de thi thu thpt quoc gia mon toan 2020 lan 2 chuyen phan boi chau

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KÌ THI KSCL NĂM HỌC 2019-2020 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Mơn thi: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Tìm hàm số A y  x3  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x3  x  Câu 2: Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao A 48 B 12 C 36 D 24 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Một vectơ pháp tuyến (P) có tọa độ là: A (1;3; 2) B (1; 2; 3) C (1; 3; 2) Câu 4: Nghiệm phương trình log3 (2 x  1)  là: A B C Câu 5: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng x –∞ biến thiên hình bên Tìm kết luận y’ + đúng: A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại –1 y C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị cực tiểu –∞ Câu 6: Phần ảo số phức z   3i là: A B D (1; 2;3) D 0 – – +∞ + +∞ –1 C 3i +∞ –∞ D 2i Câu 7: Cho hai số phức z1   i z2   i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  5; 1 B  0; 5 Câu 8: Đường tiệm cận ngang đồ thị y  C  1; 5 D  5;  3x  là: x4 3 B x  4 C y  D y  4 Câu 9: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A S xq  2 rl B S xq   rl C S xq  rl D S xq  rl A x  Câu 10: Thể tích khối bát diện cạnh là: 16 B C D 3 3 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng (;2),(2; ) có bảng biến thiên sau: A Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Số nghiệm thực phương trình f ( x )   là: A B C Câu 12: Cho log a b  (với a  0, b  0, a  ) Tính log a (ab) A B C D D Câu 13: Cho cấp số nhân có u1  2, u4  54 Tính u2 A 12 B C Câu 14: Nguyên hàm hàm số y  sin x là: A  cos x C B cos 2x  C D 18 C  cos 2x  C D cos x C Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình 32 x1  27 là: A ( ; ) B (3; ) C (2;  ) D ( ; ) Câu 16: Đạo hàm hàm số y  x là: x 1 B y '  x.ln A y '  x.2 x 1 D y '  x.2 ln 2 Câu 17: Cho  C y '  x 2 f ( x)dx  3,  g ( x)dx  Tính  (2 f ( x)  g ( x))dx 1 A –9 B –2 C 21 Câu 18: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 4 A  B C 4 D D 3 Câu 19: Kí hiệu An2 số chỉnh hợp chập n phần tử, tìm khẳng định đúng: n(n  1) n(n  1) A An2  n(n  1) B An2  C An2  D An2  n(n  1) 2 Câu 20: Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A 4 B 12 C D 12 Câu 21: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x –∞ f ’(x) – –1 + 0 – +∞ + Hàm số f  x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;1 B  1;0  C  ; 1 D  1;   Câu 22: Tính mơđun số phức z , biết z  z   2i A 13 B 10 C D x 1 y  z   mặt phẳng 1 ( P ) : (2m  1) x  (5m  1) y  ( m  1) z   Tìm m để  song song với (P) A m  1 B m  3 C m  D m Câu 24: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  2mx  m  có giá trị cực tiểu –1 Tổng phần tử thuộc S là: Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A –2 B C Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt 3a phẳng (ABC), đáy tam giác đều, SA  , AB  a (tham khảo hình vẽ bên) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A 300 B 450 C 600 D 900 D –1 S C A B Câu 26: Tính mơđun số phức z biết z    3i 1  i  A z  25 B z  C z  D z  Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x( x  1) ( x  4)3 Số điểm cực tiểu hàm số f ( x ) là: A B C D Câu 28: Cho log (3x  y )  5x.125 y  15625 Tính log5 (8 x  y ) A B C Câu 29: Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhôm lại để hộp khơng nắp( tham khảo hình vẽ bên) Tìm x để hộp nhận tích lớn nhất(giả thiết bề dày tôn không đáng kể) A x  B x  C x  D x  D Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3), B ( 2; 4;9) Điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho MA  2MB Độ dài đoạn thẳng OM là: B A B C 17 D 54 Câu 31: Cho hình thang ABCD vuông A D, AD  CD  a, AB  