Khảo sát đường cong từ trở trong quá trình từ hóa của perovskite mangan pha tạp

Bài viết Khảo sát đường cong từ trở trong quá trình từ hóa của perovskite mangan pha tạp tiến hành khảo sát tính chất của đường cong từ trở trong mô hình Ising có cạnh tranh tương tác sắt từ và phản sắt từ bằng phương pháp giải tích trường trung bình tương quan gần.

No.20_June 2022| |p.42-47 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC TÂN TRÀO ISSN: 2354 - 1431 http://tckh.daihoctantrao.edu.vn/ STUDY THE RESISTIVITY CURVE IN THE MAGNETIZATION PROCESS OF THE DOPED PEROVSKITE MANGANITE Nguyen Thi Kim Oanh 1, Vu Quang Tho2 Electric Power University, Vietnam Tan Trao University, Vietnam Email address: oanhnt@epu.edu.vn DOI: https://doi.org/10.51453/2354-1431/2022/745 Article info Received: 28/3/2022 Revised: 14/05/2022 Accepted: 01/06/2022 Keywords: magnetization plateau, Ising model, the competitive interaction, first order magnetization process 42 Abstract: In this paper, we have studied the character of the resistivity curve through the spin Ising model containing the competition of ferromagnetic and antiferromagnetic interactions by using the mean-field analytic method for nearest-neighbor interactions The results show that the plateaus emerge in the resistivity curve, and they have relatively significant similarities between the theoretical research and experiments of perovskite manganite Pr0.5Ca0.5Mn0.97Ga0.03O3 Moreover, show that the properties of these plateaus as the number, position, and height significantly depend on the model's parameters: the number of nearest-neighbor interactions z, the probability p, and the fluctuation No.20_June 2022| |p.42-47 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC TÂN TRÀO ISSN: 2354 - 1431 http://tckh.daihoctantrao.edu.vn/ KHẢO SÁT ĐƯỜNG CONG TỪ TRỞ TRONG Q TRÌNH TỪ HĨA CỦA PEROVSKITE MANGAN PHA TẠP Nguyễn Thị Kim Oanh1, Vũ Quang Thọ2 Đại học Điện lực, Việt Nam Đại học Tân Trào, Việt Nam Địa email: oanhnt@epu.edu.vn DOI: https://doi.org/10.51453/2354-1431/2022/745 Thông tin viết Ngày nhận bài: 28/3/2022 Ngày sửa bài: 14/05/2022 Ngày duyệt đăng: 01/06/2022 Từ khóa: từ hóa loại I, bước nhảy từ, mơ hình Ising, cạnh tranh tương tác… Tóm tắt Trong nghiên cứu này, tiến hành khảo sát tính chất đường cong từ trở mơ hình Ising có cạnh tranh tương tác sắt từ phản sắt từ phương pháp giải tích trường trung bình tương quan gần Kết cho thấy xuất bước nhảy đường cong từ trở bước nhảy có dạng tương đồng với bước nhảy xảy vật liệu Perovskite mangan pha tạp Pr0.5Ca0.5Mn0.97Ga0.03O3 Bên cạnh đó, chúng tơi nhận thấy số lượng bước nhảy từ vị trí độ cao bước nhảy phụ thuộc vào số tương tác lân cận gần z, xác suất cạnh tranh tương tác sắt từ - phản sắt từ p độ thăng giáng Mở đầu Quá trình từ hóa loại I q trình tượng thú vị xảy nhiều nhóm vật liệu từ Q trình xảy tác dụng từ trường ngồi đường cong từ hóa xuất bước nhảy đột ngột số giá trị từ trường tới hạn tương ứng với trình chuyển pha xảy từ trạng thái từ sang trạng thái từ khác [2] Hiện tượng độc đáo quan sát thấy nhóm vật liệu từ có chứa đám nguyên từ cạnh tranh tương tác với nhau, ví dụ điển hình perovskite mangan pha tạp có cơng thức hóa học Pr0.5Ca0.5Mn1-xGaxO3 (trong M kim loại Co Ga…) [1,3] Đây nhóm vật liệu phân tách pha với nhiều loại tương tác cạnh tranh phức tạp Đặc biệt nhiệt độ phân tách pha, có hai loại tương tác cạnh tranh bật pha sắt từ phản sắt từ Các nghiên cứu lý thuyết trước rằng, tính chất từ vật liệu chủ yếu xuất phát từ tương tác iơn (ion) Mangan [4] Iơn Mangan có hai loại hóa trị Mn3+ Mn4+ phân bố ngẫu nhiên mạng tinh thể Tương tác iơn Mangan hóa trị hình thành tương tác phản sắt từ (AF) tương tác trao đổi iơn Mangan khác hóa trị hình thành tương tác sắt từ (FM) Chính cạnh tranh hai loại tương tác gây dạng bậc thang đường cong từ hóa đường cong từ trở Hình biểu diễn bước nhảy từ xuất đường cong từ trở vật liệu đa tinh thể perovskite mangan pha tạp đo từ thực nghiệm Hình 1: Đường cong từ trở số vật liệu perovskite mangan (1a [1], 1b [3]) 43 Nguyen Thi Kim Oanh/Vol8 No.2_June 2022| p.42-47 Trong nghiên cứu trước đây, đề xuất khảo sát mô hình Ising spin định xứ có cạnh tranh tương tác FM AF thấy mơ hình mơ tả tốt chế hình thành bước nhảy đường cong từ hóa số vật liệu đa tinh thể perovskite mangan pha tạp [5] Trong vật liệu, ion Mangan lớp 3d phân tách thành hai trạng thái trạng thái định xứ t 2g kích thích eg Các electron linh động eg nhảy sang vị trí lân cận cách dễ dàng Tuy nhiên, giới hạn nghiên cứu này, khảo sát cho trường hợp lượng tương tác trao đổi Hund JH spin trạng thái t2g eg lớn nhiều so với động nhảy hạt electron eg t Lúc này, electron eg định hướng song song theo hướng spin định xứ t2g dễ dàng quay theo hướng từ trường đặt vào, làm phát sinh trạng thái sắt từ Do tính chất từ vật liệu chủ yếu định tương tác spin định xứ lân cận gần chúng tơi xây dựng khảo sát cho mơ hình spin định xứ tính đến tương tác lân cận gần Ở đây, spin định xứ nút mạng đóng vai trò giống với spin electron định xứ trạng thái t2g iơn Mangan Mơ hình spin Ising định xứ với tương tác lân cận gần khơng thể mơ tả đầy đủ, xác tương tác xảy bên vật liệu đa tinh thể perovskite mangan pha tạp, nhiên mơ hình Ising đơn giản làm rõ chế hình thành lên bước nhảy từ độc đáo đường cong từ hóa Phát triển tính tốn cho mơ hình này, báo tiếp tục khảo sát ảnh hưởng cạnh tranh tương tác lên đường cong từ trở Chúng tơi tìm thấy bước nhảy từ xuất đường cong từ trở có dạng tương đồng với bước nhảy từ đo từ thực nghiệm vật liệu Pr0.5Ca0.5Mn0.97Ga0.03O3 [1] Bên cạnh đó, chúng tơi khảo sát ảnh hưởng cường độ tương tác, xác suất cạnh tranh tương tác độ thăng giáng lên vị trí bước nhảy từ đường cong từ trở Mơ hình phương pháp giải tích trường trung bình Mơ hình Ising phát minh nhà vật lý học Wilhemlm Lenz vào đầu kỷ 20 áp dụng khảo sát cho chất sắt từ [6] Hình mơ tả mơ hình mạng Ising hai chiều với tương tác hai spin lân cận gần có cường độ J Mỗi nút mạng bị chiếm giữ spin hướng lên (spin up) spin hướng xuống (spin down) Khi spin xếp theo hướng song song tương ứng với tương tác FM (J > 0), đối song song tương ứng tương tác AF (J < 0) 44 Hình 2: Mơ hình mạng vng Ising với tương tác lân cận gần nhất, J cường độ tương tác hai spin lân cận gần nhất, spin up spin down biểu