THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT KIM THÀNH NĂM HỌC 2019 - 2020 (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình tắc x y 1 z Phương trình tham số đường thẳng là: 3 x 3 2t A y 3t z t x 3 2t B y 3t z t x 3t C y 3 t z t Lời giải x 2t D y 1 3t z t Chọn D Đường thẳng qua điểm M (3; 1; 0) có vector phương u (2; 3;1) x 2t Vậy phương trình tham số đường thẳng là: y 1 3t z t Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số y x B 5 A 4 Chọn D Ta có: y y ( 3) đoạn 3; 1 bằng: x C Lời giải x 3; 1 y x2 x2 x 2 3; 1 10 , y (2) 3 , y (1) 4 Vậy giá trị nhỏ hàm số y x Câu 3: D 3 đoạn 3; 1 4 x Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f 1 x A B C D 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Lời giải Chọn D x 1 x 2 f 1 x f 1 x 1 x a x a ,a Suy phương trình f 1 x có nghiệm thực Câu 4: Cho f x dx A f x dx , B f x dx C 10 Lời giải D 3 Chọn B f x dx f x dx f x dx Câu 5: 4 0 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt? A m B m Chọn B C m D m Lời giải f x m f x m (1) Để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m 1 cắt bốn điểm Dựa vào đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m 1 ta có m 1 m 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 2a , SA vng góc với mặt đáy góc SB mặt đáy 60 Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC Giá trị cos A 15 B C D Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm BC AM BC (1) BC SA BC SM (2) Có BC AM · Từ (1) (2) suy · SBC , ABC SMA Do SA ABC SA AB · 60 ABC SBA AB hình chiếu vng góc · 2a.tan60 3a SAB có SA AB.tan SBA 2 1 ABC có AM BC AB AC 2a 2a a 2 SAM vuông A có cos Câu 7: AM AM SM SA AM 2 3a a a 2 SB lên Cho phương trình 3x -4 x+5 = tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 27 C 25 D 28 A 26 Lời giải Chọn D é x1 = Ta có: 3x -4 x+5 = Û x - x + = Û x - x + = Û ê ê x2 = ë Vậy x13 + x23 = 28 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai điểm I ( 2; 4; -1) A (0 ; ;3) Phương trình mặt cầu tâm I qua A là: 2 B ( x - 2) + ( y - 4) + ( z + 1) = 24 2 D ( x - 2) + ( y - 4) + ( z + 1) = A ( x + 2) + ( y + 4) + ( z -1) = C ( x + 2) + ( y + 4) + ( z -1) = 24 2 2 2 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Lời giải Chọn B uur Ta có: IA = (-2; - 2; 4) Þ IA = Phương trình mặt cầu tâm I qua A nên R = IA = Vậy phương trình mặt cầu tâm I qua A có dạng: 2 ( x - 2) + ( y - 4) + ( z + 1) = 24 Câu 9: S : x 1 y 1 z mặt phẳng M a, b, c điểm thuộc mặt cầu S cho khoảng cách từ Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu P : x y z 14 Gọi M đến mặt phẳng P lớn Tính T a b c A T B T 2 C T Lời giải D T 10 Chọn A Ta có tâm bán kính mặt cầu S I 1;1; , R d I , P 2 14 22 22 12 R Suy P không cắt S Gọi d đường thẳng qua tâm I vng góc với mặt phẳng P Khi đó, phương trình x 1 2t đường thẳng d y 2t z 2t x 1 2t y 2t 2 Xét hệ 2t 2t t t 1 z 2t x 1 y 12 z 2 Với t M1 1; 1;3 , d M1 , P Với t 1 M 3;3;1 , d M , P Suy M1 1; 1;3 thỏa mãn u cầu tốn Khi T a b c Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Gọi M , n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;5 Giá trị M n A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào đồ thị ta có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;5 M 3, n 2 Do M n Câu 11: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (Các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) 5 20 B C D A 648 27 54 189 Lời giải Chọn C Xem nhóm chữ số gồm số chữ số lẻ Chọn chữ số lẻ xếp có A52 cách Chọn thêm chữ số lẻ có C32 cách Chọn chữ số chẵn có C 44 cách Sắp xếp có 7! cách Như có A52 C32 C44 7! 302400 số thỏa mãn yêu cầu toán Xác suất cần tìm 302400 A98 54 Câu 12: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có bảng biến thiên hình vẽ: 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Bất phương trình e A m f e2 x m f x có nghiệm x 4;16 khi: B m f e2 C m f 16 e2 Lời giải Chọn B Từ BBT suy f ' x 0, x 4;16 Ta có: e Đặt g x e x f x , x 4;16 g ' x x e m f x m e x x D m f 16 e2 x f x (*) f ' x 0, x 4;16 Bảng biến thiên: (*) thỏa mãn m g x f e2 4;16 Câu 13: Tìm họ nguyên hàm F x A 1 x 1 Chọn D F x C B dx (2 x 1) 1 x 1 C C Lời giải 1 x 1 f x A I D 1 x 1 C 1 1 dx d 2x 1 C 3 (2 x 1) (2 x 1) 4(2 x 1) Câu 14: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn C dx Tính tích phân I f x dx x 1 f x dx , f 2 2 B I C I Lời giải 20 D I 20 Chọn B 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP 2 2 1 1 3 x 1 f x dx f x d x 1 x 1 f x x 1 f x dx 31 3 3 x 1 f x dx x 1 f x dx 1 31 2 3 Ta có f x x 1 dx f x dx 14 f x x 1 dx 49 x 1 dx 2 2 1 f x x 1 f x x 1 dx 3 x 1 4 C x 1 7 Mà f nên C Suy f x 4 4 Vậy I x 14 f x dx dx 4 Câu 15: Tìm phần ảo số phức z , biết 1 i z i A B 1 Chọn A Ta có 1 i z i z C 2 Lời giải D i i 1 i 2i i 1 i 1 i Vậy phần ảo số phức z phẳng ABC , AH đường cao tam giác SAB Trong khẳng định sau, khẳng định Câu 16: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với mặt khẳng định sai? A AH SC B AH BC C SA BC Lời giải D AH AC Chọn D 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Ta có: SA ABC SA BC nên phương án C BC ABC Mặt khác, SA BC BC SAB , mà AH SAB AH BC Vậy phương án B BC AB Ta lại có AH SB nên AH SC Khi phương án A Như phương án D sai Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y x log3 x A D ; 2 2; C D 2; 2 Chọn D D D 2; B D ; 2 2; Lời giải 2 x x Điều kiện hàm số có nghĩa 2 x x x 2 Vậy tập xác định hàm số D 2; Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1;0 , B 2;1;1 , C 1;0; 1 , D m; m 3;1 Tìm tất giá trị thực m để ABCD tứ diện A m B m C m Lời giải Chọn A Ta có: AB 1; 2;1 , AC 2;1; 1 , AD m 1; m 2;1 AB, AC 3; 1;5 AB, AC AD 3 m m 5.1 4m 10 Khi đó, ABCD tứ diện A, B, C , D không đồng phẳng AB, AC AD 4m 10 m Vậy tất giá trị thực m cần tìm là: m D m Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc y ax bx cx d Do nhánh cuối đồ thị lên nên a > Þ Loại A Do f (0) = Þ Loại B Do f (1) < Þ Loại C Câu 20: Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính R là: A R h B R h C Lời giải R h D R Chọn C Diện tích đáy là: S = p R Chiều cao là: h Þ Thể tích khối nón là: V = p R h Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z z i z Tính mơđun số phức z A z B z C z D z Lời giải Chọn C Đặt z a bi z a bi 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Ta có z z i z a bi a bi i a bi 7i 5a b a 3b i 7i 5a b a Hai số phức a 3b 7 b Suy z a b2 12 22 Vậy mô đun số phức z Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y log x e x A y ex x e x ln B y Chọn A Áp dụng công thức log a u ex x ex C y ' Lời giải A 2;3 D y x e x ln x e x ex u x , ta có: log x e u.ln a x ex ln x ex ln Vậy đạo hàm hàm số y log x e x y Câu 23: Cho hàm số y ex ln ex x e x ln x3 3x 5x nghịch biến khoảng nào? B ;1 C 1; Lời giải D 5; Chọn C Xét hàm số y x3 3x x y x 6x x Xét y y x 1;5 x Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 24: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x y g x có đồ thị hình vẽ đường đậm đồ thị hàm số y f x Biết hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hoành độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x g x m nghiệm với x 3; 3 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP 12 10 A ; 12 12 10 12 ; C B ; D ; 9 Lời giải Chọn D Xét hàm số h x f x g x Vì đồ thị hàm số f x tiếp xúc với đồ thị hàm số g x điểm có hồnh độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 suy h x f x g x a x 3 x 1 x 3 Nhận xét từ đồ thị x phần đồ thị f x nằm dười g x nên a Mặt khác ta có h 27 a 2 1 1 a Xét hàm y h x Ta có y h x 1 27 1 1 x 3 x 1 x 3 x x3 x 36 x 27 27 27 1 1 x 12 x 12 x 36 x 3 x 12 27 27 x 3 Suy y x x Bảng biến thiên 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Vây tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x g x m f x g x m nghiệm với x 3; 3 m Câu 25: Cho cấp số cộng u n có u1 123 u3 u15 84 Tìm số hạng u17 A u17 235 B u17 C u17 242 12 D u17 11 Lời giải Chọn D Ta có u3 u15 84 u1 d u1 14 d 84 12 d 84 d 7 Khi u17 u1 16 d 123 16 7 11 Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số f x x x thỏa mãn F 1 A F x C F x B F x x x x 5 x4 x 5x 4 D F x x4 x 5x Chọn A Lời giải Ta có F x x3 x dx Theo đề: F 1 Vậy F x x4 x2 x x x 5x C 1 C C 4 x x 5x 4 Câu 27: Với giá trị x biểu thức f ( x) = log ( x - x - x) xác định? A x ẻ (1; +Ơ) B x (0; 2) (4; + ) C x Ỵ (-1; 0) È (2; +Ơ) D x ẻ (0;1) Li gii 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Chọn C Hàm số cho xác định x - x - 2x > Û x - x - 2x > Û x (x - x - )> x (-1; 0) (2; ) Câu 28: Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C4 A4 C4 C4 A 84 B 54 C 54 D 84 C13 C8 C13 A13 Lời giải Chọn C Chọn người 13 người hát tốp ca có C134 Nên n(W) = C134 Gọi A biến cố chọn người nam n( A) = C54 Nên xác suất biến cố A P ( A) = C54 C134 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi K trung điểm SC Mặt phẳng chứa AK cắt cạnh SB , SD M N Gọi V1 , V theo thứ tự thể tích khối chóp S AMKN khối chóp S ABCD Giá trị nhỏ tỉ số A B C Lời giải V1 V2 D Chọn C Giả sử x SM SN , y SB SD 1 Ta có ABCD hình bình hành nên VS ABC VS ACD VS ABCD V 2 VS AMKN VS AMK VS AKN 1 1 SM SK SK SN VS ABC VS ACD x V y V V x y 2 2 SB SC SC SD 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP V1 x y V Mặt khác, VS AMKN VS AMN VS KMN V1 SM SN SK SM SN VS ABD VS ABC SB SD SC SB SD V 3xy 1 3xy xy.V xy V V 1 V 2 x y xy x y 3xy 4 Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có 3xy x y xy xy Do xy V1 3 xy V 4 x y 3xy Dấu " " xảy x y x y Vậy giá trị nhỏ V1 V Câu 30: Cho hình số y f x có đạo hàm có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đạt cực đại điểm x Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta có bảng biến thiên 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Do hàm số đồng biến 1; Câu 31: Với x số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức ln 10 x ln x B ln A C ln 5x D Lời giải ln 10 x ln x Chọn B Ta có ln 10 x ln x ln 10 x ln ln x Câu 32: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z 4i ? A Điểm C B Điểm D C Điểm A Lời giải D Điểm B Chọn B Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , biết SA ABC AB a , AC 3a , SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A d 2a 11 B d 6a 29 29 C d 12a 61 61 D a 43 12 Lời giải Chọn C 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Ta có SA ABC SA BC BC ABC Trong ABC , kẻ AH BC , mà BC SA BC SAH BC SH Trong SAH , kẻ AK SH , mà SH BC AK SBC hay d A; SBC AK Vì ABC vng A nên BC AB AC 13a Mặt khác có AH đường cao nên AH AB AC 6a 13 BC 13 Vì SAH vng A nên SH SA2 AH Vậy có AK đường cao AK 2a 793 13 SA AH 12a 61 61 SH Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy cm Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho 16 cm3 B 2 cm3 C D 16 cm3 A 8 cm3 Lời giải Chọn B 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABCD Khi ta có: AB r 2.1 2cm , h l AD AB 2cm Vậy thể tích khối trụ cho là: V r h 12.2 2 cm Câu 35: Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà trả góp hàng tháng Cuối tháng tháng thứ anh trả 10 triệu đồng chịu lãi suất 0,9% / tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hồn nợ sau anh Việt trả hết số nợ ngân hàng? A 65 tháng B 66 tháng C 67 tháng D 68 tháng Lời giải Chọn C Gọi A số tiền vay ngân hàng; r lãi suất hàng tháng cho số tiền nợ; m số tiền trả nợ hàng tháng; n thời gian trả hết nợ Để trả hết nợ A 1 r n 500 1 0,9% n 10 n 1 0,9% 0,9% 1 0,9% 20 11 n log 1 0,9% 20 66, 72 11 n m n 1 r 1 r Vậy sau 67 tháng anh Việt trả hết nợ x 3x x3 x D Câu 36: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y B A C Lời giải Chọn B y x x x 1 x x x3 x x2 x 2 x y x 1 x2 lim y đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x lim y đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 0 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 37: Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x ; V thể tích khối trịn xoay thu quay hình H quanh trục hoành Khẳng định sau đúng? A V e x 4x dx B V e x 4x dx C V x e x dx D V 4x e x dx 2 2 1 1 Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay ta chọn phương án D Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;3 , B 6;5;5 Gọi S mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng P vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H (giao mặt cầu S mặt phẳng P ) tích lớn nhất, biết P : x by cz d A S 24 với b, c, d Tính S b c d B S 18 C S 12 Lời giải D S 18 Chọn C S mặt cầu đường kính AB có tâm I 4;3; 4 bán kính R AB 42 42 22 3 2 Dễ thấy H nằm ngồi đoạn IA thể tích khối nón lớn thấy H nằm đoạn IA IH x x 3 , bán kính mặt nón đỉnh A r R IH x Thể tích khối nón V Xét f x có f x 1 AH r x x x x x 27 f x 3 x x x 27 khoảng 0;3 3x 6x x x 3 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Bảng biến thiên f x khoảng 0;3 Thể tích khối nón lớn IH x , mặt phẳng P vng góc với AB H nhận AB 4; 4; làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình mp P có dạng x y z d IH x d I , P 2.4 2.3 d 1 18 d d 15 18 d d 21 Với d 15 mp P : x y z 15 , hai điểm A, I nằm khác phía P nên loại Với d 21 mp P : x y z 21 , hai điểm A, I nằm phía P thỏa mãn nên b ta có c b c d 18 d 21 x 3t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t t điểm z 6 7t A 1;2;3 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A x y z 16 B x y z 16 C x y z 10 D x y z 10 Lời giải Chọn C Vectơ phương đường thẳng d là: u 3; 4;7 Vì mặt phẳng vng góc với đường thẳng d nên vectơ phương d vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua A 1;2;3 có vectơ pháp tuyến n u 3; 4;7 x 1 y z 3 3x y z 10 Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , 45 Gọi B , C hình chiếu vng góc A lên SB, SC AB a, AC a 2, BAC 1 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC1B1 a3 A B a a3 C D a 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Lời giải Chọn C a 2a 2a a a Xét tam giác ABC có BC AB AC 2.AB AC cos BAC BC a 45 tam giác vuông cân B Tam giác ABC có BA BC a, BAC BC AB Ta có BC SAB BC AB1 BC SA AB1 SB AB1 SBC AB1 CB1 AB1C vuông B1 Khi AB1 BC Gọi I trung điểm AC Vì tam giác ABC vng B nên IA IB IC Vì tam giác AB1C vuông B1 nên IA IC IB1 Vì tam giác ACC1 vng C1 nên IA IC IC1 Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC1B1 với bán kính R a AC 2 a3 Thể tích khối cầu là: V R 3 Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến B n 3; 2; 1 A n 3; 2;1 C n 3;2; 1 Lời giải D n 2;3;1 Chọn C 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Câu 42: Cho hàm số y f x hàm đa thức có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị hàm số g x f x x B A Chọn A D C Lời giải Ta có g x f x x f x x Số điểm cực trị hàm số f x hai lần số