Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC THPT CHUN QUANGTRUNG Đ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Đ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM H C: 2019 - 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) H , tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số y x x đồng bi n khoảng sau đây? Mã đ thi 003 A 1;0 1; B 1;0 1; C ; 1 0;1 D 0; A a B 4 a C 2 a D Câu Diện tích mặt cầu S tâm I đường kính a Câu Tìm số phức liên hợp số phức z i 1 2i a2 A z 3i B z 4 5i C z 3i D z 5i Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a 2a B C 4a Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f x M m D 4a x 1 3; 1 Khi x 1 C D 4 Câu Điểm A hình v bên điểm biểu diễn số phức z Khi tích phần thực phần ảo z A B A B 2 C D 3 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP x 3x Câu Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 1 A B C D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình v bên Hàm số cho đồng bi n khoảng đây? A 0; B 1; Câu Đồ thị hình v bên đồ thị hàm số nào? A y x x C y x x Câu 10 Cho hàm số y A ac C 2;0 D 4; B y x x D y x x ax b có đồ thị hình v Chọn mệnh đề đúng? cx d B cd C ab D ad bc 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 11 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng Tứ diện A.Tứ diện Câu 12 Cho hàm số y Hình lập phương B Lập phương 1 x Hình bát diện C Bát diện Hình trụ D Hình trụ chọn mệnh đề sai? A Hàm số đồng bi n 0; B Hàm số nghịch bi n ; C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số qua điểm A 0;1 Câu 13 Cho số thực dương a, b với a Khẳng định sau khẳng định 1 A log a ab log a b B log a2 ab log a b 2 1 C log a2 ab log a b D log a2 ab log a b Câu 14 Cho phương trình 3x 5 81 có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị tích x1.x2 A 9 B C 6 D 27 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 3x y z 12 Vectơ sau vectơ pháp n ? A n 3; 1; B n 3; 1; Câu 16 Mệnh đề sau sai A kf x dx k f x dx f x dx F x C B N u C n 3;1; D n 1;3; f u du F u C C N u F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x C với C số f x f ( x) dx f x dx f x dx Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f x x sin x D 2 x2 cos x C x2 cos x C D 2 ; F Tính F 1 Câu 18 Cho F x nguyên hàm hàm số f x 2x 1 A F 1 ln 27 B F 1 3ln x2 cos x C 2 C x cos x C A B C F 1 ln D F 1 3ln Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x y z x z có bán kính A 10 B C 10 D 11 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 20 Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ln x A F x x.ln x x C B F x C F x x.ln x x C Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục C x D F x x.ln x C có bảng xét dấu đạo hàm hình v Số điểm cực tiểu hàm số cho ? 3i Câu 22 Tính mơ đun số phức z 2i A z B z 25 A B C D C z D z Câu 23 Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z a b A B 15 Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f x i 1 i 4i 1 2i Giá trị D 9 x ln x x ln x ln x ln x x C A B 2x C C D x C C x x x x Câu 25 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 10 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức C 15 3i mặt phẳng phức z1 1 3 3 1 3 3 A M ; B M ; C M ; D M ; 2 2 2 2 2 2 x x x Câu 26 Hình bên đồ thị ba hàm số y a , y b , y c a , b , c 1 v hệ trục tọa độ y c x y y bx y ax x O Khẳng định sau khẳng định ? A b a c B a b c C a c b D c b a Câu 27 Cho hàm số y mx m 1 x 2019 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A m ; 1 0; C m ; 1 0; B m 1;0 D m ; 1 0; 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình vng cạnh 2a , SC 3a , SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A a B a C 4a D a 3 Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục , có đạo hàm f x 1 x x 1 x 5 Hàm số y f x nghịch bi n khoảng đây? A 1;5 C 1; B ; 1 D 5; Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.ABCD , AB a Bán kính mặt cầu ngoại ti p hình lập phương ABCD.ABCD bằng: a B a Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log A A ; 1; C ; 1; A u du x x log C 2a B 1; 2x 4 D a là: D 4;1 x 1 dx , cách đặt u x ta nguyên hàm nào? x 1 B 2u u 2 du C 2u du D 2u 2du Câu 32 Khi tính ngun hàm Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M 2;1;3 Ba điểm A , B , C tương ứng hình chi u vng góc điểm M lên trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng ABC A x y z 2 B x y z C x y z 1 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : thẳng qua A song song với đường thẳng d có phương trình là: x 2t x 2t x 2t A y t B y t C y t z 2t z 2t z 2t x t D 2 x y 3z x y 1 z Đường x 2t D y t z 2t Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng d : y t mặt phẳng : x y z Phương z t trình đường thẳng nằm mặt phẳng bi t vng góc cắt đường thẳng d là: x A y t z 1 t x B y 2t z 1 t x C y t z 2t x D y t z 1 t 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 36 Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng bi n thiên hình v Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x 2m có nghiệm thực phân biệt A 0;3 B 4; C 0;3 D 3; A z 146 B z 12 C z 148 D z 142 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z 2i.z 17i Khi z Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA a M , K SMNK A 28 tương ứng trọng tâm tam giác SAB, SCD ; N trung điểm BC Thể tích khối tứ diện m a với m, n , m, n Giá trị m n bằng: n B 12 C 19 D 32 Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi có cạnh 4a , AA 8a , BAD 120 Gọi M , N , K trung điểm cạnh AB, BC , BD Thể tích khối da diện lồi có đ̉nh điểm A, B, C , M , N , K là: 28 3 40 3 a a C 16 a3 D 3 Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 , mặt phẳng ( ) : x y z mặt cầu A 12 a3 B ( S ) : x y z x y 10 z Gọi đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng ( ) cắt ( S ) hai điểm M , N Độ dài đoạn MN nhỏ là: 30 30 D 2 Câu 41 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x 4) mx 12 đồng bi n 1 1 1 1 A ; B ; C ( ; D ; 2 2 2 2 A 30 B 30 C 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z i iz bi t z1 z2 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 B P C P D P 2 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Bi t khoảng cách từ A đ n SBM A P 2a Thể tích khối chóp SABCD 19 3a 3a 3a B 3a C D 12 18 Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị y f x hình v Đặt A g x f x m x m 1 2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y g x đồng bi n khoảng 5;6 Tổng tất phần tử S A B 11 C 14 D 20 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0; Xét đường thẳng thay đổi , song song với trục Ox cách trục Ox khoảng Khi khoảng cách từ A đ n lớn nhất, thuộc mặt phẳng đây? A x y z B x y 6z 12 C y z D y 6z 12 Câu 46 Cho số a Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền a , tam giác có diện tích lớn 3 3 a a a a A B C D 18 Câu 47 Cho hàm số trùng phương y ax bx c có đồ thị hình v Hỏi đồ thị hàm số y x2 f x A x2 2x 2f x có tổng cộng tiệm cận đứng? B C D 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 48 Cho hàm số f ( x ) liên tục 2;4 có bảng bi n thiên hình v bên Có giá trị nguyên m để phương trình x x x m f ( x) có nghiệm thuộc đoạn 2;4 ? A B Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục hình v bên C D