Bài giảng "Xử lý ảnh số - Phân tích ảnh: Phân vùng ảnh" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm vùng ảnh và phân vùng ảnh, phân vùng ảnh dựa trên ngưỡng, phân vùng ảnh dựa trên đường biên, phân vùng ảnh dựa trên các miền; đối sánh, các hướng tiếp cận tiên tiến. Mời các bạn cùng tham khảo.
Xử lý ảnh số Phân tích ảnh Phân vùng ảnh ( Segmentation ) Chương trình dành cho kỹ sư CNTT Nguyễn Linh Giang Phân vùng ảnh • • • • • • Khái niệm vùng ảnh phân vùng ảnh; Phân vùng ảnh dựa ngưỡng; Phân vùng ảnh dựa đường biên; Phân vùng ảnh dựa miền; Đối sánh; Các hướng tiếp cận tiên tiến Vùng ảnh phân vùng ảnh • Bài tốn phân vùng ảnh: – Phân tách ảnh thành tập hợp điểm không giao ( phân hoạch ) – Mục đích: phục vụ toán nhận dạng ảnh, hiểu ảnh toán liên quan tới xử lý vùng; – Phân vùng ảnh toán xác định yếu ( illdefined ): • Việc xác định vùng ảnh phụ thuộc vào ngữ cảnh Vùng ảnh phân vùng ảnh • Khái niệm vùng ảnh: – Xác định toán tử P phép toán xác định vùng ảnh Điểm ảnh x coi nằm vùng ảnh xác định qua toán tử P: P(x) = true điểm ảnh x thỏa mãn tính chất xác định – Ví dụ tốn tử vùng: • Các giá trị mức xám khoảng ( ngưỡng ) • Gradient giá trị mức xám khoảng ( biên ) • Phân bố thống kê ( kết cấu bề mặt ) – Sau áp dụng toán tử xác định vùng, ảnh trở thành ảnh nhị phân Sử dụng định nghĩa tính liên thơng, ta xác định vùng ảnh Vùng ảnh phân vùng ảnh • Các phương pháp phân vùng ảnh – Phân vùng dựa đường biên: • Xác định đường ranh giới vùng lân cận; – Phân vùng dựa ngưỡng: • Tìm vùng ảnh cách nhóm điểm có giá trị mức xám tương tự nhau; – Phân vùng ảnh dựa miền: • Xác định trực tiếp vùng ảnh dựa việc gia tăng phân chia vùng; – Phân vùng dựa chuyển động: • Xác định vùng dựa việc so sánh khung video liên tiếp chuỗi video để xác định vùng tương ứng với đối tượng chuyển động; Vùng ảnh phân vùng ảnh Vùng ảnh phân vùng ảnh • Biểu diễn vùng ảnh: – Biểu diễn mã loạt dài ( run-length code ) • Vùng ảnh nhị phân chuỗi giá trị 1; – Biểu diễn miền tứ phân Phân vùng ảnh dựa ngưỡng • Cơ sở phương pháp – Khi đối tượng nhóm lại vùng – Lựa chọn ngưỡng T để phân tách vùng: – Điểm ảnh p(x, y): • Nếu: F(x, y) > T => p(x, y) thuộc đối tượng; • Nếu: F(x, y) < T => p(x, y) thuộc – Mở rộng: lấy đa ngưỡng: • Khi có nhiều vùng ảnh phân tách, lấy nhiều ngưỡng T1, T2, T3, Phân vùng ảnh dựa ngưỡng – Lấy ngưỡng coi tốn xác định hàm T: T = T[ x, y, p(x, y), f( x, y )] • f(x, y ): biểu diễn mức xámcủa điểm (x, y); • p(x, y): hàm mơ tả thuộc tính cục điểm ảnh; – Ví dụ: p(x, y) mức xám trung bình lân cận điểm (x, y); – Ảnh sau lấy ngưỡng là: ⎧1, if f ( x, y ) > T g ( x, y ) = ⎨ ⎩ 0, if f ( x, y ) < T – Nếu: • Ngưỡng T phụ thuộc f(x,y): ngưỡng tồn cục; • Ngưỡng T phụ thuộc vào f(x, y) p(x, y): ngưỡng cục bộ; • Ngưỡng T phụ thuộc vào tọa độ x, y: ngưỡng động Phân vùng ảnh dựa ngưỡng – Kết phương pháp: n R = U Ri , i =1 Ri ∩ R j = ∅ , i ≠ j – Ví dụ lấy ngưỡng tồn cục: Phân vùng ảnh dựa ngưỡng • Ví dụ trường hợp phân bố Gauss: ⎛ ⎞ ( ) − − µ z – Cho i ⎜ ⎟ pi ( z ) = exp⎜ 2π σ ⎝ 2σ i2 ⎟ ⎠ – Xác định ngưỡng T, giải phương trình: P1 p1(T) = P2 p2(T) – Lấy logarithm hai vế ta đưa phương trình: AT2 + BT + C = 2 ( B = µ σ − µ σ A = σ −σ 2 ) ⎛ σ P1 ⎞ 2 2 2 ⎟⎟ C = σ µ2 − σ µ1 + 2σ σ ln⎜⎜ ⎝ σ 1P2 ⎠ 2 If σ = σ = σ , then T = µ1 + µ2 ⎛ P2 ⎞ σ2 + ⋅ ln⎜⎜ ⎟⎟ µ1 − µ2 ⎝ P1 ⎠ Phân vùng ảnh dựa ngưỡng • Phương pháp sử dụng phân nhóm: – Mỗi điểm tương ứng với vector đặc trưng: s = [s1, s2, , sn] – Các đặc trưng có: • Các giá trị đa phổ; • Giá trị thành phần màu sắc; • Các độ đo lân cận điểm trung bình cửa sổ chạy; • Độ lệch tiêu chuẩn – Phân nhóm điểm với đặc trưng gần giống vào phân nhóm Phân vùng ảnh dựa ngưỡng – Bài tốn phân nhóm: • Cho tập vector: {sk; ≤ k ≤ K}, • Xác định M phân nhóm với tâm {w(i); ≤ i ≤ c}, cho vector sk đưa vào phân nhóm thỏa mãn điều kiện tối thiểu hóa sai số khoảng cách: D= K c K ∑∑ I ( x , i )d ( x ,W (i )) i =1 k =1 k k – Trong • I(sk,i) = sk gán vào phân nhóm i với trọng tâm w(i); • I(sk,i) = trường hợp khác Phân vùng ảnh dựa ngưỡng – Các thuật toán phân nhóm: K-means, ISODATA – Thuật tốn K-means: • Số phân lớp – K, số điểm: n; • B1: Lựa chọn K tâm phân nhóm; • B2: Phân loại n điểm vào K phân lớp theo tiêu chuẩn khoảng cách gần nhất; • B3: Tính lại tâm phân nhóm theo luật trung bình; Quay lại bước phân loại • • Lần phân loại thứ i+1: tâm phân nhóm lần thứ i+1 khơng dịch chuyển so với lần thứ i: dừng thuật toán Phân vùng ảnh dựa ngưỡng – Thuật toán ISODATA: • Cải tiến so với K-means: – – – – Thay đổi số phân nhóm cách tự động: Nếu phân nhóm q tản mạn tách làm 2; Nếu hai phân nhóm gần nhập làm Bổ sung thêm: » Tính khoảng cách trung bình phần tử phân nhóm Ci với tâm zi; » Tính khoảng cách trung bình tất phần tử phân nhóm đến tâm; » Tính độ lệch tiêu chuẩn trung bình phần tử phân nhóm với tâm theo chiều – Các giá trị phục vụ trình phân tách kết hợp phân nhóm Phân vùng ảnh dựa miền ảnh • Các phương pháp dựa vùng thích hợp trường hợp ảnh có nhiễu xác định đường biên vùng phức tạp • Tiêu chuẩn xác định tính đồng vùng đóng vai trị quan trọng phương pháp dựa miền; • Một số tiêu chuẩn tính đồng nhất: – – – – – Theo giá trị mức xám; Theo màu sắc, kết cấu bề mặt;color, texture Theo hình dạng; Theo mơ hình; Các phương pháp khác Phân vùng ảnh dựa miền ảnh • Vị từ xác định vùng ảnh: – Xác định vùng trực tiếp – Quá trình phân vùng chia ảnh thành miền {Ri} thỏa mãn: n R = U Ri , i =1 Ri ∩ R j = ∅ , i ≠ j – Các vùng ảnh xác định theo vị từ P cho: • P(Ri) = TRUE tất điểm vùng thỏa mãn thuộc tính xác định; • P(Ri ∩Rj) = FALSE i ≠j Phân vùng ảnh dựa miền ảnh • Các phương pháp: – Phương pháp gia tăng vùng ( Region-Growing ) • Q trình điểm hạt giống • Q trình gia tăng thực bao quanh điểm hạt giống cách gắn điểm lân cận có tính chất với vùng ảnh – Phân chia kết hợp vùng • • • • • Áp dụng vị từ xác định vùng cho vùng con; Nếu vị từ cho giá trị TRUE, dừng trình phân chia; Nếu vị từ cho giá trị FALSE, phân chia vùng; Cây tứ phân phương pháp chí vùng; Những vùng có tính chất ( xác định theo vị từ P ) hợp lại Phân vùng ảnh dựa miền ảnh • Phương pháp kết hợp vùng – Thuật tốn sở: • Xác định phương pháp phân chia ảnh thành vùng nhỏ thỏa mãn điều kiện P(Ri) = TRUE ; • Xác định tiêu chuẩn hợp hai miền liền kề; • Kết hợp miền liền kề thỏa mãn điều kiện hợp Nếu khơng có hai