ĐỀ 2 BÌNH CHÁNH

SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD & ĐT HUYỆN BÌNH CHÁNH NĂM HỌC 20222023 ĐỀ THAM KHẢO MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Huyện Bình Chánh -2 phát đề) Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị  P  D y  P  D phép toán x x (1.0 điểm) Cho phương trình x  x   có hai nghiệm , Không giải phương trình, tính Bài 3: x có đồ thị  P  hàm số y  x  có đồ thị  D  mặt phẳng toạ độ Oxy ; b) Tìm tọa độ giao điểm Bài 2: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian M  x12  x22  x1 x2 (0.75 điểm) Ở trường A đầu năm học số học sinh nam nữ Cuối học kỳ I, trường nhận thêm 15 học sinh nữ học sinh nam nên số học sinh nữ lúc chiếm 51% tổng số học sinh Hỏi đầu năm trường có học sinh? Bài 4: (0.75 điểm) Giá tivi giảm lần, lần 10% so với giá bán , sau giảm lần giá cịn lại 12150000 đồng Hỏi từ đầu giảm giá lần, lần giảm giá 5% so với giá bán sau giảm giá lần giá tivi cịn tiền? Bài 5: (1.0 điểm) Công ty A thực khảo sát để tìm hiểu mối liên hệ y ( sản phẩm) số lượng sản phẩm T bán với x ( đồng) giá bán sản phẩm T nhận thấy y  ax  b ( a, b số ) Biết với giá bán 400000 ( đồng)/ sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1200 ( sản phẩm); Biết với giá bán 460000 ( đồng)/ sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1800 ( sản phẩm) a) Xác định a, b b) Bằng phép tính, tính số lượng sản phẩm bán với giá 440000 đồng Bài 6: (1.0 điểm) Để chứa xăng dầu người ta chế tạo thùng phuy sắt (hình vẽ) dạng hình trị có đáy hình trịn có đường kính 560 mm a)Tính diện tich mặt đáy thùng phuy ?(làm tròn kết đến dm ) b)Biết thùng phuy chứa khoảng 200 lít dầu Tính chiều cao h thùng phuy diện tích sắt để làm thùng phuy, giả thiết diện tích chỗ hàn khơng đáng kể ?(làm trịn kết đến dm ) Bài 7: (1.0 điểm) Giả sử cách tính tiền nước sinh hoạt cho người TP Hồ Chí Minh sau: 3 Mức cho m 7000 đồng / m ; 3 Mức cho m 10000 đồng / m ; 3 Mức cho số m 12500 đồng / m +Số tiền nước phải trả cho ba mức gọi A +Thuế VAT : B  A.10% +Thuế môi trường : C  A.15% Tổng tiền nước phải trả : T  A  B  C Tháng 9/2018 gia đình Bảy có người phải trả hết số tiền T  207500 đồng Hỏi gia đình Bảy dùng hết m nước ? Bài 8: (3.0 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn  O; R  Ba đường cao AD , BE , CF cắt H a) Chứng minh tứ giác: AEHF , BCEF nội tiếp  O  Chứng minh: ABD ∽ AKC AB AC  R AD b) Kẻ đường kính AK c) Gọi M trung điểm BC , I giao điểm EF BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp IB.IC  ID.IM Hết  -HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị  P  D y x có đồ thị  P  hàm số y  x  có đồ thị  D  mặt phẳng toạ độ Oxy ; b) Tìm tọa độ giao điểm  P  D phép toán Lời giải a) y x  Hàm số: Bảng giá trị tương ứng x y : x 4 y  x2 2 2  1 1;   Đồ thị hàm số Parabol qua điểm  4;8  ;  2;  ;  0;  ;  2;  ;   Bài 6: (1.0 điểm) Để chứa xăng dầu người ta chế tạo thùng phuy sắt (hình vẽ) dạng hình trị có đáy hình trịn có đường kính 560 mm a)Tính diện tích mặt đáy thùng phuy ?(làm tròn kết đến dm ) b)Biết thùng phuy chứa khoảng 200 lít dầu Tính chiều cao h thùng phuy diện tích sắt để làm thùng phuy, giả thiết diện tích chỗ hàn khơng đáng kể ?(làm trịn kết đến dm ) Lời giải a) Đổi 560mm  5, 6dm Bán kính đáy là: r  5.6 :  2,8dm 2 Diện tích đáy : S   r  3,14.2,8.2.8  24, 6176( dm ) b)Đổi 200 lít  200dm Thể tích khối trụ : V  S h h V  h  200  8,124(dm) 24, 6176 S Diện tích xung quang thùng phuy là: Bài 7: S Xq  2 r.h  2.3,14.2,8.8,124  142,85( dm ) 2.S d  S Xq  2.24, 6176  142,85  192, 09( dm ) Diện tích sắt để làm thùng phuy là: (1.0 điểm) Giả sử cách tính tiền nước sinh hoạt cho người TP Hồ Chí Minh sau: 3 Mức cho m 7000 đồng / m ; 3 Mức cho m 10000 đồng / m ; 3 Mức cho số m 12500 đồng / m +Số tiền nước phải trả cho ba mức gọi A +Thuế VAT : B  A.10% +Thuế môi trường : C  A.15% Tổng tiền nước phải trả : T  A  B  C Tháng 9/2018 gia đình Bảy có người phải trả hết số tiền T  207500 đồng Hỏi gia đình Bảy dùng hết m nước ? Lời giải  x  0; m3  Gọi lượng nước tiêu thụ người : x Ta có : T  A  B  C  A  A.10%  A.15%  A.1, 25  207500  A  166000 Mà Nên A   4.7000  3.10000   x   12500   116000  25000  x   116000  25000  x    166000  x  Gia đình cô Bảy dùng hết 18 m Bài 8: (3.0 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn  O; R  Ba đường cao AD , BE , CF cắt H a) Chứng minh tứ giác: AEHF , BCEF nội tiếp  O  Chứng minh: ABD ∽ AKC AB AC  R AD b) Kẻ đường kính AK c) Gọi M trung điểm BC , I giao điểm EF BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp IB.IC  ID.IM Lời giải · a)+Xét tứ giác AEHF ta có AFH  90 (vì CF  AB ) ·AEH  90 (vì BE  AC )  ·AEH  ·AFH  90 Vậy tứ giác AEHF nội tiếp · · +Xét tứ giác BEFC ta có BFC  BEC  90 Vậy tứ giác BEFC nội tiếp b) Xét ABD AKC · · » + ABD  AKC ( góc nội tiếp chắn cung AC ) · · + ADB  ACK  90 Suy ABD ∽ AKC ( g-g-g) AB AD   AK  R  Tỉ số: AK AC  AB AC  AD AK  AB AC  R AD · ·  1 c) BCE vuông E , EM trung tuyến nên EM  MC  MB  EMC  EBC · · EBC  EFC  * + ◇ BEFC nội tiếp · · HBD  HFD  ** + ◇ BFHD nội tiếp · · ·  *  **  DFC  FC phân giác góc DFE  EFC Từ · ·  2  DFE  DFC · · EBM  DFH  3 + ◇ BFHD nội tiếp · ·  1 ;    3  EMC  DFE  ◇ EFDM nội tiếp Từ · · · · · Mà EF  DM  I  IDF  IEM  IEF ∽IEM ( EIM chung IDF  IEM ) ID IE    ID.IM  IE.IF   IF IM · · · · · Mặt khác IFB  ICE  IFB ∽ICE ( EIC chung IFB  ICE ) IF IC   IB.IC  IE.IF   IB IE    5  IB.IC  ID.IM   Từ  ... kính đáy là: r  5.6 :  2, 8dm 2 Diện tích đáy : S   r  3,14 .2, 8 .2. 8  24 , 6176( dm ) b)Đổi 20 0 lít  20 0dm Thể tích khối trụ : V  S h h V  h  20 0  8, 124 (dm) 24 , 6176 S Diện tích xung... 6176 S Diện tích xung quang thùng phuy là: Bài 7: S Xq  2? ?? r.h  2. 3,14 .2, 8.8, 124  1 42, 85( dm ) 2. S d  S Xq  2. 24, 6176  1 42, 85  1 92, 09( dm ) Diện tích sắt để làm thùng phuy là: (1.0 điểm)... x4  x2  x   x2  x     12   8     x  ? ?2 x2  Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ; x  ? ?2  y1  + Với x   y2  + Với Vậy Bài 2:  D cắt  P hai điểm phân biệt  ? ?2;  