DANG 2 DONG DIEN TRONG CHAT DIEN PHAN 19tr

Dạng DỊNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN Dạng tốn có loại tốn LOẠI 1: ĐIỆN PHÂN CÓ DƯƠNG CỰC TAN Phương pháp giải: + Hiện tượng dương cực tan xảy điện phân dung dịch muối mà kim loại anơt làm kim loại + Khi có tượng dương cực tan, dòng điện chất điện phân tuân theo định luật ôm, giống đoạn mạch có điện trở (vì có cực bị tan nên bình điện phân xem điện trở) + Sử dụng định luật Farađây:  Định luật 1: Khối lượng m chất giải phóng điện cực bình điện phân tỉ lệ với điện lượng q chạy qua bình  Biểu thức: m = kq (1) (hệ số tỉ lệ k gọi đương lượng điện hóa, k phụ thuộc vào chất chất giải phóng, k có đơn vị kg/C)  Định lật 2: Đương lượng điện hóa k nguyên tố, tỉ lệ với đương lượng gam A nguyên tố n A A (2) ( F = = 96500C / mol ) = n Fn c Kết hợp (1) (2) ta có biểu thức định luật Fa-ra-đây, biểu thị định luật sau: 1A A.I.t m = kq = q= Fn 96500n Trong đó: • k đương lượng điện hóa chất giả phóng điện cực ( đơn vị g/C) • F = 96 500 C/mol: số Farađây • n hóa trị chất • A khối lượng nguyên tử chất giải phóng ( đơn vị gam) • q điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân ( đơn vị C ) • I cường độ dịng điện qua bình điện phân ( đơn vị A) • t thời gian điện phân ( đơn vị s) • m khối lượng chất giải phóng ( đơn vị gam) LOẠI 2: ĐIỆN PHÂN KHƠNG CĨ DƯƠNG CỰC TAN Phương pháp giải: + Khi khơng có tượng dương cực tan bình điện phân xem máy thu điện, nên dịng điện qua bình tn theo định luật ôm cho đoạn mạch chứa máy thu  Biểu thức: k = c (vì có hai cực, dịng vào cực dương cực âm) I = E − Ep r + rp 42 1A 1A q Hay: m = It Fn Fn Các công thức liên quan cần thiết để giải dạng toán này: m  Khối lượng riêng: D = V  Thể tích: V = S.d Trong đó: • D (kg/m3): khối lượng riêng • d (m): bề dày kim loại bám vào điện cực • S (m2): diện tích mặt phủ kim loại • V (m3): thể tích kim loại bám vào điện cực + Để giải ta sử dụng định luật Farađây: m = B VÍ DỤ MẪU Trong phần tơi chủ yếu tập trung vào ví dụ điện phân có cực dương tan Ví dụ 1: Muốn mạ đồng sắt có diện tích tổng cộng 200 cm 2, người ta dùng sắt làm catơt bình điện phân đựng dung dịch CuSO anôt đồng nguyên chất, cho dịng điện có cường độ I = 10 A chạy qua thời gian 40 phút 50 giây Tìm bề dày lớp đồng bám mặt sắt Cho biết đồng có A = 64; n = có khối lượng riêng ρ = 8,9.103 kg/m3 Hướng dẫn giải Trước tiên ta chuyển đổi đơn vị đại lượng đơn vị chuẩn: Diện tích: S = 200cm = 200.10 −4 m = 2.10 −2 m Thời gian: t = 40 phút 50 giây = 2.3600 + 40.60 + 50 = 96500 giây Sau mạ đồng, sắt bị đồng bám bề mặt khối lượng thể tích sắt tăng lên Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 anơt đồng nguyên chất nên xảy tượng cực dương tan trình điện phân A.I.t + Áp dụng định luật Farađây: m = F n 64.10.96500 = 320 ( g ) = 0,32(kg) Khối lượng đồng bám vào sắt: m = 96500 + Chiều dày lớp mạ tính: V m 0,32 d= = = = 0,0018(m) = 1,8(mm) −2 S S.