diễn mũi tên hướng lên hướng xuống Hamiltonian mơ hình Ising có cạnh tranh tương tác pha sắt từ phản sắt biểu diễn sau: H   J ik Si Sk  hi Si i k (1) Trong số hạng thứ Hamiltonian mô tả tương tác hai nút lân cận gần i, k, số hạng thứ hai mô tả tác dụng từ trường đặt vào với cường độ h Ở đây, Si, Sk spin vị trí nút thứ i, k; Jik tích phân trao đổi hai nút mạng i, k tuân theo quy luật phân bố sau: P J ik = pδ J ik - J FM + 1- p δ J ik - J AF , (2) J FM  J (1  ); J AF  J (1  ) (3) Ở đây, J FM J AF giá trị trung bình cường độ tương tác FM AF với xác suất thăng giáng p – p; J giá trị trung bình tích phân trao đổi để đơn giản chọn J = 1; D độ thăng giáng tích phân trao đổi giá trị D chọn lớn Để giải Hamiltonian (1), sử dụng phương pháp giải tích trường trung bình với khai triển hệ thức Callen [7] Lời giải chi tiết cơng bố báo trước đó, độc giả xem lại tài liệu tham khảo [5] Ở đây, nhắc lại công thức cuối mà thu Áp dụng khai triển hệ thức Callen cho biểu thức mômen từ tỷ đối trung bình nút mạng m  Si , chúng tơi thu phương trình đại số r mômen từ tỷ đối nút mạng phụ thuộc vào khai triển nhị thức hệ số An có chứa biến tham số nhiệt độ (  kBT J ), xác suất phân bố cạnh tranh tương tác p, độ thăng giáng , số lân cận gần z từ trường h sau: Nguyen Thi Kim Oanh/Vol8 No.2_June 2022| p.42-47 z m   Czn An ( , p, , z, h)m n , (4) n (5)  a z n (t )b n (t )  ht n  sin    dt   t  sinh    2 An   a  p cos  J   t    p cos  J   t  , b  p sin  J   t   (1  p )sin  J   t  (6) Kết phương trình (4) áp dụng để tính điện trở suất tỷ đối hệ từ theo biểu thức liên hệ sau: MR  h ( , h)  ,  P m2 0( ) (7) Trong công thức (7) P độ phân cực dẫn ước lượng theo số hình chiếu spin up down P n spin n điện tử eg n  n J   H n  n J    S     (8) độ thấp, điện trở suất có xu hướng giảm mạnh từ trường đặt vào tăng cường Để đánh giá hiệu lý thuyết mơ hình Ising cạnh tranh tương tác, nghiên cứu tiếp tục phát triển khảo sát điện trở suất mô hình so sánh với kết thực nghiệm cho vật liệu Pr0.5Ca0.5Mn0.97Ga0.03O3 Các kết khảo sát nhiệt độ không thứ nguyên) = 0.001 (nhiệt độ Trước đó, chúng tơi khảo sát ảnh hưởng tham số lên bước nhảy từ đường cong từ hóa [5], từ chúng tơi lựa chọn tham số phù hợp để khớp kết lý thuyết thực nghiệm cho đường từ trở Hình mơ tả phù hợp đường cong từ trở theo lý thuyết chúng tơi tính tốn cho mơ hình Ising có cạnh tranh tương tác FM AF so sánh với kết thực nghiệm vật liệu Pr0.5Ca0.5Mn0.97Ga0.03O3 [1] Có thể thấy rằng, đường cong lý thuyết tương đồng với thực nghiệm hình dạng vị trí bước Nghiệm phương trình (4) (7) chúng tơi giải phương pháp tính tốn số dựa phần mềm Mathlab Kết thảo luận Thực nghiệm chứng minh bước nhảy bậc tương ứng với q trình từ hóa loại I vật liệu perovskite mangan pha tạp quan sát thấy vùng nhiệt độ thấp [1,3] Bài tốn mơ hình mà khảo sát cho kết tương tự [5] Ngồi khảo sát q trình từ hóa, thực nghiệm tiến hành đo điện trở suất thu bước nhảy tương ứng với bước nhảy tương ứng với bước nhảy đường cong từ hóa Ở nhiệt Hình 3: Đồ thị so sánh đường cong điện trở suất lý thuyết thực nghiệm Hình 4: Hình ảnh mơ tả chế hình thành bước nhảy từ trường Mũi tên bên trái hình (b) (c) hướng từ trường thẳng đứng theo trục z ; (a) Khi từ trường h = 0, hệ thống chứa đồng thời nhóm tương tác FM phản sắt từ cách điện AFI; (b)Khi có từ trường ngồi h đặt vào, số cụm FM AFI nhỏ bắt đầu quay theo hướng từ trường ngoài; (c) Khi từ trường lớn từ trường tới hạn h hc, số lượng lớn đám FM AFI đột ngột quay theo hướng từ trường sinh bước nhảy từ 45 Nguyen Thi Kim Oanh/Vol8 No.2_June 2022| p.42-47 nhảy thể bảng đính kèm Hình Sự hình thành bước nhảy đường cong từ trở hoàn toàn tương ứng với bước nhảy từ đường cong từ hóa theo cơng thức (7) theo lý thuyết truyền đạn đạo Landauer biến đổi Inoue – Maekawa [8] điện trở suất tỷ đối tỷ lệ nghịch với bình phương mơmen từ tỷ đối Do đó, mơmen từ tăng đột ngột từ trường ngồi điện trở suất giảm đột ngột giá trị xác định Cơ chế hình thành bước nhảy từ biết đến xuất phát từ cạnh tranh tương tác tồn bên hệ thống ban đầu Hệ thống chứa đồng thời đám tương tác khác FM AF, đến ngưỡng từ trường xác định, số lượng lớn đám AF lật theo hướng từ trường tạo thành bước nhảy đột ngột Cơ chế mô tả Hình Để làm rõ vai trị tham số trật tự mơ hình spin Ising cạnh tranh tương tác tương ứng với tính chất tương tác vật liệu thực, phần khảo sát ảnh hưởng phân bố xác suất độ thăng giáng lên bước nhảy từ đường cong từ trở Hình mơ tả điện trở suất hàm giảm nhảy bậc từ trường h (đơn vị đo theo thang lượng J) giá trị phân bố xác suất khác tương ứng với số tương tác lân cận gần z = z = Khi tăng cường tương tác lân cận tương ứng số bước nhảy tăng lên, cụ thể với z = hình thành bước nhảy z = có bước nhảy xuất Các bước nhảy xuất giá trị từ trường tới hạn giống giá trị phân bố khác nhau, nhiên xảy khác biệt độ lớn bước nhảy từ Khi xác suất p tăng, độ lớn điện trở suất bước nhảy giảm, điều hoàn toàn hợp lý Có thể thấy cơng thức (2), xác suất p đặc trưng cho số tương tác FM AF (1-p) tương ứng với tỷ lệ nồng độ iôn Mn3+ Mn4+ hệ thống thực Khi p tăng có nghĩa (1-p) giảm hay số lượng tương tác AF giảm nên gặp từ trường tới hạn, có cụm tương tác AF bị đảo hướng Trong đồ thị so sánh kết lý thuyết thực nghiệm Hình 3, xác suất phân bố có giá trị p = 0.47 tức hệ thống có tỉ lệ tương tác FM AF tương ứng khoảng 47% 53% Kết Hình 5: Sự phụ thuộc điện trở suất tỷ đối vào từ trường với phân bố xác suất khác số lân cận (a) z = 4; (b) z =6 Hình 6: Sự phụ thuộc điện trở suất tỷ đối vào từ trường với độ thăng giáng 46 Nguyen Thi Kim Oanh/Vol8 No.2_June 2022| p.42-47 tương đồng với kết thực nghiệm vật liệu Pr0.5Ca0.5Mn0.97Ga0.03O3, nồng độ iôn Mn3+ Mn4+ vật liệu tương ứng với nồng độ Ca pha tạp với Pr 0.5, có nghĩa tỉ lệ tương tác FM AF chiếm khoảng 50% Trong tương tác spin lân cận gần nhất, tỉ lệ khoảng 50% tương tác FM 50% AF có spin đảo ngược từ trường tới hạn sinh hai bước nhảy Tương tự hệ thống có spin lân cận gần nhất, tỉ lệ tương tác FM AF 50% có spin bị đảo ngược sinh ba bước nhảy Theo công thức (3), thành phần tương tác sắt từ biểu giá trị D > độ thăng giáng D liên hệ với nồng độ pha tạp Ga vật liệu Hình biểu diễn thay đổi hước nhảy từ độ thăng giáng D thay đổi Chúng khảo sát ảnh hưởng độ thăng giáng lên q trình từ hóa với giá trị giới hạn, khảo sát hai giá trị