ĐỀ93
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)
Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số
3
2
x
y
x
có đồ thị ( C )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại
hai điểm phân biệt .
Câu II: (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình:
0,5
3 5
log 0
1
x
x
2) Tính tích phân
1
0
( )
x
I x x e dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x
3
+3x
2
-9x+3 trên đoạn
[-2;2]
Câu III: (1,0 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
3 2
: 3 2
2 3
x t
d y t
z t
và
1 '
': 6 2 '
1
x t
d y t
z
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với
đường thẳng d’.
Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z = 3-2i +
2
1
i
i
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P):
x+2y+z+1=0 và đường thẳng d có phương trình
2 2
1
2 3
x t
y t
z t
1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d
2) Viết phương trình đường thẳng
đi qua M, cắt d và song song với mặt
phẳng (P).
Câu V.b (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức z = 8+6i.
. ĐỀ 93
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)
Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số
3
2
x
y
x
có đồ thị ( C )
1) Khảo sát sự biến thi n và. và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x
3
+3x
2
-9 x+3 trên đoạn
[-2 ;2]
Câu III: (1,0 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy