de thi thu thpt quoc gia mon toan 2020 lan 2 kim thanh (1)

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT KIM THÀNH NĂM HỌC 2019 - 2020 (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình tắc x  y 1 z   Phương trình tham số đường thẳng  là: 3  x  3  2t  A  y   3t z  t   x  3  2t  B  y   3t z  t   x   3t  C  y  3  t z  t  Lời giải  x   2t  D  y  1  3t z  t  Chọn D  Đường thẳng  qua điểm M (3; 1; 0) có vector phương u  (2; 3;1)  x   2t  Vậy phương trình tham số đường thẳng  là:  y  1  3t z  t  Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số y   x  B 5 A 4 Chọn D Ta có: y   y ( 3)  đoạn  3; 1 bằng: x C Lời giải  x    3; 1 y       x2 x2  x  2   3; 1 10 , y (2)  3 , y (1)  4 Vậy giá trị nhỏ hàm số y   x  Câu 3: D 3 đoạn  3; 1 4 x Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f 1  x    A B C D 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Lời giải Chọn D   x  1  x  2 f 1  x     f 1  x        1  x  a   x   a ,a   Suy phương trình f 1  x    có nghiệm thực Câu 4: Cho  f  x  dx  A  f  x  dx  , B  f  x  dx C 10 Lời giải D 3 Chọn B  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu 5: 4 0 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x    m có bốn nghiệm phân biệt? A  m  B  m  Chọn B C  m  D  m  Lời giải f  x    m  f  x   m  (1) Để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m 1 cắt bốn điểm Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m 1 ta có  m 1    m  7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  2a , SA vng góc với mặt đáy góc SB mặt đáy 60 Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  Giá trị cos A 15 B C D Lời giải Chọn C  Gọi M trung điểm BC  AM  BC (1) BC  SA  BC  SM (2) Có BC  AM ·  Từ (1) (2) suy ·  SBC , ABC   SMA Do SA   ABC   SA  AB ·  60  ABC   SBA AB hình chiếu vng góc ·  2a.tan60  3a SAB có SA  AB.tan SBA 2 1 ABC có AM  BC  AB  AC   2a    2a   a 2 SAM vuông A có cos  Câu 7: AM AM   SM SA  AM 2 3a  a  a 2  SB lên Cho phương trình 3x -4 x+5 = tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 27 C 25 D 28 A 26 Lời giải Chọn D é x1 = Ta có: 3x -4 x+5 = Û x - x + = Û x - x + = Û ê ê x2 = ë Vậy x13 + x23 = 28 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai điểm I ( 2; 4; -1) A (0 ; ;3) Phương trình mặt cầu tâm I qua A là: 2 B ( x - 2) + ( y - 4) + ( z + 1) = 24 2 D ( x - 2) + ( y - 4) + ( z + 1) = A ( x + 2) + ( y + 4) + ( z -1) = C ( x + 2) + ( y + 4) + ( z -1) = 24 2 2 2 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Lời giải Chọn B uur Ta có: IA = (-2; - 2; 4) Þ IA = Phương trình mặt cầu tâm I qua A nên R = IA = Vậy phương trình mặt cầu tâm I qua A có dạng: 2 ( x - 2) + ( y - 4) + ( z + 1) = 24 Câu 9:  S  :  x  1   y  1   z    mặt phẳng M  a, b, c  điểm thuộc mặt cầu  S  cho khoảng cách từ Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  14  Gọi M đến mặt phẳng  P  lớn Tính T  a  b  c A T  B T  2 C T  Lời giải D T  10 Chọn A Ta có tâm bán kính mặt cầu  S  I  1;1;  , R  d  I ,  P   2    14 22  22  12   R  Suy  P  không cắt  S  Gọi d đường thẳng qua tâm I vng góc với mặt phẳng  P  Khi đó, phương trình  x  1  2t  đường thẳng d  y   2t  z  2t  x  1  2t   y   2t 2  Xét hệ    2t    2t   t    t  1 z  2t   x  1   y  12   z  2   Với t   M1 1; 1;3 , d  M1 ,  P    Với t  1  M  3;3;1 , d  M ,  P    Suy M1 1; 1;3 thỏa mãn u cầu tốn Khi T  a  b  c  Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;5 có đồ thị hình vẽ 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Gọi M , n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  1;5 Giá trị M  n A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào đồ thị ta có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  1;5 M  3, n  2 Do M  n  Câu 11: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (Các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) 5 20 B C D A 648 27 54 189 Lời giải Chọn C Xem nhóm chữ số gồm số chữ số lẻ Chọn chữ số lẻ xếp có A52 cách Chọn thêm chữ số lẻ có C32 cách Chọn chữ số chẵn có C 44 cách Sắp xếp có 7! cách Như có A52 C32 C44 7!  302400 số thỏa mãn yêu cầu toán Xác suất cần tìm 302400  A98 54 Câu 12: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên hình vẽ: 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Bất phương trình e A m  f    e2 x  m  f  x  có nghiệm x   4;16  khi: B m  f    e2 C m  f 16   e2 Lời giải Chọn B Từ BBT suy f '  x   0, x   4;16  Ta có: e Đặt g  x   e x  f  x  , x   4;16   g '  x   x e  m  f  x  m  e x x D m  f 16   e2 x  f  x  (*)  f '  x   0, x   4;16 Bảng biến thiên: (*) thỏa mãn m  g  x   f    e2  4;16 Câu 13: Tìm họ nguyên hàm F  x    A 1  x  1 Chọn D F  x   C B dx (2 x  1) 1  x  1 C C Lời giải 1  x  1   f   x  A I  D 1  x  1 C 1 1 dx   d  2x  1  C 3 (2 x  1) (2 x  1) 4(2 x  1) Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn C dx  Tính tích phân I   f  x  dx   x  1 f  x  dx   , f  2  2 B I   C I   Lời giải 20 D I  20 Chọn B 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP 2 2  1 1 3     x  1 f  x  dx   f  x  d  x  1   x  1 f  x     x  1 f   x  dx  31 3  3     x  1 f   x  dx    x  1 f   x  dx  1  31 2 3 Ta có   f   x    x  1  dx    f   x   dx  14  f   x  x  1 dx  49   x  1 dx    2 2 1  f   x    x  1  f  x     x  1 dx  3  x  1 4 C  x  1 7 Mà f    nên C   Suy f  x    4 4 Vậy I     x  14  f  x  dx      dx   4    Câu 15: Tìm phần ảo số phức z , biết 1  i  z   i A B 1 Chọn A Ta có 1  i  z   i  z  C 2 Lời giải D  i   i 1  i     2i  i 1  i 1  i  Vậy phần ảo số phức z phẳng  ABC  , AH đường cao tam giác SAB Trong khẳng định sau, khẳng định Câu 16: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với mặt khẳng định sai? A AH  SC B AH  BC C SA  BC Lời giải D AH  AC Chọn D 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Ta có: SA   ABC     SA  BC nên phương án C BC   ABC   Mặt khác, SA  BC    BC   SAB  , mà AH   SAB   AH  BC Vậy phương án B BC  AB  Ta lại có AH  SB nên AH  SC Khi phương án A Như phương án D sai Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y    x   log3  x   A D   ; 2   2;   C D   2; 2 Chọn D D D   2;  B D   ; 2    2;   Lời giải 2  x  x  Điều kiện hàm số có nghĩa    2  x  x    x  2 Vậy tập xác định hàm số D   2;  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1;0  , B  2;1;1 , C  1;0; 1 , D  m; m  3;1 Tìm tất giá trị thực m để ABCD tứ diện A m  B m  C m  Lời giải Chọn A Ta có:    AB  1; 2;1 , AC   2;1; 1  , AD  m  1; m  2;1      AB, AC   3; 1;5       AB, AC  AD  3 m    m   5.1  4m  10 Khi đó, ABCD tứ diện  A, B, C , D không đồng phẳng      AB, AC  AD   4m  10   m  Vậy tất giá trị thực m cần tìm là: m  D m   Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP A y   x  x B y  x  x  C y  x  x D y  x  x Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc y  ax  bx  cx  d Do nhánh cuối đồ thị lên nên a > Þ Loại A