ρ 2.10 8,9.103 Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: Có nguồn ( E = 12V ; r = 0,4 Ω), R1 = 9Ω, R2 = 6Ω bình điện phân đựng dung dịch CuSO 4, E, r R1 R2 43 anôt đồng Cu điện trở bình điện phân Rp = 4Ω Tính: a) Cường độ dịng điện qua mạch b) Khối lượng đồng thoát cực dương 16 phút giây Hướng dẫn giải Khi điện phân dung dịch muối mà kim loại anơt làm kim loại xảy tượng cực dương ta (kim loại đề cập Cu) Đến tốn khơng có Ta xem bình điện phân điện trở tính tốn bình thường Riêng bình điện phân ta quan tâm tới dịng điện chạy qua bình điện phân, thời gian điện phân khối lượng kim loại giải phóng điện cực Lưu ý khối lượng tính gam (g) kilogam (kg) a) Điện trở tương đương mạch ngoài: RR 9.6 R = + Rp = + = 7,6Ω R1 + R 9+6 E 12 = = 1,5A R+r b) Khối lượng đồng thoát cực dương: AIt 64.1,5.(16.60 + 5) m= = = 0, 48g 96500n 96500.2 + Dịng điện mạch chính: I = Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ: E E, r = 13,5 V, r = Ω; R1 = Ω; R3 = R4 = Ω Bình điện phân đựng dung dịch R1 CuSO4, anốt đồng, có điện trở R2 M N = Ω Hãy tính R2 a) Điện trở tương đương RMN R3 mạch ngồi, cường độ dịng điện qua nguồn, qua bình điện R4 phân b) Khối lượng đồng thoát catốt sau thời gian t = phút 13 giây Cho khối lượng nguyên tử Cu = 64 n = c) Công suất nguồn công suất tiêu thụ mạch Hướng dẫn giải a) Ta có: R 34 = R 3R = 2Ω ⇒ R 2,34 = R + R 34 = 6Ω R3 + R4 + Điện trở tương đương RMN mạch ngoài: R MN = R 1.R 2,34 R1 + R 2,34 = 2Ω 44 + Cường độ dòng điện qua nguồn: I = + Ta có: U MN = IR MN = 9V ⇒ I = E R MN + r = 13,5 = 4,5A +1 U MN = = 1,5A R 234 b) Khối lượng đồng thoát catốt sau thời gian t = phút 13 giây: AIt 64.1,5.(3.60 + 13) m= = = 0,096g 96500n 96500.2 c) Công suất nguồn: PE = E.I = 60,75W + Công suất tiêu thụ mạch ngoài: PMN = I R MN = 40,5W Ví dụ 4: Cho mạch điện hình Trong nguồn có suất điện A B động E = 5V; điện trở r = 0,25 Ω mắc nối tiếp; đèn Đ loại (4V Rx R1 8W); điện trở R1 = Ω; R2 = R3 Rp M = Ω ; Rp = Ω bình điện D C phân đựng dung dịch Al2(SO4)3 có R2 cực dương Al Điều chỉnh biến trở Rx để đèn Đ sáng bình thường Đ R3 N Tính: a) Điện trở biến trở tham gia mạch b) Lượng Al giải phóng cực âm bình điện phân thời gian phút 20 giây Biết Al có n = có A = 27 c) Hiệu điện hai điểm A M Hướng dẫn giải  E b = 8.5 = 40V + Suất điện động điện trở nguồn:   rb = 8.0, 25 = 2Ω + Điện trở bóng đèn: R § = U 2§ = 2Ω P§ a) Đèn sáng bình thường nên dịng điện qua bóng đèn là: P I § = § = ( A ) ⇒ I 3,§ = I3 = I § = ( A ) U§ + Ta có: R3,Đ = R3 + RĐ = 4Ω R2,p = R2 + Rp = 6Ω + Lại có: U3,Đ = I3,Đ.R3,Đ = V ⇒ UCD = U3,Đ = U2,p = V U 2,p = = ( A) + Dòng điện qua R2 bình điện phân: I 2,p = R 2,p 45 + Dòng điện qua mạch: I = I3,Đ + I2,p = 10 ( A) + Mà: E b = U AB + I.rb = U CD + I ( R + R x ) + I.rb ⇒ I = E b − U CD R1 + R x + rb 10 40 − = ⇒ R x = 4,6Ω 3 + Rx + b) Khối lượng nhôm bám vào catốt: 27 ( 1.60.60 + 4.60 + 20 ) A.I p t m= = = 0, 48 ( g ) 96500n 96500.3 c) Hiệu điện hai điểm A, M: 38 U AM = U1 + U = I.R1 + I R = V = 12,67V Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ Biết nguồn gồm nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động E = 2,25V, điện trở r = 0,5Ω Bình điện phân có điện trở Rp A chứa dung dịch CuSO4, anốt làm R3 Đ R1 M Cu Tụ điện có điện dung C = µF Đèn Đ có ghi số (4V - 2W), điện trở có giá trị R1 = 0,5R2 = R3 = A Rp B 1Ω Ampe kế có điện trở không đáng R2 kể, bỏ qua điện trở dây nối Biết N đèn Đ sáng bình thường Tính: a) Suất điện động điện trở nguồn b) Hiệu điện UAB số ampe kế c) Khối lượng đồng bám vào catốt sau 32 phút 10 giây điện trở R p bình điện phân d) Điện tích lượng tụ điện Hướng dẫn giải  E b = 4.2, 25 = 9V  a) Suất điện động điện trở nguồn:  0,5.2  rb = 0,5 + + 0,5 = 1,5Ω b) Vì dịng chiều không qua tụ nên mạch gồm: ( R nt R § ) / / ( R p nt R )  nt R   46 + Điện trở bóng đèn: R § = U 2§ = 8Ω P§ + Ta có: R 1,§ = R + R § = 9Ω + Đèn sáng bình thường nên dịng điện qua bóng đèn là: I § = P§ = 0,5 ( A ) U§ + Hiệu điện hai điểm A, B là: U AB = I1, § R1, § = 4,5V + Ta có: E b = U N + I.rb = U AB + I.R + I.rb ⇒ I = E b − U AB = 1,8 ( A ) R + rb Số ampe kế là: IA = I = 1,8 A c) Dịng điện qua bình điện phân: I p = I − I § = 1,3 ( A ) + Ta có: U AN = U AB − U NB A.I p t = 0,832 ( g ) 96500n = U AB − I p R = 4,5 − 1,3.2 = 1,9 V + Khối lượng đồng bám vào catốt: m = + Điện trở bình điện phân: R p = Up Ip = 1,9 ≈ 1,5Ω 1,3 d) Ta có: U MN = U MA + U AN = − U1 + U AN = −0,5.1 + 1,9 = 1, 4V + Hiệu điện hai đầu tụ điện: UC = UMN = 1,4 V + Điện tích mà tụ tích được: Q = CU C = 8, 4.10 −6 C CU C2 = 8, 232.10−6 ( J ) Ví dụ 6: Cho mạch điện hình vẽ: E = 9V, r = 0,5Ω, B bình điện phân dung dịch CuSO4 với điện cực M Đ P N X đồng B Đ đèn 6V – 9W, Rb biến trở Rb a) C vị trí Rb = 12Ω đèn sáng bình thường Tính khối lượng đồng bám vào C catot bình điện phân phút, cơng E, r suất tiêu thụ mạch ngồi cơng suất nguồn b) Từ vị trí chạy C, di chuyển C sang trái độ sáng đèn lượng đồng bám vào catot phút thay đổi nào? Hướng dẫn giải + Năng lượng tụ: W = Ta có: + Điện trở đèn: Rđ = U2đm Pđm = 62 =4Ω 47 + Cường độ dòng điện định mức đèn: I đm = Pđm U đm = =1,5A a) Khối lượng đồng bám vào catot, cơng suất tiêu thụ mạch ngồi công suất nguồn U NP = =0,5A – Cường độ dòng điện qua biến trở: I b = Rb 12 – Cường độ dòng điện qua bình điện phân: I = Iđm + Ib = 1,5 + 0,5 = 2A – Khối lượng đồng bám vào catốt phút = 60s là: A 64 m= It = 2.60 =0,0398g =39,8mg F n 96500 – Công suất tiêu thụ mạch ngoài: PN =UI =(E - rI)I =(9 - 0,5.2).2 =16W – Công suất nguồn: P =EI =9.2 =18W Vậy: Khối lượng đồng bám vào catot 39,8mg, công suất tiêu thụ mạch ngồi 16W, cơng suất nguồn 18W b) Độ sáng đèn lượng đồng bám vào catot thay đổi nào? – Nếu chạy C sang trái R b tăng ⇒ RNP tăng ⇒ điện trở mạch tăng ⇒ E giảm nên lượng đồng bám vào catốt giảm R+r – Hiệu điện hai đầu đèn là: R R ERđ R b E U NP =IR NP = đ b = R R Rđ +R b Rđ (R +R b)+RR b R+ đ b Rđ +R b I= – Cường độ dòng điện qua đèn: U ER b I đ = NP = = Rđ Rđ (R+R b)+RR b E RR R+Rđ + đ Rb RR – Khi Rb tăng ⇒ ( R+Rđ + đ ) giảm nên Iđ tăng, nghĩa độ sáng đèn tăng Rb Vậy: Nếu di chuyển C sang trái độ sáng đèn tăng lượng đồng bám vào catot giảm Ví dụ 7: Người ta dùng 36 nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động 1,5 V, điện trở 0,9 Ω để cung cấp điện cho bình điện phân đựng dung dịch ZnSO4 với cực dương kẽm, có điện trở R = 3,6 Ω Hỏi phải mắc hỗn hợp đối xứng nguồn để dịng điện qua bình điện phân lớn Tính lượng kẽm bám vào catơt bình điện phân thời gian phút 20 giây Biết Zn có A = 65; n = 48 Hướng dẫn giải + Giả sử nguồn mắc thành m hàng, hàng có n nguồn nối tiếp  E b = nE = 1,5n  + Ta có:  nr 0,9n  rb = m = m Eb 1,5n 1,5.m.n I= = = + Lại có: R + rb 3,6 + 0,9n 3,6m + 0,9n m 54 + Vì số nguồn 36 nên: mn = 36 ⇒ I = 3,6m + 0,9n + Nhận thấy Imax ( 3,6m + 0,9n ) = + Theo cô-si: 3,6m + 0,9n ≥ 3,6.0,9.mn = 3,6.0,9.36 = 21,6 54 = 2,5 ( A ) 21,6 + Dấu “=” xảy khi: 3,6m = 0,9n ⇒ n = 4m Mà mn = 36 ⇒ m = 3, n = 12 ⇒ ( 3,6m + 0,9n ) = 21,6 ⇒ I max = + Vậy phải mắc thành hàng, hàng có 12 nguồn mắc nối tiếp, I max 2,5 A Lượng kẽm bám vào catơt bình điện phân thời gian phút 20 giây 65.2,5 ( 3600 + 40.60 + 20 ) A.I.t = = 3, 25 ( g ) 96500.n 96500.2 Ví dụ 8: Cho điện hình vẽ Trong V nguồn có n pin mắc nối tiếp, pin có suất điện động 1,5 V điện trở A A1 B 0,5 Ω Mạch gồm điện trở R1 = 20 Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; đèn Đ loại 3V Đ R2 R1 - 3W; Rp bình điện phân đựng dung A2 dịch AgNO3, có cực dương bạc Điện trở ampe kế dây nối không C Rp đáng kể; điện trở vôn kế lớn Biết R3 ampe kế A1 0,6 A, ampe kế A2 0,4 A Tính: a) Cường độ dịng điện qua bình điện phân điện trở bình điện phân b) Số pin cơng suất nguồn c) Số vôn kế d) Khối lượng bạc giải phóng catơt sau 32 phút 10 giây e) Đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao? m= 49 Hướng dẫn giải a) Điện trở bóng đèn: R § = § U = 3Ω ⇒ R § = R + R § = 12Ω P§ + Ta có: U2Đ = U3p = UCB = IA2.R2Đ = 4,8 V; I3p = I3 = Ip = IA1 – IA2 = 0,2 A; U 3p = 24Ω ; Rp = R3p – R3 = 22 Ω + Lại có: R 3p = I3p b) Điện trở mạch ngoài: R = R1 + RCB = R1 + U CB = 28 Ω; I nE ⇒ 16,8 + 0,3n = 1,5n ⇒ n = 14 nguồn R + n.r + Công suất nguồn: Png = I.Eb = 12,6 W c) Số vôn kế: UV = U = IR = 16,8 V A.I p t d) Khối lượng bạc giải phóng: m = = 0, 432 ( g ) 96500n P§ e) IĐ = IA2 = 0,4 A < Iđm = = A nên đèn sáng yếu bình thường U§ Ví dụ 9: Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện + Ta có: I = trở r = 0,5Ω , cung cấp dịng điện cho bình điện phân dung dịch đồng sunfat với anơt làm chì Biết suất phản điện bình điện phân E p = 2V, rp = 1,5Ω, lượng đồng bám ca tôt 2,4g Hãy tính: a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân b) Cường độ dịng điện qua bình điện phân c) Thời gian điện phân Hướng dẫn giải Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 anôt làm chì (Pb) nên khơng xảy tượng cực dương tan trình điện phân Trong trường hợp bình điện phân xem máy thu điện, nên dịng điện qua bình tn theo định luật ơm cho đoạn mạch chứa máy thu I = E − Ep r + rp Ta coi mạch điện hình vẽ a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân: 1A m.F.n q⇒q= Ta có: m = Fn A 2, 4.96500.2 = 7237,5C Thay số: q = 64 b) Cường độ dịng điện qua bình điện phân: E, r B A Ep, rp 50 I= E − Ep r + rp = 6−2 = 2A 