có đạo hàm f x liên tục có bảng xét dấu Hỏi hàm số y f x2 x có tất điểm cực trị? A B C D 11 Câu 50 Xét số nguyên dương a , b cho phương trình a ln x b ln x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x b log x a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 cho x1 x2 x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S 2a 3b A 30 B 25 C 33 D 17 H T 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP ĐÁP ÁN Đ THI 1.A 11.A 21.A 31.A 41.A 2.A 12.A 22.A 32.A 42.D 3.A 13.A 23.A 33.A 43.A 4.A 14.A 24.A 34.A 44.C 5.A 15.A 25.A 35.A 45.D 6.A 16.D 26.A 36.A 46.D 7.A 17.A 27.A 37.A 47.D 8.A 18.A 28.A 38.A 48.C 9.A 19.A 29.A 39.A 49.C 10.A 20.A 30.A 40.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Ch n A TXĐ: D x0 Ta có: y ' x x x x 1 Bảng xét dấu y ' : x 1 Vậy hàm số cho đồng bi n khoảng 1;0 1; y' + + Câu Ch n A Bán kính mặt cầu S R a a Diện tích mặt cầu S S 4 R 4 a 2 Câu Ch n A Ta có: z i 1 2i 4i i 3i z 3i Câu Ch n A Thể tích khối lăng trụ: V S h a 2a 2a Câu Ch n A 2 f x 0, x 3; 1 Trên 3; 1 ta có f x x 1 Hàm số nghịch bi n 3; 1 Do M f 3 Vậy M m Câu Ch n A Điểm A 2;1 biểu diễn số phức z i m f 1 Phần thực phần ảo số phức z nên tích phần thực phần ảo Câu Ch n A + lim y lim x x x 3x x2 ( x 2)( x 1) lim x 1 x 1 ( x 1)( x 1) x 1 x + x 3x ( x 2)( x 1) ) lim lim lim x 1 x 1 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng x 1 ) lim x 3x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y lim x 2 x 1 x 2 x 1 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP ( x 2)( x 1) x 1 ( x 1)( x 1) x2 + x 1 nên đường thẳng x 1 không tiệm cận đứng x 3x ( x 2)( x 1) ) lim lim x 1 x 1 ( x 1)( x 1) x2 Câu Ch n A Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đồng bi n khoảng 0; ) lim x 3x lim Câu Ch n A Nhìn dạng đồ a nên loại đáp án D Khi x y nên loại đáp án C Khi x y nên loại đáp án B đáp án chọn A Câu 10 Ch n A Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên a c a ac c Câu 11 Ch n A Câu 12 Ch n A Vì 1 nên hàm số nghịch bi n ; , A sai Câu 13 Ch n A Ta có log a2 ab Câu 14 Ch n A 1 1 log a ab log a a log a b log a b 2 2 x 3 81 x x x3 Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1.x2 9 Câu 15 Ch n A Một vec tơ pháp n n 3; 1; Ta có 3x 5 Câu 16 Ch n D Câu 17 Ch n A Ta có: x sin x dx xdx sin xdx Câu 18 Ch n A x2 cos x C 2 F x dx 3ln x C 2x 1 F 3ln 2.0 C C Ta có: Suy F x 3ln x F 1 3ln ln 27 , Câu 19: Ch n A Ta có: R (1)2 (2)2 10 Câu 20 Ch n A u ln x du dx Đặt x dv dx v x Khi đó: F x ln x.dx x.ln x dx x.ln x x C 10 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 21 Ch n A Từ bảng xét dấu đạo hàm hàm số y f x ta có hàm số y f x có điểm cực tiểu Câu 22 Ch n A 3i 11 Ta có z i 2i 5 11 Suy z 5 Câu 23 Ch n A Ta có z i 1 i 4i 1 2i 1 i 1 2i 3 12i Khi phần thực a 3 , phần ảo b 12 Suy a b 3 12 Câu 24 Ch n A ln x ln x ln x 1 Ta có: x ln x dx dx x dx x ln xd ln x x C x x x Câu 25 Ch n A Phương trình z z 10 có hai nghiệm z1 3i z2 3i Khi 3i 3i 3i 1 3i 5 15i i 3i 10 10 2 z1 Vậy điểm biểu diễn số phức 3i 3 mặt phẳng phức điểm M ; z1 2 Câu 26 Ch n A Đồ thị hàm số y c x xuống nên hàm số y c x nghịch bi n, suy c Đồ thị hàm số y a x y b x lên hàm số y a x y b x đồng bi n, suy a b Với x ta thấy b a Suy c a b Câu 27 Ch n A m 1 Ta có hàm số y mx m 1 x 2019 có ba điểm cực trị m. m 1 m Câu 28 Ch n A S A B D C Diện tích đáy ABCD 2a.2a 4a , AC 4a 4a 2a Suy SA SC AC a Thể tích khối chóp S.ABCD V a.4a a 3 11 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 29 Ch n A Ta có bảng xét dấu f x sau: x f '(x) -∞ -1 + - Từ bảng suy hàm số nghịch bi n khoảng 1;5 +∞ - + Câu 30 Ch n A Gọi I