Do f (0) = Þ Loại B Do f (1) < Þ Loại C Câu 20: Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính R là: A R h B  R h C Lời giải R h D R Chọn C Diện tích đáy là: S = p R Chiều cao là: h Þ Thể tích khối nón là: V = p R h Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z  z   i  z   Tính mơđun số phức z A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi  z  a  bi 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Ta có z  z   i  z    a  bi  a  bi    i a  bi  7i  5a  b   a  3b  i   7i 5a  b  a  Hai số phức     a  3b  7 b  Suy z  a  b2  12  22  Vậy mô đun số phức z Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y  log  x  e x  A y   ex  x  e x  ln B y  Chọn A Áp dụng công thức  log a u    ex x  ex C y '  Lời giải A  2;3  D y   x  e x  ln x  e x    ex u x   , ta có: log  x  e   u.ln a  x  ex  ln  x  ex  ln   Vậy đạo hàm hàm số y  log  x  e x  y  Câu 23: Cho hàm số y   ex ln  ex  x  e x  ln x3  3x  5x  nghịch biến khoảng nào? B   ;1 C 1;  Lời giải D  5;   Chọn C Xét hàm số y  x3  3x  x   y  x  6x  x  Xét y     y    x  1;5  x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1;  Câu 24: Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ đường đậm đồ thị hàm số y  f  x  Biết hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hoành độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f  x   g  x   m nghiệm với x   3; 3 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP  12  10  A  ;    12   12  10   12   ;   C  B  ;   D  ;  9       Lời giải Chọn D Xét hàm số h  x   f  x   g  x  Vì đồ thị hàm số f  x  tiếp xúc với đồ thị hàm số g  x  điểm có hồnh độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 suy h  x   f  x   g  x   a  x  3  x  1 x  3 Nhận xét từ đồ thị x   phần đồ thị f  x  nằm dười g  x  nên a  Mặt khác ta có h    27 a  2   1  1  a  Xét hàm y  h  x   Ta có y  h  x   1 27 1 1  x  3  x  1 x  3   x  x3  x  36 x  27  27 27 1 1 x  12 x  12 x  36    x  3  x  12   27 27  x  3  Suy y    x  x    Bảng biến thiên 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Vây tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f  x   g  x   m  f  x   g  x   m nghiệm với x   3; 3 m  Câu 25: Cho cấp số cộng  u n  có u1  123 u3  u15  84 Tìm số hạng u17 A u17  235 B u17  C u17  242 12  D u17  11 Lời giải Chọn D Ta có u3  u15  84  u1  d   u1  14 d   84  12 d  84  d  7 Khi u17  u1  16 d  123  16  7   11 Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  x  thỏa mãn F 1  A F  x   C F  x   B F  x   x  x  x  5 x4  x  5x  4 D F  x   x4  x  5x  Chọn A  Lời giải  Ta có F  x    x3  x  dx  Theo đề: F 1   Vậy F  x   x4  x2  x  x  x  5x  C 1   C   C   4 x  x  5x  4 Câu 27: Với giá trị x biểu thức f ( x) = log ( x - x - x) xác định? A x ẻ (1; +Ơ) B x (0; 2) (4; + ) C x Ỵ (-1; 0) È (2; +Ơ) D x ẻ (0;1) Li gii 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Chọn C Hàm số cho xác định x - x - 2x > Û x - x - 2x > Û x (x - x - )> x (-1; 0) (2; ) Câu 28: Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C4 A4 C4 C4 A 84 B 54 C 54 D 84 C13 C8 C13 A13 Lời giải Chọn C Chọn người 13 người hát tốp ca có C134 Nên n(W) = C134 Gọi A biến cố chọn người nam n( A) = C54 Nên xác suất biến cố A P ( A) = C54 C134 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi K trung điểm SC Mặt phẳng chứa AK cắt cạnh SB , SD M N Gọi V1 , V theo thứ tự thể tích khối chóp S AMKN khối chóp S ABCD Giá