Một đánh giá toàn diện về các phương pháp value at risk (var)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA TÀI CHÍNH BỘ MƠN QUẢN TRỊ RỦI RO Một đánh giá toàn diện phương pháp Value at risk (VaR) “A comprehensive review of Value at Risk methodologies” Pilar Abad, Sonia Benito, Carmen López GVHD: PGS.TS Nguyễn Thị Ngọc Trang Nhóm thực hiện: Nhóm 6C Lớp TCK1 - Khóa 37 Nguyễn Thị Kim Chi TC02 Nguyễn Thị Thu Thảo TC02 Thân Thị Thắm TC02 Lê Thị Thanh (ường TC03 Lê Thị Thanh Thái TC03 Thành phố Hồ Chí Minh tháng năm 2014 MỤC LỤC Giới thiệu .5 1.1 Sự đời VaR 1.2 C|c phương ph|p tính VaR Mơ hình VaR 2.1 Nhắc lại kiến thức thống kê 2.1.1 Hàm phân phối xác suất 2.1.2 Hàm mật độ xác suất 2.1.3 Phân vị 2.1.4 Hàm phân phối xác suất chuẩn hóa 2.2 Tiếp cận VaR 2.3 Mô hình VaR 10 2.4 Các mơ hình VaR thực hành .11 2.5 Mơ hình VaR cho TSSL 12 C|c Phương ph|p tính VaR: 14 3.1 Phương ph|p phi tham số 14 3.1.1 Phương pháp lịch sử 14 3.1.2 Phương pháp mật độ phi tham số 15 3.2 Phương ph|p tham số 19 3.2.1 Mơ hình biến động (Volatility model) 20 3.2.2 Hàm số mật độ 27 3.2.3 Những moment bậc cao có điều kiện thay đổi theo thời gian: 30 3.3 Phương ph|p b|n tham số 31 3.3.1 Phương pháp lịch sử có trọng số biến động ( 31 3.3.2 Phương pháp mô lịch sử lọc (FSH) .33 3.3.3 Mơ hình CAViaR ( Conditional autoregression Value at risk) 35 3.3.4 Lý thuyết giá trị cực trị (Extreme value theory – EVT) 40 3.3.5 Monte Carlo 51 Nhóm TCKI.K37 Kiểm tra lại phương ph|p luận VaR (Back-testing) 55 4.1 Cơ sở kiểm định tính xác 55 4.1.1 Unconditional coverage test 55 4.1.2 Conditional coverage test 59 4.1.3 Kiểm định phân vị động(DQ) 62 4.2 Hàm tổn thất 62 So s|nh c|c phương ph|p VaR 63 Một số chủ đề quan trọng phương ph|p VaR 65 Kết luận .68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 Nhóm TCKI.K37 Tổng quan phương pháp VaR PGS.TS Nguyễn Thị Ngọc Trang LỜ) MỞ ĐẦU Bài nghiên cứu n{y trình b{y đ|nh gi| lý thuyết t{i liệu VaR v{ tập trung cụ thể v{o ph|t triển c|c phương ph|p để ước lượng T|c giả thực ph}n tích tiên tiến, cải tiến c|c phương ph|p chuẩn để đo lường VaR tốt hơn, đồng thời l{m bật điểm mạnh v{ điểm yếu phương ph|p T|c giả xem xét c|c thủ tục kiểm tra lại sử dụng để đ|nh gi| hiệu c|c phương ph|p VaR Từ góc độ thực tế, t{i liệu thực nghiệm cho thấy Lý thuyết gi| trị cực đại v{ Phương ph|p lịch sử đ~ lọc l{ phương ph|p tốt để dự b|o VaR Phương ph|p tham số với skewed and fat-taildistribution cung cấp kết đầy hứa hẹn, đặc biệt bỏ qua giả định tỉ suất sinh lợi(TTSL) chuẩn hóa độc lập v{ ph}n phối đồng dạng v{ thay đổi thời gian coi l{ Momen bậc cao có điều kiện Cuối số phần mở rộng không đối xứng phương ph|p Caviar cung cấp kết đầy hứa hẹn Như vậy, mục tiêu nghiên cứu l{ cung cấp cho c|c nh{ nghiên cứu rủi ro t{i với tất c|c mơ hình v{ c|c ph|t triển đề xuất ước tính VaR,đưa họ đến tầm cao kiến thức lĩnh vực Nhóm TCKI.K37 Tổng quan phương pháp VaR PGS.TS Nguyễn Thị Ngọc Trang Giới thiệu 1.1.Sự đời VaR Trong hoạt động Ng}n h{ng ngo{i c|c hoạt động c ần t ới s ự l ưu đ ộng c dịng tiền Ng}n h{ng phải có lượng d ự tr ữ v ốn nh ất đ ịnh nhiều lý do, ph|p luật quy định với c|c mục đích kh|c Trong c|c m ục đích việc dự trữ lượng vốn để có nh ững biến c ố bất th ường x ảy chẳng hạn việc kinh doanh gặp khoản lỗ lớn Ng}n h{ng phải sử dụng số tiền dự trữ để giải hậu biến cố n{y g}y Thực tế, trước năm 1988 đ~ có nhiều ng}n h{ng sụp đổ khơng có đủ lượng vốn dự trữ cần thiết để chi trả cho kh|ch h{ng tr ường h ợp h ọ phải chịu khoản lỗ khổng lồ biến động bất thường thị trường Năm 1988, Basel ) gọi l{ Basel Accord l{ thỏa thuận đ ạt b ởi Ủy Ban Basel Ng}n h{ng gi|m s|t (BSBC) đ~ khắc ph ục tình tr ạng n{y Basel ) cung cấp c|c qui định liên quan đến tín dụng ng}n h{ng, rủi ro thị trường v{ rủi ro hoạt động Mục đích l{ để đảm bảo c|c tổ ch ức t{i trì đủ vốn t{i khoản để đ|p ứng c|c nghĩa vụ v{ đối phó với c|c khoản lỗ bất ngờ Vậy n{o l{ đủ ? C}u hỏi n{y trả lời ta đ|nh gi| khoản lỗ tối đa có th ể x ảy gi| danh mục t{i sản giảm thời kì định Vậy thước đo n{o cho khoản lỗ n{y ? Đó VaR( Value at risk) Như vậy, VaR đại diện cho khoản lỗ tối đa nh{ đầu tư thời kì định với x|c suất định 1.2.Các phương pháp tính VaR  Phương ph|p phương sai - hiệp phương sai, ( phương ph|p tham số)  Phương ph|p lịch sử( phương ph|p phi tham số)  Phương ph|p Monte Carlo ( phương ph|p b|n tham số) Nhóm TCKI.K37 Trang 5/71 Tất c|c phương ph|p n{y thường gọi l{ mơ hình chuẩn, có nhiều thiếu sót, đ~ dẫn đến ph|t triển c|c phương ph|p  Trong c|c phương ph|p tham số, mơ hình ước lượng VaR l{ Riskmetrics, Morgan(1996)  Trong khuôn khổ phương ph|p phi tham số Một số phương ph|p ước lượng mật độ phi tham số đ~ thực ,chúng đ~ cải thiện kết thu từ phương ph|p lịch sử  Trong khuôn khổ phương ph|p b|n tham số, nhiều phương ph|p đ~ đề xuất  Phương ph|p lịch sử đ~ lọc, đề xuất Barone-Adesi v{ cộng (1999)  Phương ph|p Caviar, đề xuất Engle v{ Manganelli (2004)  C|c phương ph|p có điều kiện v{ vơ điều kiện dựa Lý thuyết gi| trị cực trị Khái niệm VaR Gi| trị có rủi ro VaR đại điện cho số tiền tối thiểu m{ nh{ đầu tư khoảng thời gian định với x|c suất định VD: VaR =5 triệu với x|c suất 5% có nghĩa l{ cơng ty d ự ki ến l ỗ nh ất triệu ng{y với x|c suất 5% (ay ta ph|t biểu m ột c|ch kh|c l{ có khả x|c suất 95% khoản lỗ công ty không vượt qu| triệu Với c|ch hiểu thứ n{y VaR trở th{nh số tiền tối đa m{ nh{ đầu tư khoảng thời gian định với x|c suất định Mơ hình VaR 2.1.Nhắc lại kiến thức thống kê 2.1.1.Hàm phân phối xác suất Nếu X l{ biến ngẫu nhiên liên tục h{m ph}n phối x|c suất biến ngẫu nhiên X (kí hiệu l{ F(x)) x|c định công thức sau: F(x)= P(X