AC AC Có ACCA hình chữ nhật IA IC IA IC Có DCBA hình chữ nhật ID IC IA IB Có ABCD hình chữ nhật IA IB IC ID Suy I tâm mặt cầu ngoại ti p ABCD.ABCD AC a I trung điểm AC R IA 2 Câu 31 Ch n A log x2 x log 2 x x x x 1 x x x 2 x x 4 x ; 1; x 4 2 x x Câu 32 Ch n A Đặt u x u x x u dx 2udu x 1 u2 2 d x x u 2udu u du Câu 33 Ch n A Do điểm A , B , C tương ứng hình chi u vng góc điểm M lên trục Ox , Oy , Oz nên ta có Khi A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;3 Vậy phương trình mặt phẳng ABC x y z 2 12 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 34 Ch n A Đường thẳng qua A song song với d nên có vectơ ch̉ phương u x 2t đường thẳng cần tìm: y t z 2t 2;1; Phương trình Câu 35 Ch n A Đường thẳng d có vectơ ch̉ phương u 1; 1; 1 , mặt phẳng có vectơ pháp n n 1;1;1 Ta có u , n 0; 2; Vì đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng d nên nhận vectơ u 0; 1;1 làm vectơ ch̉ phương Đường thẳng nằm mặt phẳng cắt đường thẳng d nên qua giao điểm đường thẳng d mặt phẳng Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng nghiệm hệ phương trình: x 1 t x y 1 t y 1 z 1 t z x y z x Vậy phương trình đường thẳng : y t z 1 t Câu 36 Ch n A Số nghiệm phương trình f x 2m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2m Do cho phương trình f x 2m có nghiệm thực phân biệt ch̉ đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Quan sát bảng bi n thiên ta thấy đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2m cắt điểm phân biệt ch̉ 4 2m m Câu 37 Ch n A Đặt z a bi , a , b , ta có z 2i.z 17i a bi 2i a bi 17i a 2b a 11 a 2b 2a b i 17i 2a b 17 b 5 Vậy z 112 5 146 13 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 38 Ch n A a3 Ta có: VS ABCD SA.S ABCD 3 Gọi I trung điểm AB , J trung điểm CD Ta có: SMN đồng dạng với SIJ theo t̉ số 2 Do VSMNK VP.SMN VP.SIJ VP.SIJ 3 a3 1 S ABCD Do đo VP.SIJ VS PIJ VS ABCD 4 12 3 a a Nên VSMNK 12 27 Vậy m 1, n 27 m n 28 Câu 39 Ch n A Mặt khác SPIJ MN / / AC ; MN VMNKABC AC , MNCA hình thang VK MNCA VB.MNCA DK cắt (B’AC) B’, d K ;( MNCA) B'K 1 VK MNCA VD.MNCA B'D d D;( MNCA) 14 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Mà : VB.MNCA VD.MNCA nên ta có: VMNKABC VB.MNCA VB.MNCA VB.MNCA 2 3 3 Mặt khác : S MNCA S B ' AC VB MNCA VB B ' AC VB ' ABC V ABCD A' B' C ' D' 3a 4 4 3 VMNKABC VB.MNCA a 12 a 2 Câu 40 Ch n A + Mặt cầu ( S ) có tâm I 3;2;5 bán kính R Ta có: A ( ), IA R nên ( S ) ( ) (C ) A nằm mặt cầu ( S ) Suy ra: Mọi đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng ( ) cắt ( S ) hai điểm M , N ( M , N giao điểm (C ) ) + Vì d ( I , ) IA nên ta có: MN R2 d ( I , ) R2 IA2 30 Dấu " " xảy A điểm dây cung MN Vậy độ dài đoạn MN nhỏ MN 30 Câu 41 Ch n A + TXĐ: 2x 2x + Ta có y , m 0, x m Hàm số đồng bi n x 4 x 4 2 x , x m x 4 2( x 4) 2 x x 2 Xét f ( x) Ta có: f , ( x) x 4 ( x 4) Bảng bi n thiên Vậy giá trị m cần tìm m 15 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 42 Ch n D Đặt z a bi , a, b Ta có: z i iz 2a 2a 1 i b 4a 2b 1 b a 2 a b2 Đặt z1 a1 b1i , a1 , b1 z2 a2 b2i , a2 , b2 Vì z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z i iz nên a12 b12 , a22 b22 Ta có z1 z2 a1 a2 b1 b2 i a1 a2 b1 b2 a1a2 b1b2 Vậy P z1 z2 a1 a2 b1 b2 i a12 b12 a22 b22 a1a2 b1b2 a1 a2 b1 b2 2 Câu 43 Ch n A Gọi H trung điểm AB SH AB SH ABCD ( Vì tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy) Ta có: AB 2HB d A, SBM 2d H, SBM Từ H kẻ HK BM BM (SHK ) SHK SBM mà SHK SBM SK HP SK HP SBM d H , SBM HP HP a Giả sử hình vng ABCD có độ dài cạnh x SAB cạnh x SH BM BC CM x 0 19 x x 16 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Trong BHM vng H có HK BM HB.HM HK Trong SHK có 1 x a 2 HP HS HK HB.HM x MB 3x3 3a Vậy VSABCD SH S ABCD 6 Câu 44 Ch n C Xét hàm số g x f x m x m 1 2019 g x f x m x m 1 Xét phương trình g x 1 Đặt x m t , phương trình 1 trở thành f t t 1 f t t 1 Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y f t y t Ta có đồ thị hàm số y f t y t sau: t 1 x m Căn đồ thị hàm số ta có phương trình có nghiệm là: t x m t x m Ta có bảng bi n thiên y g x m 5 m Để hàm số y g x đồng bi n khoảng 5;6 cần m m m Vì m * m nhận giá trị 1; 2;5;6 S 14 17 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 45 Ch n D Cách 1: x t Phương trình đường thẳng song song với trục Ox y b z c t qua M 0; b; c OM , i b2 c Khoảng cách trục Ox d ;Ox i i 1; 0; b2 c Khoảng cách từ A 1;0; đ n d A; AM , i i b c c c 20 8c (do 2 c ) 2 x t c 2 dấu xảy Phương trình đường thẳng y dễ thấy thuộc mặt phẳng: b z 2 y 6z 12 Cách 2: M (0;0;-2) x O z N (-1;0;-2) A(-1;0;4) y d A, max qua điểm M 0;0; 2 N 1;0; 2 Câu 46 Ch n D Đặt AB x , x a Theo giả thi t: AB BC a BC a x 18 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Tam giác ABC vuông A : AC BC AB2 a2 2ax Diện tích tam giác ABC : S ABC Theo BĐT Cơ – si ta có: x2 a 2x a x a 2ax 2 a x x a 2x 3a x.x a x 18 a Dấu " " xảy x a x x 3a Vậy tam giác có diện tích lớn 18 Câu 47 Ch n D x2 x2 x x x x y 2 f x 2f x f x 2f x 3 a Ta có: f x 2f x f x f x x m m x x n n x f x 2f x nghiệm kép (nghiệm bội 2) đa thức 0; x x x có bậc nên y 2 x Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x 2 a x x 2 2 x x 2 x m x n Vậy hàm số có tiệm cận đứng x 0; x 2; x m; x n Câu 48 Ch n C Dựa vào bảng bi n thiên ta có Min f x f (4) Max f x f (2) 2;4 2;4 Hàm số g ( x) x x x liên tục đồng bi n 2;4 Suy Min g x g (2) Max g x g (4) 2;4 2;4 Ta có x x x m f ( x) Xét hàm số h( x) x x2 x g ( x) m m f ( x) f ( x) g ( x) liên tục 2;4 f ( x) Vì g x nhỏ f x lớn đồng thời xảy x nên Min h( x) 2;4 Min g x 2;4 Max f x 2;4 g 2 f 2 h(2) Vì g x lớn f x nhỏ đồng thời xảy x nên Max h( x) 2;4 Max g x 2;4 Min f x 2;4 g 4 f 4 h(4) 2 19 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Từ suy phương trình h( x) m có nghiệm ch̉ Vậy có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm Câu 49 Ch n C Tập xác định hàm số: D m 22 x y h x f x x x x * y h x f x x 2 x x 1 x x x 1 x 2 h x x x x 1 x x 1 x 1 x x x 1 x 1 Ta thấy phương trình h x có nghiệm đơn 1 h x không tồn tại x mà x thuộc tập xác định đồng thời qua h x đổi dấu Từ 1 suy hàm số cho có điểm cực trị Câu 50 Ch n A a ln x b ln x 1 5log x b log x a Điều kiện để 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b 20a b 20a Nhận xét: x1 , x2 , x3 , x4 2 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 là: Do đó: x1 x2 x3 x4 ln x1 x2 ln x3 x4 ln x1 x2 ln x1 ln x2 log e log x3 log x4 log x3 x4 log e b b Mà ln x1 ln x2 ; log x3 log x4 a , b nguyên dương a b b Nên log e a 5log e a Vì a số nguyên dương 5log e 2,17 nên a 20a 60 b 60 b 60 (b 0) Vì b số nguyên dương 60 7, 75 nên b Do đó: S 2a 3b 30 Giá trị nhỏ S 30 a 3; b HẾT 20 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP ... a1a2 b1b2 Vậy P z1 z2 a1 a2 b1 b2 i a 12 b 12 a 22 b 22 a1a2 b1b2 a1 a2 b1 b2 2 Câu 43 Ch n A Gọi H trung điểm AB SH AB SH ... Vì z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z i iz nên a 12 b 12 , a 22 b 22 Ta có z1 z2 a1 a2 b1 b2 i a1 a2 b1 b2 a1a2 b1b2 Vậy... ÁN Đ THI 1.A 11.A 21 .A 31.A 41.A 2. A 12. A 22 .A 32. A 42. D 3.A 13.A 23 .A 33.A 43.A 4.A 14.A 24 .A 34.A 44.C 5.A 15.A 25 .A 35.A 45.D 6.A 16.D 26 .A 36.A 46.D 7.A 17.A 27 .A 37.A 47.D 8.A 18.A 28 .A
Ngày đăng: 27/12/2022, 10:10
Xem thêm:
