 6.2 Adjusted R-sq 0.948025 S.D dep var 1.923538 S.E.of regression 0.438529 Akaike info criterion Sum squared resid 0.576923 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic 73.96 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.003305 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 43 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.6 MỘT SỐ VẤN ĐỀ BỔ SUNG Vấn đề hệ số chặn ▪ Khơng phải lúc có ý nghĩa kinh tế ▪ Khi khơng có ý nghĩa, khơng phân tích hệ số chặn ▪ Hệ số chặn có ý nghĩa kĩ thuật, để tránh sai lệch ▪ Nếu khơng có hệ số chặn, 𝑅2 ý nghĩa KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 44 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.6 Một số vấn đề bổ sung Vấn đề đơn vị biến độc lập ▪ Giá trị X tăng m lần (đơn vị giảm m lần): • 𝑋 ∗ = 𝑚𝑋 ▪ Hàm hồi quy cũ mới: • 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 𝑌𝑖 = 𝛽መ1∗ + 𝛽መ2∗ 𝑋𝑖 ▪ ƯL hệ số chặn khơng đổi, hệ số góc giảm m lần: • 𝛽መ1∗ = 𝛽መ1 𝛽መ2∗ = 𝛽መ2 /𝑚 • 𝑆𝑒(𝛽መ1∗ ) = 𝑆𝑒(𝛽መ1 ) • 𝑌𝑖∗ = 𝑌𝑖 𝑆𝑒(𝛽መ2∗ ) = 𝑆𝑒(𝛽መ2 )/𝑚 𝑅2∗ = 𝑅2 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 45 Chương Mơ hình hồi quy hai biến 1.6 Một số vấn đề bổ sung Vấn đề đơn vị hai biến ▪ Giá trị 𝑋 tăng 𝑚 lần, giá trị 𝑌 tăng 𝑠 lần 𝑋 ∗ = 𝑚𝑋 𝑌 ∗ = 𝑠𝑌 ▪ Hàm hồi quy cũ mới: • 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 𝑌𝑖 = 𝛽መ1∗ + 𝛽መ2∗ 𝑋𝑖 𝑠 𝑚 • 𝛽መ1∗ = 𝑠 ∙ 𝛽መ1 𝛽መ2∗ = • 𝑆𝑒(𝛽መ1∗ ) = 𝑠 ∙ 𝑆𝑒(𝛽መ1 ) 𝑆𝑒(𝛽መ2∗ ) = • 𝑌𝑖∗ = 𝑠 ∙ 𝑌𝑖 𝛽መ2 𝑠 𝑚 𝑆𝑒(𝛽መ2 ) 𝑅2∗ = 𝑅2 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 46 Chương Mơ hình hồi quy hai biến Tóm tắt chương ▪ Khái niệm hồi quy biến ▪ Hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu ▪ Các hệ số ước lượng hệ số ▪ Các sai số chuẩn ▪ Các giả thiết OLS ▪ Hệ số xác định ý nghĩa KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 47 Chương Mơ hình hồi quy hai biến THỰC HÀNH CHƯƠNG ▪ Với số liệu ví dụ 1.1 ▪ Nhập số liệu: • [Eviews] File New Workfile • [Workfile structure] Unstructured / Undated • Observation: • [Eviews] Quick Empty group • [Group] Nhập giá trị tương ứng ▪ [Group] View Descripive Statistics Common ▪ [Lệnh] LS Y C X KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 48 Chương Mơ hình hồi quy hai biến Thống kê mô tả ▪ Descriptive statistics Y 6.200 6.000 9.000 4.000 1.923 0.395 1.994 Jarque-Bera Probability 0.288 0.865 0.341 0.843 Sum 12.00 Sum Sq Dev 5.200 31.00 14.80 X 0.980 X Y Y 0.980 Y vs X 10 Y Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis X 2.400 2.000 4.000 1.000 1.140 0.271 1.955 Hệ số tương quan 0.5 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 X 49 ... i (1) Xi Yi xi yi xiyi xi2 Ŷi ei -1 . 4 -2 .2 3.08 1. 96 3.88 0 .12 (2) (3) (4) 2 -0 .4 -0 .4 0.6 -0 .2 -1 . 2 0.8 0.08 0.48 0.48 0 .16 0 .16 0.36 5.54 0.46 5.54 -0 .54 7 .19 -0 .19 (5) ∑ TB 12 2,4 31 6,2 1. 6... Kinh tế lượng kết hợp kinh tế học, toán học thống kê toán nhằm lượng hóa, kiểm định dự báo quan hệ kinh tế KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn Mở đầu Mục đích Kinh tế lượng. ..Thông tin giảng viên ▪ Họ tên: ▪ Giảng viên Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐH Kinh tế quốc dân ▪ Văn phòng khoa: Phòng 11 06 – nhà A1 ▪ Email: (giangvien)@neu.edu.vn