Bai giang xu ly anh

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG IT BÀI GIẢNG MÔN HỌC P T XỬ LÝ ẢNH Người soạn : PGS TS ĐỖ NĂNG TOÀN Chỉnh sửa lần 1, Tháng 11 năm 2013 LỜI NÓI ĐẦU Khoảng mười năm trở lại đây, phần cứng máy tính thiết bị liên quan có tiến vượt bậc tốc độ tính tốn, dung lượng chứa, khả xử lý v.v giá giảm đến mức máy tính thiết bị liên quan đến xử lý ảnh khơng cịn thiết bị chuyên dụng Khái niệm ảnh số trở nên thông dụng với hầu hết người xã hội việc thu nhận ảnh số thiết bị cá nhân hay chuyên dụng với việc đưa vào máy tính xử lý trở nên đơn giản IT Trong hồn cảnh đó, xử lý ảnh lĩnh vực quan tâm trở thành môn học chuyên ngành sinh viên ngành công nghệ thông tin nhiều trường đại học nước Tuy nhiên, tài liệu giáo trình cịn điều khó khăn Hiện có số tài liệu tiếng Anh tiếng Pháp, tài liệu tiếng Việt Với mong muốn đóng góp vào nghiệp đào tạo nghiên cứu lĩnh vực này, chúng tơi biên soạn giáo trình Xử lý ảnh dựa đề cương môn học duyệt Cuốn sách tập trung vào vấn đề xử lý ảnh nhằm cung cấp tảng kiến thức đầy đủ chọn lọc nhằm giúp người đọc tự tìm hiểu xây dựng chương trình ứng dụng liên quan đến xử lý ảnh P T Giáo trình chia làm chương: Chương 1, trình bày Tổng quan xử lý ảnh, khái niệm bản, sơ đồ tổng quát hệ thống xử lý ảnh vấn đề xử lý ảnh Chương 2, trình bày vấn đề liên quan đến thu nhận ảnh, bao gồm thiết bị thu nhận ảnh bản, trình lấy mẫu lượng tử hóa, số phương pháp biểu diễn ảnh, số định dạng ảnh phổ dụng Chương 3, trình bày kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh dựa vào thao tác với điểm ảnh, nâng cao chất lượng ảnh thông qua việc xử lý điểm ảnh lân cận điểm ảnh xét Chương trình bày kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh nhờ vào việc lọc nhiễu Chương 4, trình bày kỹ thuật việc phát biên đối tượng ảnh theo hai khuynh hướng: Phát biên trực tiếp phát biên gián tiếp Chương thể kỹ thuật phân vùng ảnh, khâu quan trọng hỗ trợ cho việc trích chọn thuộc tính ảnh để tiến tới hiểu ảnh Chương 6, trình bày vấn đề kỹ thuật liên quan đến nhận dạng ảnh, theo tiếp cận không gian, tiếp cận cấu trúc tiếp cận mạng nơron Và cuối Chương với kỹ thuật nén ảnh, vấn đề quan tâm xử lý ảnh Giáo trình biên soạn dựa kinh nghiệm giảng dạy tác giả nhiều năm khóa đại học cao học ĐH Công nghệ - ĐHQG Hà Nội, ĐH Khoa học tự nhiên – ĐHQG Hà Nội, Khoa Công nghệ thông tin – ĐH Thái Nguyên, Khoa Công nghệ thông tin – Học viện Công nghệ BCVT v.v Cuốn sách làm tài liệu tham khảo cho sinh viên hệ kỹ sư, cử nhân bạn quan tâm đến vấn đề nhận dạng xử lý ảnh Các tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới bạn đồng nghiệp Viện Công nghệ thông tin, Khoa Công nghệ thông tin – Học viện Công nghệ BCVT, Khoa Công nghệ thông tin - ĐH Thái Nguyên, Khoa Công nghệ thông tin - ĐH Công nghệ - ĐHQG Hà Nội, Khoa Toán – Cơ – Tin, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐHQG Hà Nội động viên, góp ý giúp đỡ để hoàn chỉnh nội dung sách Xin cám ơn Lãnh đạo Khoa Công nghệ thông tin – Học viện Công nghệ BCVT, Ban Giám đốc Học viện Công nghệ BCVT hỗ trợ tạo điều kiện đời giáo trình Mặc dù cố gắng tài liệu chắn không tránh khỏi sai sót Chúng tơi xin trân trọng tiếp thu tất ý kiến đóng góp bạn đọc bạn đồng nghiệp để có chỉnh lý kịp thời Thư góp ý xin gửi về: Đỗ Năng Tồn, Viện Cơng nghệ thơng tin 18 Hồng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội Điện thoại: 04.3.7567935 Email: dntoan@ioit.ac.vn Hà Nội, ngày 28 tháng 06 năm 2010 P T IT TÁC GIẢ MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương 1: NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH 1.1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH 1.2 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN TRONG XỬ LÝ ẢNH 1.2.1 Một số khái niệm 1.2.2 Nắn chỉnh biến dạng 1.2.3 Khử nhiễu 1.2.4 Chỉnh số mức xám 1.2.5 Phân tích ảnh 1.2.6 Nhận dạng phân loại ảnh 1.2.7 Nén ảnh 10 Chương 2: THU NHẬN ẢNH 11 2.1 CÁC THIẾT BỊ THU NHẬN ẢNH 11 IT 2.2 LẤY MẪU VÀ LƯỢNG TỬ HOÁ 11 2.2.1 Giai đoạn lấy mẫu 11 2.2.2 Lượng tử hóa 12 T 2.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN ẢNH 12 2.3.1 Mơ hình Raster 12 2.3.2 Mô hình Vector 13 P 2.4 CÁC ĐỊNH DẠNG ẢNH CƠ BẢN 13 2.4.1 Định dạng ảnh IMG 13 2.4.2 Định dạng ảnh PCX 14 2.4.3 Định dạng ảnh TIFF 15 2.4.4 Định dạng file ảnh BITMAP 16 2.5 KỸ THUẬT TÁI NHẬN ẢNH 17 2.5.1 Kỹ thuật chụp ảnh 17 2.5.2 Kỹ thuật in ảnh 18 2.6 KHÁI NIỆM ẢNH ĐEN TRẮNG, ẢNH MÀU 20 2.6.1 Phân loại ảnh số 20 2.6.2 Màu sắc 21 2.7 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 28 Chương 3: XỬ LÝ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH 29 3.1 CẢI THIỆN ẢNH SỬ DỤNG CÁC TOÁN TỬ ĐIỂM 29 3.1.1 Giới thiệu 29 3.1.2 Tăng giảm độ sáng 29 3.1.3 Tách ngưỡng 29 3.1.4 Cân histogram 30 3.1.5 Kỹ thuật tìm tách ngưỡng tự động 31 3.1.6 Biến đổi cấp xám tổng thể 32 3.2 CẢI THIỆN ẢNH SỬ DỤNG CÁC TỐN TỬ KHƠNG GIAN 32 3.2.1 Phép cửa sổ di chuyển 32 3.2.2 Phép nhân chập mẫu 33 3.2.3 Lọc trung vị 35 3.2.4 Lọc trung bình 37 3.2.5 Lọc trung bình theo k giá trị gần 38 3.3 KHÔI PHỤC ẢNH 39 3.3.1 Nhiễu mơ hình nhiễu 39 3.3.2 Các loại nhiễu 39 3.3.3 Các kỹ thuật lọc nhiễu 40 3.4 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 42 Chương 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 43 IT 4.1 KHÁI QUÁT VỀ BIÊN VÀ PHÂN LOẠI CÁC KỸ THUẬT DÒ BIÊN CƠ BẢN 43 4.1.1 Giới thiệu 43 4.1.2 Kỹ thuật phát biên Gradient 43 4.1.3 Kỹ thuật phát biên Laplace 47 4.1.4 Kỹ thuật Canny 47 4.2 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN CỤC BỘ 49 4.2.1 Biên độ biến đổi mức xám 49 4.2.2 Phát biên dựa vào trung bình cục 50 P T 4.3 DÒ BIÊN THEO QUY HOẠCH ĐỘNG 53 4.3.1 Một số khái niệm 53 4.3.2 Chu tuyến đối tượng ảnh 54 4.3.3 Thuật tốn dị biên tổng qt 55 4.4.CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC 58 4.4.1 Các phép tốn hình thái 58 4.4.2 Một số tính chất phép tốn hình thái 59 4.4.3 Xấp xỉ xấp xỉ đối tượng ảnh 62 4.4.4 Thuật toán phát biên dựa vào phép tốn hình thái 64 4.5 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 65 Chương 5: PHÂN VÙNG ẢNH 66 5.1 GIỚI THIỆU 66 5.2 PHÂN VÙNG ẢNH THEO NGƯỠNG BIÊN ĐỘ 67 5.2.1 Thuật toán đẳng liệu 68 5.2.2 Thuật toán đối xứng 69 5.2.3 Thuật toán tam giác 70 5.2.3 Chọn ngưỡng Bimodal Histogram 70 5.3 PHÂN VÙNG THEO MIỀN ĐỒNG NHẤT 71 5.3.1 Giới thiệu 71 5.3.2 Phương pháp tách tứ phân (quad tree) 72 5.3.3 Các phương pháp phân vùng hợp 75 5.3.4 Phương pháp tách hợp (split-merge) 76 5.4 PHÂN VÙNG DỰA THEO ĐƯỜNG BIÊN 77 5.4.1 Phát biên 77 5.4.2 Làm mảnh biên 78 5.4.3 Nhị phân hóa đường biên 78 5.4.4 Miêu tả đường biên 78 5.5 PHÂN VÙNG THEO KẾT CẤU BỀ MẶT 79 5.4.1 Phương pháp thống kê 79 5.4.2 Phương pháp cấu trúc 81 5.4.3 Tiếp cận theo tính kết cấu 81 5.6 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 82 Chương 6: NHẬN DẠNG ẢNH 83 6.1 GIỚI THIỆU 83 IT 6.2 NHẬN DẠNG DỰA THEO MIỀN KHÔNG GIAN 84 6.2.1 Phân hoạch không gian 84 6.2.2 Hàm phân lớp hay hàm định 84 6.2.3 Nhận dạng thống kê 85 6.2.4 Một số thuật toán nhận dạng tiêu biểu tự học 86 T 6.3 NHẬN DẠNG DỰA THEO CẤU TRÚC 88 6.3.1 Biểu diễn định tính 88 6.3.2 Phương pháp định dựa vào cấu trúc 88 P 6.4 NHẬN DẠNG DỰA THEO MẠNG NƠRON 90 6.4.1 Mạng Hopfield 90 6.4.2 Mạng Kohonen 92 Chương 7: NÉN DỮ LIỆU ẢNH 95 7.1 GIỚI THIỆU 95 7.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP NÉN THẾ HỆ THỨ NHẤT 96 7.2.1 Phương pháp mã hóa loạt dài 96 7.2.2 Phương pháp mã hóa Huffman 96 7.2.3 Phương pháp LZW 98 7.2.4 Phương pháp mã hóa khối 102 7.2.5 Phương pháp thích nghi 103 7.2.6 Biến đổi Cosin chuẩn nén JPEG 104 7.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP NÉN THẾ HỆ THỨ HAI 109 7.3.1 Phương pháp Kim tự tháp Laplace (Pyramide Laplace) 109 7.3.2 Phương pháp mã hóa dựa vào biểu diễn ảnh 110 7.4 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 Chương 1: NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH 1.1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNH Con người thu nhận thơng tin qua giác quan, thị giác đóng vai trị quan trọng Những năm trở lại với phát triển phần cứng máy tính, xử lý ảnh đồ hoạ phát triển cách mạnh mẽ có nhiều ứng dụng sống Xử lý ảnh đồ hoạ đóng vai trò quan trọng tương tác người máy Quá trình xử lý ảnh xem trình thao tác ảnh đầu vào nhằm cho kết mong muốn Kết đầu trình xử lý ảnh ảnh “tốt hơn” kết luận Ảnh Ảnh “Tốt hơn” XỬ LÝ ẢNH IT Kết luận Hình 1.1 Quá trình xử lý ảnh P T Ảnh xem tập hợp điểm ảnh điểm ảnh xem đặc trưng cường độ sáng hay dấu hiệu vị trí đối tượng khơng gian xem hàm n biến P(c1, c2, , cn) Do đó, ảnh xử lý ảnh xem ảnh