Giải Toán 10 trang 27 Kết nối tri thức - Tập Bài 6.20 trang 27 Giải phương trình sau: Gợi ý đáp án Bình phương hai vế phương trình ta được: x = -2 Thử lại giá trị x: thỏa mãn phương trình Vậy phương trình có nghiệm x = x = -2 Bình phương hai vế phương trình ta được: Thử lại giá trị x: x = -2 khơng thỏa mãn phương trình, thỏa mãn phương trình Vậy nghiệm phương trình Bình phương hai vế phương trình ta được: ặ Thử lại giá trị x: x = -2 khơng thỏa mãn phương trình, khơng thỏa mãn phương trình Vậy phương trình vơ nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta được: x= -3 Thử lại giá trị x: x = thỏa mãn phương trình, x = -3 khơng thỏa mãn phương trình Vậy phương trình có nghiệm x = Bài 6.21 trang 27 Giải phương trình sau: Gợi ý đáp án Bình phương hai vế phương trình ta được: ặ Thử lại giá trị thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta được: x=-2 Thử lại giá trị khơng thỏa mãn Vậy phương trình vơ nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta được: ặ Thử lại giá trị: x = khơng thỏa mãn thõa mãn Vậy phương trình có nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta được: x=3 Thử lại giá trị: x = không thỏa mãn x = thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm x = Bài 6.22 trang 27 Cho tứ giác ABCD có AB \bot CD; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = Gọi H giao điểm AB CD đặt x = AH Hãy thiết lập phương trình để tính độ dài x, từ tính diện tích tứ giác ABCD Gợi ý đáp án Xét tam giác AHD vng H có: Xét tam giác BHC vng H có: (áp dụng định lí Pytago) Bình phương hai vế ta được: Thử lại phương trình điều kiện x > 0, giá trị x= thỏa mãn Vậy AH = x = Diện tích tam giác HAD là: Diện tích tam giác HBC là: Vậy diện tích tứ giác ABCD là: 36 - = 30 (đơn vị diện tích) Bài 6.23 trang 27 Hằng ngày bạn Hùng đón bạn Minh học vị trí lề đường thẳng đến trường Minh đứng vị trí A cách lề đường khoảng 50 m để chờ Hùng Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B, cách đoạn 200 m Minh bắt đầu lề đường để bắt kịp xe Vận tốc Minh km/h, vận tốc xe đạp Hùng 15 km/h Hãy xác định vị trí C lề đường để hai bạn gặp mà không bạn phải chờ người (làm tròn kết đến hàng phần mười) Gợi ý đáp án Đặt CH = x (x >0) Ta có: Vì hai bạn gặp C, nên thời gian từ A đến C thời gian từ B đến C, nên ta có phương trình: Bình phương hai vế được: Thử lại phương trình điều kiện x >0 x = 25,4 thỏa mãn Vậy vị trí điểm C cách H khoảng 25,4 m