Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Trung Văn, Hà Nội (Mã đề 121) là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 12. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Mã đề thi: 121 Năm học 2020 - 2021 MƠN: TỐN 12 (Đề gồm có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 01 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 4x (1 + ln x ) A 2x2 ln x + 3x2 + C B 2x2 ln x + x2 + C C 2x2 ln x + 2x2 + C D 2x2 ln x + x2 Câu 02 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng ( P) qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C (0; −4; 3) có phương trình A − x + z − = B x + y + = C x + z − = D y + z − = Câu 03 Phần thực phần ảo số phức z = + 2i là: A B 2i C D i Câu 04 Cho hàm số f ( x ) = 2x + e x Một nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) thỏa mãn F (0) = 2019 A F ( x ) = x2 + e x − 2018 B F ( x ) = x2 + e x + 2018 C F ( x ) = e x − 2019 D F ( x ) = x2 + e x + 2017 Câu 05 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C (0; 21; −19) mặt cầu (S) : ( x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = Biết M( a; b; c) điểm thuộc mặt cầu (S) cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ Giá trị tổng a + b + c 14 12 A a+b+c = B a + b + c = 12 C a + b + c = D a+b+c = 5 Câu 06 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M hình vẽ bên? A z2 = + 2i C z4 = 2i B z3 = −2 + i D z1 = − 2i y M −2 O x Câu 07 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 + 1, x = −1, x = trục hoành 13 A S = 13 B S = C S= D S = 16 x = + 3t Câu 08 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t Đường thẳng d qua điểm z = − 5t sau đây? A P(3; −4; −5) B N (1; −2; 3) C Q(3; 2; 1) D M (1; −2; −3) Câu 09 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tọa độ trung điểm MN A (−2; 0) B (2; 0) C (−2; 1) D (−4; 0) Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/5 - Mã đề thi 121 x−1 y+1 z−1 = = mặt phẳng 1 (α) : x + my + z − = Tập hợp tất giá trị tham số m để d song song với (α) A {−2} B {−3} C ∅ D {1} Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 11 Gọi M điểm biểu diễn số phức z = − 3i mặt phẳng phức Toạ độ điểm M A (2; 3) B (2; −3) C (−2; −3) D (−2; 3) Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − + 3i | Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường thẳng x − 5y − = B Đường thẳng 2x − 6y + 12 = C Đường tròn tâm I (1; 2), bán kính R = D Đường thẳng x − 3y − = Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x e +1 x e dx = A + C B e+1 dx = ln x + C C D x sin 2x + C cos 2xdx = e x dx = e x +1 + C x+1 − → − → → → → → → Câu 14 Cho − a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) − c = (−2; 4; 6) Tọa độ véc tơ − u = − a +2 b −− c A (10; 9; 6) B (12; −9; 7) C (12; −9; 6) D (10; −9; 6) Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (2 − i )z đường tròn Tọa độ tâm I đường trịn A I (−3 ; −2) B I (3 ; 2) C I (3 ; −2) D I (−3 ; 2) Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; ; 1), B(1 ; ; 0) C (3 ; ; −1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình y z−1 y z+1 x−1 x+1 = = = = A B −1 −1 x+1 y z+1 x−1 y z−1 C D = = = = −1 −1 Câu 17 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − x trục hoành quanh trục hoành π π A B C D 15 15 30 30 Câu 18 Cho a, b, c số thực Đẳng thức sau sai? b b f ( x )dx = A a a a c f ( x )dx + B a f ( x )dx = C b f (t)dt a b a f ( x )dx a b f ( x )dx = D c f ( x )dx = a f ( x )dx b Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − − 3i = đường trịn tâm I, bán kính R Tốn 12 - Học kỳ II Trang 2/5 - Mã đề thi 121 A I (−4; 3), R = C I (4; −3), R = B I (4; 3), R = D I (4; −3), R = √ √ ( x + 1)dx √ = a − b Khi a − b x2 + 2x + A B C Câu 20 Cho D Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) C (−3; 5; 1) Điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Toạ độ điểm D A D (−4; 8; −3) B D (−2; 8; −3) C D (−4; 8; −5) D D (−2; 2; 5) Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) đường thẳng d : x = − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d A (3; −7; −3) B (−5; 5; 1) C (3; −7; 1) D (3; 5; 1) Câu 23 Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i )z + z = − 4i Giá trị biểu thức S = 3x − 2y A S = −11 B S = −13 C S = −10 D S = −12 Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : → tơ − u ( a; 2; b) làm véc tơ phương Tổng a + b A B x−1 y−2 z+1 = = nhận véc 2 C −8 D −4 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + = Tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) A I (−4 ; ; 0) , R = B I (4; −1 ; 0) , R = C I (−4 ; ; 0) , R = D I (4; −1 ; 0) , R = Câu 26 Gọi 2021x dx = F ( x ) + C, với Clà số Khi hàm số F ( x ) A 2021x B 2021x ln 2021 C 2021x+1 D 2021x ln 2021 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) F (2; 1; −5) Phương trình đường thẳng EF y z−2 y z−2 x+1 x+1 A = = B = = 1 3 −7 x−1 x−1 y z+2 y z+2 C = = D = = 1 −3 −7 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) B(−1; 2; 2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) đoạn thẳng AB A (α) : 4x − 2y − 12z − = B (α) : 4x + 2y + 12z + = C (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = D (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = Câu 29 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0, 2m B 20m C 10m D 2m Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/5 - Mã đề thi 121 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng ( P) : x + 2y − 2z + = Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P) A B C D Câu 31 sin5 x.cosxdx sin6 x A − + C B − cos6 x + C C sin6 x + C D cos6 x + C Câu 32 Cho số phức z1 = + 2i, z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức z = 6z1 + 5z2 A z = 51 + 40i B z = 48 + 37i C z = 51 − 40i D z = 48 − 37i Câu 33 Giá trị số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i )i = + 2i (i đơn vị ảo) A a = , b = B a = 0, b = C a = 1, b = D a = 0, b = Câu 34 Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = Giá trị tổng M + m A B C D Câu 35 Cho tích phân H = f (3x )dx = Giá trị tích phân I = A I = f ( x )dx B I = C I = D I = Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) hai mặt phẳng ( P) : x + y + z + = 0, ( Q) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A song song với ( P) ( Q)? x = + t x = x = + 2t x = + t y = −2 y = −2 y = −2 y=2 A B C D z = − t z = − 2t z = − t z = + t Câu 37 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z2 − 4z + = Giá trị biểu thức P = (z1 − 2z2 )z2 − 4z1 A −5 B 10 C −15 D −10 Câu 38 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = a + 3b A S = −5 B S = C S=− D S= Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + y − 2z + = điểm I (1; 1; 0) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( P) 25 2 2 A ( x − 1) + ( y − 1) + z2 = √ B ( x − 1) + ( y − 1) + z2 = 6 25 2 2 C ( x − 1) + ( y − 1) + z2 = D ( x + 1) + ( y + 1) + z2 = 6 Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 A B C D 12 Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/5 - Mã đề thi 121 Câu 41 Biết f ( x )dx = 10 (3 f ( x ) − 5g( x ))dx g( x )dx = Giá trị tích phân I = A I = 10 B I = 15 C I = −5 D I = Câu 42 Người ta trồng hoa vào phần đất mô tả phần gạch chéo (như hình vẽ bên) Biết AB = 6m, IB = 2m Diện tích phần đất dùng để trồng hoa 2m B A A 4π (m2 ) B 7π (m2 ) C 9π (m2 ) D 5π (m2 ) 6m I Câu 43 Biết tích phân (2x − 1)e2x dx = ae4 + b với a, b ∈ Z Giá trị S = a3 + b3 A S = B S = C S = D S = Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x + my + (m − 1)z + = ( Q) : 2x − y + 3z − = Giá trị m để hai mặt phẳng ( P) ( Q) vng góc với 1 A m = B m=− C m = D m= 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1) mp( P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình A y − z + = B x − z − = C x − z + = D x + y − z + = Câu 46 Cho số √ phức z thỏa mãn (3 + 2i )z + (2 − i ) = + i.√Mô đun số phức w = (z + 1)z A 10 B C D 1+i Câu 47 Cho z = ( ) Số phức z5 + z6 + z7 + z8 1−i A B C D Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng ( P) : y + = điểm có tọa độ A (−4; −1; 2) B (0; −1; 0) C (−4; 1; 2) D (0; 1; 0) Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) qua M(1; −3; 8)và chắn Oz đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia Ox, Oy Giả sử (α) : ax + by + cz + d = (a,b,c,d số a+b+c nguyên) Giá trị S = d 5 A B − C −3 D 4 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) hai đường thẳng: d1 : x−3 y+2 z−1 x−2 y+1 z−1 = = , d2 : = = 3 −1 −1 Phương trình đường thẳng d qua A, vng góc với đường thẳng d1 cắt thẳng d2 x−1 y+1 z−3 x−1 y+1 z−3 A = = B = = −4 −5 x−1 y+1 z−3 x−1 y+1 z−3 C = = D = = −1 3 −2 ——- HẾT ——Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/5 - Mã đề thi 121 ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - 2020-2021 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 01 02 03 04 05 B C C B A 06 07 08 09 10 B B B A C 11 12 13 14 15 B D D B C 16 17 18 19 20 A D D D A 21 22 23 24 25 A C B B B 26 27 28 29 30 D B D C A 31 32 33 34 35 C D C C C 36 37 38 39 40 A C A B C 41 42 43 44 45 D D C D C 46 47 48 49 50 A B A B B D A C A D 36 37 38 39 40 A B B A B 41 42 43 44 45 B B C D B 46 47 48 49 50 D C C D D D D C D A 36 37 38 39 40 B D B B D 41 42 43 44 45 B B B C D 46 47 48 49 50 D C B C C A B A D A 36 37 38 39 40 C D A D B 41 42 43 44 45 C D C C A 46 47 48 49 50 D C D A B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 122 01 02 03 04 05 C D B D C 06 07 08 09 10 C A B A C 11 12 13 14 15 D B B A C 16 17 18 19 20 B C C A C 21 22 23 24 25 C B B A B 26 27 28 29 30 C A C B C 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 123 01 02 03 04 05 D D C B C 06 07 08 09 10 A B A D A 11 12 13 14 15 D B C C B 16 17 18 19 20 B A A C B 21 22 23 24 25 A B C D C 26 27 28 29 30 D C B A A 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 124 01 02 03 04 05 C A B C A 06 07 08 09 10 A A A A B 11 12 13 14 15 C C B C D 16 17 18 19 20 D B C C B 21 22 23 24 25 D A A C B 26 27 28 29 30 B C D D C 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - 2020-2021 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 125 01 02 03 04 05 A A B B D 06 07 08 09 10 A C C D D 11 12 13 14 15 D C D B D 16 17 18 19 20 D D D B B 21 22 23 24 25 D A B D A 26 27 28 29 30 D B A C A 31 32 33 34 35 C C B D C 36 37 38 39 40 C B A C B 41 42 43 44 45 D D C B D 46 47 48 49 50 D B A B C D D D A A 36 37 38 39 40 C B C D C 41 42 43 44 45 B A C C D 46 47 48 49 50 C C D A D D C D A D 36 37 38 39 40 A C D A A 41 42 43 44 45 C C D D D 46 47 48 49 50 B D D C A B D B D B 36 37 38 39 40 B C B B D 41 42 43 44 45 B A D C A 46 47 48 49 50 B D B D B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 126 01 02 03 04 05 B D D C A 06 07 08 09 10 D B D C D 11 12 13 14 15 A C C B B 16 17 18 19 20 A D D B C 21 22 23 24 25 C B B B A 26 27 28 29 30 B D C B B 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 127 01 02 03 04 05 D B D D D 06 07 08 09 10 C A B C A 11 12 13 14 15 B C A B D 16 17 18 19 20 A D A C D 21 22 23 24 25 B B A D B 26 27 28 29 30 B C A C B 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 128 01 02 03 04 05 A C D C C 06 07 08 09 10 A A A C B 11 12 13 14 15 A A B C A 16 17 18 19 20 C B C A A 21 22 23 24 25 C A A D B 26 27 28 29 30 B B B A B 31 32 33 34 35 ... 3 ? ?2 —? ?- HẾT —? ?Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/5 - Mã đề thi 121 ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - 20 20 -2 0 21 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 01 02 03 04 05 B C C B A 06 07 08 09 10 B B B A C 11 12. .. KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - 20 20 -2 0 21 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 125 01 02 03 04 05 A A B B D 06 07 08 09 10 A C C D D 11 12 13 14 15 D C D B D 16 17 18 19 20 D D D B B 21 22 23 24 25 D A B D A 26 27 28 29 30 D... MÃ ĐỀ 123 01 02 03 04 05 D D C B C 06 07 08 09 10 A B A D A 11 12 13 14 15 D B C C B 16 17 18 19 20 B A A C B 21 22 23 24 25 A B C D C 26 27 28 29 30 D C B A A 31 32 33 34 35 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 124