Diễn đàn ĐỀ THITHỬĐẠIHỌC NĂM 2013
ĐỀ SỐ 1 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số (1).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b. Tìm trên hai điểm sao cho tiếp tuyến tại song song với nhau và đường thằng cắt
hai trục tọa độ tãi hai điểm sao cho tam giác có diện tích bằng .
Câu II. (1 điểm) Giải phương trình:
Câu III. (1 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu IV. (1 điểm) Tính tích phân:
Câu V. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều . Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 60
0
và mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp có bán kính bằng . Gọi là điểm đối xứng của qua trung điểm của ,
là trung điểm của , là trung điểm của . Chứng minh rằng vuông góc với . Tính thể tích
khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng theo .
Câu VI. (1 điểm) Cho thỏa mãn . Tìm GTNN của biểu thức:
Câu VII. (1 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ cho . Gọi là đường thẳng
đi qua cắt sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm đến là lớn nhất. Hãy lập phương trình đường
thẳng đi qua điểm đồng thời cắt cả hai đường thẳng và lần lượt tại hai
điểm sao cho với là giao điểm của và .
Câu VIII. (1 điểm) Trong không gian tọa độ cho . Tam giác
là tam giác gì ? Xác định tọa độ điểm sao cho khối chóp có thể tích bằng 6.
Câu IX. (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên đoạn [0; 1]:
. Diễn đàn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
ĐỀ SỐ 1 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số (1).
a. Khảo sát sự biến thi n. với nhau và đường thằng cắt
hai trục tọa độ tãi hai điểm sao cho tam giác có diện tích bằng .
Câu II. (1 điểm) Giải phương trình:
Câu III. (1 điểm)