điểm cực trị dương hàm số f x cộng thêm 1 x x Xét hàm số h x f x x h x x 1 f x x x x 1 1 x x x Bảng xét dấu hàm số h x f x x Hàm số h x f x2 x có điểm g x f x x f x x có điểm cực trị cực trị dương, hàm số Câu 43: Cho hàm số f x x x m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x m x m có nghiệm thuộc đoạn 1; ? A 18 Chọn D Xét phương trình f Đặt t B 17 C 15 Lời giải D 16 f x m x m (1) f t x m f x m Ta có f t t f x x (2) f x t m Xét hàm số g u f u u g u f u 3u 5u 12u 0, u Khi (2) g t g x t x f x m x x f x m x5 x3 3m 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Xét hàm số h x x x h x x x 0, x Ta có bảng biến thiên hàm số h x : Từ bảng biến thiên suy để (1) có nghiệm thuộc đoạn 1; 3m 48 m 16 Mà m m 1; 2;3; ;16 suy có 16 giá trị m thỏa mãn toán Câu 44: Biết M 4; 3 điểm biểu diễn cho số phức z mặt phẳng phức Khi điểm sau biểu diễn số phức w z ? A N 4; 3 B R 3;; 4 C Q 4; 3 Lời giải D P 4;3 Chọn A Vì M 4; 3 điểm biểu diễn cho số phức z nên z 3i w z 4 3i điểm biểu diễn số phức w N 4; 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho mặt phẳng ( P) : mx (m 1) y z 2m , với m tham số Gọi (T) tập hợp điểm H m hình chiếu vng góc điểm H (3;3;0) (P) Gọi a, b khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ từ (T) Khi a b A Chọn B 3 C Lời giải đến điểm thuộc D C Ta có ( P) : mx (m 1) y z 2m m( x y 2) y z 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP x t x y y t Do mặt phẳng (P) qua đường thẳng cố định d : y z z 1 t K hình chiếu vng góc H (3;3;0) đường thẳng d K (1;1;0) Do HH m ( P ) HH m KH m , tập hợp điểm H m đường tròn tâm I đường kính HK Ta có I (2;2;0) a b OI R OI R 2OI 2.2 Câu 46: Cho log a;log b Tính log 1080 theo a b ta A 2a 2b ab ab Chọn B 3a 3b ab ab C ab ab D Lời giải 2a 2b ab ab B Ta có log 1080 log 63.5 log 1 3a 3b ab ab 3 3 1 log5 log5 ab ab a b x2 cắt trục Ox , Oy hai điểm phân biệt A , B Tính diện x 1 tích S tam giác OAB B S C S D S A S Lời giải Câu 47: Biết đồ thị hàm số y Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục Ox A 2; , cắt trục Oy B 0; 2 1 Diện tích tam giác OAB là: SOAB OA.OB 2.2 2 Câu 48: Cho z số phức thỏa mãn z z i i Mô đun số phức w z 10i A 73 B 15 C Lời giải D 1521 Chọn B Ta có: z z i i 15 20i Gọi z a bi , a , b 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP z 3z a bi a bi 4a 2bi 15 20i 15 4a 15 15 a z 10i 2b 20 b 10 w z 10i 15 15 w 4 Câu 49: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SB vng góc với mặt đáy mặt phẳng SAD tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 8a 3 B V 4a 3 C V Lời giải 3a 3 D V 3a 3 Chọn A SAD ABCD AD +) Ta có SA SAD , SA AD AB ABCD , AB AD Do góc mặt phẳng SAD mặt đáy góc SA AB 600 SB tan 600 AB 2a Suy SAB 1 8a 3 +) Vậy thể tích hình chóp VS ABCD SB.S ABCD 2a 3.4a 3 Câu 50: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy mặt phẳng ABCD , SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A a 3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn D 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP Ta có VS ABCD SA S ABCD +) S ABCD a Vậy VS ABCD a a a 3 HẾT 7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP ... trình x 1 2t đường thẳng d y 2t z 2? ??t x 1 2t y 2t 2 Xét hệ 2t 2t t t 1 z 2? ??t x 1 y 1? ?2 z ? ?2 Với t ... ê x2 = ë Vậy x13 + x23 = 28 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai điểm I ( 2; 4; -1) A (0 ; ;3) Phương trình mặt cầu tâm I qua A là: 2 B ( x - 2) + ( y - 4) + ( z + 1) = 24 2 D ( x - 2) +... A D ; ? ?2? ?? 2; C D ? ?2; 2? ?? Chọn D D D ? ?2; B D ; ? ?2 2; Lời giải ? ?2 x x Điều kiện hàm số có nghĩa ? ?2 x x x ? ?2 Vậy tập xác
Ngày đăng: 27/12/2022, 11:59
Xem thêm: