SKKN Giúp học sinh trung bình và yếu ôn tập và làm tốt câu hỏi trắc nghiệm chương 1 giải tích 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH TRUNG BÌNH VÀ YẾU ƠN TẬP VÀ LÀM TỐT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 Người thực hiện: Hoàng Thị Thể Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ MỤC LỤC Trang 1.Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài ………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu … ………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu ……………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu …………………………………………… 1 2 Các sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm …………………………… 2.2 Thực trạng vấn đề ……………………………………………… 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm ……………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm …………………………………18 Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận …………………………………………………………… 19 3.2 Kiến nghị ……………………………………………………………19 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài - Muốn học tốt mơn Tốn em phải nắm vững tri thức khoa học mơn Tốn cách có hệ thống, biết vận dụng lý thuyết linh hoạt vào dạng tập Điều thể việc học đơi với hành, địi hỏi học sinh phải có tư logic biết cách khái quát tổng hợp Giáo viên cần định hướng cho học sinh học nghiên cứu mơn Tốn cách có hệ thống chương trình học phổ thơng Hơn nữa, cần dạy cho học sinh biết vận dụng lý thuyết vào việc tiếp cận có khả phân tích, tổng hợp vấn đề - Đối với học sinh trường THPT Yên Định trường nằm khu vực nơng thơn kinh tế cịn khó khăn Bố mẹ em đa số làm nông nghiệp phải làm ăn xa nên chưa có điều kiện chăm lo đến vấn đề học tập em Do vậy, đa số học sinh hạn chế việc lĩnh hội tri thức đặc biệt môn Tốn - Từ năm 2017 kì thi Trung học phổ thơng quốc gia mơn Tốn chuyển từ dạng tự luận sang dạng trắc nghiệm khách quan Điều đặt yêu cầu cấp thiết phải thay đổi cách dạy giáo viên cách học học sinh Đối với học sinh trung bình yếu để làm thi trắc nghiệm vấn đề cần phải quan tâm.Vì để em làm thi trắc nghiệm khơng bỏ sót phần nội dung kiến thức không học tủ theo dạng Trắc nghiệm không yêu cầu cánh trình bày logic tự luận mà chủ yếu cách tư duy, làm để giải nhanh, ngắn gọn kết phải xác - Hiện tại, chưa có tài liệu nghiên cứu bàn sâu vấn đề giúp học sinh trung bình yếu ơn tập làm tốt câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn Đối với phần chương I giải tích 12 chương quan trọng chương trình mơn Tốn cấu trúc đề thi lại vấn đề cần thiết Từ tơi mạnh dạn nghiên cứu đưa đề tài “giúp học sinh trung bình yếu ơn tập làm tốt câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12’’ Theo tơi đề tài cấp thiết giáo viên học sinh bối cảnh 1.2 Mục đích nghiên cứu Xuất phát từ lý chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm thực mục đích sau: - Giúp cho giáo viên thực tốt nhiệm vụ giảng dạy nâng cao chất lượng giáo dục - Giúp học sinh trung bình yếu hình thành tư logic theo sơ đồ tư nhanh gọn, kỹ phân tích để đến hướng giải đúng, thích hợp gặp câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 cách dễ dàng 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh ôn tập làm tốt câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích lớp12 - Đề tài áp dụng cho đối tượng học sinh trung bình yếu lớp12 1.4 Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu sử dụng bao gồm: - Nghiên cứu lí luận chung xây dựng sở lí thuyết - Khảo sát điều tra từ thực tế dạy học, lựa chọn ví dụ cụ thể phân tích rõ hướng tư cách làm nhanh toán - Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn - Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua q trình giảng dạy - Thơng qua việc