tham số D phù hợp sinh bước nhảy từ, qua tìm hiểu độ thăng giáng ảnh hưởng lên bước nhảy từ đường cong từ trở nào? Quan sát Hình thấy độ thăng giáng thay đổi làm ảnh hưởng đến vị trí bước nhảy từ trường Khi D tăng từ 1.03 lên giá trị 1.04, bước nhảy dịch phía từ trường lớn, cụ thể bước nhảy thứ thay đổi từ h = 0.05 đến h = 0.07 bước nhảy thứ hai tăng từ h = 0.12 lên đến h = 0.16 Nguyên nhân độ thăng giáng tăng có nghĩa cường độ tương tác FM lẫn AF tăng cường, tốn nhiều lượng để cụm tương tác AF đảo ngược theo hướng từ trường Như vậy, mơ hình Ising có cạnh tranh tương tác làm bật chế cốt lõi bên hình thành bước nhảy từ đường cong từ hóa đường cong từ trở vật liệu perovskite mangan pha tạp Nguyên nhân cạnh tranh cụm tương tác FM AF tồn hệ thống nhiệt độ thấp Trong vật liệu perovskite mangan pha tạp nguyên tố khác nồng độ khác làm thay đổi tương tác bên hệ thống, hình thành bước nhảy từ khác nhau, khó để có mơ hình xác Mục đích nghiên cứu tập trung vào nguyên nhân tượng, yếu tố cạnh tranh tương tác Về mặt tượng luận, tham số mơ hình Ising đơn khảo sát sâu sắc chi tiết Vấn đề chúng tơi tìm hiểu công bố nghiên cứu sau Kết luận [1] Wu Y Y., Li H N., Xia Z C., Huang Y., Ouyang Z W., Li L., Xiao L X., Peng L P., Huang J W and Zuo H K (2011), “Magnetic fieldinduced metamagnetic transitions of Pr0.5Ca0 5Mn0.97Ga0.03O3”, J Appl Phys 110, 013907 [2] Buschow K H J., Wohlfarth E P (1990), “A handbook on the properties of magnetically ordered substances”, Ferromagnetic materials 5, NorthHolland printer [3] Mahendiran R., Maignan A., Hebert S., Martin C., Hervieu M., Raveau B., Mitchell J F and Schiffer P (2002), “Ultrasharp Magnetization Steps in Perovskite Manganites”, Phys Rev Lett 89, 286602 [4] Elbio Daggotto (2002), “Nanoscale Phase Separation and Colossal Magnetoresistance”, Springer 2003rd edition [5] Giang H Bach, Oanh K T Nguyen, Chinh V Nguyen and Cong T Bach (2015), “First Order Magnetization Process in Polycrystalline Perovskite Manganite”, Materials Transactions 9, pp 1320 – 1322 [6] https://www.intechopen.com/chapters/71210 [7] Callen H B (1963), “Green Function Theory of Ferromagnetism”, Phys Rev 130, p 890 [8] Inoue J and Maekawa S (1996), “Theory of tunneling magnetoresistancein granular magnetic films”, Phys Rev B 53, R11927 giản xác suất phân bố p độ thăng giáng D hay số tương tác lân cận gần z có mối liên hệ tương quan mật thiết đến nồng độ pha tạp chất hệ thống thực Tuy nhiên, để làm rõ mối quan hệ mặt định tính cần thiết phải thực 47 ... đường cong từ hóa đường cong từ trở Hình biểu diễn bước nhảy từ xuất đường cong từ trở vật liệu đa tinh thể perovskite mangan pha tạp đo từ thực nghiệm Hình 1: Đường cong từ trở số vật liệu perovskite. .. 2022| |p.42-47 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC TÂN TRÀO ISSN: 2354 - 1431 http://tckh.daihoctantrao.edu.vn/ KHẢO SÁT ĐƯỜNG CONG TỪ TRỞ TRONG Q TRÌNH TỪ HĨA CỦA PEROVSKITE MANGAN PHA TẠP Nguyễn Thị Kim... với q trình từ hóa loại I vật liệu perovskite mangan pha tạp quan sát thấy vùng nhiệt độ thấp [1,3] Bài tốn mơ hình mà chúng tơi khảo sát cho kết tương tự [5] Ngồi khảo sát q trình từ hóa, thực