Một số bài tập tự luyện chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ 1 Một số bài tập tự luyện chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ 1 Môn Toán 10 Năm học 2008 – 2009 Bài 1 Tìm A B, A B, A \ B và biểu diễn các kết quả trên tr[.]
Một số tập tự luyện chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ Mơn : Tốn 10 Năm học 2008 – 2009 Bài 1: Tìm A B, A B, A \ B biểu diễn kết trục số? 1) A = ( - 5; 3) B = ( 0; 7) 2) A = ( 0; + ) B = ( - 4; 0] 3) A = ( - ; 3) B = ( - 2; + ) Bài 2: Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số sau 1) y = 2) y = x2 2 x 3 x x 1 x 3) y = x4 x2 x Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số sau 1) y = | x – 1| + 2x – 3) y = x 2, x x 2 1 2) y = x2 – 3|x| + Bài 4: Cho hàm số y = 2x + 1) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho( gọi đồ thị (d)) 2) Tìm phương trình đường thẳng (d’) qua điểm A( -1 ; 3) cắt (d) điểm có hồnh độ x = 3) Xác định m để đường thẳng (d), (d’) y = - x + 2m cắt điểm? Bài 5: Cho Parabol (P): y = x2 + bx + c 1) Tìm phương trình (P) biết (P) qua điểm A(2; - 3) nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng 2) Xét biến thiên vẽ (P) vừa tìm câu 1) 3) Tìm giao điểm đường thẳng y = – x với (P) tìm câu 1) 4) Tìm giao điểm Parabol y = - x2 – x + với (P) tìm câu 1) 5) Với b = 3, xác định c để (P) cắt trục hoành điểm phân biệt? Bài 6: Giải phương trình sau 1) 5x x x 3 2) 4) x4 – 7x2 – 18 = 6) x 5 x 8) x x 2 10) (x2 – 4x)2 – 9x2 + 36x – 36 = 3) | 2x + 5| = | 3x – 2| 5) | x – 1| - 3| x- 2| = 7) x x 3x 9) x x x x 0 | 3x | | x | x2 Bài 7: Giải hệ phương trình sau 1) x y x y 4 4) x y z 2 x y z 5 x y z 2) x y x y 1 5) x y 2 4 x y 3) x y 4 x y 6) x y x y 6 13 x y x y Bài 8: Giải toán sau cách lập hệ phương trình 1) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết rằng: chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, cịn đảo vị trí hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho ta số mà bớt gấp lần số ban đầu? Nguyễn Văn Dũng – Tổ Toán THPT Hai Bà Trưng Trang Một số tập tự luyện chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ Môn : Tốn 10 Năm học 2008 – 2009 2) Tìm ba số biết chúng thỏa mãn điều kiện sau: Tổng chúng 3, Tổng số nhỏ số lớn hai lần số lại Số lớn gấp lần số số nhỏ nhất? Bài 9: Chứng minh bất đẳng thức sau 1) a2 + b2 2ab, với a, b R., Đẳng thức xẩy nào? 2 2) a + b c 2abc, với a, b R., Đẳng thức xẩy nào? 2 3) a + b + c ab + bc + ca, với a, b, c R., Đẳng thức xẩy nào? 4) 5) a b 2 , b a 1 1 , a b 4 a b với a, b > 0, Đẳng thức xẩy nào? với a, b > 0, Đẳng thức xẩy nào? 6) Sử dụng bất đẳng thức câu 5), chứng minh bất đẳng thức sau: x, y, z 1 1 , 2x y z x y z x y 2z 1 số dương thỏa điều kiện: x y z 4 Bài 10: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA AM BN CP 0 NA PB CM 2) Phân tích vectơ MP theo vectơ BA AN ? 3) Dựng điểm D thỏa mãn điều kiện: DA DB CM 0 1) Chứng minh rằng: 4) định điểm E số thực k cho với điểm I ta ln có đẳng thức: Xác IA IB IN k IE 5) Cho AB = a, BC = 2a góc ABC = 600 Tính độ dài vectơ: BA BC 6) Trong trường hợp tam giác ABC vng C có AC = 8, CB = 3, gọi H trung điểm AC Hãy tính tích vơ hướng sau đây: a) AB AC b) AB.BC c) HB.HC d) AC.BH e) BC.HC f) HA.CB Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A, B, C biết OA 2 i j , OB i j , OC i j (với i , j vectơ đơn vị trục Ox, Oy) Tìm tọa độ điểm A, B, C chứng minh A, B, C đỉnh tam giác? Chứng minh tam giác ABC vng cân Tính chu vi diện tích Tìm tọa độ điểm E cho: EA 2 AB 3BC ? Tìm tọa độ điểm M, N, P lầ lượt trung điểm AB, BC, CA? Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD vuông? Xác định tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành? Xác định tọa độ điểm K trục hoành cho tam giác ABK vng K? Tìm điểm I thuộc trục hoành cho độ dài vectơ IA IB đạt giá trị nhỏ nhất? Hết Chúc em học sinh ôn tập thật tốt thi đạt kết cao./ Nguyễn Văn Dũng – Tổ Toán THPT Hai Bà Trưng Trang ... độ Oxy, cho ? ?i? ??m A, B, C biết OA 2 i j , OB i j , OC i j (v? ?i i , j vectơ đơn vị trục Ox, Oy) Tìm tọa độ ? ?i? ??m A, B, C chứng minh A, B, C đỉnh tam giác? Chứng minh tam giác ABC vng... Xác định tọa độ ? ?i? ??m K trục hồnh cho tam giác ABK vng K? Tìm ? ?i? ??m I thuộc trục hồnh cho độ d? ?i vectơ IA IB đạt giá trị nhỏ nhất? Hết Chúc em học sinh ôn tập thật tốt thi đạt kết cao./... 3) Dựng ? ?i? ??m D thỏa mãn ? ?i? ??u kiện: DA DB CM 0 1) Chứng minh rằng: 4) định ? ?i? ??m E số thực k cho v? ?i ? ?i? ??m I ta ln có đẳng thức: Xác IA IB IN k IE 5) Cho AB = a, BC = 2a góc