giảng dạy trực tiếp lớp khối 12 năm học 2016 - 2017 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trong sách giáo khoa giải tích lớp 12 chương I có trình bày: a Tính đơn điệu hàm số Định lí (Về mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K - Nếu f(x) đồng biến K - Nếu f(x) nghịch biến K Định lí mở rộng: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K Nếu (hoặc ) đẳng thức xảy số hữu hạn điểm K hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) K b Cực trị hàm số Định lí Giả sử hàm số y = f(x) liên tục khoảng K = (x0 – h; x0 + h) có đạo hàm K K\ {x0}, với h > - Nếu x0 làmột điểm cực đại hàm số f(x) - Nếu x0 điểm cực đại hàm số f(x) Định lí Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng K = (x0 – h; x0 + h) với h > Khi đó: - Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực tiểu - Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) < x0 điểm cực đại Chú ý Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) x0 thì: - x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số - f(x0) gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số - Điểm M(x0; f(x0)) gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số c Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số y = f(x) xác định tập D i) Số M gọi giá trị lớn hàm số y = f(x) D nếu: Kí hiệu: ii) Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y = f(x) D nếu: Kí hiệu: - Quy tắc tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn i) Tìm điểm x1, x2, …, xn khoảng (a, b) f’(x) khơng f’(x) khơng xác định ii) Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b) iii) Tìm số lớn M số nhỏ m số Ta có ; Chú ý i) Hàm số liên tục khoảng khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ khoảng ii) Nếu hàm số f(x) đồng biến nghịch biến đoạn [a; b] f(x) đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đầu mút đoạn d Đường tiệm cận đồ thị hàm số - Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; + ), (- ; b) (- ; + )) Đường thẳng y = y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thoả mãn: - Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x = x0 gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thoả mãn: e Đồ thị hàm số - Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) có dạng đồ thị a>0 ’ Phương trình y = có hai nghiệm phân biệt a 0 x ad – bc < - Hàm số bậc trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a  0) có hình dạng đồ thị a>0 Phương trình y’= có ba nghiệm phân biệt y y o Phương trình y’= có nghiệm phân biệt a 0, hàm số đồng biến K ’ hàm số đồng biến K C Nếu f (x) 0, ’ D Nếu f (x) < 0, hàm số nghịch biến K Hướng dẫn Đáp án C Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh nhớ định lí mở rộng (hoặc ) đẳng thức xảy số hữu hạn điểm K Ví dụ Cho hàm số y = f(x) liên tục  có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai ? -1 y’ - + - y A Hàm số đồng biến (- 1; 3) B Hàm số nghịch biến (- ; - 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (3; + ) D Hàm số đồng biến (0; 6) Hướng dẫn Giáo viên cần nhắc học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng theo biến x Đáp án phương án D Ví dụ Cho bảng biến thiên hàm số hình Hỏi hàm số hàm số hàm số sau? B y= x3 + 3x2 + 3x A y = x3 – 2x2 – 4x C y = - x3 – 2x2 – x D y = - x3 – 3x2 – 3x y’ -1 - y - Hướng dẫn Giáo viên cần hướng học sinh tư theo bước: - Từ mối liên hệ dấu hệ số a tính đơn điệu hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d ta loại phương án A B - Từ bảng biến thiên ta có y’ = có nghiệm x = -1 nên ta loại phương án C Vậy đáp án phương án D y = - x3 – 3x2 – 3x Ví dụ 4: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến \{-2} C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Hướng dẫn - Đối với câu hỏi học sinh nhầm đáp án phương án B D đồng - Giáo viên cần lưu ý cho học sinh hàm số biến nghịch biến khoảng xác định Vậy ta có đáp án phương án C Ví dụ 5: Hàm số sau có bảng biến thiên hình x y’ - - y A B C D Hướng dẫn Giáo viên hướng cho học sinh tư theo bước sau: - Hàm số không xác định x = nên ta loại phương án A - Hàm số nghịch biến nên ta loại phương án D - Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = từ ta loại tiếp đáp án C Vậy đáp án phương án B Ví dụ 6: Hàm số sau đồng biến  A B C D Hướng dẫn - Giáo viên cần lưu ý cho học sinh hàm số , y = ax4 + bx2 + c (a  0) không đồng biến nghịch biến  ta loại phương án A B - Hàm số y = - 3x + nghịch biến  y’= - < Vậy đáp phương án C Vấn đề Cực trị hàm số Để giải nhanh toán cực trị hàm số học sinh cần nắm vững khái niệm cực trị cần dựa vào dấu hiệu nhận biết sau: - đổi dấu qua x0 x0 điểm cực trị - Nếu x0 điểm cực trị - Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) Nếu phương trình y’ = có nghiệm vơ nghiệm hàm số có điểm cực trị Nếu phương trình y’ = có nghiệm hàm số có điểm cực trị - Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a  0) hàm số có điểm cực trị Nếu Nếu a.b ta nhận thấy hàm số khơng có điểm cực đại Chú ý Với câu hỏi học sinh dễ nhầm lẫn với số điểm cực trị hàm số Ví dụ Hàm số có điểm cực trị ? A.Có điểm cực trị C Có điểm cực trị Hướng dẫn B Có vơ số điểm cực trị D Khơng có điểm cực trị Giáo viên cần lưu ý cho học sinh hàm số khơng có điểm cực trị Vậy đáp án phương án D Ví dụ Cho hàm số y = f(x) liên tục  có đạo hàm f’(x) = x3(x + 1)2(x – 2) Hàm số y = f(x) có điểm cực trị ? A Có điểm cực trị B Có điểm cực trị C Khơng có cực trị D có điểm cực trị Hướng dẫn - Học sinh dễ nhầm hàm số có điểm cực trị f’(x) = có ba nghiệm - Giáo viên cần phân tích cho học sinh f’(x) cần phải đổi dấu qua x0 - Ta thấy f’(x) đổi dấu qua x = x = - Vậy đáp án phương án D Ví dụ Cho hàm số Khẳng định sau A Giá trị cực tiểu C Giá trị cực đại hàm số yCĐ = -2 D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Hàm số đạt cực đại Hướng dẫn Để làm câu hỏi học sinh cần nắm vững khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số -Giáo viên hướng dẫn học sinh chọn đáp án theo bước: -Tính Xét dấu y’ ta có điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2; -5) Vậy đáp án phương án D Ví dụ Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực trị điểm A B C D Hướng dẫn Để làm ví dụ học sinh cần nắm vững dấu hiệu II để hàm số đạt cực trị x y’’(x) = y’’(x) Ta có Vậy đáp án phương án C có Ví dụ Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số điểm cực trị B m = C m > D m < A m Hướng dẫn - Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a  0) có điểm cực trị a.b < Sử dụng kiến thức ta chọn đáp án C m > Ví dụ Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định ? x y’ + - - y A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số không xác định Hướng dẫn Giáo viên phân tích cho học sinh từ bảng biến thiên tư theo bước: - f’(x) đổi dấu qua x = nên x = điểm cực trị - x = điểm cực đại nên hàm số có giá trị cực đại Vậy đáp án phương án B Chú ý - Học sinh nhầm lẫn x = điểm cực trị y’(2)= Giáo viên cần phân tích cho học sinh y’ không đổi dấu qua x = nên x = điểm cực trị - Học sinh nghĩ x = điểm cực trị y’ không xác định x = 10 Giáo viên phân tích cho học sinh y’ không xác định x = đổi dấu qua x = nên x = điểm cực trị Vấn đề Tiệm cận đồ thị hàm số Để làm nhanh câu hỏi đường tiệm cận giáo viên cần phân tích cho học sinh hệ thống nắm rõ nội dung kiến thức sau: i) Trong định nghĩa đường tiệm cận cần ghi nhớ: - Chỉ cần giới