n chiều Thu nhận ảnh (Scanner, Camera,Sensor) Tiền xử lý Trích chọn đặc điểm Hệ định Đối sánh rút kết luận Hậu xử lý Lưu trữ Hình 1.2 Các bước hệ thống xử lý ảnh Hình 1.2 biểu diễn sơ đồ tổng quát hệ thống xử lý ảnh:  Khối thu nhận ảnh: có nhiệm vụ tiếp nhận ảnh đầu vào   Khối tiền xử lý: có nhiệm vụ xử lý nâng cao chất lượng ảnh giảm nhiễu, phân vùng, tìm biên v.v Khối trich chọn đặc điểm: có nhiệm vụ trích chọn đặc trưng quan trọng ảnh tiền xử lý để sử dụng hệ định Chương 1: Nhập môn xử lý ảnh    Khối hậu xử lý: có nhiệm vụ xử lý đặc điểm trích chọn, lược bỏ biến đổi đặc điểm để phù hợp với kỹ thuật cụ thể sử dụng hệ định Khối hệ định lưu trữ: có nhiệm vụ đưa định (phân loại) dựa dự liệu học lưu khối lưu trữ Khối kết luận: đưa kết luận dựa vào định khối định 1.2 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN TRONG XỬ LÝ ẢNH 1.2.1 Một số khái niệm * Ảnh điểm ảnh: Điểm ảnh xem dấu hiệu hay cường độ sáng vị trí đối tượng không gian ảnh xem tập hợp điểm ảnh * Mức xám, màu Là số giá trị có điểm ảnh ảnh 1.2.2 Nắn chỉnh biến dạng Ảnh thu nhận thường bị biến dạng thiết bị quang học điện tử P’i f(Pi) Ảnh mong muốn T Ảnh thu nhận IT Pi Hình 1.3 Ảnh thu nhận ảnh mong muốn P Để khắc phục người ta sử dụng phép chiếu xây dựng tập điểm điều khiển Giả sử có hai ảnh I I' tương ứng với ảnh thu nhận ảnh mong muốn Pi điểm thuộc I tương ứng với điểm Pi' I', ta có n cặp điểm điều khiển Nắn chỉnh biến dạng tìm hàm : P → ( ) cho  n i 1 f ( Pi )  Pi '  Thông thường điểm điều khiển lấy cách chụp ảnh có cấu trúc định sẵn ảnh lưới giống ảnh mong muốn Hình 1.3 1.2.3 Khử nhiễu Có loại nhiễu trình thu nhận ảnh mà cần loại bỏ:   Nhiễu hệ thống: nhiễu có quy luật khử phép biến đổi Nhiễu ngẫu nhiên: vết bẩn khơng rõ ngun nhân khắc phục phép lọc Chương 1: Nhập môn xử lý ảnh 1.2.4 Chỉnh số mức xám Chỉnh số mức xám nhằm khắc phục tính khơng đồng hệ thống xử lý ảnh, thơng thường có hướng tiếp cận:  Giảm số mức xám: Thực cách nhóm mức xám gần thành bó Trường hợp giảm xuống mức xám chuyển ảnh đen trắng Tăng số mức xám: Thực nội suy mức xám trung gian kỹ thuật nội suy Kỹ thuật nhằm tăng cường độ mịn cho ảnh 1.2.5 Phân tích ảnh Là khâu quan trọng trình xử lý ảnh để tiến tới hiểu ảnh Trong phân tích ảnh việc trích chọn đặc điểm bước quan trọng Các đặc điểm đối tượng trích chọn tuỳ theo mục đích nhận dạng q trình xử lý ảnh Có thể nêu số đặc điểm ảnh sau đây:  Đặc điểm biến đổi: Các đặc điểm loại trích chọn việc thực lọc vùng (zonal filtering) Các vùng gọi “mặt nạ đặc điểm” (feature mask) thường khe hẹp với hình dạng khác (chữ nhật, tam giác, cung tròn v.v ) Đặc điểm biên đường biên: Đặc trưng cho đường biên đối tượng hữu ích việc trích trọn thuộc tính bất biến dùng nhận dạng đối tượng (Ví dụ đặc điểm góc, cạnh v.v ) Các đặc điểm trích chọn thơng qua ảnh biên Để thu ảnh biên ta sử dụng tốn tử gradient, tốn tử la bàn, toán tử Laplace v.v T  Đặc điểm không gian: Phân bố mức xám, phân bố xác suất, biên độ, điểm uốn v.v IT  P Việc trích chọn hiệu đặc điểm giúp cho việc nhận dạng đối tượng ảnh xác, với tốc độ tính tốn cao giảm thiểu dung lượng lưu trữ 1.2.6 Nhận dạng phân loại ảnh Nhận dạng tự động (automatic recognition), mô tả đối tượng, phân loại phân nhóm mẫu vấn đề quan trọng thị giác máy, ứng dụng nhiều ngành khoa học khác Tuy nhiên, câu hỏi đặt là: mẫu (pattern) gì? Watanabe, người đầu lĩnh vực định nghĩa: “Ngược lại với hỗn loạn (chaos), mẫu thực thể (entity), xác định cách ang (vaguely defined) gán cho tên gọi đó” Ví dụ mẫu ảnh vân tay, ảnh vật chụp, chữ viết, khuôn mặt người ký đồ tín hiệu tiếng nói Khi biết mẫu đó, để nhận dạng phân loại mẫu sử dụng hai cách chính:   Phân loại có mẫu (supervised classification): ví dụ phân tích phân biệt (discriminant analyis), mẫu đầu vào định danh thành phần lớp xác định Phân loại khơng có mẫu (unsupervised classification hay clustering): Các mẫu gán vào lớp khác dựa tiêu chuẩn đồng dạng Các lớp thời điểm phân loại chưa biết hay chưa định danh Chương 1: Nhập môn xử lý ảnh Có nhiều cách tiếp cận khác lý thuyết nhận dạng có: Đối sánh mẫu dựa đặc trưng trích chọn, phân loại thống kê, đối sánh cấu trúc, phân loại dựa mạng nơ-ron nhân tạo Hệ thống nhận dạng tự động bao gồm ba khâu tương ứng với ba giai đoạn chủ yếu sau đây: Thu nhận