0,5 + 1,5 c) Thời gian điện phân: t = q 7237,5 = = 3618,75s I C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Một kim loại đem mạ niken phương pháp điện phân Biết diện tích bề mặt kim loại 40cm2, cường độ dịng điện qua bình 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.10 3kg/m3, A = 58, n = Tính chiều dày lớp niken kinh loại sau điện phân 30 phút Coi niken bám lên bề mặt kim loại Bài Chiều dày lớp niken phủ lên kim loại h = 0,05 mm sau điện phân 30 phút Diện tích mặt phủ kim loại 30 cm Xác định cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân Biết niken có A = 58, n = có khối lượng riêng ρ = 8,9 g/cm3 Bài Cho mạch điện hình vẽ E = B V, r = 0,5 Ω Bình điện phân chứa dung A E, r dịch đồng sunfat với hai cực đồng Đ Đèn có ghi V – W; R x biến trở C Điều chỉnh để Rx = 12 Ω đèn sáng Rx bình thường Cho Cu = 64, n = Tính khối lượng đồng bám vào catốt bình điện phân 16 phút giây điện trở bình điện phân Bài Một nguồn gồm 30 pin mắc thành nhóm nối tiếp, nhóm có 10 pin mắc song song, pin có suất điện động 0,9 (V) điện trở 0,6 (Ω) Bình điện phân có anơt làm Cu dung dịch điện phân CuSO 4, điện trở bình điện phân 205Ω, mắc bình điện phân vào hai cực nguồn Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là: Bài Cho mạch điện có sơ đồ hình E, r vẽ Nguồn điện có suất điện động E điện R1 trở r = Ω R1 = Ω ; R2 = R3 = R4 = A B Ω R2 bình điện phân, đựng dung dịch CuSO4 có anốt đồng Biết sau 16 R2 R3 phút giây điện phân khối lượng đồng giải phóng catốt 0,48g a) Tính cường độ dịng điện qua R4 bình điện phân cường độ dịng điện qua điện trở ? b) Tính E ? 51 Bài Cho mạch điện hình vẽ: Mỗi C nguồn E = 4,5V, r = 0,5Ω, R1 = 1Ω, R3 = 6Ω; R2: Đèn (6V - 6W), R4 = 2Ω, R5 = 4Ω D (với R5 bình điện phân đựng dung dịch CuSO4/Cu Cho biết A = 64, n =2 Tính: M a) Suất điện động điện trở R1 nguồn R3 R2 N b) Nhiệt lượng tỏa bóng đèn thời gian 10phút R4 R5 c) Khối lượng Cu bám vào catốt thòi gian 16 phút giây d) Hiệu điện hai điểm C M Bài Cho mạch điện hình vẽ Nguồn có suất điện động E = 24V, r = 1Ω, điện E, r dung tụ C = 4µF Đèn Đ có ghi (6V 6W) Các điện trở R1 = 6Ω; R2 = 4Ω; Rp = 2Ω bình điện phân đựng dung dịch Đ C M CuSO4 có cực dương Cu a) Tính điện trở tương đương R1 đoạn mạch Rp A B R2 b) Tính lượng Cu giải phóng N cực âm bình âm điện phân thời gian 16 phút giây Biết Cu có hóa trị có ngun tử lượng 64 c) Tính điện tích tụ C Bài Cho mạch điện hình vẽ Bộ nguồn gồm 12 pin giống E, r B Rx mắc thành hai dãy, dãy gồm C V pin mắc nối tiếp Mỗi pin có suất A điện động E = 4,5 V, điện trở r = 0,01 Ω Đèn Đ có ghi 12 V – W Đ Bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 có anốt bạc điện trở Rp = Ω Điện trở vôn kế vô lớn dây nối không đáng kể Điều chỉnh biến trở R x cho vôn kế 12 V Hãy tính: a) Cường độ dịng điện qua đèn qua bình điện phân b) Khối lượng bạc giải phóng catốt 16 phút giây, biết Ag = 108, hóa trị n = 52 c) Giá trị Rx tham gia vào mạch điện Bài Cho mạch điện hình vẽ: E = 13,5V, r = 1Ω, R1 = 3Ω, R3 = R4 = 4Ω, RA = 0, R2 bình điện phân dung dịch CuSO4 