hạn hàm số nêu định nghĩa thỏa mãn - Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang điều kiện cần hàm số phải xác định khoảng vô hạn ii) Đường tiệm cận đồ thị hàm số quen thuộc: - Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0), y = ax4 + bx2 + c (a  0) khơng có tiệm cận có đường tiệm cận đứng - Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang iii) Từ cách tìm giới hạn hàm số ta thấy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số phân thức đường thẳng x = x0 với x0 nghiệm mẫu thức khơng nghiệm tử thức Ví dụ Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C): A B x = C x = D x = Hướng dẫn - Không nên hướng học sinh tìm theo định nghĩa tiệm cận mà cần nhớ kết đường tiệm cận đồ thị hàm số - Từ ta có đáp án là: D x = Ví dụ Cho hàm số y =f(x) có Phát biểu sau đúng: A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = Hướng dẫn - Từ định nghĩa đường tiệm cận ngang ta có đồ thị có tiệm cận ngang y = 11 - Từ chọn đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Khẳng định sau Ví dụ Cho (C) đồ thị hàm số A.(C) có tiệm cận ngang B (C) khơng có tiệm cận ngang C.(C) Có hai tiệm cận ngang D (C) khơng có tiệm cận đứng Hướng dẫn - Giáo viên cần lưu ý cho học sinh trường hợp đặc biệt đồ thị hàm số với a = - Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là: x = y = - Từ ta chọn đáp án là: A (C) có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? Ví dụ Cho đồ thị (C): A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị (C) có1 tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D.Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Hướng dẫn -Ta có suy đồ thị (C) có đường tiệm cận ngang y= - Do x = 0; x = -2 nghiệm x2 + 2x không nghiệm x2 – x + nên ta có hai đường tiệm cận đứng x = 0; x = -2 Vậy ta có đáp án D Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Ví dụ Đồ thị đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng? A y = B y = x4 + x2 C y = x3 – 3x + D y = Hướng dẫn Ta nhận thấy: - Phương án B C đồ thị khơng có đường tiệm cận - có 3x2 – 2x – x – có nghiệm x = đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vậy ta chọn đáp án là: D y = Ví dụ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A Hướng dẫn B C là: D 12 - Hàm số có tập xác định D = nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang - Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - x = - Từ chọn đáp án phương án : B.2 Ví dụ 7.Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận ? x -3 y’ + - y D.1 A.4 B.2 C.3 Hướng dẫn Để làm toán giáo viên cần phân tích cho học sinh định nghĩa đường tiệm cận cần giới hạn hàm số thỏa mãn Từ bảng biến thiên ta nhận thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = -3; x = tiệm cận ngang y = Vậy đáp án phương án C.3 Vấn đề Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Để giải nhanh câu hỏi giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn, khoảng giáo viên cần ôn tập cho học sinh nắm vững nội dung kiến thức sau: - Cách tìm giá trị lớn nhỏ hàm số ta sử dụng quy tắc tìm đoạn ta lập bảng biến thiên - Nếu a giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) tập D phương trình f(x) = a có nghiệm tập D - Nếu hàm số y= f(x) đồng biến nghịch biến [a; b] f(x) đạt giá trị lớn nhỏ đầu mút đoạn - Giá trị cực đại (cực tiểu) chưa phải giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số - Khi tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số mà khơng u cầu đoạn( khoảng) ta phải hiểu tìm giá trị lớn nhỏ hàm số tập xác định Ví dụ Giá trị lớn hàm số B A 19 Hướng dẫn C 66 đoạn D - 62 là: - Ta có - y(0) = y(-1) = 19 y(2) = - 62 13 Vậy ta chọn đáp án phương án A 19 Chú ý Với giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay thử từ giá trị lớn đến giá trị bé phương án thỏa mãn dừng lại khơng có nghiệm thuộc đoạn nên 66 khơng Phương trình giá trị lớn hàm số Phương trình có nghiệm thuộc đoạn nên 19 giá trị lớn hàm số Vậy chọn A 19 Ví dụ Giá tri nhỏ hàm số là: C D 10 A Không xác định B Hướng dẫn Giáo viên cần phân tích cho học sinh tốn tìm giá trị nhỏ tập xác định - ta có Đáp án C Ví dụ Giá trị nhỏ hàm số A Hướng dẫn - Hàm số B đoạn [- 1; 1] C D đồng biến  nên đồng biến [- 1; 1] - Vậy giá trị nhỏ Ví dụ Trên khoảng (0; +) hàm số A Có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Hướng dẫn - Khi gặp tốn tìm GTLN GTNN hàm số khoảng ta thường vào bảng biến thiên - Lập bảng biến thiên hàm số khoảng (0; +) x y’ + y 14 Từ bảng biến thiên ta có đáp án phương án D Ví dụ Hỏi hàm số sau có giá trị lớn ? A B C D Hướng dẫn Giáo viên cần lưu ý cho học sinh với toán xét TXĐ hàm số - Từ đổ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0), y = ax4 + bx2 + c (a  0) ta loại phương án B, C, D Vậy đáp án phương án A Ví dụ Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn hình sau Khẳng định sau đúng? A Khơng có B x y’ C y D -1 + có bảng biến thiên 0 -2 Hướng dẫn Từ bảng biến thiên ta có đáp án phương án C Chú ý Đối với học sinh chọn phương án A thấy y’ không xác định x = Giáo viên cần phân tích cho học sinh quy tắc tìm GTLN GTNN đoạn là: Tìm điểm x1 x2 …, xn khoảng (a, b) f’(x) khơng f’(x) khơng xác định Do tồn giá trị nhỏ Vấn đề Đồ thị hàm số Để giải nhanh câu hỏi đồ thị hàm số giáo viên cần lưu ý cho học sinh nội dung kiến thức sau: - Hình dạng đồ thị hàm số sau: y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) y = ax4 + bx2 + c (a  0) 15 -Tính từ trái sang phải đồ thị hàm số có hướng lên hàm số đồng biến đồ thị hàm số có hướng xuống hàm số nghịch biến Ví dụ Đồ thị hàm số có dạng: A Hình B Hình C Hình D Hình Hướng dẫn Với câu hỏi học sinh làm cách vẽ đồ thị hàm số nhiều thời gian không phù hợp với thi trắc nghiệm Giáo viên cần hướng dẫn học sinh suy luận theo bước sau: - Bốn hình dạng đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c (a  0).Tuy nhiên hệ số a = -1 nên ta loại phương án A Hình - Ba hình cịn lại có số giao điểm với trục Ox khác nên ta tìm số giao điểm đồ thị hàm số có hai nghiệm x = 1, x = -1 số giao điểm - Phương trình Từ chọn đáp án D Hình Ví dụ Quan sát đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số Hình -4 Hình 16 Hình Hình A Hình B Hình2 C Hình D Hình4 Hướng dẫn Nếu học sinh vẽ đồ thị hàm số nhiều thời gian để giải nhanh ta cần tư theo bước: - Bốn hình đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) - Hệ số a = - ta loại Hình Hình - Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy điểm (0;-4) Từ ta chọn đáp án A Hình Ví dụ Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Hướng dẫn Giáo viên hướng cho học sinh tư theo bước sau: - Đường cong đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0), a >0 nên ta loại phương án B D - Giao điểm đường cong với Oy điểm (0 ;-4) nên ta loại phương án C Vậy đáp án phương án A Ví dụ Đồ thị sau hàm số nào? 17 y -2 A B -1 O C x D Hướng dẫn Giáo viên cần hướng dẫn học sinh tư theo bước sau : - Đồ thị hình vẽ có đường tiệm cận y = 2, x = -1 nên ta loại phương án D - Giao điểm đồ thị hình vẽ với trục Oy điểm (0; 1) ta loại phương án B,C Vậy đáp án phương án A Ví dụ Cho hàm số y = f(x) liên tục  y có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A f(x đồng biến khoảng (1; ) -1 O B f(x) đồng biến khoảng (-1; 0) C f(x) nghịch biến khoảng ( ; 0) D f(x) nghịch biến khoảng ( ; -1) -1 Hướng dẫn Giáo viên cần hướng dẫn học sinh