trị nhỏ tỉ số A B C Lời giải V1 V2 D Chọn C Giả sử x  SM SN , y SB SD 1 Ta có ABCD hình bình hành nên VS ABC  VS ACD  VS ABCD  V 2 VS AMKN  VS AMK  VS AKN  1 1 SM SK SK SN VS ABC  VS ACD  x V  y V  V  x  y  2 2 SB SC SC SD 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP  V1   x  y V Mặt khác, VS AMKN  VS AMN  VS KMN   V1  SM SN SK SM SN VS ABD  VS ABC SB SD SC SB SD V 3xy 1 3xy xy.V  xy V  V  1 V 2  x  y   xy  x  y  3xy 4 Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có 3xy  x  y  xy  xy  Do  xy  V1 3  xy   V 4  x  y  3xy Dấu "  " xảy  x y x  y Vậy giá trị nhỏ V1 V Câu 30: Cho hình số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;  C Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số đạt cực đại điểm x  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta có bảng biến thiên 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Do hàm số đồng biến 1;  Câu 31: Với x số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức ln 10 x   ln  x  B ln A C ln  5x  D Lời giải ln 10 x  ln  x  Chọn B Ta có ln 10 x   ln  x   ln 10 x   ln ln  x  Câu 32: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z   4i ? A Điểm C B Điểm D C Điểm A Lời giải D Điểm B Chọn B Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , biết SA   ABC  AB  a , AC  3a , SA  a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  A d  2a 11 B d  6a 29 29 C d  12a 61 61 D a 43 12 Lời giải Chọn C 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Ta có SA   ABC     SA  BC BC   ABC   Trong  ABC  , kẻ AH  BC , mà BC  SA  BC   SAH   BC  SH Trong  SAH  , kẻ AK  SH , mà SH  BC  AK   SBC  hay d  A;  SBC    AK Vì ABC vng A nên BC  AB  AC  13a Mặt khác có AH đường cao nên AH  AB AC 6a 13  BC 13 Vì SAH vng A nên SH  SA2  AH  Vậy có AK đường cao AK  2a 793 13 SA AH 12a 61  61 SH Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy cm Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho 16 cm3 B 2 cm3 C D 16 cm3 A 8 cm3 Lời giải Chọn B 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABCD Khi ta có: AB  r  2.1  2cm , h  l  AD  AB  2cm Vậy thể tích khối trụ cho là: V   r h   12.2  2 cm Câu 35: Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà trả góp hàng tháng Cuối tháng tháng thứ anh trả 10 triệu đồng chịu lãi suất 0,9% / tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hồn nợ sau anh Việt trả hết số nợ ngân hàng? A 65 tháng B 66 tháng C 67 tháng D 68 tháng Lời giải Chọn C Gọi A số tiền vay ngân hàng; r lãi suất hàng tháng cho số tiền nợ; m số tiền trả nợ hàng tháng; n thời gian trả hết nợ Để trả hết nợ A 1  r   n  500 1  0,9%   n 10  n 1  0,9%      0,9%  1  0,9%   20 11  n  log 1 0,9%  20  66, 72 11 n m n 1  r   1   r Vậy sau 67 tháng anh Việt trả hết nợ x  3x  x3  x D Câu 36: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B A C Lời giải Chọn B y x  x   x  1 x   x    x3  x x2  x  2 x y x 1 x2 lim y   đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  lim y    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x  0 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Câu 37: Cho  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  ; V thể tích khối trịn xoay thu quay hình  H  quanh trục hoành Khẳng định sau đúng? A V     e x  4x  dx B V    e x  4x  dx C V    x  e x  dx D V     4x  e x  dx 2 2 1 1 Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay ta chọn phương án D Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;3 , B  6;5;5 Gọi  S  mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng  P  vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H (giao mặt cầu  S  mặt phẳng  P  ) tích lớn nhất, biết  P  : x  by  cz  d  A S  24 với b, c, d   Tính S  b  c  d B S  18 C S  12 Lời giải D S  18 Chọn C  S  mặt cầu đường kính AB có tâm I  4;3; 4 bán kính R  AB 42  42  22  3 2 Dễ thấy H nằm ngồi đoạn IA thể tích khối nón lớn thấy H nằm đoạn IA IH  x   x  3 , bán kính mặt nón đỉnh A r  R  IH   x Thể tích khối nón V  Xét f  x   có f   x    1 AH  r     x    x     x  x  x  27   f  x  3   x  x  x  27  khoảng  0;3    3x  6x     x   x  3  7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Bảng biến thiên f  x  khoảng  0;3 Thể tích khối nón lớn IH  x  , mặt phẳng  P  vng góc với AB H nhận  AB  4; 4;  làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình mp  P  có dạng x  y  z  d  IH  x   d  I ,  P    2.4  2.3   d  1  18  d  d  15  18  d     d  21 Với d  15 mp  P  : x  y  z  15  , hai điểm A, I nằm khác phía  P  nên loại Với d  21 mp  P  : x  y  z  21  , hai điểm A, I nằm phía  P  thỏa mãn nên b   ta có c   b  c  d  18  d  21   x   3t  Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t  t    điểm  z  6  7t  A  1;2;3 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  10  D x  y  z  10  Lời giải Chọn C  Vectơ phương đường thẳng d là: u  3; 4;7  Vì mặt phẳng vng góc với đường thẳng d nên vectơ phương d vectơ pháp tuyến mặt phẳng   Phương trình mặt phẳng qua A  1;2;3 có vectơ pháp tuyến n  u   3; 4;7   x  1   y     z  3   3x  y  z  10  Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  ,   45 Gọi B , C hình chiếu vng góc A lên SB, SC AB  a, AC  a 2, BAC 1 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC1B1  a3 A B  a  a3 C D a 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Lời giải Chọn C   a  2a  2a a  a Xét tam giác ABC có BC  AB  AC  2.AB AC cos BAC  BC  a   45 tam giác vuông cân B Tam giác ABC có BA  BC  a, BAC  BC  AB Ta có   BC   SAB   BC  AB1  BC  SA  AB1  SB  AB1   SBC   AB1  CB1  AB1C vuông B1 Khi   AB1  BC Gọi I trung điểm AC Vì tam giác ABC vng B nên IA  IB  IC Vì tam giác AB1C vuông B1 nên IA  IC  IB1 Vì tam giác ACC1 vng C1 nên IA  IC  IC1 Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC1B1 với bán kính R  a AC  2  a3 Thể tích khối cầu là: V   R  3 Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến   B n   3; 2; 1 A n   3; 2;1  C n   3;2; 1 Lời giải  D n   2;3;1 Chọn C 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Câu 42: Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x  B A Chọn A    D C Lời giải  Ta có g  x   f x  x  f x  x Số điểm cực trị hàm số f  x  hai lần số điểm cực trị dương hàm số f  x  cộng thêm 1   x   x   Xét hàm số h  x   f  x  x   h  x    x  1 f   x  x     x  x  1   1    x  x  x   Bảng xét dấu hàm số h  x   f  x  x  Hàm số h  x   f  x2  x    có điểm g  x   f  x  x   f x  x có điểm cực trị cực trị dương, hàm số Câu 43: Cho hàm số f  x   x  x  m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f   f  x   m  x  m có nghiệm thuộc đoạn 1;  ? A 18 Chọn D Xét phương trình f Đặt t  B 17  C 15 Lời giải D 16  f  x   m  x  m (1)  f  t   x  m f  x   m Ta có   f  t   t  f  x   x (2)  f  x   t  m Xét hàm số g  u   f  u   u  g   u   f   u   3u  5u  12u  0, u Khi (2)  g  t   g  x   t  x  f  x   m  x  