SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD&ĐT QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023 MƠN: TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận Bình Thạnh – phát đề) y Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian x y x 1 đường thẳng (d): Câu (1,5 điểm) Cho parabol (P): a Vẽ mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm phép toán Câu trị Cho phương trình x x Khơng giải phương trình trên, tính giá A biểu thức sau x1 x x2 x x2 x1 Câu Đầu năm học, lớp 9A1 có 45 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, tổng hợp: Chiều cao trung bình lớp 148 cm, chiều cao trung bình nam 152 cm chiều cao trung bình nữ 146 Hỏi lớp có nam, nữ? Câu Hai tàu xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau giờ, hai tàu cách hải lí? Câu Điểm kiểm tra kiểm tra bạn An thống kê bảng sau: Điểm đánh giá thường xuyên (Đgtx) 8 Điểm kiểm tra kỳ (Ktgk) 8,8 Điểm kiểm tra cuối kỳ (Ktck) ? Cách tính điểm trung bình: Bạn An cần cố gắng Kiểm tra cuối kỳ điểm để Điểm trung bình mơn tốn đạt từ 9.0 trở lên Câu Hình lăng trụ trịn có cơng thức tính thể tích V r h đó: V thể tích, r bán kính đường trịn đáy, h chiều cao hình trụ 3,14 a Một cài hồ hình trụ trịn có bán kính m, người ta đo khoảng cách từ tâm đáy hồ đến miệng hồ dài m Tính chiều cao hồ b Tính thể tích nước cần để đổ đầy hồ? Câu Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường, bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả 1320000 cho đôi giày a Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đơi giày Bạn An nên chọn hình thức khuyến mua ba đôi giày? Câu Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Điểm M thuộc cung nhỏ BC Vẽ MD, ME, MF vng góc AB, BC, AC D, E, F · · a Chứng minh tứ giác MEFC nội tiếp DBM DEM b Chứng minh D, E, F thẳng hàng MB.MF = MD.MC · · c Gọi H trực tâm ABC Tia BH cắt đường tròn K Chứng minh FKH FHK , từ suy DE qua trung điểm HM HẾT SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD&ĐT QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023 MƠN: TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận Bình Thạnh – phát đề) y Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian x y x 1 đường thẳng (d): Câu (1,5 điểm) Cho parabol (P): a Vẽ mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm phép toán Giải a Bảng giá trị x (P): y x y x 1 (d): b Phương trình hồnh độ giao điểm x x 1 2 x2 x x y x 2 y 1 A 1; B 2; Vậy giao điểm Câu Cho phương trình x x Không giải phương trình trên, tính giá trị A biểu thức sau x1 x x2 x1 x2 x1 Giải b 4ac 3 4.2 1 17 2 Vì nên phương trình có nghiệm phân x ,x biệt Theo định lí Vi-et: b 3 S x1 x2 a c 1 P x1.x2 a Ta có: x x x1 x2 x x x x x x x x22 A x2 x1 x1 x2 x1 x2 2 x2 x1 x2 x1 x1 x2 x1 x2 2 3 1 3 1 2 2 3 3 1 1 2 2 2 2 Câu Đầu năm học, lớp 9A1 có 45 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, tổng hợp: Chiều cao trung bình lớp 148 cm, chiều cao trung bình nam 152 cm chiều cao trung bình nữ 146 cm Hỏi lớp có nam, nữ? Giải a 45 Gọi a (học sinh) số học sinh nam lớp 9A1 b 45 b (học sinh) số học sinh nữ lớp 9A1 Tổng số học sinh lớp 9A1 45 nên ta có: a b 45 Vì chiều cao trung bình lớp 148 cm, chiều cao trung bình nam 152 cm chiều cao trung bình nữ 146 cm nên ta có: 152a 146b 148.45 a b 45 a 15 152a 146b 148.45 b 30 Ta có hệ phương trình: Vậy số học sinh nam lớp 9A1 15 học sinh Số học sinh nữ lớp 9A1 30 học sinh Câu Hai tàu xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau giờ, hai tàu cách hải lí? Giải Sau giờ, quãng đường tàu B là: AB vB t 20.2 40 hải lí Sau giờ, quãng đường tàu C là: AC vC t 15.2 30 hải lí Áp dụng định lí hàm cosin vào tam giác ABC, ta có: · BC AB AC AB AC.cos CAB BC 402 30 2.40.30.cos 600 BC 10 13 36 Vậy khoảng cách tàu sau 36 hải lí Câu Điểm kiểm tra kiểm tra bạn An thống kê bảng sau: Điểm đánh giá thường xuyên (Đgtx) 8 Điểm kiểm tra kỳ (Ktgk) 8,8 Điểm kiểm tra cuối kỳ (Ktck) ? Cách tính điểm trung bình: Bạn An cần cố gắng Kiểm tra cuối kỳ điểm để Điểm trung bình mơn tốn đạt từ 8.0 trở lên Giải Gọi x (điểm) điểm kiểm tra cuối kỳ tối thiểu bạn An cần đạt để Điểm trung bình mơn tốn đạt từ 9.0 trở lên Ta có phương trình: 8 8,8.2 x.2 x 7,8 Vậy bạn An cần cố gắng Kiểm tra cuối kỳ đạt 7,8 điểm trở lên để Điểm trung bình mơn tốn đạt từ 8.0 trở lên Câu Hình lăng trụ trịn có cơng thức tính thể tích V r h đó: V thể tích, r bán kính đường trịn đáy, h chiều cao hình trụ 3,14 a Một cài hồ hình trụ trịn có bán kính m, người ta đo khoảng cách từ tâm đáy hồ đến miệng hồ dài m Tính chiều cao hồ b Tính thể tích nước cần để đổ đầy hồ? Giải 2 a Chiều cao hồ: h r (định lí pytago) h 32 52 h 4m b Thể tích nước cần để đổ đầy hồ: V r h V 32.4 36 113,1m3 Câu Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường, bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả 1320000 cho đôi giày a Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đôi giày Bạn An nên chọn hình thức khuyến mua ba đơi giày? Giải a Gọi x (đồng) giá ban đầu đơi giày (x > 0) Vì giá giảm 30% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu, bạn Anh trả 1320000 cho đôi giày nên ta có: x (100% 30%) x x 1320000 x 600000 đồng b Với hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đôi giày Bạn An mua ba đôi giày với giá 3.600000.(100% 20%) 1440000 đồng Vậy bạn An nên chọn hình thức khuyến lúc đầu rẻ (1320000 < 1440000 đồng) Câu Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Điểm M thuộc cung nhỏ BC Vẽ MD, ME, MF vng góc AB, BC, AC D, E, F · · a Chứng minh tứ giác MEFC nội tiếp DBM DEM b Chứng minh D, E, F thẳng hàng MB.MF = MD.MC · · c Gọi H trực tâm ABC Tia BH cắt đường tròn K Chứng minh FKH FHK , từ suy DE qua trung điểm HM 5 · · a Chứng minh tứ giác MEFC nội tiếp DBM DEM Xét tứ giác MEFC, ta có: · MEC · MFC 900 ( gt ) tứ giác MEFC nội tiếp (tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) Xét tứ giác BEMD, ta có: · · BDM BEM 900 900 1800 tứ giác BEMD nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối 1800 ) · · DBM DEM b Chứng minh D, E, F thẳng hàng MB.MF = MD.MC · · · BED BMD 900 DBM (tứgiá c BEMD nộ i tiế p) · · · c MEFC nộ i tiế p) FEC FMC 90 FCM (tứgiá · · c ABMC nộ i tiế p) DBM FCM (tứgiá · · BED FEC Mà góc vị trí đối đỉnh Nên D, E, F thẳng hàng Xét MBC MDF , ta có · · c BEMD nộ i tiế p) MBC MDF (tứgiá · · c MEFC nộ i tiế p) MCB MFD (tứgiá MBC ∽ MDF (gg) MB MC MB.MF MD.MC MD MF · · c Gọi H trực tâm ABC Tia BH cắt đường tròn K Chứng minh FKH FHK , từ suy DE qua trung điểm HM · · · · Ta coù : AKB ACB BHE ( 900 HBC ) ·AHK AHK câ n A MàAN làđườ ng cao nê n AN làđườ ng trung trực củ a HK MàF AN nê n HF =HK HFK câ n tại F · · FHK FKH KẻBK cắ t DF N · · · NKM BCM EFM tứgiá c NKFM nộ i tiế p MàMF // NK (cù ng vuô ng gó c AC) Nê n tứgiá c NKMF làhinh thang câ n · · · MNK NKF KHF · · MaøNKF KHF · · Neâ n MNK KHF NM / / HK (2 gó c đồ ng vi) Xé t tứgiá c HFMN, ta coù NM / / HF (cmt) ng vô ng gó c AC) NH // MF (cù Tứgiá c NHFM làhinh binh hà nh đườ ng ché o cắ t trung điể m mô i đườ ng NF qua trung điể m củ a HM DE qua trung điể m củ a HM ... GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD&ĐT QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023 MƠN: TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận Bình Thạnh – phát đề) y Thời gian: 120 phút (Không... 45 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, tổng hợp: Chiều cao trung bình lớp 148 cm, chiều cao trung bình nam 152 cm chiều cao trung bình nữ 146 cm Hỏi lớp có nam, nữ? Giải a 45 Gọi a (học... số học sinh lớp 9A1 45 nên ta có: a b 45 Vì chiều cao trung bình lớp 148 cm, chiều cao trung bình nam 152 cm chiều cao trung bình nữ 146 cm nên ta có: 152a 146b 148.45 a b 45 a