quan sát đồ thị hình vẽ ta thấy ; 0) đồ thị hàm số vừa có chiều lên vừa có chiều xuống khoảng ( ; 0) Vậy đáp án phương án: C f(x) nghịch biến khoảng ( x 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số’’ nội dung quan trọng chương trình mơn tốn lớp 12 cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia.Tuy nhiên học sinh trung bình yếu để làm câu hỏi trắc nghiệm phần tương đối khó Do vậy, vấn đề thầy cô quan tâm chăn trở trình giảng dạy, ơn tập cho học sinh lớp 12 đặc biệt đối tượng học sinh trung bình yếu Đề tài kiểm nghiệm với học sinh lớp 12 năm học 2016- 2017 Khi tơi áp dụng đề tài vào việc giảng dạy em sinh đồng tình hưởng 18 ứng tơi nhận phản hồi tích cực từ em Sau áp dụng đề tài em có hứng thú học mơn Tốn Đặc biệt với em học sinh trung bình yếu thấy tự tin mơn Tốn em biết cách tư để làm câu hỏi trắc nghiệm Tại lớp giảng dạy sau áp dụng SKKN vào ôn tập giảng dạy thấy kết nâng lên rõ rệ Cụ thể kết kiểm tra trước sau áp dụng SKKN thống kê sau: Thời gian Lớp Tổng số Trước áp dung Sau áp dụng 12C1 12C5 12C1 12C5 40 44 40 44 Điểm trở lên Điểm từ đến Điểm Số Số Số Tỷ lệ Tỷ lệ Tỷ lệ lượng lượng lượng 22,5% 20 50% 11 27,5% 10 22,3% 22 50% 12 27,3% 11 25% 27 70% 5% 13 29,5% 28 63,7% 6,8% SKKN đồng nghiệp hưởng ứng áp dụng có hiệu q trình giảng dạy Do vậy, góp phần nâng cao chất lượng học sinh mơn Tốn SKKN tơi góp phần giúp học sinh trung bình yếu khơng cịn áp lực mơn tốn kì thi tới Kết luận, kiến nghị 3.1 Kêt luận Trên sáng kiến mà tìm tịi nghiên cứu đúc rút q trình giảng dạy SKKN tơi đồng nghiệp trường áp dụng vào trình giảng dạy Đối với trường vùng nông thôn, miền núi khả học toán đa số học sinh cịn hạn chế áp dụng SKKN hiệu Đề tài có nhiều ứng dụng thực tiễn tương đối hiệu Tuy nhiên không tránh khỏi số hạn chế định Mong quan tâm góp ý tất đồng nghiệp để đề tài tơi phát huy có hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn ! 3.2 Kiến nghị - Đề nghị cấp lãnh đạo tạo điều kiện giúp đỡ học sinh giáo viên có nhiều tài liệu sách tham khảo đổi phòng thư viện để nghiên cứu học tập nâng cao kiến thức chuyên môn nghiệp vụ - Sở cần phổ biến sáng kiến kinh nghiệm đồng nghiệp tỉnh để chúng tơi có điều kiện học hỏi kinh nghiệm Đồng thời sở cần biểu dương giáo viên có SKKN có hiệu để động viên khích lệ 19 - Nhà trường cần tổ chức buổi trao đổi phương pháp giảng dạy,có tủ sách lưu lại tài liệu chuyên đề bồi dưỡng ôn tập giáo viên hàng năm để làm cở sở nghiên cứu phát triển chuyên đề - SKKN nghiên cứu phát triển mở rộng đến dạng tập khó để áp dụng học sinh giỏi XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 16 tháng năm 2017 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết sáng kiến Hoàng Thị Thể TÀI LIỆU THAM KHẢO + Sách giáo khoa giải tích 12 - Nhà xuất giáo dục + Sách tập giải tích 12 - Nhà xuất giáo dục + Sách hướng dẫn giảng dạy - Nhà xuất giáo dục + Tốn nâng cao giải tích 12 - Nhà xuất giáo dục + Bộ đề trắc nghiệm luyện thi THPT Quốc Gia năm 2017 + Tham khảo tài liệu mạng internet 20 ... dạn nghiên cứu đưa đề tài ? ?giúp học sinh trung bình yếu ơn tập làm tốt câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ’’ Theo tơi đề tài cấp thiết giáo viên học sinh bối cảnh 1. 2 Mục đích nghiên cứu Xuất... tích để đến hướng giải đúng, thích hợp gặp câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 cách dễ dàng 1. 3 Đối tượng nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh ôn tập làm tốt câu hỏi trắc. .. tài liệu nghiên cứu bàn sâu vấn đề giúp học sinh trung bình yếu ơn tập làm tốt câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn Đối với phần chương I giải tích 12 chương quan trọng chương trình mơn Tốn cấu trúc đề