miền hợp mà khơng phá vỡ điều kiện vùng, dùng thuật toán – Các phương pháp hợp vùng ảnh khác trình xác định vùng ban đầu tiêu chuẩn hợp; – Kết hợp vùng phụ thuộc vào trình tự hợp vùng Phân vùng ảnh dựa miền ảnh – Phương pháp đơn giản bắt đầu cách sử dungnj vùng ảnh kích thước 2x2, 4x4 8x8 điểm; – Các vùng mơ tả thuộc tính thống kê mức xám; – Các biểu diễn vùng so sánh với điều kiện liền kề • Nếu điều kiện liền kề thỏa mãn, vùng kết hợp lại thành vùng lớn thuộc tính vùng xác định; • Nếu điều kiện khơng thỏa mãn, vùng đánh dấu không tương hợp; – Quá trình hợp vùng liền kề thực tất lân cận, kể vunngf lân cận tạo ra; – Nếu vùng hợp với vùng lân cận nào, vùng đánh dấu kết thúc trình hợp vùng dừng lại tất vùng đánh dấu kết thúc Phân vùng ảnh dựa miền ảnh – Cấu trúc lưới chứa thơng tin phục vụ q trình hợp vùng 4-liên thông sử dụng giá trị biên – Một số heuristic: • Hai vùng liền kề kết hợp lại phần lớn biên chung chứa điểm biên yếu; • Hai vùng liền kề kết hợp lại phần lớn biên chung chứa điểm biên yếu trường hợp khơng tính đến độ dài tổng cộng đường biên vùng Phân vùng ảnh dựa miền ảnh – Tính quan trọng biên tính theo hệ thức: ⎧ 0, if si, j < T1 vij = ⎨ ⎩1, if si, j > T1 Trong vij = có nghĩa điểm biên quan trọng vij = biên yếu T1 ngưỡng cho trước sij giá trị biên sij = |f(xi) - f(xj)| Phân vùng ảnh dựa miền ảnh – Thuật toán kết hợp vùng qua đường biên: • Xác định vùng với mức xám không đổi Xây dựng cấu trúc lưới chứa thơng tin giá trị biên; • Loại bỏ điểm biên có giá trị biên nhỏ ngưỡng; • Loại bỏ biên chung hai miền liền kề Ri, Rj đệ quy W ≥ T2 min(li , l j ) Trong W số lượng điểm biên yếu đường biên chung, li lj độ dài chu vi vùng Ri, Rj, T2 ngưỡng; • Loại bỏ biên chung hai miền liền kề Ri, Rj đệ quy W ≥ T3 l W >= T3 l độ dài đường biên chung T3 ngưỡng Phân vùng ảnh dựa miền ảnh • Phân chia vùng ảnh – Phân chia vùng tốn ngược với hợp vùng; – Q trình phân chia toàn ảnh vùng lớn không thỏa mãn điều kiện đồng nhất; – Các vùng ảnh phân chia để thỏa mãn điều kiện đồng nhất; – Quá trình phân chia vùng khơng cho kết chí sử dụng tuêi chí đồng nhất; – Bài toán phân chia vùng sử dụng tiêu chuẩn đồng phương pháp hợp vùng Điểm khác biệt: hướng ứng dụng Phân vùng ảnh dựa miền ảnh • Phương pháp kết hợp: phân chia hợp vùng: – Xác định vùng khởi tạo, điều kiện đồng nhất, cấu trúc tứ diện; – Nếu vùng R cấu trúc tứ diện không đồng ( H(R)=FALSE ), chia vùng thành vùng con; Nếu vunngf có cha kêt hợp kết hợp thành một; – Nếu hai vùng liền kề không cha thỏa mãn điều kiện đồng nhất, hợp hai vùng lại .. .Phân vùng ảnh • • • • • • Khái niệm vùng ảnh phân vùng ảnh; Phân vùng ảnh dựa ngưỡng; Phân vùng ảnh dựa đường biên; Phân vùng ảnh dựa miền; Đối sánh; Các hướng tiếp cận tiên tiến Vùng ảnh phân. .. phân vùng ảnh • Bài tốn phân vùng ảnh: – Phân tách ảnh thành tập hợp điểm không giao ( phân hoạch ) – Mục đích: phục vụ tốn nhận dạng ảnh, hiểu ảnh toán liên quan tới xử lý vùng; – Phân vùng ảnh. .. dụng toán tử xác định vùng, ảnh trở thành ảnh nhị phân Sử dụng định nghĩa tính liên thơng, ta xác định vùng ảnh Vùng ảnh phân vùng ảnh • Các phương pháp phân vùng ảnh – Phân vùng dựa đường biên: