khảo sát đường cong hiệu suất của đầu dò hpge gc3520 bằng mô phỏng geant4

1 LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay việc nghiên cứu khoa học ngày càng có nhiều thuận lợi do các thiết bị máy móc cho phòng thí nghiệm ngày càng đầy đủ và hiện đại hơn, do vậy người làm khoa học ngày càng có điều kiện tốt. Tuy nhiên không phải lúc nào chúng ta cũng có đủ điều kiện để thực hiện những thí nghiệm, cho nên việc kết hợp đánh giá việc mô phỏng bằng những thí nghiệm ảo trên máy tính và đánh giá thực nghiệm là điều cần thiết. Ngoài ra, ta có thể dựa vào mô phỏng để tính toán những thí nghiệm mà ở thực tế khó có thể làm được hoặc đưa ra những tiên đoán trước khi xây dựng hệ thí nghiệm [1]. Mục tiêu của khóa luận này, là xây dựng một mô hình cho hệ phổ kế gamma HPGe (High Pure Germanium) hiện đang có trong phòng thí nghiệm Kỹ thuật Hạt nhân bằng chương trình mô phỏng Geant4. Đối tượng nghiên cứu của khóa luận là khảo sát sự thay đổi đường cong hiệu suất của các nguồn đĩa tại các vị trí khác nhau. Kết hợp với việc mô phỏng và thực nghiệm để đưa ra nhận xét, so sánh, đánh giá. Nội dung của khóa luận được trình bày trong ba chương:  Chƣơng 1: Tổng quan lý thuyết về tương tác photon với vật chất và các loại đầu dò bán dẫn.  Chƣơng 2: Giới thiệu về mô phỏng và chương trình Geant4, cũng như cung cấp thêm cho người đọc về kiến thức cơ bản về chương trình Geant4 và đi sâu vào thiết lập các đối tượng được sử dụng trong chương trình mô phỏng.  Chƣơng 3: Mô phỏng đường cong hiệu suất bằng chương trình Geant4: nêu ra yêu cầu, mục đích của khóa luận và phân tích các bước cần thực hiện. Cuối cùng là đưa ra các kết quả mô phỏng và nhận xét về các kết quả này. Kết luận và kiến nghị 2 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1. Tƣơng tác của gamma với vật chất Trong phần này, ta sẽ khảo sát các kiểu tương tác của photon có năng lượng E với nguyên tử có số nguyên tử số Z. Do gamma là hạt không mang điện nên không chịu tác dụng của trường lực Coulomb. Như vậy, chúng có khả năng đi sâu vào môi trường vật chất, tương tác với hạt nhân, electron, các nguyên tử nói chung và do đó năng lượng của chúng bị suy giảm  E [2],[3]. Sự suy giảm này tuân theo quy luật hàm mũ và phụ thuộc vào mật độ vật chất, số Z, và năng lượng photon. Để đơn giản chúng ta sẽ giới hạn khoảng năng lượng khảo sát từ 7,8 keV đến 2 MeV. Ở trong khoảng năng lượng này có 4 loại tương tác chính :  Hấp thụ quang điện  Tán xạ Compton  Quá trình tạo cặp  Tán xạ Rayeigh Ba quá trình tương tác cơ bản là hấp thụ quang điện, tán xạ compton và quá trình tạo cặp. Trong cả ba trường hợp, electron được sinh ra và bị làm chậm, trong quá trình di chuyển chúng gây ion hóa tạo ra các cặp electron-ion và electron-lỗ trống. 1.1.1. Hấp thụ quang điện Trong quá trình hấp thụ quang điện, một photon tương tác và bị hấp thụ hoàn toàn năng lượng bởi electron ở lớp ngoài nguyên tử được mô tả như hình 1.1. Electron thoát ra khỏi nguyên tử với năng lượng E e xấp xỉ bằng: be EEE   (1.1) Với E  là năng lượng tia gamma tới. Trong đó E b là năng lượng liên kết của electron. Ngoài ra, một phần nhỏ năng lượng được truyền cho nguyên tử, năng lượng này không được tính đến trong 3 phương trình (1.1). Do định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, hiện tượng hấp thụ quang điện không xảy ra với electron tự do. Electron phát ra để lại lỗ trống ở lớp vỏ nguyên tử. các electron các lớp khác sẽ chuyển về lấp đầy lỗ trống làm phát tia X và electron Auger. Nếu hiện tượng này diễn ra trong một khối vật chất thì những tia X phát ra sẽ bị hấp thụ ở vật liệu phía ngoài. Do đó, trong hầu hết các trường hợp có thể xem như toàn bộ năng lượng của photon bị hấp thụ trong vật liệu xung quanh khu vực tương tác. Tiết diện tương tác phụ thuộc số Z của vật liệu và năng lượng của photon. Một cách gần đúng có thể mô tả tiết diện theo công thức: 35.4 EZ.const    (1.2) Hình 1.1. Hấp thụ quang điện [6] Sự phụ thuộc mạnh vào Z cho thấy rằng vật liệu Z cao có tác dụng rất lớn trong hấp thụ và che chắn photon. Sự suy giảm mạnh theo năng lượng photon là lí do vì sao tương tác này lại chiếm ưu thế ở năng lượng thấp nhưng lại có thể bỏ qua ở năng lượng cao. Electron quang điện Gamma tới Hạt nhân 4 Hình 1.2. Phổ gamma của nguồn 137 Cs [16] Trên hình 1.2 cho thấy đỉnh năng lượng toàn phần ở 662 keV được hình thành bởi các tương tác mà ở đó tia gamma mất toàn bộ năng lượng của nó bằng hiệu ứng quang điện. 1.1.2. Tán xạ Compton Trong quá trình tán xạ Compton, photon truyền một phần năng lượng cho electron, phần năng lượng còn lại sẽ do photon thứ cấp mang đi. Mối liên hệ giữa năng lượng và góc tán xạ được minh họa trong hình 1.3, trong đó E là năng lượng của photon tới, E’ và E e là năng lượng của photon sau tán xạ và của electron, hệ số 2 0 E / m c , với 2 0 mc là năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electron. Giá trị năng lượng của photon thứ cấp: )]cos1(1/[EE '  (1.3) Năng lượng của electron sau tán xạ: )]}cos1(1/[11{EE c  (1.4) Số đếm Kênh 5 Mối liên hệ giữa các góc tán xạ: )]2/tan(.1/[1tan  (1.5) Đối với các góc tán xạ rất nhỏ, năng lượng electron gần như bằng 0, khi đó photon thứ cấp có năng lượng gần bằng với năng lượng của photon ban đầu. đối với góc tán xạ bằng 180 0 , photon thứ cấp có năng lượng lớn nhất và bằng E / (1 2 ) . Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào Z và E được tính gần đúng theo công thức: 1 E.Z.const   (1.6) Hình 1.3. Ký hiệu các góc trong tán xạ Compton [3] 1.1.3. Quá trình tạo cặp Trong vùng năng lượng cao (vài MeV), tạo cặp là tương tác chủ yếu của các tia gamma. Trong quá trình này, năng lượng của một photon trong trường Coulomb bị biến đổi thành một cặp electron – positron được mô tả như hình 1.4. Vì thế năng lượng photon phải lớn hơn hai lần năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electron (1022 keV). Theo định luật bảo toàn năng lượng, tia gamma sẽ biến mất trong trường Coulomb, sinh ra một cặp electron – positron này cùng với nguyên tử giật lùi Aee 2 e0 TTTcm2h   (1.7) Điện tử giật lùi Photon tán xạ Photon tới 6 Hình 1.4. Quá trình tạo cặp [6] Với Aee TTT ,,  lần lượt là động năng của positron, electron và nguyên tử giật lùi. Các electron và positron được tạo ra sẽ mau chóng được làm chậm trong môi trường. Sau khi mất hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự hủy cặp, quá trình này tạo ra hai tia gamma với cùng năng lượng 0,511MeV. Tiết diện của quá trình tạo cặp p  tỉ lệ với bình phương nguyên tử số 2 p Z (1.8) 1.1.4. Tán xạ Rayleigh Tán xạ Rayleigh là quá trình mà photon bị tán xạ lên các electron liên kết của nguyên tử mà không gây nên sự ion hóa hay kích thích nguyên tử, năng lượng của gamma không thay đổi sau khi xảy ra tán xạ mà chỉ bị lệch pha được minh họa như hình 1.5. Tán xạ này chủ yếu diễn ra ở vùng năng lượng thấp và vật chất có số Z lớn. 7 Hình 1.5. Tán xạ Rayleigh [1] Ngoài tán xạ Rayleigh còn có tán xạ Thomson làm thay đổi hướng của photon mà không làm mất năng lượng. Tán xạ Rayleigh xảy ra với electron lớp ngoài và tán xạ Thomson xảy ra với các electron tự do. Hai tán xạ này thường bị bỏ qua trong rất nhiều trường hợp. 1.2. Một số loại đầu dò bán dẫn của hãng Canberra 1.2.1. Giới thiệu chung Trong lĩnh vực ghi nhận bức xạ gamma ngày nay thường sử dụng rộng rãi đầu dò Germanium. Đây là loại đầu dò có độ phân giải cao và có những đặc tính ưu việt hơn so với những loại đầu dò đã dùng trước nay [4]. Theo mục đích sử dụng mà ngày nay có 7 loại mô hình đầu dò:  Đầu dò Ge năng lượng siêu thấp (Ultra-LEGe)  Đầu dò Ge năng lượng thấp (LEGe)  Đầu dò Ge đồng trục  Đầu dò Ge năng lượng rộng (BEGe)  Đầu dò Ge phạm vi mở rộng (XtRa)  Đầu dò Ge đồng trục đảo cực (REGe)  Đầu dò Ge dạng giếng 8 Trong khóa luận này, tác giả quan tâm tới loại đầu dò đồng trục. 1.2.2. Detector Ge đồng trục Detector Ge đồng trục được đề cập đến như là một khối tinh thể Ge tinh khiết với lớp tiếp xúc loại n trên bề mặt ngoài và một lớp tiếp xúc loại p bên trong khối trụ (xem hình 1.6). Tinh thể Ge có mức tạp chất khoảng 10 10 nguyên tử/cm 3 . Do đó, với điện áp ngược vừa phải, toàn bộ thể tích giữa các điện cực đều trở thành vùng nghèo, và một điện trường sẽ mở rộng qua vùng hoạt động này. Tầm năng lượng có thể đo của đầu dò Ge đồng trục trong khoảng từ 50 keV đến 10 MeV. Hình 1.6. Tiết diện ngang của đầu dò Ge đồng trục [4] 1.3. Các đặc trƣng của đầu dò bán dẫn Germanium 1.3.1. Hiệu suất của đầu dò loại n và loại p Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần thực (intrinsic full energy peak efficiency) của đầu dò Germanium đồng trục được trình bày như hình 1.7. Các đường cong thể hiện các đầu dò loại n và loại p với cùng thể tích. Không có sự khác biệt giữa vật liệu cấu thành đầu dò của cả hai loại nhưng chỉ có một điểm khác biệt là lớp tiếp xúc được làm từ hai loại vật liệu khác nhau. Lớp P + Lớp N + 9 Hình 1.7. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đầu dò đồng trục (loại p) và đồng trục đảo cực (loại n) [7] Ở phần năng lượng dưới 120 keV thì hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần nội của hai loại đầu dò này khác nhau. Điều này được giải thích là do đây là vùng năng lượng mà hiện tượng quang điện chiếm ưu thế, đầu dò loại n đạt hiệu suất gần 100%, tuy nhiên với đầu dò loại p có bề dày lớp tiếp xúc ngoài dày hơn cho nên hiệu suất ghi nhỏ hơn . Ở khoảng năng lượng 120 keV và 1 MeV, hầu hết các tia gamma vẫn còn tương tác bên trong đầu dò, tuy nhiên quá trình tán xạ Compton và thoát ra đóng góp chủ yếu vào đỉnh năng lượng toàn phần. Ở năng lượng trên 1 MeV, một số tia gamma tới có thể đi qua đầu dò mà không trải qua bất kì tương tác nào, và hiệu suất đỉnh sẽ giảm xuống nhanh chóng. Tại năng lượng liên kết lớp K của Germanium ở 11 keV, đường cong hiệu suất của đầu dò loại n có một vết khía. Điều này là do các photon đến có giá trị Hiệu suất E (keV) 10 năng lượng 11,1 keV sẽ bị hấp thụ bởi các điện tử tầng K (cạnh hấp thụ vạch K) của Ge. Do đó, hiệu suất ghi của detector Ge tại tại giá trị năng lượng này không liên tục. 1.3.2. Độ phân giải năng lƣợng (energy resolution) Đặc trưng quan trọng nhất của đầu dò Germanium là độ phân giải năng lượng. Có thể nói đó là loại đầu dò đo tia gamma có độ phân giải năng lượng tốt nhất hiện nay. Các hệ thống đầu Germanium tốt sẽ có một độ năng lượng tiêu biểu khoảng mười mấy phần trăm của độ phân giải 5-10% của NaI. Hình 1.8. So sánh phổ của nguồn phóng xạ 60 Co được đo bởi đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) và đầu dò HPGe [7] Các đầu dò Germanium có ưu điểm rõ nhất trong phân tích các phổ gamma phức tạp có nhiều đỉnh (xem hình 1.8). Do độ phân giải của chúng khá tốt nên ghi nhận được các nguồn yếu có năng lượng riêng biệt mà có đỉnh chồng lên miền liên tục, và còn có thể nhận biết các đỉnh kề nhau. Và một điều quan trọng nữa là một đầu dò có độ phân giải tốt sẽ tạo ra các đỉnh năng lượng hẹp và cao mà nó có thể nhô lên cao hơn so với vùng nhiễu thống kê của miền liên tục. Log(số đếm/kênh) E(keV) NaI(Tl) 4x4” HPGe 22% [...]... s kờnh, nng lng v s m tng ng vi nhau 22 Chng 3 Mễ PHNG NG CONG HIU SUT BNG CHNG TRèNH GEANT4 3.1 t vn Trong khúa lun ny, tỏc gi s dng chng trỡnh mụ phng Geant4 kho sỏt hiu sut nh theo nng lng ca u dũ HPGe GC3520 T ú, tin ti vic thit lp ng cong hiu sut ca u dũ vi hy vng cú th giỳp ớch cho cụng vic o c v phõn tớch sau ny 3.1.1 Mụ t h o HPGe GC3520 H ph k gamma s dng trong khúa lun ny thuc Phũng thớ... ni b ca phn mm Vi Geant4, mt chng trỡnh mụ phng cú th c thit k thc hin cỏc thớ nghim khỏc nhau trờn cựng mt thit lp [12] Hỡnh 2.1 S cu to mt chng trỡnh Geant4 [12] Trong khúa lun ny, Geant4 c s dng mụ phng cu trỳc u dũ HPGe GC3520, cỏc ngun hỡnh hc khỏc nhau, nhm xõy dng ng cong hiu sut thụng qua s úng gúp s m vo din tớch nh theo nng lng tia gamma b li 2.2.2 Cu trỳc chng trỡnh Geant4 chy trờn nn... H gm cỏc thnh phn chớnh nh sau: detector HPGe GC3520, ngun nuụi cao th cho detector, tin khuch i, khi Lynx l thnh phn gp chung ca nhiu thit b: b khuch i, b bin i tng t thnh s v khi phõn tớch a kờnh Ngoi ra, h cũn bao gm ngun phúng x, bung chỡ che chn phụng bao quanh detector [9],[10] Hỡnh 3.1 S h ph k gamma HPGe GC3520 23 Hỡnh 3.2 H o gamma s dng u dũ HPGe GC3520 thuc phũng thớ nghim K thut Ht nhõn... 1,55 1274,54 1,080.10-3 1,118.10-3 3,39 1332,50 1,092.10-3 1,072.10-3 1,91 (KeV) 35 0.007 thực nghiệm mô phỏng 0.006 Hiệu suất 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Năng l-ợng (keV) Hỡnh 3.10 So sỏnh ng cong hiu sut mụ phng v thc nghim ti v trớ cỏch mt u dũ 15 cm 36 3.4.2 ng cong hiu sut mụ phng v thc nghim ti v trớ cỏch mt u dũ 20 cm Bng 3.5 Sai lch gia hiu sut mụ phng v hiu... v lm khp FWHM theo nng lng c trỡnh by c th Ph lc 2 3.2 Hiu sut mụ phng bng Geant4 Trong khúa lun ny s dng chng trỡnh Geant4 phiờn bn 4.10 õy l mt chng trỡnh mụ phng a nng, s dng phng phỏp Monte Carlo mụ phng cỏc quỏ trỡnh vn chuyn ca neutron, photon, electron, do ú rt thớch hp mụ phng u dũ HPGe Cu hỡnh mụ phng ca h HPGe GC3520 bao gm: ngun phỏt gamma, detector ghi nhn, bung chỡ che chn v giỏ ngun... 1,092.10-3 0,58 6,536.10-4 0,74 4,656.10-4 0,89 31 0.007 0.006 Hiệu suất 0.005 0.004 khoảng cách 15 cm khoảng cách 20 cm khoảng cách 25 cm 0.003 0.002 0.001 0.000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Năng l-ợng (keV) Hỡnh 3.8 So sỏnh ng cong hiu sut mụ phng cỏc khong cỏch 15 cm, 20 cm v 25 cm Nhn xột: ng cong hiu sut mụ phng cú dng phự hp vi lý thuyt a ra vi u dũ loi... 3,02 (*) Kt qu thc nghim ca nhúm K thut viờn thuc phũng K thut Ht Nhõn 33 0.007 0.006 15 cm 20 cm 25 cm Hiệu suất 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0.000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Năng l-ợng (keV) Hỡnh 3.9 ng cong hiu sut thc nghim cỏc khong cỏch 15 cm, 20 cm v 25 cm S dng Origin 8.5.1 fit ng cong hiu sut theo nng lng ti cỏc v trớ 15 cm, 20 cm v 25 cm ta c kt qu nh sau: V trớ 15 cm: ln( ) 0,12661... nh lng ca i tng c nghiờn cu khi tng i húa cỏc tham s Trong phn ny tỏc gi s gii thiu s lc v phng phỏp mụ phng Monte Carlo s dng cho Geant4 mụ phng u dũ HPGe v kho sỏt hiu sut ca ngun hỡnh hc dng a cỏc khong cỏch khỏc nhau 2.2 Chng trỡnh mụ phng Geant4 2.2.1 Gii thiu chung Geant4 (Geometry ANd Tracking) c xõy dng da trờn s phỏt trin tt ca mụ hỡnh Monte Carlo, ó c th nghim v phỏt trin bi trung tõm nghiờn... trong u dũ HPGe v thoỏt ra khi u dũ vi ch cú mt phn nng lng ca nú c ghi T s nh nng lng ton phn trờn b Compton c gi l t s nh/Compton (peak to-Compton hay P/C ratio) i vi mt u dũ HPGe tiờu biu, t s nh / Compton thụng thng nm trong khong gia 40:1 v 60:1 i vi nh nng lng 1,33 MeV ca 60Co Cỏc u dũ cú kớch thc ln cú th t c t s nh / Compton gn 100:1 1.4 Hiu sut ca u dũ Germanium siờu tinh khit (HPGe) 1.4.1... trờn mt di nng lng rng Vi nhng u im ú, hin nay Geant4 c s dng rng rói trong nhiu lnh vc nh cỏc ngnh vt lớ ht nhõn, 16 nng lng cao, mỏy gia tc, s dng cho mc ớch nghiờn cu trong y hc v khoa hc v tr Geant4 c xõy dng trờn nn tng ngụn ng lp trỡnh C++, khai thỏc v ng dng cỏc tin b k thut lp trỡnh, h tr ngi dựng trong vic xõy dng v s dng cỏc thnh phn cn thit Geant4 cú th c s dng mt cỏch linh hot tng ng vi . 1.4. Hiệu suất của đầu dò Germanium siêu tinh khiết (HPGe) 1.4.1. Các loại hiệu suất đầu dò Chúng ta có thể chia hiệu suất của đầu dò thành các loại: hiệu suất tuyệt đối, hiệu suất nội, hiệu suất. cho hiệu suất của đầu dò để có thể liên hệ được giữa số đếm xung với số photon hoặc neutron đến đầu dò. 1.4.3. Đƣờng cong hiệu suất Hiệu suất năng lượng toàn phần hay hiệu suất đỉnh của đầu dò. dụng cho Geant4 để mô phỏng đầu dò HPGe và khảo sát hiệu suất của nguồn hình học dạng đĩa ở các khoảng cách khác nhau. 2.2. Chƣơng trình mô phỏng Geant4 2.2.1. Giới thiệu chung Geant4 (Geometry