liệu tiền xử lý Biểu diễn liệu Nhận dạng, định Trong ứng dụng thực tiễn, dùng có cách tiếp cận đơn lẻ để phân loại “tối ưu” phương thức phân loại tổ hợp thường sử dụng nhận dạng Cho đến hệ thống lai (hybrid system) sử dụng nhiều phương pháp cách tiếp cận khác cho kết nhiều triển vọng 1.2.7 Nén ảnh Nén ảnh kỹ thuật nhằm giảm thiểu khơng gian lưu trữ Có hai hướng tiếp cận nén có bảo tồn khơng bảo tồn thơng tin Nén khơng bảo tồn thường có khả nén cao không phục hồi ảnh gốc, ngược lại nén có bảo tồn cho phép khơi phục hồn tồn ảnh gốc Nén ảnh nói chung có cách tiếp cận bản:   IT Nén ảnh khơng gian: Kỹ thuật dựa vào vị trí khơng gian điểm ảnh để tiến hành mã hóa Kỹ thuật lợi dụng giống điểm ảnh vùng gần Ví dụ cho kỹ thuật mã nén *.PCX T  Nén ảnh thống kê: Kỹ thuật nén dựa vào việc thống kê tần xuất xuất giá trị điểm ảnh, sở mà có chiến lược mã hóa thích hợp Một ví dụ điển hình cho kỹ thuật mã hóa *.TIF Nén ảnh sử dụng phép biến đổi: Đây kỹ thuật tiếp cận theo hướng nén khơng bảo tồn tỉ lệ nén tương đối cao *.JPG tiếp cận theo kỹ thuật nén P  Nén ảnh Fractal: Sử dụng tính chất Fractal đối tượng ảnh Tính chất Fractal ảnh thể lặp lại chi tiết nhiều vị trí khác với kích thước hướng khác Kỹ thuật nén tính tốn để cần lưu trữ phần gốc ảnh quy luật sinh ảnh theo nguyên lý Fractal 10 Chương 7:Nén liệu ảnh Từ điển xây dựng đồng thời với trình đọc liệu Sự có mặt chuỗi từ điển khẳng định chuỗi xuất phần liệu đọc Thuật toán liên tục “tra cứu” cập nhật từ điển sau lần đọc ký tự liệu đầu vào Do kích thước nhớ vô hạn để đảm bảo tốc độ tìm kiếm, từ điển giới hạn 4096 phần tử dùng để lưu lớn 4096 giá trị từ mã Như độ dài lớn từ mã 12 bits (4096 = 212) Cấu trúc từ điển sau:   Từ mã thứ 256 chứa mã đặc biệt “mã xóa” (CC – Clear Code) Mục đích việc dùng mã xóa nhằm khắc phục tình trạng số mẫu lặp ảnh lớn 4096 Khi ảnh quan niệm nhiều mảnh ảnh, từ điển từ điển gồm nhiều từ điển Cứ hết mảnh ảnh người ta lại gửi mã xóa để báo hiệu kết thúc mảnh ảnh cũ, bắt đầu mảnh ảnh đồng thời khởi tạo lại từ điển cho mảnh ảnh Mã xóa có giá trị 256 Từ mã thứ 257 chứa mã kết thúc thông tin (EOI – End Of Information) Mã có giá trị 257 Như biết, file ảnh GIF chứa nhiểu ảnh Mỗi ảnh mã hóa riêng Chương trình giải mã lặp lặp lại thao tác giải mã ảnh gặp mã kết thúc thơng tin dừng lại IT  256 từ mã theo thứ tự từ 0…255 chữa số nguyên từ 0…255 Đây mã 256 kí tự bảng mã ASCII Các từ mã lại (từ 258 đến 4095) chứa mẫu thương lặp lại ảnh 512 phần tử từ điển biểu diễn bit Các từ mã từ 512 đến 1023 biểu diễn 10 bit, từ 1024 đến 2047 biểu diễn 11 bit từ 2048 đến 4095 biểu diễn 12 bit w = null; P Thuật toán nén LZW: T  while ( đọc ký tự k ) { if k EOI EOF in mã w; }elseif wk tồn từ điển { w = wk; }else{ thêm wk vào từ điển; in mã w; } } w = k; 99 Chương 7:Nén liệu ảnh Tư tưởng thuật tốn hiểu sau: cịn liệu đầu vào tiếp tục đọc Một chuỗi tạo từ chuỗi cũ (chuỗi ban đầu trống, chuỗi phải chuỗi tồn từ điển) kí tự vừa đọc vào Sau kiểm tra xem chuỗi có từ điển chưa Mục đích cơng việc hi vọng kiểm tra xem chuỗi có số kí tự lớn tồn từ điển Nếu tồn ta lại tiếp tục đọc kí tự lặp lại cơng việc Nếu chưa có từ điển, gửi chuỗi cũ ngồi thêm chuỗi vào từ điển Có thể xem lại phần ví dụ để hiểu rõ w k Mã Chuỗi null A A B A 258 AB B C B 259 BC C B C 260 CB B C BC A 259 261 BCA A B AB C 258 262 ABC C 263 CA 264 ABCD T Đầu IT Ví dụ minh họa chế nén LZW Cho chuỗi đầu vào “ABCBCABCABCD” (Mã ASCII A 65, B 66, C 67) Từ điển ban đầu gồm 256 kí tự hai mã CC EOI A AB A P C B C ABC D 262 D EOF D Chuỗi đầu 65 – 66 – 667 – 259 – 258 – 67 – 262 Đầu vào có kích thước: 12x8 = 96 bít (Mỗi ký tự ASCII cần bít) Đầu có kích thước là: 7x9 = 63 bít (Mỗi ký tự cần bít để mã hóa, từ điển ban đầu có 258 ký tự) Tỉ lệ nén 96: 63 ≅ 1,52 Giải nén liệu nén LZW Giải thuật giải nén gần ngược lại với giải thuật nén Với giải thuật nén, từ mã ứng với chuỗi ghi tệp chuỗi ghép chuỗi với kí tự vùa đọc chưa có mặt từ điển Người ta cập nhật vào từ điển từ mã ứng với chuỗi tạo chuỗi cũ với kí tự vừa đọc Kí tự đồng thời kí tự chuỗi tương 100 Chương 7:Nén liệu ảnh ứng với từ mã ghi Đây điểm mấu chốt cho phép xây dựng thuật toán giải nén Thuật tốn mơ tả sau: Đọc ký tự k; in k; w = k; while (đọc ký tự k ) /*k ký tự mã*/ { entry = ý nghĩa k; in entry; thêm w + entry[0] vào từ điển; } w = entry; IT Mã Chuỗi B 258 AB T Ví dụ minh họa chế giải nén LZW với liệu nén 65 – 66 – 667 – 259 – 258 – 67 – 262 C C 259 BC 259 BC 260 CB 258 AB 261 BCA C C 262 ABC C 262 ABC 263 CA ABC D D 264 ABCD w k A B C BC AB B P A Đầu A EOF Trường hợp ngoại lệ cách xử lý Đối với giải thuật LZW tồn trường hợp sinh chương trình giải nén khơng giải mã Giả sử c ký tự, S chuỗi có độ dài lớn Nếu mã k từ điển chứa giá trị cS Ngay sau k’ dùng thay cho cSc Trong chương trình giải nén, k’ xuất trước định nghĩa Rất may từ mã vừa đọc trường hợp có nội dung trùng với tổ hợp từ mã cũ với kí tự Điều giúp cho trình cài đặt chương trình khắc phục trường hợp ngoại lệ cách dễ dàng 101 Chương 7:Nén liệu ảnh 7.2.4 Phương pháp mã hóa khối Phương pháp lúc đầu phát triển cho ảnh số mức xám, sau hồn thiện thêm phương pháp thích nghi mở rộng cho ảnh số đa cấp xám Cho ảnh số I(x, y) kích thước MxN Người ta chia nhỏ ảnh số thành khối hình chữ nhật kích thước kx1, (k, 1) nhỏ so với M, N Như ảnh gốc coi gồm khối xếp cạnh có N x M/(k x 1) khối Ta dùng phương pháp mã hóa Huffman cho khối ảnh gốc, nghĩa gán cho từ khối từ mã nhị phân phần Một khó khăn gặp phải dùng mã hóa tới ưu Huffman số lượng khối lớn Giải pháp dùng mã hóa gần tối ưu, đơn giản để thực mã hóa Giả thiết khối độc lập số cấu hình 2kl Gọi p(I, k, l) xác suất xuất cấu hình I, entropy tương ứng là: Giá trị H(k,l) diễn giải số bit / khối Các từ mã gán cho khối kl tạo điểm trắng (cấu hình trội) “0” IT Các từ mã gán cho khối k x l khác gồm kl màu (“1” cho đen, “0” cho trắng) tiếp sau bit tiền tố “1” T Việc mã hóa theo số khối sử dụng nhiều phương pháp khác phương pháp dùng biến đổi trình bày mục 8.3 để giảm bớt khơng gian lưu trữ P Thuật tốn Giả sử p(0, k, x) xác suất khối tạo điểm trắng biết, tỷ số nén tính dễ dàng Xác suất thiết lập mơ hình lý thuyết cho khối đặc biệt Do vậy, ta chia khối làm hai loại: khối chiều khối hai chiều Khối chiều: Xác suất P(0, k, l) tính nhờ vào mơ hình q trình Markov bậc Q trình biểu diễn nhiều ma trận dịch chuyển trạng thái Π: Với:   p(t/t) xác suất có điền kiện trắng sang trắng p(d/d) xác suất có điều kiện đen sang đen Các xác suất khác có ý nghĩa tương tự (0, , 1) = ( ) ( / ) Điều giải thích sau: xác suất xuất khối k x gồm điểm trắng xác suất xuất điểm trắng k - dịch chuyển trắng sang trắng 102 Chương 7:Nén liệu ảnh Dựa vào quan hệ trên, ta tính tỉ số nén Cr = 1− ( ) Khối hai chiều: ( / ) +1 Xác suất p(0, k, l) khối tồn trắng tính cách tương tự trên: (0, , ) = ( ) ( / ) [ ( / ) ( / = , Mối quan hệ tương đương: (0, , ) = ( ) ( / ) ( / ) ( / = , = ) Và tỷ số nén cho công thức: = 1− ( ) ( / ) + = )( ] )( ) Thực tế, cài đặt người ta hay chọn khối vuông giá trị thích hợp k từ đến IT 7.2.5 Phương pháp thích nghi Thuật ngữ “thích nghi” thường dùng để thích hợp từ mã theo nghĩa Như phương pháp RLC trên, thay dùng chiều dài từ mã cố định m bít, người ta dùng chiều dài biến đổi sở có phương pháp RLC thích hợp P T Trong phương pháp mã hóa khối, người ta sử dụng chiều dài khối cố định gồm k x l điểm ảnh Tuy nhiên, với ảnh không nhất, phương pháp mã hóa bộc lộ nhiều nhược điểm Vì rằng, với ảnh khơng đồng nhất, khơng ảnh định thích nghi với điều kiện cục Một cải tiến cho vấn đề cố định kích thước khối, cịn kích thước coi hàm tác động trung bình theo hàng (với l = 1) hay theo nhóm hàng (l > 1) Tác động quan tâm giống phương pháp dịch chuyển điểm trắng sang đen hàng Một cách lý thuyết người ta tính giá trị tối ưu k(kotp): N số điểm ảnh hàng Trên sở này, người ta áp dụng mã hóa khối tự động thích nghi cho số ứng dụng    Mã đoạn hay khối k1 tự động thích nghi với tác động cục Mã đoạn hay khối k1 tự động thích nghi chiều Mã khối k1 tự động thích nghi chiều 103 Chương 7:Nén liệu ảnh 7.2.6 Biến đổi Cosin chuẩn nén JPEG JPEG viết tắt Joint Photographic Expert Group (nhóm chuyên gia phát triển ảnh này) Chuẩn JPEG công nhận chuẩn ảnh quốc tế năm 1990 phục vụ ứng dụng truyền ảnh cho lĩnh vực y học, khoa học, kỹ thuật, ảnh nghệ thuật… Chuẩn JPEG sử dụng để mã hóa ảnh đa mức xám, ảnh màu Nó khơng cho kết ổn định với ảnh đen trắng Chuẩn JPEG cung cấp giải thuật cho hai loại nén nén không mát thông tin nén mát thơng tin Trong phần đây, chúng tơi trình bày chi tiết dạng nén biến đổi chấp nhận mát thông tin dùng biến đổi Cosin chuẩn JPEG: Biến đổi Cosin (Sequential DTC - based) Biến đổi Cosin kỹ thuật đơn giản dùng phổ biến đáp ứng hầu hết đặc tính cần thiết cho hần lớn ứng dụng P T IT Mã hóa JPEG bao gồm nhiều cơng đoạn, sơ đồ thuật tốn nén giải nén mơ tả đây: Sơ đồ thuật tốn nén JPEG Q trình giải nén làm ngược lại, người ta giải mã phần ảnh nén tương ứng với phương pháp nén sử dụng phần nén nhờ thông tin liên quan ghi phần Header file nén Kết thu hệ số lượng tử Các hệ số khôi phục giá trị trước lượng tử hóa tương tự hóa Tiếp đem biến đổi Cosin ngược ta ảnh ban đầu với độ trung thực định 104 Chương 7:Nén liệu ảnh Sơ đồ thuật toán giải nén JPEG IT Bảng mã bảng lượng tử sơ đồ giải nén dựng lên nhờ thông tin ghi phần cấu trúc đầu tệp (Header) file ảnh nén Quá trình nén chịu trách nhiệm tạo ghi lại thông tin Phần phân tích tác dụng khối sơ đồ T Phần khối Chuẩn nén JPEG phân ảnh khối 8x8 Công đoạn biến đổi nhanh Cosin hai chiều cho khối 8x8 tỏ hiệu Biến đổi Cosin cho khối có kích thước giảm phần tính tốn chung việc tính hệ số C ij cho tầng (8 = 23), số hệ số là: +2 + = P Nếu với ảnh 1024 x 1024, phép biến đổi nhanh Cosin chiều theo hàng ngang hàng dọc ta phải qua 10 tầng (1024 = 210) Số hệ số C ij là: 512 + 256 + 128 + 64 + + + + = 1021 Thời gian tính tốn hệ số C ij với tồn ảnh 1024 x 1024 lớn gấp 150 lần so với thời gian tính tốn hệ số cho khối Biến đổi Cosin khối có kích thước nhỏ làm tăng độ xác tính tốn với số dấu phẩy tĩnh, giảm thiểu sai số làm trịn sinh Do điểm ảnh hàng xóm có độ tương quan cao hơn, phép biến đổi Cosin cho khối nhỏ tập trung lượng số hệ số biến đổi Việc loại bớt số hệ số lượng thấp khối tạo mát thông tin cục giúp nâng cao chất lượng ảnh Ảnh chia làm B khối: Các khối xác định số (m,n) với m = [0…MB-1] n = [0…NB-1], m thứ tự khối theo chiều rộng, n thứ tự khối theo chiều dài Phân tích khối thực chất xác định tương quan tọa độ riêng khối với tọa độ thực điểm ảnh 105 Chương 7:Nén liệu ảnh ảnh ban đầu Nếu ảnh ban đầu kí hiệu Image[i,j] ma trận biểu diễn khối (m,n) x[u, v] tính: x[u,v] = Image[mk + u,nl + v] Biến đổi Cosin Biến đổi công đoạn lớn phương pháp nén sử dụng phép biến đổi Nhiệm vụ công đoạn biến đổi tập trung lượng vào số hệ số biến đổi Công thức biến đổi cho khối là: IT Trong đó: P T Thuật tốn biến đổi nhanh Cosin hai chiều cho khối trường hợp bao gồm 16 phép biến đổi nhanh Cosin chiều Đầu tiên, người ta biến đổi nhanh Cosin chiều cho dãy điểm ảnh hàng Lần lượt thực cho hàng Sau đem biến đổi nhanh Cosin chiều theo cột ma trận vừa thu sau phép biến đổi Cũng thực cho cột Ma trận cuối ma trận hệ số biến đổi khối tương ứng Trong sơ đồ giải nén ta phải dùng phép biến đổi Cosin ngược Công thức biến đổi ngược cho khối 88: đó: Lượng tử hóa Khối lượng tử hóa sơ đồ nén đóng vai trị quan định tỉ lệ nén chuẩn nén j Đầu vào khối lượng tử hóa ma trận hệ số biến đổi Cosin khối điểm ảnh 106 Chương 7:Nén liệu ảnh Để giảm số lượng tử, người ta tìm cách quy hệ số khối khoảng phân bố Chuẩn nén j sử dụng lượng tử hóa Giả sử hệ số có hàm tính xác suất xuất Chúng ta chỉnh lại hệ số yj phép gán: Với μj trung bình cộng hệ số thứ j σj độ lệch hệ số thư j P T IT Như đồng mức định mức tạo lại cho tất hệ số Do đó, hệ số biểu diễn số lượng bit Có nhiều cách tiếp cận để tính mức định mức tạo lại Lloyd – Max đưa giải thuật sau: Trong trình cài đặt tạo lượng tử hóa, Lloyd Max có nhiều cải tiến để tính tốn dễ dàng Xác định d1 cơng thức bước 2a tiến hành theo phương pháp Newton-Raphson Sau bước mơ tả tồn cơng việc khối lượng từ hóa tác động lên hệ số biến đổi Cosin: 107 P T IT Chương 7:Nén liệu ảnh Thành phần chiều không lượng tử hóa Đến đây, ta chuyển sang bước nén Nén liệu Đầu vào khối nén gồm hai thành phần: thành phần hệ số chiều thành phần hệ số xoay chiều Thành phần hệ số chiều Ci(0, 0) với i = 0,1,…,63 chứa phần lớn lượng tín hiệu hình ảnh Người ta không nén trực tiếp giá trị Ci(0, 0) mà xác định độ lệch Ci(0, 0): di = Ci+1(0, 0) – Ci(0, 0) di có giá trị nhở nhiều so với Ci nên biểu diễn dấu phẩy động theo chuẩn IEE754 thường chưa nhiều chuỗi bit nên cho hiệu suất nén cao Giá trị C0(0, 0) độ lệch d1, ghi tệp tạm Tệp nén phương pháp nén Huffman 108 Chương 7:Nén liệu ảnh Thành phần hệ số xoay chiều C1(m, n) với 1≤m≤7, 1≤n≤7 chứa