có điện cực đồng Biết sau 16 phút giây điện phân, khối E, r lượng đồng giải phóng catot 0,48g Tính: a) Cường độ dịng điện qua bình điện phân R1 b) Điện trở bình điện phân B A A c) Số ampe kế d) Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi R3 R Bài 10 Cho mạch điện hình vẽ Bộ nguồn gồm n pin 2mắc nối tiếp,Rmỗi pin có: E = 1,5V, r0 = 0,5Ω Mạch R1 = 2Ω, R2 = 9Ω, R4 = 4Ω, đèn R3: 3V – 3W, R5 bình điện phân dung dịch V AgNO3 có dương cực tan Biết ampe kế A1 0,6A, ampe kế A1 A2 0,4A, RA = 0, RV lớn Tìm: a) Cường độ dịng điện qua bình điện R3 R2 phân điện trở bình điện phân A2 X b) Số pin công suất pin R1 R5 c) Số vôn kế hai đầu nguồn R4 d) Khối lượng bạc giải phóng catot sau 16 phút giây điện phân e) Độ sáng đèn R3? Bài 11 Cho mạch điện hình vẽ: E = 6V, R1 R2 E2 = 3V, r1 = r2 = 0,5Ω, đèn R1: 2V – 1,5W, X X đèn R2: 4V – 3W, R3 điện trở, R4 bình R4 điện phân dung dịch CuSO4 có điện cực R3 đồng, tụ C1 = μF , C2 = C3 = μF E2, r2 Biết đèn sáng bình thường E1, r1 M a) Tính khối lượng đồng giải phóng A B catot bình điện phân thời gian 16 phút C1 C2 giây điện bình tiêu thụ thời C3 gian N b) Tính R3 R4 c) Tính điện tích tụ nối với N D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài A.I.t + Sử dụng công thức: m = 96500.n 53 + Chiều dày lớp mạ tính: d = V m A.I.t = = = 0,03mm S S.D F.n.S.D Bài + Khối lượng kim loại phủ lên bề mặt niken: m = ρV = ρSh = 1,335 g AIt 96500.m.n ⇒I= = 2, 47 ( A ) + Lại có: m = 96500n A.t Bài + Điện trở bóng đèn: U2 R d = D = 4Ω A B PD E, r Đ + Cường độ dòng điện định mức đèn là: I D = PD = 1,5 ( A ) UD C Rx + Hiệu điện hai đầu biến trở là: URx = V ⇒ I Rx = = 0,5 ( A ) 12 + Dịng điện mạch là: I = IĐ + IRx = A A.I.t = 0,64 ( g ) + Khối lượng Cu bám catot: m = 96500n E ⇔2= ⇒ R N = 4Ω + Ta có: I = RN + r R N + 0,5 + Lại có: R N = R D R x 4.12 + Rb ⇔ = + R b ⇒ R b = 1Ω RD + Rx + 12 Bài + Mạch điện hình 10 nguồn song song 10 nguồn song song 10 nguồn song song Bình điện phân  E b = 3.0,9 = 2,7V  + Suất điện động điện trở nguồn là:  3.0,6  rb = 10 = 0,18Ω Eb = 0,0132 ( A ) + Cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân là: I = R + rb 54 + Khối lượng đồng Cu bám vào catốt là: m = A.I.t = 0,013 ( g ) 96500n E, r Bài AIt 96500n A 96500.m.n ⇒ I2 = = 1,5 ( A ) ⇒ I34 = 1,5 ( A ) A.t R 3R = 2Ω + Ta có: R 34 = R3 + R4 a) Ta có: m = R1 B R2 R3 R4 ⇒ R 2,34 = R + R 34 = 6Ω + Lại có: U 34 = I34 R 34 = ( V ) ⇒ U = U = ( V ) ⇒ I3 = U3 = 0,75 ( A ) ⇒ I = I34 − I3 = 0,75 ( A ) R3 + Hiệu điện hai điểm A, B: U AB = U 2,34 = I R 2,34 = ( V ) + Dòng điện qua điện trở R1: I1 = U AB = 3( A ) R1 b) Dịng điện mạch chính: I = I1 + I = 4,5 ( V ) + Điện trở tương đương RMN mạch ngoài: R MN = + Cường độ dòng điện qua nguồn: I = E R MN + r R 1.R 2,34 = 2Ω R1 + R 2,34 ⇔ 4,5A = E ⇒ E = 13,5 ( V ) +1 Bài a) Suất điện động điện trở C  E b = 4,5.4 = 18V  nguồn:  0,5.4  rb = = 1Ω D M R1 R2 R4 N R3 R5 55  U đ2 R = = 6Ω ⇒ R 23 = 12Ω  Pđ b) Ta có:   R = 6Ω ⇒ R 23,45 = 4Ω  45 ⇒ RN = R 23 R 45 + R1 = 5Ω R 23 + R 45 + Dịng điện mạch chính: I = Eb 18 = = 3A R N + rb + U 23   I 23 = R = 1A  23 + Ta có: U 23 = U 45 = IR 23,45 = 3.4 = 12V ⇒  U  I = 45 = 2A  45 R 45 + Dịng điện qua bóng đèn: I = I23 = 1( A ) + Nhiệt lượng tỏa bóng đèn thời gian 10 phút: Q = I 22 R t = 3600J c) Dòng điện chạy qua bình điện phân: I5 = I 45 = ( A ) A.I5 t = 0,64 ( g ) 96500n = E + E − ICB 2r − I 23R = 4,5 + 4,5 − 1,5.1 − 1.6 = 1,5V + Khối lượng Cu bám catot: m = d) Ta có: U CM Bài a) Dịng điện chiều không qua tụ điện nên đoạn AM bỏ mạch điện vẽ lại hình E,r + Lúc này: ( R nt R D ) / /R  nt R p C U2 + Điện trở bóng đèn: R D = D = 6Ω PD + Ta có: ( R + R D ) R R NB = ( R1 + R D ) R A = 3Ω Đ M R1 Rp R2 B N + Tổng trở mạch ngoài: R N = R p + R NB = 5Ω b) Dịng điện chạy mạch chính: E 24 I= = = 4A ⇒ I p = 4A RN + r +1 + Khối lượng Cu bám catot: m = A.I p t 96500n = 1, 28 ( g ) 56 c) Hiệu điện hai đầu tụ điện UAM = Up + U1 U1D 12 = = 1( A ) + Ta có: UNB = I RNB = 12 V ⇒ U1D = 12 V ⇒ I1 = R1D 12 ⇒ UC = UAM = Ip.Rp + I1.R1 = 4.2 + 1.6 = 14 V + Điện tích tụ điện tích được: Q = C.UC = 56 µC Bài a) Điện trở bóng đèn: R d = U 2D = 24Ω PD + Ta có: UAC = UĐ = Up = 12V 12   I D = 24 = 0,5 ( A ) + Dịng điện qua bóng đèn bình điện phân là:   I = 12 = 12 ( A )  p A.I p t b) Khối lượng bạc giải phóng điện cực: m = = 12,96 ( g ) 96500n  E b = 6E = 27V  c) Suất điện động điện trở nguồn:  6r  rb = = 0,03Ω + Dịng điện mạch chính: I = Ip + IĐ = 12,5 A Eb 27 ⇔ 12,5 = ⇒ R N = 2,13Ω + Ta có: I = R N + rb R N + 0,03 + Lại có: R N = R D R p RD + Rp + R x ⇔ 2,13 = 24.1 + R x ⇒ R x = 1,17Ω 24 + Bài E, r a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân: Vì RA = nên mạch điện vẽ lại sau: R1 I1 I 1A Theo định luật Faraday, ta có: m = I t A Fn R3 mFn 0,48.96500.2 I2 = =1,5A ⇒ I2 = R2 At 64(16.60 +5) R4 Vậy: Cường độ dịng điện qua bình điện phân 1,5A b) Điện trở bình điện phân B 57 R3R 4.4 ) =1,5(R2+ ) =1,5(R2+2) Hiệu điện đầu AB: UAB = I 2(R2+ R3+R4 4+ Cường độ dòng điện qua R1: I1 = U AB R1 = 1,5(R2+2) =0,5R2+1 Cường độ dịng điện qua mạch chính: I = I1 + I2 = 1,5 + 0,5R2 + = 2,5 + 0,5R2 Ta có: UAB = E – rI = 13,5 – 1.(2,5 + 0,5R2) = 1,5(R2 + 2) ⇔ 11– 0,5R2 = 1,5R2 + ⇒ R2 = 4Ω Vậy: Điện trở bình điện phân R2 = 4Ω c) Số ampe kế Ta có: I1 = 0,5.4 + = 3A Hiệu điện đầu R3: U3 = U4 = I2R34 = 1,5.2 = 3V U3 = =0,75A Cường độ dòng điện qua R3: I = R3 Số ampe kế: IA = + 0,75 = 3,75A Vậy: Ampe kế 3,75A d) Công suất tiêu thụ mạch ngồi Ta có:U = UAB = 1,5(R2 + 2) = 1,5.(4 + 2) = 9V I = 2,5 + 0,5R2 = 2,5 + 0,5.4 = 4,5A ⇒ P = UI = 9.4,5 = 40,5W Vậy: Công suất tiêu thụ mạch P = 40,5W Bài 10 Ta có: + Với nguồn: Eb = nE = 1,5n; rb = nr0 = 0,5n + Điện trở đèn: R3 =Rđ = U2đm Pđm = 32 =3Ω a) Cường độ dịng điện qua bình điện phân điện trở bình điện phân – Hiệu điện đầu R4, R5: U45 = I2(R2 + R3) = 0,4(9 + 3) = 4,8V – Cường độ dòng điện qua bình điện phân: I4 = I5 = I1 – I2 = 0,6 – 0,4 = 0,2A – Hiệu điện đầu R4: U4 = I4R4 = 0,2.4 = 0,8V – Hiệu điện đầu R5: U5 = U45 – U4 = 4,8 – 0,8 = 4V – Điện trở bình điện phân: V U5 = =20Ω R5 = I5 0,2 I1 R1 I2 I4 A2 R4 A1 R3 R2 X R5 58 Vậy: Cường độ dòng điện qua bình điện phân 0,2A; điện trở bình điện phân 20 Ω b) Số pin công suất pin – Điện trở tương đương mạch ngoài: (R +R3)(R 4+R5) (9 +3).