Thông tin tài liệu
Giáo án Đại số 11 – Chương trình chuẩn Tiết 1 ƠN TẬP CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Củng có các cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi và cơng thức biến đổi tích tổng, tổng thành tích Chuẩn bị kiến thức cho các bài học sau II.Phương pháp: +Gợi mở vấn đáp kết hợp với thảo luận nhóm III.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Cho học sinh nêu ý Học sinh nêu ý tưởng Bài 1:Tính sina nếu cosa= − và 7’ tưởng trình bày lời giải Ta có:sin2a+cos2a =1 sin a= 1cos a π < a 0 s inx,sinx :Pt như thế +TH1: a > : PTVN + Kiểm tra cơng thức nào? +TH2 : a PT có nghiệm dạng tổng qt dựa vào + a : nêu công x = α + k 2π ĐTLG ,k Z thức nghiệm tổng x = π − α + k 2π quát? Trong đó * Thảo luận nhóm : + sin π +sin3x=1/2=sin +Ghi dưới dạng arcsin +sin(x+15o)=sin45o + sử dụng tổng quát từ Pt sinx=sinbo +Đổi ra đơn vị độ +Từ vd(d) học sinh ghi được công thức nghiệm +Giới thiệu cách viết trong trường hợp π π − α 2 sin α = a +Hãy giải các Pt? +theo dõi kết quả hoạt động nhóm của học sinh +Họi học sinh lên bảng trình bày, chỉnh sửa kết quả +PT sinf(x)=sing(x) có nghiệm ntn? +sinx=sin β o cơng thức nghiệm được ghi ntn? + Trong cùng một pt có cho phép dùng đồng thời hai đơn vị khơng? +Viết cơng thức nghiệm cho các trường hợp đặc biệt ? α = sdAM sin α = a π π α Nếu 2 sin α = a thì ta viết arcsin a lúc đó x = arcsina + k 2π ,k sinx = a x = π − arcsina + k 2π Ví dụ: giải các phương trình: a.s inx= b.sin x − / = c.s inx+3/4=0 − d.sin(x+15o ) = Z 2 *chú ý : a.PT sinf(x)=sing(x) f ( x) = g ( x ) + k 2π ,k f ( x) = π − g ( x) + k 2π Z b. sinx=sin β o x = β o + k 360o ,k Z x = π − β o + k 360o c. Trong cùng một cơng thức nghiệm khơng dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian d.Các trường hợp đặc biệt + sinx=1 + sinx=1 + sinx=0 HĐ3 : Tìm x : cosx1/2=0 ; cosx+2 =0 . Tìm cơng thức nghiệm cho Pt cosx=a Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng * Hoạt động tương * Hoạt động tương 2.Phương trình cosx=a: + Chú ý các đầu cung trùng nhau để ghi cơng thức nghiệm 10 Giáo án Đại số 11 – Chương trình chuẩn Phát phiếu học tập cho 6 nhóm học sinh Cho các nhóm nhận xét chéo Hồn chỉnh 10’ Học sinh hoạt động nhóm và cử đại diện nhóm lên bảng trình bày 10’ HĐTP 3 Gọi học sinh lên bảng Học sinh lên bảng (áp Học sinh nhận xét dụng định lý 3) Chỉnh sửa Học sinh lên bảng : + Tính y’(1) + Viết phương trình Gọi học sinh lên bảng Học sinh nhận xét Chỉnh sửa Phiếu học tập 1: Cho hai hàm số: x2 và f ( x) x2 2x 2( x 1) g ( x) x 2x Biết rằng hai hàm số này có đạo hàm trên R. Chứng minh rằng với mọi x R , ta có: f’(x)= g’(x) Phiếu học tập 2: Tính đạo hàm của hàm số: f ( x) x (1 x )( x 2) tại x= 2 + Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số: 5x f ( x) , a là hằng số x 2a + Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y tại x=1 x x Hoạt động 4: Củng cố đạo hàm thương: 10’ Học sinh hoạt động nhóm và cử đại diện nhóm lên bảng trình bày 10’ 3’ Xem bảng ghi nhớ Phiếu học tập số 1 HĐTP 4 Giáo viên phát phiếu học Cho hàm số: tập cho 6 nhóm x mx với m là tham số f ( x) 2x Cho học sinh các nhóm Với giá trị nào của m thì f’(x)>0 với mọi nhận xét chéo x Chính xác hóa nội dung Phiếu học tập 2: Chọn kết quả đúng trong các kết quả cho sau đây: Đạo hàm của hàm số: x 3x f ( x) 2x HĐTP 5 Giáo viên giới thiệu Ghi nhớ: bảng ghi nhớ (trang 203) a). Đạo hàm của một số hàm thường gặp đã chuẩn bị sẵn trên tờ (SGK trang 203) giấy khổ rộng b). Các quy tắc tính đạo hàm (SGK trang 203) Dặn dị(2’) Học sinh học thuộc các cơng thức Hướng dẫn về nhà làm các bài tập SGK trang 162 163 (bài 1 5) 108 Giáo án Đại số 11 – Chương trình chuẩn Học thuộc lịng các quy tắc tính đạo hàm đã học Làm bài tập SBT Tiết 68 BÀI TẬP. I.Mục tiêu : * Về kiến thức : Các quy tắc tính đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương) Rèn luyện vận dụng các quy tắc tính đạo hàm Củng cố cách viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại 1 điểm cho trước * Về kỹ năng : Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số bất kỳ tại một điểm cho trước *Về tư duy thái độ : Tập trung, tích cực, hợp tác II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: * Giáo viên : Bảng phụ. Phiếu học tập * Học sinh : Làm trước bài tập III/ Phương pháp : Nêu vấn đề, đàm thoại, hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học : 1 Hoạt động 1: (Nêu vấn đề, đàm thoại) : Kiểm tra bài cũ.(7 phút) Nêu các quy tắc tính đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương) Tìm đạo hàm của hàm số: f ( x) x x 3x Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Bài 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = f ( x ) = x − x3 + x − Gọi học sinh lên Đã chuẩn bị Bài tập x x3 x b) y = f ( x ) = − bảng giải ở nhà + −1 c) y = f ( x ) = 3x (8 − 3x ) ĐA: Theo dõi nhận xét và 03 học sinh lên a) y/ = x − 12 x + x sửa chữa bảng giải 8x b) y/ = x − x + Đánh giá c) y/ = −63x + 120 x Bài 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Hướng dẫn học sinh Chia lớp thành a) y = ( x − x )3 thảo luận nhóm nhóm 04 học sinh − 5x d) y = x − x +1 Tổ 1: 3a) 109 Giáo án Đại số 11 – Chương trình chuẩn Tổ 2: 3d) Gọi học sinh lên Tổ 3: 3e) bảng giải Tổ 4: 4a) Theo dõi nhận xét và sửa chữa Đánh giá d) y = * Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày Tổ 1,2: 4b) Tổ 3, 4: 4c) * Cử đại diện nhóm Nhận xét bài làm của lên bảng trình bày HS 4b) 4c) Dưới lớp vừa theo dõi 4b) 4c) và thảo luận câu 4d) 5x2 − x − (x − x + 1) 2 6n n m+ x x Bài 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x − x x + b) c) d) Giải: x a) y / = x − −2 x − / b) y = 2 − 5x − x2 x (3a − x ) / y = c) ( a − x3 ) e) y / = − / d) y = CH: Nêu phương pháp giải bài 1a) n x2 ĐA: a) y / = x5 ( x5 − 5) (7 x5 − 10) / Chia lớp thành nhóm 04 học sinh Theo dõi học thảo luận e) y = m + 3− x ( 1− x) Bài tập thêm: 1) Tính đạo hàm của hàm số sau : x a) y = b) Bài 2.1 2.11/ trang 197 SBT *Củng cố: Các quy tắc tính đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương) Thơng qua các câu hỏi trắc nghiệm ở phiếu học tập: Câu 1: Hàm số y x x có đạo hàm bằng : 1 2 a x b x x c x x x Câu 2: Hàm số y = x +2x có đạo hàm tại x0 = 1 là : a.3 b.6 c.7 x x Các giá trị x để y’> 0 là : Câu 3: Hàm số y x a.1
Ngày đăng: 20/12/2022, 07:38
Xem thêm:
