Câu1: Cho hàm số y =
2
16)32(
2
x
mxmx
y (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm CĐ, CT của đồ thị nằm về
hai phía của
đường thẳng y = - x + 7 .
Câu2: 1) Giải phương trình: )
4
()
4
(.2coscossin
33
xtgxtgxxx
2) Giải hệ phương trình:
)(21
)(21
23
23
xyyy
yxxx
Câu3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;-1;2) ; B(3;1;0) và mặt phẳng (P): x – 2y –
4z + 8 = 0
1) Lập phương trình đường thẳng (d) thoã mãn các yêu cầu sau: (d) nằm trong (P), (d)
vuông góc với AB
và (d) đI qua giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
2)Tìm toạ độ điểm C trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và mặt phẳng (ABC) vuông
góc với mặt phẳng (P).
Câu4: 1) Tính :
dxxx
1
0
2
163
2) Cho x , y là các số thực thoã mãn 3
22
yxyx . Chứng minh:
7212721
22
yxyx
Câu5a: 1) T rong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có A(0;2) ; B(4;5) và giao điểm hai
đường chéo nằm trên
đường thẳng (d): x – y – 1 = 0. Hãy tìm toạ độ các đỉnh C , D
2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số mà trong đó có một chữ số 1, hai chữ số 2, ba
chữ số còn lại khác nhau và khác 1; 2.
Câu5b 1) Giải phương trình: )13(log)133(log
45
xx
2) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH = h và góc ASB bằng
.
Tính thể tích hình chóp .
. điểm A(1 ;-1 ;2) ; B(3;1;0) và mặt phẳng (P): x – 2y –
4z + 8 = 0
1) Lập phương trình đường thẳng (d) thoã mãn các yêu cầu sau: (d) nằm trong (P), (d)
vuông. cho hình thoi ABCD có A(0;2) ; B(4;5) và giao điểm hai
đường chéo nằm trên
đường thẳng (d) : x – y – 1 = 0. Hãy tìm toạ độ các đỉnh C , D
2) Có bao nhiêu