(4 +20) R =R1+ =2+ =10Ω R2+R3+R4+R5 +3 +4 +20 – Cường độ dịng điện qua mạch chính: I = Eb R +rb = 1,5n =0,6 10 +0,5n ⇔ 1,5n = + 0,3n ⇒ n = – Công suất nguồn: P = EbI = 1,5.5.0,6 = 4,5W P 4,5 – Công suất nguồn: P′ = = =0,9W 5 Vậy: Số pin 5, công suất pin 0,9W c) Số vơn kế hai đầu nguồn Ta có: Số vôn kế hai đầu nguồn: U = E b - rbI = 1,5.5 – 0,5.5.0,6 = 6V d) Khối lượng bạc giải phóng catốt sau t = 16p5s = 965s A 108 Ta có: m = It = 0,2.965 =0,216g F n 96500 Vậy: Khối lượng bạc giải phóng catốt sau t = 16p5s m = 0,216g e) Độ sáng đèn Đ3? Pđm = =1A – Cường độ dòng điện định mức đèn: I đm = U đm – Ta thấy: I2 = 0,4A < Iđm : đèn Đ3 sáng tối bình thường Bài 11 + Điện trở đèn 1: R1 = U 2đm Pđm + Điện trở đèn 2: R2 = U 2đm Pđm = 22 = Ω 1,5 = 42 16 = Ω 3 + Cường độ dòng điện định mức qua đèn 1: I đm1 = Pđm Uđm = 1,5 =0,75A 59 + Cường độ dòng điện định mức qua đèn 2: I đm2 = Pđm U đm = =0,75A + Hiệu điện đầu A, B: UAB = U1 + U2 = + = 6V + Cường độ dòng điện qua mạch chính: Ta có: UAB = (E1 – E2)–(r1 – r2)I E +E - U AB +3- = =3A ⇒I = r1+r2 0,5 +0,5 + Cường độ dòng điện qua R4: I =I - I đm2 =3 - 0,75 =2,25A a) Khối lượng đồng giải phóng catot bình điện phân điện bình tiêu thụ Khối lượng đồng giải phóng catốt thời gian t =16p5s = 965s là: A 64 m = It = 2,25.965 =0,72g F n 96500 Điện bình tiêu thụ thời gian trên: A = UIt = 4.2,25.965 = 8,685kJ b) Tính R3 R4 – Điện trở bình điện phân: R4 = U4 I4 = 16 = Ω 2,25 – Cường độ dòng điện qua R3: I3 = I - I đm1 =3- 0,75 =2,25A – Điện trở R3: R3 = c) – – – – – – – – – U3 I3 = = Ω 2,25 Điện tích tụ nối với N Hiệu điện đầu AM: UAM = E1 – r1I = – 0,5.3 = 4,5V Hiệu điện đầu MB: UMB = E2 – r2I = – 0,5.3 = 1,5V Vì E1 > E2 nên C1 nối với M cực âm, nối với N cực dương Tại N: q1 – q2 + q3 = ⇔ C1UNM – C2UAN + C3UNB = R1 R2 ⇔ UNM – 2UAN + 2UNB = X X Mặt khác: R4 R3 UNM = UNA + UAM = UNA + 4,5 = 4,5 – UAN (2) Thay (2) vào (1): 4,5 – UAN – 2UAN + 2UNB = E E1 ⇔ 3UAN – 2UNB = 4,5 (3) M + 2+ A B Mặt khác: UAB = UAN + UNB = ⇔ 2UAN + 2UNB = 12 (4) C1 + Lấy (3) + (4): 5UAN = 16,5 + - + ⇒ UAN = 3,3V; UNB = 2,7V; UNM = 4,5 – 3,3 = 1,2V N C2 C3 Điện tích tụ nối với N: 60 Q1 = C1UNM = 1.1,2 = 1,2 μC Q2 = –C2UAN = –2.3,3 = –6,6 μC Q3 = C3UNB = 2.2,7 = 5,4 μC 61 ... R1 = 1,5(R2 +2) =0,5R2+1 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = I1 + I2 = 1,5 + 0,5R2 + = 2, 5 + 0,5R2 Ta có: UAB = E – rI = 13,5 – 1. (2, 5 + 0,5R2) = 1,5(R2 + 2) ⇔ 11– 0,5R2 = 1,5R2 + ⇒ R2 = 4Ω Vậy:... 12? ?? P§ + Ta có: U2Đ = U3p = UCB = IA2.R2Đ = 4,8 V; I3p = I3 = Ip = IA1 – IA2 = 0 ,2 A; U 3p = 24 Ω ; Rp = R3p – R3 = 22 Ω + Lại có: R 3p = I3p b) Điện trở mạch ngồi: R = R1 + RCB = R1 + U CB = 28 ... 0,48.96500 .2 I2 = =1,5A ⇒ I2 = R2 At 64(16.60 +5) R4 Vậy: Cường độ dịng điện qua bình điện phân 1,5A b) Điện trở bình điện phân B 57 R3R 4.4 ) =1,5(R2+ ) =1,5(R2 +2) Hiệu điện đầu AB: UAB = I 2( R2+ R3+R4