SKKN Một số giải pháp nâng cao chất lượng cho học sinh trung bình và học sinh gặp khó khăn trong học tập bộ môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CHO HỌC SINH TB VÀ HỌC SINH GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TẬP BỘ MƠN TỐN MƠN: TỐN HỌC Năm thực hiện: 2021- 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CHO HỌC SINH TB VÀ HỌC SINH GẶP KHĨ KHĂN TRONG HỌC TẬP BỘ MƠN TỐN MƠN: TỐN HỌC Người thực hiện: Bùi Thị Minh Hằng, Đơn vị THPT Hoàng Mai SĐT: 0983545891 Lê Thị Tuyết Lan, Đơn vị: THPT Hoàng Mai SĐT: 0989202955 Nguyễn Thị Thanh Hương, Đơn vị: THPT Nam Đàn SĐT: 0983055027 Năm thực hiện: 2021- 2022 PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ MỤC LỤC Lý chọn đề tài Mục đích phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Các bước thực đề tài PHẦN 2: NỘI DUNG Cơ sở khoa học 1.1.1 Tâm sinh lí học sinh lứa tuổi trung học Trang 2 3 1.1.2 Phương pháp học tập mơn tốn: 1.1.3 Đặc điểm học sinh trung bình, học sinh gặp khó khăn mơn tốn 1.2 Cơ sở thực tiễn thực trạng vấn đề nghiên cứu Giải pháp triển khai nội dung đề tài 10 2.1 Nhóm giải pháp dành cho giáo viên việc xác định vai trị việc nâng cao chất lượng học sinh 2.2 Nhóm giải pháp tác động nhận thức học sinh 10 20 2.3 Nhóm giải pháp tác động trực tiếp đến đối tượng học sinh 20 2.3.1 Đặc điểm học sinh trung bình, học sinh gặp khó khăn mơn tốn 22 2.3.2 Các biện pháp hỗ trợ học sinh trung bình, học sinh gặp khó khăn học tốn 25 2.4 Thiết kế giáo án Minh họa mơn Tốn để giúp đỡ học sinh gặp khó khăn học tâp mơn Tốn 30 3 Kết PHẦN 3: KẾT LUẬN PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC: KHBD ELEARNING48 42 44 47 Link học: Kế hoạch dạy PHỤ LỤC: KHBD THAM KHÁO DÀNH CHO LỚP HS TB 47 47 60 PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ: I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Một yếu tố mơn Tốn gây khó khăn cho nhiều học sinh mơn học đòi hỏi kiên nhẫn bền bỉ Đối với nhiều học sinh tốn học khơng phải thứ xuất phát từ trực giác hay vốn từ có người - ngược lại, mơn học địi hỏi nhiều nỗ lực Trong nhiều trường hợp, mơn Tốn đòi hỏi học sinh phải dành nhiều thời gian cơng sức cho Điều có nghĩa rằng, nhiều người, mấu chốt việc giải tốn khơng nằm sức mạnh não người, mà nằm khả trì nguồn sức mạnh thời gian dài giải xong Và nhiều học sinh phân bổ thời gian cách hợp lí để trì nguồn sức mạnh não giải xong toán, nên họ thường bị thiếu thời gian giáo viên chuyển sang chủ đề khác Mỗi học sinh có cách tiếp nhận thơng tin khác Những học sinh thiên não trái có khả thu nạp khái niệm nhanh, học sinh thiên não phải lại khơng làm Nhóm học sinh "thuận" não phải cảm thấy việc tiếp nhận chuỗi thông tin cách liên tục khó khăn, họ thường cảm thấy bối rối dường bị "bỏ lại phía sau" nghe giảng lớp Nhưng lớp có nhiều học sinh khơng có thời gian để "chờ" học sinh Và giáo viên buộc phải tiếp tục giảng, học sinh có hiểu sẵn sàng để nghe tiếp hay không Học tốn q trình tích luỹ giống chồng gạch xếp lên Bạn buộc phải hiểu nắm vấn đề trước chuyển sang vấn đề khác cao hơn, phức tạp Các khối kiến thức toán học em tích luỹ từ thời học tiểu học, bắt đầu học quy tắc cộng trừ nhân chia, khái niệm góp phần hình thành nên tảng kiến thức khối kiến thức em tiếp nhận bậc trung học, em bắt đầu học cơng thức phép tốn Những thơng tin dần "chìm" xuống trở thành tảng bền vững để em tiếp tục mở rộng khung kiến thức tương lai - Vấn đề lớn bắt đầu nảy sinh thời điểm cấp trung học sở trung học phổ thông, em thường xuyên phải lên lớp bước sang môn học mới, mảng kiến thức trước em thực cảm thấy sẵn sàng Những học sinh bị điểm trung bình bậc trung học sở thường hiểu tiếp nhận khoảng nửa lượng kiến thức mà đáng em cần tiếp nhận, em chấp nhận bỏ qua chuyển sang học dẫn đến lên cao em gặp khó khăn mơn tốn Ở lứa tuổi TPPT em có định hướng nghề nghiệp, thích học theo định hướng chọn nghành nghề nên chấp nhận vấn đề học lệch môn, khối - Mặt khác giáo viên phải dạy nhiều lớp nhiều đối tượng học sinh nên khơng có đủ thời gian sức lực để đảm bảo học sinh hiểu rõ đầy đủ tất vấn đề Đồng thời nhiêu giáo viên chưa hiểu hết tâm tư nguyện vọng tâm sinh lí lứa tuổi nên chưa có giải pháp thúc đẩy tính tự học tự khám phá kiến thức tốn học THPT Giáo viên có thời gian đưa kế hoạch học tập cụ thể cho đối tượng HS TB- Gặp khó khăn học tập mơn tốn Vì chọn đề tài: “Một số giải pháp nâng cao chất lượng cho học sinh trung bình học sinh gặp khó khăn học tập mơn Tốn” nhằm mục tiêu giuso cho GV có định hướng rõ giải pháp giúp đỡ HS TB- Gặp khó khăn học tập giúp cho đối tượng học sinh có tiến học tập mơn Tốn Mục đích phạm vi nghiên cứu - Mục đích đề tài: nâng cao chất lượng cho học sinh TB học sinh gặp khó khăn học tập mơn Tốn - Phạm vi nghiên cứu: Cách thức tổ chức hướng dẫn giáo viên số giải pháp giúp học sinh TB gặp khó khăn học tập Toán nâng cao chất lượng Đối tượng tác động - Học sinh lớp 12A13, 12A9, Lớp 10A7 năm học 2020 – 2021 trường THPT Hoàng Mai - Lớp 10C7, 10C10 THPT Nam Đàn Phương pháp nghiên cứu: Điều tra, khảo sát, phân tích tổng hợp, thực nghiệm sư phạm Các bước tiến hành nghiên cứu thực đề tài TT Các nội dung, công việc thực - Nội dung 1: Tìm hiểu thực trạng Thời gian dự kiến - Điều tra thông qua phiếu khảo sát với GV-HS Tháng 4-10/2021 - Nội dung Nghiên cứu lý thuyết giải pháp Tháng 8-10/2021 - Nội dung 3: Thiết kế giải pháp, thực nghiệm Tháng 9/20213/2022 - Nội dung 4: Hoàn thiện Tháng 1-3/2022 PHẦN NỘI DUNG Cơ sở khoa học 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Tâm sinh lí học sinh lứa tuổi trung học Hoạt động học tập hoạt động chủ đạo học sinh THPT yêu cầu cao nhiều tính tích cực độc lập trí tuệ em Muốn lĩnh hội sâu sắc kiến thức, em phải có trình độ tư khái niệm, tư khái quát phát triển đủ cao Những khó khăn trở ngại mà em gặp thường gắn với thiếu kĩ học tập Hứng thú học tập em lứa tuổi gắn liền với khuynh hướng nghề nghiệp nên hứng thú mang tính đa dạng, sâu sắc bền vững Thái độ em việc học tập có chuyển biến rõ rệt Học sinh lớn, kinh nghiệm em khái quát, em ý thức đứng trước ngưỡng cửa đời tự lập Thái độ có ý thức việc học tập em tăng lên mạnh mẽ Học tập mang ý nghĩa sống cịn trực tiếp em ý thức rõ ràng rằng: vốn tri thức, kĩ kĩ xảo có, kĩ độc lập tiếp thu tri thức hình thành nhà trường phổ thông điều kiện cần thiết để tham gia có hiệu vào sống lao động xã hội Điều làm cho học sinh THPT bắt đầu đánh giá hoạt động chủ yếu theo quan điểm tương lai Các em bắt đầu có thái độ lựa chọn mơn học Rất xảy trường hợp có thái độ với môn học Do vậy, giáo viên phải làm cho em học sinh hiểu ý nghĩa chức giáo dục phổ thông giáo dục nghề nghiệp phát triển nhân cách toàn diện học sinh Mặt khác,ở lứa tuổi hứng thú khuynh hướng học tập em trở nên xác định thể rõ ràng Các em thường bắt đầu có hứng thú ổn định đặc trưng khoa học, lĩnh vực tri thức hay hoạt động Trí nhớ học sinh THPT phát triển rõ rệt Trí nhớ có chủ định giữ vai trị chủ đạo hoạt động trí tuệ Các em biết xếp lại tài liệu học tập theo trật tự mới, có biện pháp ghi nhớ cách khoa học Có nghĩa học em biết rút ý chính, đánh dấu lại đoạn quan trọng, ý trọng tâm, lập dàn ý tóm tắt, lập bảng đối chiếu, so sánh Các em hiểu rõ trường hợp phải học thuộc câu, chữ, trường hợp càn diễn đạt ngơn từ cần hiểu thơi, khơng cần ghi nhớ Nhưng số em ghi nhớ đại khái chung chung, có em có thái độ coi thường việc ghi nhớ máy móc đánh giá thấp việc ôn lại Hoạt động tư học sinh THPT phát triển mạnh Các em có khả tư lý luận, tư trừu tượng cách độc lập sáng tạo Năng lực phân tích, tổng hợ, so sánh, trừu tượng hóa phát triển cao giúp cho em lĩnh hội khái niệm phức tạp trừu tượng Các em thích khái qt, thích tìm hiểu quy luật nguyên tắc chung tượng hàng ngày, tri thức phải tiếp thu…Năng lực tư phát triển góp phần nảy sinh tượng tâm lý tính hồi nghi khoa học Trước vấn đề em thường đặt câu hỏi nghi vấn hay dùng lối phản đề để nhận thức chân lý cách sâu sắc Thanh niên thích vấn đề có tính triết lí em thích nghe thích ghi chép câu triết lý Nhìn chung tư học sinh THPT phát triển mạnh, hoạt động trí tuệ linh hoạt nhạy bén Các em có khả phán đoán giải vấn đề cách nhanh 1.1.2 Phương pháp học tập mơn tốn: Tốn mơn học giúp kích thích tư duy, vận dụng kiên thức kỹ để giải vấn đề hóc búa Song mơn tốn lại nỗi sợ số học sinh đặc biệt học sinh trung bình, học sinh gặp khó khăn Vậy học tốn cho hiệu quả? Sau chúng tơi trình bày số phương pháp giúp học sinh học tập tốt môn tốn - Lập cho kế hoạch cụ thể theo tuần, cho số cụ thể đề phấn đấu điểm tổng kết bao nhiêu, kiểm tra cuối trì đạt điểm Vạch định rõ ràng để có kết cần phải làm gi? + Học lớp Tập trung nghe thầy cô giảng bài, ghi chép đầy đủ Hỏi thầy cô lớp thấy phân vân, thắc mắc Tóm tắt nội dung cần ghi nhớ nhanh sau tiết học + Học nhà Học thuộc cũ định nghĩa, định lý, hệ quả, cơng thức kiên thức có liên quan Đọc trước Hoàn thành tập giáo viên Và nên xem lại học lớp Tìm hiểu, làm thêm dạng tập liên quan đến chủ đề - Học từ sai lầm người khác Hãy để ý đến làm bạn, tìm lỗi sai cho bạn tự tìm cách ghi nhớ tránh mắc sai lầm - Hướng dẫn lại cho bạn Khi hướng dẫn phải xếp lại thông tin để diễn đạt giúp ghi nhớ tốt - Học cách đặt câu hỏi đề giải tốn như? Phải làm để kết quả? Áp dụng công thức nào… 1.1.3 Đặc điểm học sinh trung bình, học sinh gặp khó khăn mơn tốn - Thơng qua nghiên cứu tài liệu thực tiễn giảng dạy nhận thấy đặc điểm học sinh gặp khó khăn mơn tốn có biểu sau: + Bề thờ học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin Một số trường hợp chán học, không tập trung, uể oải học, lảng tránh ý giáo viên tới mình, khơng chịu ghi bài, hay làm việc riêng + Khơng hồn thành tập giao dù mức độ nhận biết + Khi hỏi trả lời thiếu tự tin, khơng lưu lốt, sử dụng ngơn ngữ chưa xác Thường trạng thái căng thẳng học 1.2 Cơ sở thực tiễn thực trạng vấn đề nghiên cứu 1.2.1 Khả áp dụng phương pháp: Có thể áp dụng tất đối tượng học sinh THPT THCS 1.2.2 Thực trạng vấn đề: a Thực trạng: Hiện nay, giáo viên quan tâm đổi phương pháp dạy học đáp ứng nhu cầu dạy học nhằm phát huy lực, tư cho học sinh phù hợp với Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013, Hội nghị Ban chấp hành Trung ương khóa XI, chương trình giáo dục phổ thơng Tuy nhiên nhiều học sinh học tập máy móc, thụ động khả nhớ kiến thức chưa cao Ở trường THPT Hoàng Mai- Nam Đàn 2, giáo viên ln tìm tịi, đổi phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh, nhiên việc theo dõi động viên, tìm hiểu hồn cảnh tâm sinh lí đưa giải pháp phù hợp vói đối tượng học sinh TB gặp khó khăn học tập mơn Tốn cịn chưa đồng bộ, người thực cách theo chủ quan cá nhân Năm học 2021 – 2022, tiến hành khảo sát 114 em học sinh trường lớp thực nghiệm thực trạng theo mẫu: https://forms.gle/XRqfJdKWi2a9Cb1H7 thu kết Phiếu khảo sát số 1: A B C D Câu 12.Cho hàm số y  f  x  liên tục  3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1; 2 Tính M  m A B C D Câu 13 Chohàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn  1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x)  f (0) 1;3 B max f  x   f  3 C max f  x   f   D 1;3 1;3 max f  x   f  1 1;3 Câu 14 Giátrị nhỏ hàm số f  x   x3  24 x đoạn  2;19 A 32 B 40 C 32 D 45 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  10 x   0;9 A 28 - Đường tiệm cận B 4 Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  C 13 D 29 C y  D y  1 C x  D x  1 4x 1 x 1 B y  Câu 17 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2x  x 1 B x  2 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: 20 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C Câu 19.Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B C A Câu 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x2  5x  x2 1 C A B - Khảo sát hàm số Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  3x2  D D D B y   x3  3x  C y   x4  x2  D y  x  x  Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y  x  2x  B y  x3  2x  C y  x3  3x  D y  x  2x2  21 Câu 23 Đường hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x 1 x 1 y  x  3x  B y  A y  x 1 x 1 C y  x4  x  D Câu 24 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: B A Câu 25 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c  vẽ bên C  Đồ thị hàm số D y  f  x  hình Số nghiệm phương trình f  x    A B C c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày học sinh ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI PHIẾU HỌC TẬP D 22 - Tính đơn điệu hàm số Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu 2.Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số cho đồng biến khoảng   ;     B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   1  D Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;    3;   2  Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;0  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Lời giải Chọn D 23 Theo bảng xét dấu y '  x  (0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Câu Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x)  x3  mx  x  3 đồng biến A B C D Lờigiải ChọnA Ta có f ( x)  x2  2mx  f ( x)  0, x  (Dấu ‘=’ xảy hữu hạn Hàm số cho đồng biến điểm) Ta có f ( x)  0, x    '    '  m2    2  m  Vì m nên m  2;  1;0;1; 2 , có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu Cho hàm số y   x  mx   4m   x  , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   A B C D Lờigiải ChọnD Ta có: +) TXĐ: D  +) y '  3x2  2mx  4m  a  3  Hàm số nghịch biến  ;   y '  0, x   ;      '  m   m     m    9; 3   có giá trị nguyên m thỏa mãn - Cực trị hàm số Câu Cho hàm f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho B 5 A C Lời giải ChọnB Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f  3  5 x  D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: 24 A B Lời giải C D C x  D x  Chọn A Hàm số có ba điểm cực trị Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x  2 Chọn B B x  Lời giải Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m   x  đạt cực đại x  B m  7 C m  D m  A m  1 Lời giải Chọn C Ta có y  x  2mx   m   ; y  x  2m Hàm số y  x3  mx   m   x  đạt cực đại x  khi:  y  3    y  3    m  1 L  9  6m  m2   m2  6m          m  TM  6  m  m   m  Vậy m  giá trị cần tìm Câu 10 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d  a, b, c, d   có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số 25 A B Lời giải C D Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị - GTLN GTNN hàm số Câu 11 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m A B C D Lời giải Chọn C Dựa đồ thị suy M  f  3  3; m  f    2 Vậy M  m  Câu 12.Cho hàm số y  f  x  liên tục  3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1; 2 Tính M  m A B C D Lời giải Trên đoạn  1; 2 ta có giá trị lớn M  x  1 giá trị nhỏ m  x  Khi M  m    26 Câu 13 Chohàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn  1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B max f  x   f  3 C max f  x   f   D A max f ( x)  f (0) 1;3 1;3 1;3 max f  x   f  1 1;3 Lời giải Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy max f  x   f   1;3 Câu 14 Giátrị nhỏ hàm số f  x   x3  24 x đoạn  2;19 B 40 Lời giải A 32 C 32 D 45 Chọn C  x  2   2;19 Ta có f   x   3x  24     x  2   2;19     f    23  24.2  40 ; f 2  2  24.2  32 ; f 19   193  24.19  6403 Vậy giátrị nhỏ hàm số f  x   x3  24 x đoạn  2;19 32 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  10 x   0;9 A 28 B 4 Chọn D Hàm số y  f  x  liên tục  0;9 C 13 D 29 C y  D y  1 Lời giải x   Có f   x   x  20 x , f   x     x    x     0;9    29 , f 9  5747 Do f  x   f    29   Ta có f    4 , f 0;9 - Đường tiệm cận Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  4x 1 x 1 B y  Lời giải 27 Chọn B Tiệm cận ngang lim y  lim y  x  x  4 Câu 17 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B x  2 Lời giải A x  Chọn C Tập xác định D  2x  x 1 C x  D x  1 \ 1 Ta có lim y    ; lim y    , suy đồ thị có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B.3 C D Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  Vậy hàm số có tiệm cận Câu 19.Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lờigiải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: lim f ( x)   y  tiệm cận ngang D x  lim f ( x)    x  tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận 28 x2  5x  x2 1 C Lời giải Câu 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Chọn A Tập xác định: D  D \ 1 1  x2  5x  x x   y  đường tiệm cận ngang Ta có: lim y  lim  lim x  x   x x 1 1 x Mặc khác:  x  1 x    lim  x     x2  5x   lim lim y  lim  x x 1 x 1 x 1  x  1 x  1 x1  x  1  x  không đường tiệm cận đứng lim  y  lim   x  1 x    lim  x     x2  5x   lim  x 1  x  1 x  1 x  1  x  1 x 1 lim  y  lim   x  1 x    lim  x     x2  5x   lim   x  1  x  1 x  1 x  1  x  1 x 1 x  1 x  1 x  1 x  1  x  1 đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận - Khảo sát hàm số Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  3x2  B y   x3  3x  C y   x4  x2  D y  x  x  Lời giải Chọn C Từ hình có hình dạng đồ thị hàm bậc lim f  x   lim f  x     a  x  x  Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y  x  2x  B y  x3  2x  C y  x3  3x  D y  x  2x2  Lời giải 29 Chọn B Qua đồ thị hàm bậc nên loại A, D Bên phải đồ thị xuống nên hệ số a <  loại đáp án C Câu 23 Đường hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x 1 x 1 y  x  3x  A y  B y  x 1 x 1 C y  x4  x  D Lời giải Chọn B Vì từ đồ thị ta suy đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng ngang x  1; y  Câu 24 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: A B C D Lời giải Chọn A Số nghiệm thực phương trình f  x   1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  1 30 Từ hình vẽ suy nghiệm Câu 25 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c   Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x    A B D Lời giải Chọn C Ta có f  x     f  x   C 4 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Chuyển giao HS:Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đường thẳng y  31 Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết tính đơn điệu, cực trị, GTLN GTNN khảo sát hàm số để giải toán b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Vận dụng Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f '  x  sau: Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng đây? A  2;1 B  2;4  C 1;  D  4;    Vận dụng 2.Có giá trị nguyên y  x8   m   x   m   x  đạt cực tiểu x  ? tham số m để hàm số A Vô số B C D 16 xm Vận dụng Cho hàm số y  ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh 1;2 1;2 x 1 đề đúng? B  m  C m  D A m  0m2 ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f '  x  sau: Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng đây? A  2;1 B  2;4  C 1;  D  4;    Lời giải Chọn A y  2 f    x   3   2x  1 Hàm số nghịch biến y   2 f    x    f    x     3  2x  2  x   x  Vận dụng 2.Có giá trị nguyên y  x8   m   x   m   x  đạt cực tiểu x  ? tham số m để hàm số 32 A Vô số B C D Lờigiải Chọn D Ta có y  x8   m   x   m   x   y  x   m   x   m   x   y    x3 x   m   x   m2    x    g  x   x   m   x   m    Xét hàm số g  x   x   m   x   m   có g   x   32 x3   m   Ta thấy g   x   có nghiệm nên g  x   có tối đa hai nghiệm + TH1: Nếu g  x   có nghiệm x   m  m  2 Với m  x  nghiệm bội g  x  Khi x  nghiệm bội y y đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  nên x  điểm cực tiểu hàm số Vậy m  thỏa ycbt x  Với m  2 g  x   x  20 x    x   Bảng biến thiên Dựa vào BBT x  không điểm cực tiểu hàm số Vậy m  2 không thỏa ycbt + TH2: g     m  2 Để hàm số đạt cực tiểu x   g     m2    2  m  Do m nên m  1;0;1 Vậy hai trường hợp ta giá trị nguyên m thỏa ycbt 16 xm Vận dụng Cho hàm số y  ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh 1;2 1;2 x 1 đề đúng? A m  B  m  C m  D 0m2 Lời giải Chọn A 1 m Ta có y   x  1  Nếu m   y  1, x  1 Không thỏa mãn yêu cầu đề  Nếu m   Hàm số đồng biến đoạn 1; 2 33 Khi đó: y  max y  1;2 1;2 16 16 m  m  16  y 1  y        m  (loại) 3 3  Nếu m   Hàm số nghịch biến đoạn 1; 2 Khi đó: y  max y  1;2 1;2 16 16  m  m 16  y    y 1      m  ( t/m) 3 3 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS:Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Chú ý: Việc tìm kết qủa sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt 34 ... tài: ? ?Một số giải pháp nâng cao chất lượng cho học sinh trung bình học sinh gặp khó khăn học tập mơn Tốn” nhằm mục tiêu giuso cho GV có định hướng rõ giải pháp giúp đỡ HS TB- Gặp khó khăn học tập. ..SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CHO HỌC SINH TB VÀ HỌC SINH GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TẬP BỘ MƠN TỐN MƠN: TỐN HỌC Người thực hiện:... chất lượng học sinh 2.2 Nhóm giải pháp tác động nhận thức học sinh 10 20 2.3 Nhóm giải pháp tác động trực tiếp đến đối tượng học sinh 20 2.3.1 Đặc điểm học sinh trung bình, học sinh gặp khó khăn