2a Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối trịn xoay thu là: A  a3 B 5 a 3 C a D 4 a C Câu 32: Biết phương trình z  az  b  0(a, b   ) có nghiệm 1 2i, tính a  2b A B 12 C D 10 A D Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  x , y  x  16 109 91 32 A B C D 3 6 ) có tập nghiệm khoảng (a; b) Tính 2b  a Câu 34: Bất phương trình log   x  x  1  log ( x 1 A B C D Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  25 mặt phẳng  P  : x  y  z  12  Tính bán kính đường trịn giao tuyến (S) (P) A B 16 C D Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com B’ C’ Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh có độ dài 2(tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC’ A’B A B C A’ D B C A Câu 37: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y  x 1 có đường x  8x  m tiệm cận? A 14 B C 15 D 16 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B (3;3; 4) mặt phẳng ( P) : x  y  z  Gọi A’, B’ hình chiếu vng góc A, B lên (P) Tính độ dài đoạn thẳng A’B’ A B C D 2 Câu 39: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng (P) chứa đường kính mặt đáy tạo với mặt đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng (P) 4 A 4 B 3 C D Câu 40: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm lần gieo chẵn A B C D 8 8 Câu 41: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x  2.6 x 1  ( m  3).4 x  có hai nghiệm phân biệt? A 35 B 38 C 34 D 33 Câu 42: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x y’ –∞ + –5 – +∞ + Hàm số g ( x)  f (3  x ) đồng biến khoảng sau đây: A (3;  ) C (1;2) B (; 5) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : giao điểm d1 d2 Tính a  2b  3c A B D (2;7) x y z 1 x 3 y z   , d2 :   Gọi M(a;b;c) 1 1 2 C D Câu 44: Cho a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16a  b  1  log8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b 2 bằng: A 27 B C 20 D Câu 45: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục R Biết  x f '( x)dx  10 f (1)  3, tính A 30 B C 13  f ( x)dx D –7 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, đáy tam giác đều, SA  a góc đường thẳng SB đáy 600 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua điểm A, B, H, K a 3a A B a 3a C D S K H C A B Câu 47: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn log a2 b2  (4 a  6b  7)  27 81  6c  8d  Tìm giá c d trị nhỏ biểu thức P  (a  c)2  (b  d )2 49 64 A B C D 25 25 5 Câu 48: Cho hàm số y  f ( x) đồng biến có đạo hàm liên tục R thỏa mãn x ( f '( x))  f ( x).e , x   f (0)  Khi f (2) thuộc khoảng sau đây: A (12;13) B (9;10) C (11;12) D (13;14) Câu 49: Cho hàm số f ( x )  ( x  1).( x  2) ( x  2020) Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [–2020;2020] để phương trình f '( x)  m f ( x) có 2020 nghiệm phân biệt? A 2021 B 4040 C 4041 S Câu 50: Cho hình chóp S.ABC tích Mặt phẳng (Q) thay đổi song song với mặt phẳng (ABC) cắt cạnh SA, SB, SC M, N, P Qua M, N, P kẻ đường thẳng song song với cắt mặt phẳng (ABC) M’, N’, P’ M Tính giá trị lớn thể tích khối lăng trụ MNP.M’N’P’ A B A M’ C D 27 D 2020 P N C P’ N’ B - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... f (0)  Khi f (2) thu? ??c khoảng sau đây: A ( 12; 13) B (9;10) C (11; 12) D (13;14) Câu 49: Cho hàm số f ( x )  ( x  1).( x  2) ( x  20 20) Có giá trị nguyên m thu? ??c đoạn [? ?20 20; 20 20] để phương...  2mx  m  có giá trị cực tiểu –1 Tổng phần tử thu? ??c S là: Câu 23 : Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : Trang 2/ 5 - Mã đề thi 1 32 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A ? ?2 B C Câu 25 :... (3;  ) C (1 ;2) B (; 5) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : giao điểm d1 d2 Tính a  2b  3c A B D (2; 7) x y z 1 x 3 y z   , d2 :   Gọi M(a;b;c) 1 1 ? ?2 C D Câu 44: