Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Bình Chánh” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ HUYỆN BÌNH CHÁNH NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN KIỂM TRA: TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 26 /04 / 2023 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra gồm 02 trang) Câu (2 điểm) Cho (P) : y x (d) : y x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Câu (1,5 điểm) Cho phương trình 3x2 5x a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt b) Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A x1 x2 x2 x1 Câu (1 điểm) Hai lớp 9A 9B tham gia quyên góp tiền giúp bạn học sinh có hồn cảnh khó khăn mua thiết bị học tập Trung bình học sinh lớp 9A góp 18 000 đồng, học sinh lớp 9B góp 20 000 đồng Hỏi lớp có học sinh, biết hai lớp có 85 học sinh tổng số tiền góp 610 000 đồng? Câu (1 điểm) Bạn Phương đọc 100 trang đầu sách Hôm giờ, bạn đọc thêm 120 trang Gọi x (giờ) thời gian đọc sách; y (trang) số trang sách đọc x (giờ) Mối liên hệ y x hàm số bậc nhất: y ax b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a; b b) Nếu sách dày 380 trang, bạn Phương cần thêm để đọc hết sách trên? Câu (0,75 điểm) Sau buổi lễ chào mừng “Ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 ” lớp 9A ăn kem quán gần trường Nhân dịp quán khai trương nên có khuyến mãi, ly thứ giá ly kem giảm 000 đồng so với giá ban đầu Lớp 9A mua 40 ly kem, tính tiền chủ hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền hóa đơn, số tiền lớp 9A chi trả 471200 đồng Hỏi giá ly kem ban đầu bao nhiêu? Câu (0,75 điểm) Một máy kéo cơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, đường kính bánh sau 124cm đường kính bánh trước 80cm Hỏi bánh xe sau lăn 20 vịng bánh xe trước lăn vòng? Câu (3 điểm) Từ điểm M nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB cát tuyến MCD với (O) (A, B tiếp điểm cát tuyến MCD nằm AMO , MC < MD) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp OM AB b) Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Gọi I hình chiếu vng góc E lên đường thẳng MO Chứng minh: tứ giác BEIC tứ giác nội tiếp c) Chứng minh: A, C, I thẳng hàng …… Hết …… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN KHỐI LỚP Câu Đáp án a) Lập BGT vẽ (P) (d) Điểm 0,25đx4 b) Phương trình hồnh độ giao điểm : 0,25đ 2x 2x Câu 2,0 điểm x1 = 2, x2 = -1 0,25đ 0,25đ Thay x = vào (P) : y x , ta được: y = Thay x = -1 vào (P) : y x , ta được: y = Vậy tọa độ giao điểm A(2; 8), B(-1;2) 0,25đ a) 3x x 0,25đ (5)2 4.3.(4) 73 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt 0,25đ b)Vì x1 x2 hai nghiệm phương trình nên Câu b S x1 x2 a Theo hệ thức vi-et ta có: P x x c 4 a 1,5 điểm A x1 x2 x1 x1 1 x2 x2 1 x2 x1 x1 x2 A x12 x22 x1 x2 S2 P S x1 x2 P 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5 4 16 A 4 3 0,25đ Gọi số học sinh lớp 9A x (học sinh) Gọi số học sinh lớp 9B y (học sinh) (ĐK: x, y N * ) Vì hai lớp có 85 học sinh nên: x y 85 (1) Câu 1,0 điểm 0,25đ 0,25đ Vì trung bình học sinh lớp 9A góp 18 000 đồng, học sinh lớp 9B góp 20 000 đồng tổng số tiền góp 610 000 nghìn đồng 0,25đ nên: 18 x 20 y 1610 (2) x y 85 Từ (1) (2) ta hpt: 18 x 20 y 1610 x 45 Giải ta được: (nhận) y 40 Vậy lớp 9A có 45 học sinh, 9B có 40 học sinh 0,25đ a) Hàm số: y ax b Theo đồ thị ta thấy: *Khi x y 100 0a b 100 b 100 0,25đ Vậy y ax 100 *Khi x y 220 Câu 1,0 điểm 3a 100 220 a 40 0,25đ Công thức hàm số là: y 40 x 100 b) Thay y = 380 vào y 40 x 100 được: 380 40 x 100 x 280 : 40 0,25đ Vậy số bạn Phương cần thêm để đọc hết sách là: 0,25đ Gọi x giá ban đầu ly kem (x > 0) 0,25đ Vì từ ly thứ giá ly kem giảm 000 đồng, lớp 9A mua 40 ly Câu 0,75 điểm kem giảm thêm 5% số tiền hóa đơn số tiền lớp 9A chi trả 471200 đồng nên có pt 4x + (40 – 4).(x – 4000) = 471200 : 95% 0,25đ x = 21000 Vậy giá ban đầu ly kem 21 000 đồng 0,25đ Chu vi bánh sau: C1 d1 124 m Đoạn đường bánh sau lăn 20 vòng: 20.124 2480 m Câu 0,75 điểm Chu vi bánh trước: C2 d 80 m 0,25đ 0,25đ Đoạn đường bánh trước đoạn đường bánh sau 2480 m Số vòng bánh trước lăn được: 2480 :80 31 ( vòng) 0,25đ a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp OM AB Xét tứ giác MAOB có: 0,25đ Câu Vậy tứ giác MAOB nội tiếp điểm Xét (O) có: 0,25đ MA MB OA OB R OM đường trung trực AB OM AB 0,25đ 0,25đ b) Chứng minh: tứ giác OIEB nội tiếp Xét tứ giác OCIE có: => Tứ giác OCIE nội tiếp (1) 0,25đ Xét tứ giác OIEB có: => Tứ giác OIEB nội tiếp (2) 0,25đ Từ (1)(2) => điểm O, C, I, E, B thuộc đường trịn đường 0,25đ kính OE Vậy tứ giác BEIC nội tiếp 0,25đ c) Chứng minh: A, C, I thẳng hàng Ta có tứ giác CIEB nội tiếp 0,25đ Có 0,25đ Mà 0,25đ Vậy A, C, I thẳng hàng 0,25đ Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cơ) dựa vào biểu điểm để chấm