x  f  x   m  x5  x3  3m 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Xét hàm số h  x   x  x  h  x   x  x  0, x Ta có bảng biến thiên hàm số h  x  : Từ bảng biến thiên suy để (1) có nghiệm thuộc đoạn 1;    3m  48   m  16 Mà m    m  1; 2;3; ;16 suy có 16 giá trị m thỏa mãn toán Câu 44: Biết M  4; 3  điểm biểu diễn cho số phức z mặt phẳng phức Khi điểm sau biểu diễn số phức w   z ? A N  4; 3  B R  3;; 4  C Q  4; 3  Lời giải D P  4;3  Chọn A Vì M  4; 3  điểm biểu diễn cho số phức z nên z   3i  w   z  4  3i  điểm biểu diễn số phức w N  4; 3  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho mặt phẳng ( P) : mx  (m  1) y  z  2m   , với m tham số Gọi (T) tập hợp điểm H m hình chiếu vng góc điểm H (3;3;0) (P) Gọi a, b khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ từ (T) Khi a  b A Chọn B 3 C Lời giải đến điểm thuộc D C Ta có ( P) : mx  (m  1) y  z  2m    m( x  y  2)  y  z   7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP x   t x  y     y  t Do mặt phẳng (P) qua đường thẳng cố định d :  y z      z  1  t  K hình chiếu vng góc H (3;3;0) đường thẳng d K (1;1;0) Do HH m  ( P )  HH m  KH m , tập hợp điểm H m đường tròn tâm I đường kính HK Ta có I (2;2;0)  a  b  OI  R  OI  R  2OI  2.2  Câu 46: Cho log  a;log  b Tính log 1080 theo a b ta A 2a  2b  ab ab Chọn B 3a  3b  ab ab C ab  ab D Lời giải 2a  2b  ab ab B Ta có log 1080  log 63.5   log   1 3a  3b  ab ab  3  3  1 log5  log5 ab ab  a b x2 cắt trục Ox , Oy hai điểm phân biệt A , B Tính diện x 1 tích S tam giác OAB B S  C S  D S  A S  Lời giải Câu 47: Biết đồ thị hàm số y  Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục Ox A  2;  , cắt trục Oy B  0; 2  1 Diện tích tam giác OAB là: SOAB  OA.OB  2.2  2 Câu 48: Cho z số phức thỏa mãn z  z    i    i  Mô đun số phức w  z  10i A 73 B 15 C Lời giải D 1521 Chọn B Ta có: z  z    i    i   15  20i Gọi z  a  bi , a , b   7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP  z  3z  a  bi  a  bi   4a  2bi  15  20i 15   4a  15 15 a     z   10i  2b  20  b  10  w  z  10i  15 15 w 4 Câu 49: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SB vng góc với mặt đáy mặt phẳng  SAD  tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  8a 3 B V  4a 3 C V  Lời giải 3a 3 D V  3a 3 Chọn A  SAD    ABCD   AD  +) Ta có  SA   SAD  , SA  AD   AB   ABCD  , AB  AD Do góc mặt phẳng  SAD  mặt đáy góc SA AB   600  SB  tan 600 AB  2a Suy SAB 1 8a 3 +) Vậy thể tích hình chóp VS ABCD  SB.S ABCD  2a 3.4a  3 Câu 50: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy mặt phẳng  ABCD  , SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A a 3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn D 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP Ta có VS ABCD  SA S ABCD +) S ABCD  a Vậy VS ABCD  a a  a 3 HẾT 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP ... trình  x  1  2t  đường thẳng d  y   2t  z  2? ??t  x  1  2t   y   2t 2  Xét hệ    2t    2t   t    t  1 z  2? ??t   x  1   y  1? ?2   z  ? ?2   Với t  ... ê x2 = ë Vậy x13 + x23 = 28 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai điểm I ( 2; 4; -1) A (0 ; ;3) Phương trình mặt cầu tâm I qua A là: 2 B ( x - 2) + ( y - 4) + ( z + 1) = 24 2 D ( x - 2) +... A D   ; ? ?2? ??   2;   C D   ? ?2; 2? ?? Chọn D D D   ? ?2;  B D   ; ? ?2    2;   Lời giải ? ?2  x  x  Điều kiện hàm số có nghĩa    ? ?2  x  x    x  ? ?2 Vậy tập xác