Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 2 doc

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1- NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 3 ( 2) 1 y x x m m x      có đồ thị   m C với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0. 2. Tìm m để   m C có cực đại , cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu. Câu II (2,0 điểm ) 1. Giải phương trình 4cos 2sin cos2 3 x x x    2. Giải hệ phương trình:   2 2 3 5 7 ; 3 5 2 3 1 x y x y x y x y x y                  ¡ Câu III (1,0 điểm ) Tính tích phân 2 4 0 2 cos 1 sin 2 I dx x x x      Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a . Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Mặt phẳng    đi qua BC vuông góc với SA. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết    cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng 2 3 8 a . Câu V (1,0 điểm) Cho , , a b c là những số thực thoả mãn điều kiện 2 2 2 3 0 b c a b c a          . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 5 4 M a abc   . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có · 90 BAC  o biết     5;0 , 7;0 B C , bán kính đường tròn nội tiếp 2 13 6 r   . Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC biết I có tung độ dương. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2 6 0 P x y z     và đường thẳng d có phương trình 3 3 3 1 2 4 x y z      . Viết phương trình hình chiếu của của đường thẳng d lên mặt phẳng   P . Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z biết   2 2 3 1 2 i z i i z z      B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có   1;2 B , đường phân giác trong AK có phương trình: 2 1 0 x y    và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK. Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có       1;0;1 , 2; 3;1 , 1; 3; 1 A B C       . Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng   ABC . Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   2 2 2 1 log .log (1 ) 1 8 8 2 1 0 0 y y xy x y x               Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1- NĂM 20 12 Môn: TOÁN; Khối: A Thời. cùng d u. Câu II (2, 0 điểm ) 1. Giải phương trình 4cos 2sin cos2 3 x x x    2. Giải hệ phương trình:   2 2 3 5 7 ; 3 5 2 3 1 x y x y x y x