thông tin chi tiết ảnh Để nâng cao hiệu nén cho hệ số khối, người ta xếp chúng lại theo thứ tự ZigZag Tác dụng xếp lại theo thứ tự ZigZag tạo nhiều loại hệ số giống Chúng ta biết lượng khối hệ số giảm dần từ góc bên trái xuống góc bên phải nên việc xếp lại hệ số theo thứ tự ZigZag tạo điều kiện cho hệ số xấp xỉ (cùng mức lượng tử) nằm dòng Mỗi khối ZigZag mã hóa theo phương pháp RLE Cuối khối đầu RLE, ta đặt dấu kết thúc khối EOB (End Of Block) Sau đó, khối dồn lại mã hóa lần phương pháp mã Huffman Nhờ có dấu kết thúc khối nên phân biệt hai khối cạnh giải mã Huffman Hai bảng mã Huffman cho hai thành phần hệ số tất nhiên khác Để giải nén được, phải ghi lại thơng tin như: kích thước ảnh, kích thước khối, ma trận Y, độ lệch tiêu chuẩn, mức tạo lại, hai bảng mã Huffman, kích thước khối nén chiều, kích thước khối nén xoay chiều… ghi nối tiếp vào hai file nén thành phần hệ số IT Cài đặt giải thuật cho nén thực phức tạp Chúng ta phải nắm kiến thức nén RLE, Huffman, biến đổi Cosin, xây dựng lượng tử hóa Lloyd-Max…Nén giải nén chậm bù lại, thời gian truyền mạng nhanh kích thước tệp nén nhỏ T Với ưu điểm ISO chấp nhận chuẩn ảnh quốc tế biết đến mã số ISO 10918-1 P 7.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP NÉN THẾ HỆ THỨ HAI 7.3.1 Phương pháp Kim tự tháp Laplace (Pyramide Laplace) Phương pháp tổ hợp hai phương pháp: Mã hóa thích nghi biến đổi Tỷ số nén cao, thường 10:1 Về ngun tắc, phương pháp dựa vào mơ hình phân cấp quan sát người Bắt đầu từ ảnh gốc x(m, n) qua lọc dải thấp ta thu tín hiệu x1(m, n) Bộ lọc thiết kế để tính trung bình cục dựa vào đáp ứng xung chiều gần với đường cong Gauss Bộ lọc địng vai trị “dự đốn” với sai số e1(m, n) tính bởi: e1(m, n) = x(m, n) – x1(m, n) (7.31) Như mã hóa x1(m, n) e1(m, n) tương đương với mã hóa x(m, n) Với cách biến đổi e1(m, n) thuộc loại dải cao Vì mắt người cảm nhận tín hiệu với tần số cao nên ta dùng lượng bit để mã hóa cho Mặt khác tín hiệu x1(m, n) thuộc loại dải thấp, nên theo lý thuyết lấy mẫu số mẫu Q trình lặp lại cách dùng lọc thấp khác ta thu tín hiệu xi(m, n), i=1,2,… Với lần lặp kích thước ảnh giảm lượng fi /fi+1 Theo cách này, ta có cấu trúc xếp chồng tự cấu trúc Kim tự tháp mà kích thước giảm dần từ gốc đến đỉnh Nhân chập Gauss dùng có kích thước 5x5 Các tín hiệu sau lượng hóa mẫu hóa 109 Chương 7:Nén liệu ảnh Theo kết công bố [6] với lọc giải thấp chiều tách với trọng số: g(0) = 0,7, g(-1) = g(1) = 0,25 g(-2) = g(2) = 0,1 Tỉ số nén dao động từ 6/1 đến 32/1 Tuy nhiên, tỉ số nén cao ảnh kết có biến dạng 7.3.2 Phương pháp mã hóa dựa vào biểu diễn ảnh Như biết, xử lý ảnh tùy theo ứng dụng mà ta cần toàn ảnh hay đặc tính quan trọng ảnh Các phương pháp phân vùng ảnh chương sáu hợp vùng, tách, tách hợp hữu ích để nén ảnh Có thể có nhiều phương pháp khác, song đề cập đến hai phương pháp: vùng gia tăng phương pháp tách hợp 7.3.2.1 Mã hóa dựa vào vùng gia tăng Kỹ thuật vùng gia tăng thực chất hợp vùng có tính chất Kết ảnh phân đoạn giống ô trò xếp chữ (Puzzle) Tuy nhiên, cần lưu ý tất đường bao thu không tạo nên ảnh giống ảnh gốc IT Việc xác định tính chất miền đồng xác định độ phức tạp phương pháp Để đơn giản, tiêu chuẩn chọn khoảng mức xám Như vậy, miền đồng tập hợp điểm ảnh có mức xám thuộc khoảng chọn Cũng cần lưu ý thêm rằng, ảnh gốc có đường bao kết cấu (Texture) Trong miền texture, độ xám biến đổi chậm Do vậy, không ý chia ảnh thành nhiều miền gây nên bao giả Giải pháp để khắc phục tượng ta dùng lọc thích hợp hay lọc trung vị P T Sau giai đoạn này, ta thu ảnh phân đoạn với đường viền kín, độ rộng pixel Để loại bỏ đường bao giả, ta dùng phương pháp gradient (xem chương năm) Sau thu đường bao đúng, người ta tiến hành mã hóa (xấp xỉ) đường bao đường cong hình học, ví dụ đoạn thẳng hay đường cong Nếu ảnh gốc có độ phân giải khơng thích hợp, người ta dùng khoảng 1,3 bit cho điểm biên Phương pháp thể ưu điểm: mơ hình tham số Các tham số số vùng, độ xác mơ tả Tuy nhiên, tham số khoảng mức xám quan trọng có ảnh hưởng đến tỉ số nén Một tham số không phần quan trọng số điểm đường bao bị coi giả Thường số điểm không vượt 20 điểm 7.3.2.2 Phương pháp tách – hợp Cũng chương sáu, phương pháp tách – hợp khắc phục số nhược điểm phương pháp phân vùng dựa vào tách vùng hay hợp vùng Trong phương pháp mã hóa này, người ta thay tiêu chuẩn chọn vùng đơn giản tiêu chuẩn khác hiệu Ngun tắc chung phương pháp mơ hình biên – texture Nhìn chung đường biên dễ nhạy cảm với mắt người, cịn texture nhạy cảm Người ta mong muốn đường phân ranh vùng đồng với đường bao Lưu ý cần định phân vùng phần ảnh cho khơng vắt chéo đường bao Đây tiêu chuẩn kiểm tra quan trọng Các đường bao thường nhận lọc thông cao, đẳng hướng 110 Chương 7:Nén liệu ảnh Để quản lý điểm thuộc vùng tốt hơn, tiêu chuẩn kiểm tra thứ hai xem xét dấu: “các điểm nằm phía đường bao có dấu” Nhìn chung, phương pháp gồm hai giai đoạn giai đoạn đầu thực việc tách vùng, giai đoạn sau thực việc hợp vùng Quá trình tách thực trước Người ta chia ảnh gốc thành vùng nhỏ kích thước 99 Tiếp theo, tiến hành xấp xỉ vùng ảnh đa thức có bậc nhỏ Sau q trình tách ta thu số vùng ảnh hình vng liên tiếp chúng tạo nên miền gốc lớn không thiết vuông Như vậy, trường hợp phải xấp xỉ nhiều đa thức giống Rõ dàng việc mã hóa riêng biệt đa thức điều kiện hiệu người nghĩ đến hợp vùng để giảm độ dư thừa Quá trình hợp tiến hành sau: hai vùng xấp xỉ đa thức tương tự, người ta hợp chúng làm dùng đa thức xấp xỉ Nếu mức độ thay đổi thấp, ta có nhiều cặp vùng tương tự Để nhận kết không phụ thuộc vào lần hợp đầu, người ta xây dựng đồ thị “vùng kế cận” Các nút đồ thị vùng liên hệ biểu diễn mối không tương đồng Sự liên hệ với mức không tương đồng thấp hai vùng cần hợp lại IT Sau bước hợp này, đồ thị cập nhật lại trình hợp lặp lại tiêu chuẩn thỏa mãn Quá trình hợp dừng định chất lượng ảnh nén hay tiêu chuẩn khác P T Ta thấy phương pháp phức tạp song bù lại cho tỉ số nén cao 60:1 111 Chương 7:Nén liệu ảnh 7.4 CÂU HỎI ƠN TẬP CHƯƠNG Câu 1: Thực mã hóa ảnh sau thuật toán Huffman Được biết ảnh chia làm khối kích thước 2x2 để làm đơn vị mã hóa (Mỗi khối chữ ảnh) 1 1  1 I  0 1  0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0  1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1  1 1 1 1 1 0 1 Câu 2: Thực mã hóa sau giải mã ảnh sau kỹ thuật LZW Được biết ảnh chia làm khối kích thước 1x2 để làm đơn vị mã hóa Và từ điền gốc bao gồm đơn vị mã hóa sau 00, 01, 10, 11 tương đương với giá trị từ đến 3, từ điển xây dựng từ giá trị Bức ảnh đọc từ trái qua phải từ xuống Coi từ điền đủ lớn để không thiếu chỗ 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1  1 1 0 0 P T IT 1 1 I  1  0 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Năng Tồn, Phạm Việt Bình (2008), Giáo trình xử lý ảnh – ĐH Thái Nguyên, Nxb Khoa học kỹ thuật, 2008 [2] Phạm Việt Bình, Cao Lê Mạnh Hà, Đỗ Năng Toàn (2005), “Một cách tiếp cận phát biên ảnh đa cấp xám”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ - Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin Truyền thơng, Hải Phịng 25-27/08 /2005, Nxb KH&KT, Hà Nội 2006, 92-102 [3] Nguyễn Quốc Trung (2004), Xử lý tín hiệu lọc số, Nxb Kỹ thuật, 2004 [4] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (2003), Nhập Môn Xử lý ảnh số, Nxb Khoa học Kỹ thuật, 2003 [5] Nguyễn Kim Sách (1997), Xử lý ảnh Video số, Nxb Khoa học Kỹ thuật, 1997 [6] J.R.Paker (1997), Algorithms for Image processing and Computer Vision John Wiley & Sons, Inc [7] Randy Crane (1997), A simplified approach to image processing, Prentice-Hall, Inc IT [8] John C.Russ (1995), The Image Procesing Handbook CRC Press, Inc [9] Adrian Low (1991), Introductory Computer Vision and Image Processing, Copyright (c) 1991 by McGrow Hill Book Company (UK) Limited T [10] Anil K.Jain (1989), Fundamental of Digital Image Processing Prentice Hall, Engwood cliffs P [11] T Pavlidis (1982), Algorithms for Graphics and Image Processing, Computer Science Press 113 ... điểm ảnh xung quanh Đó nhiễu Như vậy, nhiễu ảnh số xem dịch chuyển đột ngột tín hiệu ảnh khoảng cách nhỏ Mơ hình liên tục Hệ thống thu nhận ảnh chuyển hình ảnh thực mơi trường xung quanh g(x,y)... mặt thực thể bao phủ xanh tím vàng, chúng hấp thụ hết phần màu đỏ xanh lam bề mặt Khi tồn màu lục bị phản xạ từ chiếu sáng ánh sáng trắng Trong trường hợp bề mặt bao phủ màu xanh tím, vàng, đỏ thẫm,... cho phép giảm thiểu mức độ chi tiết ảnh tách ngưỡng cách phân tán lỗi lượng tử hóa điểm ảnh xung quanh Bằng cách tổng giá trị điểm ảnh vùng nhỏ giữ tương đối gần với giá trị ảnh gốc Khuếch tán