SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 03 trang Mã đề 136 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm) Câu 1: Cho tam thức f ( x) = ax + bx + c, (a ≠ 0), ∆ =b − 4ac Ta có f ( x) ≤ với ∀x ∈ R khi: a ≤ a < a > a < A B C D ∆ < ∆ ≥ ∆ ≤ ∆ ≤ Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? 0 A x + y − x − y + = B x + y − x + y − 12 = 2 2 0 C x + y − x − y + 20 = D x + y − 10 x − y − = Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình tắc elip? x2 y x2 y x2 y x y B C + = D + = − = + = 1 1 9 Câu 4: Giá trị x cho sau không nghiệm bất phương trình x − ≤ A x = −3 B x = C x = D x = 2 Câu 5: Cho hai điểm A ( 3; −1) , B ( 0;3) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho khoảng cách từ M A đến đường thẳng AB 7 A M ;0 M (1;0 ) 2 C M ( 4;0 ) B M ( ) 13;0 D M ( 2;0 ) có tâm là: Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn ( C ) : x + y + x + y − 12 = A I ( −2; −3) B I ( 2;3) C I ( 4;6 ) D I ( −4; −6 ) Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C (1; −3) có phương trình là: 0 A x + y + 25 x + 19 y − 49 = B x + y − x + y − = 2 2 C x + y − x + y − =0 D x + y − x + xy − =0 sin β với α + β ≠ Câu 8: Cho sin α cos (α + β ) = cot α A tan (α + β ) = tan β C tan (α + β ) = = Câu 9: Rút gọn biểu thức A A A = cot x C A = cot x π π + lπ , ( k , l ∈ ) Ta có: 2 cot β B tan (α + β ) = + kπ , α ≠ tan α D tan (α + β ) = sin x + cos x − sin x cos x + sin x − cos x Câu 10: Mệnh đề sau đúng? A cos 2a = cos a – sin a C = cos 2a cos a + ( sin x ≠ 0; 2sin x + ≠ ) ta được: B A = cot x D A =tan x + tan x + tan x B cos = 2a cos a + sin a D cos = 2a 2sin a − song song với đường thẳng có phương Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d: x − y − = trình sau đây? A x + y + = B x − y = C − x + y + =0 D −2 x + y − =0 0 Trang 1/3 - Mã đề 136 Câu 12: Đẳng thức sau π A cos a + = cosa + 3 π B cos a + = sin a − cos a 3 2 π π C cos a + = D cos a + = sin a − cos a cosa − sin a 3 2 3 2 π 3π Câu 13: Rút gọn biểu thức = A sin (π + x ) − cos + x + cot ( 2π − x ) + tan − x ta được: 2 A A = B A = −2 cot x C A = sin x D A = −2sin x Câu 14: Cho tam giác ∆ABC , mệnh đề sau đúng? A a = b + c + 2bc cos A B a = b + c − 2bc cos A 2 C a = b + c − 2bc cos C D a = b + c − 2bc cos B Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình x − ≤ x − x + là: A {1} ∪ [4; +∞) B (−∞;1] ∪ [3; +∞) C (−∞;1] ∪ [4; +∞) D [4; +∞) Câu 16: Cho tam giác ∆ABC có b = 7; c = 5, cos A = Đường cao tam giác ∆ABC là: A B C D 80 2 π Câu 17: Cho cos α = − ( < α < π ) Khi tan α 21 21 21 21 A B − C D − 5 Câu 18: Mệnh đề sau sai? 1 A cos a= B sin a cos cos b b = cos ( a – b ) + cos ( a + b ) sin ( a − b ) − cos ( a + b ) 2 1 C sin a sin b D sin a cos b = sin ( a – b ) + sin ( a + b ) = cos ( a – b ) – cos ( a + b ) 2 x =−2 − t Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng d: y =−1 + 2t A n(−2; −1) B n(2; −1) Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình C n(−1; 2) D n(1; 2) 2x − ≤ là: 3x + 1 1 B ;2 C −2; D −2; 2 2 −2 x + x − Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Câu 21: Cho tam thức bậc hai f ( x) = B f ( x) ≥ với x ∈ R A f ( x) < với x ∈ R A − ;2 C f ( x) ≤ với x ∈ R D f ( x) > với x ∈ R Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho biết điểm M (a; b) x= + t cách y= + t ( a > ) thuộc đường thẳng d: đường thẳng ∆ : x − y − = khoảng Khi a + b là: A 21 B 23 C 22 Câu 23: Tập nghiệm S bất phương trình A S = ( 0; +∞ ) B S = ( −∞; ) D 20 x + > − x là: C S = ( −4;2 ) D S= (2; +∞) Câu 24: Cho đường thẳng d: x + y − = Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d? A n1 = ( 3; ) B n2 =( −4; −6 ) C n= D n4 = ( −2;3) ( 2; −3) Trang 2/3 - Mã đề 136 Câu 25: Trong công thức sau, công thức đúng? = = A cos B sin ( a – b ) cos a.sin b + sin a.sin b ( a – b ) sin a.cos b − cos a.sin b a + b ) sin a.cos b − cosa sin b C sin (= a + b ) cos a.cos b + sin a.sin b D cos (= x= + t Câu 26: Tìm cơsin góc đường thẳng ∆1 : x + y − =0 ∆ : y = 1− t 3 10 10 A B C D 10 10 10 − x2 + 2x − Câu 27: Tất giá trị tham số m để bất phương trình ≤ nghiệm với x ∈ R ? x − mx + A m ∈ ∅ B m ∈ −2;2 ( C m ∈ −∞; −2 ∪ 2; +∞ ) ( ) D m ∈ −2;2 Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc elip biết đỉnh A (–5; 0), tiêu điểm F (2; 0) x2 y x2 y x2 y x2 y A B C D + = + = + = + = 25 29 25 29 25 25 21 x ) 23 x − 20 Khẳng định sau đúng? Câu 29: Cho nhị thức bậc f (= 20 A f ( x ) > với ∀x ∈ −∞; 23 B f ( x ) > với ∀x > − 20 D f ( x ) > với ∀x ∈ ; +∞ 23 Câu 30: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1) Đường thẳng d qua M, cắt tia Ox, Oy A B (A, B khác O) cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Phương trình đường thẳng d là: 0 0 A x − y − = B x − y = C x + y − = D x − y − = C f ( x ) > với ∀x ∈ R B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x − x + 12 ≤0 x2 − Câu (1,5 điểm) π π với < x < π tính tan x + 4 π π − cos 2a b Chứng minh: sin a + sin a − = 4 4 Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD; điểm M, N, P trung điểm 11 11 AB, BC CD; CM cắt DN điểm I ( 5;2 ) Biết P ; điểm A có hồnh độ âm 2 2 a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm I, P b Tìm tọa độ điểm A D a Cho sin x = - HẾT - Trang 3/3 - Mã đề 136 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH −−−−−−−−− KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017- 2018 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 10 (Gồm 03 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu Mã đề 136 Mã đề 208 Mã đề 359 Mã đề 482 A A D C B C A D D A C C C A B D A C A B A A C C C D A A D B B B C C A B 10 A A B B 11 D D B B 12 D B D B 13 A D B C 14 B B B C 15 A A C D 16 A D B C 17 D B B D 18 B B D A 19 A B D A 20 C C A A 21 C A A A 22 B A C D 23 A B C A 24 B B D B 25 B D C D 26 D C D A 27 B C C D 28 C C A C 29 D D B A 30 C D D A Mỗi câu đúng: 0,2đ Ghi B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) ĐÁP ÁN CÂU Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau ĐIỂM x − x + 12 ≤0 x2 − x − x + 12 :TXĐ:= D R \ {−2; 2} x2 − Bảng xét dấu f ( x) −∞ x -2 + + + - x − x + 12 + 0 + + x −4 f ( x) + || || + - Xét f ( x) = 0,25 +∞ + + + Từ bảng xét dấu bất phương trình cho có tập nghiệm S = (−2; 2) ∪ [3; 4] Câu (1,5 điểm) 1) Cho s inx = 0,5 0,25 π π với < x < π Tính tan( x + ) π π 2) Rút gọn biểu thức A = sin(a + ) sin(a − ) 4 1 ⇒ cosx = ± − sin x = ± 1− = ± Từ sin x + cos x = 25 (1,0 điểm) π Vì < x < π nên cos x = − có tanx=4 π tanx+tan − +1 π 4= = Ta có tan( x + = ) π − tanx.tan 1+ 4 0,25 0,5 0,25 π π Chứng minh sin(a + ) sin(a − ) = − cos2a 4 (0,5 điểm) π π 1 π Có sin(a + ) sin(a − ) =cos − cos2a = − cos 2a 4 2 2 0,5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD; điểm M, N P lần (1,5 điểm) lượt trung điểm AB, BC CD; CM cắt DN điểm I ( 5;2 ) Biết 11 11 P ; điểm A có hồnh độ âm 2 2 a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm I,P b Tìm tọa độ điểm A D Câu 2 Ta có IP = ( ; ) Đường thẳng IP nhận véc tơ IP ( ; ) làm véc tơ phương nên có 2 Véc tơ pháp tuyến n(7; −1) Phương trình IP : 7( x − 5) − ( y − 2) = x − y − 33 = 0,25 0,25 ĐÁP ÁN CÂU ĐIỂM b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD, điểm M, N P trung điểm AB, BC CD; CM cắt DN điểm I ( 5;2 ) Tìm tọa độ đỉnh hình vng, biết P 11 ; 11 điểm A có hồnh độ âm.Tìm 2 2 tọa độ A D Gọi H giao điểm AP với DN Dễ chứng minh CM ⊥ DN, tứ giác APCM hình bình hành suy HP IC, HP đường trung bình tam giác ∆DIC , suy H trung điểm ID; Có tam giác ∆AID cân A, tam giác ∆DIC vuông I nên AI = AD IP = PD ∆ADP hay AI ⊥ IP ⇒ ∆AIP = x= + 7t y= − t 0,25 Đường thẳng AI qua I vng góc IP nên có PT: IP = IP = Gọi A(5 + 7t; – t); AI = 2IP suy t = t = -1 Do A có hoành độ âm nên t = -1 A(-2; 3) 0,25 0,25 Đường thẳng qua AP có PT: x – 3y +11 = Đường thẳng qua DN có PT: 3x + y -17 = {H } =AP ∩ DN ⇒ H (4;5) 0,25 H trung điểm ID ⇒ D( 3; 8) Vậy: A(-2; 3); D( 3; 8) Lưu ý: - Trên hướng dẫn chấm bao gồm bước giải bản, học sinh phải trình bày đầy đủ, hợp logic cho điểm - Mọi cách giải khác điểm tối đa - Câu 3b khơng có hình vẽ khơng chấm điểm ... d: y =−1 + 2t A n(? ?2; −1) B n (2; −1) Câu 20 : Tập nghiệm bất phương trình C n(−1; 2) D n(1; 2) 2x − ≤ là: 3x + 1 1 B ;2 C ? ?2; D ? ?2; ? ?2 2? ?? ? ?2 x + x − Trong... D + = + = + = + = 25 29 25 29 25 25 21 x ) 23 x − 20 Khẳng định sau đúng? Câu 29 : Cho nhị thức bậc f (= 20 A f ( x ) > với ∀x ∈ −∞; 23 B f ( x ) > với ∀x > − 20 D f ( x ) > với... ∈ ∅ B m ∈ ? ?2; 2 ( C m ∈ −∞; ? ?2 ∪ ? ?2; +∞ ) ( ) D m ∈ ? ?2; 2 Câu 28 : Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc elip biết đỉnh A (–5; 0), tiêu điểm F (2; 0) x2 y x2 y x2 y x2 y A B C D