PHẦN III : DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Dòng điện kim loại a Đặc điểm dòng điện kim loại - Hạt tải điện kim loại electron tự Mật độ electron tự kim loại cao nên kim loại dẫn điện tốt - Bản chất dòng điện kim loại dòng dịch chuyển có hướng electron tác dụng điện trường - Chuyển động nhiệt mạng tinh thể cản trở chuyển động hạt tải điện làm cho điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ Đến gần 0 K, điện trở kim loại nhỏ b Sự phụ thuôc điên trở suất kim loai theo nhiệt độ Điện trở suất kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: ρ = ρ [1 + α ( t − t ) ] - Vật liệu siêu dẫn có điện trở đột ngột giảm đến nhiệt độ thấp nhiệt độ tới hạn T ≤ TC - Cặp nhiệt điện hai dây kim loại khác chất, hai đầu hàn vào Khi nhiệt độ hai mối hàn T1, T2 khác nhau, mạch có suất điện động nhiệt điện E = αT(T1 – T2) Dòng điện chất điện phân a Đặc điểm dòng điện chất điện phân - Các dung dịch muối, axit, bazơ hay muối nóng chảy gọi chất điện phân - Hạt tải điện chất điện phân ion dương, ion âm bị phân li từ phân tử muối, axit, bazơ - Chất điện phân không dẫn điện tốt kim loại mật độ ion chất điện phân nhỏ mật độ electron kim loại, khối lượng kích thước ion lớn khối lượng kích thước electron nên tốc độ chuyển động có hướng chúng nhỏ - Dòng điện chất điện phân dòng ion dương ion âm chuyển động có hướng theo hai chiều ngược điện trường - Hiện tượng dương cực tan xảy anion tới anôt kéo ion kim loại điện cực vào dung dịch - Dịng điện chất điện phân khơng tải điện lượng mà tải vật chất theo Tới điện cực có electron tiếp, lượng vật chất động lại điện cực, gây tượng điện phân - Hiện tượng điện phân áp dụng công nghệ luyện kim, hóa chất, mạ điện, … b Các định luật Fa – - Định luật FA – - thứ Khối lượng vật chất đươc giải phóng điện cực bình điện phân tỉ lệ thn với điện lượng chạy qua bình m = k q 34 Định luật Fa – - thứ hai Đương lượng điện hóa k nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam A n , F gọi số Fa – - F A k= F n nguyên tố Hệ số tỉ lệ - Khối lượng chất cực bình điện phân tính gam: m= A It với F = 96500 C/mol F n II CÁC DẠNG TỐN Dạng DỊNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI A PHƯƠNG PHÁP GIẢI + + U R Điện trở suất kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: Dòng điện kim loại tuân theo định luật ôm: I = ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) Với ρ0 điện trở suất kim loại t0 0C + Điện trở kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: R t = R [ + α(t − t ) ] Với R0: điện trở t0 0C; α (K-1): hệ số nhiệt điện trở + o o Biểu thức suất điện động nhiệt điện: E = α T ( T1 − T2 ) = α T ( t1 − t ) , α T : hệ số nhiệt điện động (µV/K), T1 T2 nhiệt độ đầu nóng đầu lạnh B VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một đường ray xe điện thép có diện tích tiết diện 56 cm Hỏi điện trở đường ray dài 10 km ? cho biết điện trở suất thép 3.10 –7 Ω.m Hướng dẫn giải l 10.10 Ta có: R = ρ = 3.10−7 = 0,54Ω S 56.10−4 Ví dụ 2: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m điện trở 50 mΩ Hỏi điện trở suất vật liệu? Hướng dẫn giải πd Trước tiên ta tính diện tích tiết diện dây dẫn: S = 35 l 4l πd R π.10−6.50.10−3 Mà R = ρ = ρ ⇒ ρ = = = 1,96.10−8 Ωm S πd 4l 4.2 Ví dụ 3: Đường kính dây sắt để có điện trở dây đồng có đường kính 1,20 mm hai dây có chiều dài Cho biết điện trở suất đồng sắt 9,68.10 – Ω.m; 1,69.10 – Ω.m Hướng dẫn giải Gọi d1 d2 đường kính dây sắt dây đồng Gọi S1 S2 diện tích tiết diện dây sắt dây đồng l1 4l1 R = ρ1 S = ρ1 πd (1) 1 Điện trở hai dây là: R = ρ l = ρ 4l (2) 2 S2 πd 22 R1 = R = R Hai dây có điện trở chiều dài nên: l1 = l2 = l Từ (1) (2) ta có: ρ1 ρ2 ρ1 9,68.10−8 = ⇒ d = d = 1, = 2,87mm d12 d 22 ρ2 1,69.10 −8 Ví dụ 4: Một bóng đèn 220V – 100W sáng bình thường nhiệt độ dây tóc 20000C Xác định điện trở đèn thắp sáng không thắp sáng, biết nhiệt độ mơi trường 200C dây tóc đèn làm Vonfram có α = 4,5.10-3 K-1 Hướng dẫn giải U đ2 2202 = = 484Ω + Điện trở dây tóc bóng đèn thắp sáng: R = Pđ 100 + Điện trở dây tóc bóng đèn không thắp sáng: R 484 R = R 1 + α ( t − t ) ⇒ R = = = 48,8Ω −3 + α ( t − t ) + 4,5.10 ( 2000 − 20 ) Ví dụ 5: Dây tóc bóng đèn 220V – 200W sáng bình thường 25000C có điện trở lớn gấp 10,8 lần so với điện trở 1000C Tính hệ số nhiệt điện trở α điện trở R0 1000C Coi điện trở dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ Hướng dẫn giải + Điện trở dây tóc bóng đèn đèn sáng bình thường: U 220 R= đ = = 242Ω Pđ 200 36 Theo ra: Coi điện trở dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ nên ta có: R R = R 1 + α ( t − t ) ⇒ α = − 1÷ R0 ( t − t0 ) + Theo đề: R = 1,08 R0 −3 −1 α = ( 10,8 − 1) ( 2500 − 100 ) = α = 4,1.10 K ⇒ R = R = 242 = 22, 4Ω 10,8 10,8 Ví dụ 6: Một bóng đèn loại 220V – 40W làm vonfram Điện trở dây tóc đèn 200C R0 = 121Ω Tính nhiệt độ t dây tóc đèn sáng bình thường Coi điện trở suất vonfram khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,5.10-3 K-1 Hướng dẫn giải U đ2 2202 R = = = 1210Ω + Điện trở bòng đèn đèn sáng bình thường: Pđ 40 1 R − 1÷+ t = 20200 C α R0 Ví dụ 7: Một mối hàn cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động αT = 6,5 µV/K đặt khơng khí t1 = 200 C, cịn đầu nung nóng nhiệt độ t2 + Ta có: R = R 1 + α ( t − t ) ⇒ t = a) Tìm suất điện động nhiệt điện t2 = 2000C b) Để suất điện động nhiệt điện 2,6 mV nhiệt độ t2 bao nhiêu? Hướng dẫn: a) Suất điện động nhiệt điện t2 = 2000C: E = α T ( T2 − T1 ) = 6,5 ( 200 − 20 ) = 1170 ( µV ) = 1,17 ( mV ) o o o b) Ta có: E = α T ( T2 − T1 ) = α T ( t − t1 ) ⇒ t = E + t1o = 420o C αT C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hai vật chế tạo vật liệu có chiều dài Vật dẫn A dây đặc có đường kính mm Vật dẫn B ống rỗng có đường kính ngồi mm đường kính mm Hỏi tỉ số điện trở R A / R B đo hai đầu chúng bao nhiêu? 37 Bài Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B ta cần 1000 kg dây đồng có điện trở suất 1,69.10 – Ω.m Muốn thay dây đồng dây nhôm 2,82.10 –8 Ω.m mà đảm bảo chất lượng truyền điện phải dùng kg nhôm ? Cho biết khối lượng riêng đồng 8900 kg/m3 nhôm 2700 kg/m3 Bài Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ điện trở suất dây kim loại, tìm cơng thức xác định phụ thuộc nhiệt độ điện trở R dây kim loại có độ dài l tiết diện S Giả thiết khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài tiết diện dây kim loại khơng thay đổi Bài 4.Dây tóc bóng đèn 220V – 100W sáng bình thường 24850C điện trở lớn gấp 12,1 lần so với điện trở 200C Tính hệ số nhiệt điện trở α điện trở R0 dây tóc đèn 200C Giả thiết điện trở dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ Bài 5.Khi hiệu điện hai cực bóng đèn U1 = 20mV cường độ dịng điện chạy qua đèn I1 = 8mA, nhiệt độ dây tóc bóng đèn t1 = 250 C Khi sáng bình thường, hiệu điện hai cực bóng đèn U2 = 240V cường độ dịng điện chạy qua đèn I2 = 8A Coi điện trở suất dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,2.10-3 K-1 Nhiệt độ t2 dây tóc đèn sáng bình thường là: Bài Đồng có điện trở suất 200C 1,69.10–8 Ω.m có hệ số nhiệt điện trở 4,3.10 – (K –1) a) Tính điện trở suất đồng nhiệt độ tăng lên đến 1400C b) Khi điện trở suất đồng có giá trị 3,1434.10 – Ω.m đồng có nhiệt độ bao nhiêu? Bài Một dây kim loại có điện trở 20Ω nhiệt độ 250C Biết nhiệt độ tăng thêm 4000C điện trở dây kim loại 53,6 Ω a) Tính hệ số nhiệt điện trở dây kim loại b) Điện trở dây dẫn tăng hay giảm nhiệt độ tăng đến 3000C kể từ 250C Bài Dây tỏa nhiệt bếp điện có dạng hình trụ 20oC có điện trở suất ρ = 5.107 Ωm, chiều dài 10 m, đường kính 0,5 mm a) Tính điện trở sợi dây nhiệt độ b) Biết hệ số nhiệt điện trở dây α = 5.10-5 K-1 Tính điện trở 200oC Bài Một mối hàn cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động 32,4 µV/K đặt khơng khí, cịn mối hàn nung nóng đến nhiệt độ 330 0C suất điện động nhiệt điện cặp nhiệt điện có giá trị 10,044 mV a) Tính nhiệt độ đầu mối hàn khơng khí 38 b) Để suất nhiệt động nhiệt điện có giá trị 5,184 mV phải tăng hay giảm nhiệt độ mối hàn nung lượng ? Bài 10 Cặp nhiệt điện Sắt – Constantan có hệ số nhiệt điện động αT = 50,4 μV/K điện trở r = 0,5Ω Nối cặp nhiệt điện với điện kế G có điện trở RG = 19,5 Ω Đặt mối hàn thứ vào khơng khí nhiệt t1 = 270C, nhúng mối hàn thứ hai vào bếp điện có nhiệt độ 3270C Cường độ dịng điện chạy qua điện kế G D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài lA 4lA R A = ρA S = ρA πd (1) A A Điện trở hai dây là: l 4lB R B = ρB B = ρ B (2) SB π ( d 22 − d12 ) ρ A = ρ B = ρ Hai dây dẫn vật liệu chiều dài nên: l A = l B = l R A d 22 − d12 − = = =3 Từ (1) (2) ta có: RB d A2 Bài Đường dây tải truyền từ A đến B nên có chiều dài: l1 = l2 = l Khối lượng dây đồng cần để truyền từ A đến B: m1 = D1V1 = D1l1.S1 (1) Khối lượng dây nhôm cần để truyền từ A đến B: m = D V2 = D 2l S2 (2) Từ (1) (2) ta có: m1 D1l1.S1 D1.S1 = = (3) m D 2l S2 D S2 Điện trở dây đồng: R = ρ1 l S1 Điện trở dây nhôm: R = ρ2 l S2 Muốn thay dây đồng dây nhơm mà đảm bảo chất lượng truyền điện điện trở đường dây truyền từ A đến B phải ρ ρ S ρ R = R ⇔ = ⇒ = (4) S1 S2 S2 ρ Thay (4) vào (3) ta được: m1 D1.ρ1 D ρ = ⇒ m = m1 2 m D ρ D1.ρ1 Thay số ta được: m = 1000 2700.2,82.10−8 = 506kg 8900.1,69.10−8 39 Bài + Ta có: ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) l l + Vì coi chiều dài l S khơng đổi nên ta có: ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) S S l l + Mà: R = ρ ; R = ρ0 Vậy: R = R 1 + α ( t − t ) S S Bài + Điện trở dây tóc bóng đèn đèn sáng bình thường: U 2202 R= đ = = 484Ω Pđ 100 R − 1÷ + Ta có: R = R 1 + α ( t − t ) ⇒ α = R0 ( t − t0 ) −3 −1 α R = 4,5.10 K = 12,1 ⇒ + Theo đề: R0 R = 40Ω Bài + Điện trở dây tóc bóng đèn nhiệt độ t1 = 250 C là: R = + Điện trở dây tóc bóng đèn nhiệt độ t2 là: R = U1 = 2,5Ω I1 U2 = 30Ω I2 + Sự phụ thuộc điện trở vật dẫn vào nhiệt độ: 1R R = R 1 + α ( t − t1 ) ⇒ t = − 1÷+ t1 = 26440 C α R1 Bài a) Điện trở suất kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) = 1,69.10−8 1 + 4,3.10−3 ( 140 − 20 ) ⇒ ρ = 2,56.10−8 ( Ω.m ) ρ 1 b) Ta có: ρ = ρ0 1 + α ( t − t ) ⇒ t = − 1÷ + t = 220 C ρ α Bài a) Ta có: R = R 1 + α ( t − t ) 40 R 53,6 ⇒α= − 1÷ = − 1÷ = 4, 2.10−3 K −1 R t − t 20 400 0) ( −3 b) Ta có: R = R 1 + α ( t − t ) = 20 1 + 4, 2.10 ( 300 − 25 ) = 43,1Ω ⇒ ∆R = R − R = 43,1Ω Bài a) Điện trở dây dẫn: R = ρ l S πd 4l 4.10 S = ⇒ R = ρ = 5.10−7 ≈ 25, 46Ω + Vì dây hình trụ nên: πd π ( 0,5.10−3 ) −5 b) Ta có: R = R 1 + α ( t − t ) = 25, 46 1 + 5.10 ( 200 − 20 ) = 25,69Ω Bài o o o o a) Ta có: E = α T ( T2 − T1 ) = α T ( t − t1 ) ⇒ t1 = t − / o o o b) Ta có: E = α T ( T2 − T1 ) = α T ( t − t1 ) ⇒ t = E = 20o C αT E/ + t1o = 180o C αT + Vậy phải giảm nhiệt độ mối hàn nung nóng lượng là: ∆t o = 330o − 180o = 150o Bài 10 + Suất nhiệt điện động: ET = α T T2 − T1 = 50, ( 327 − 27 ) = 15120 ( µV ) = 15,120 ( mV ) + Dòng điện qua điện kế: I = ET 15,12 = = 0,756 ( mA ) R G + r 19,5 + 0,5 41 ... dài: l1 = l2 = l Khối lượng dây đồng cần để truyền từ A đến B: m1 = D1V1 = D1l1.S1 (1) Khối lượng dây nhôm cần để truyền từ A đến B: m = D V2 = D 2l S2 (2) Từ (1) (2) ta có: m1 D1l1.S1 D1.S1 =... 330o − 18 0o = 15 0o Bài 10 + Suất nhiệt điện động: ET = α T T2 − T1 = 50, ( 327 − 27 ) = 15 120 ( µV ) = 15 ,12 0 ( mV ) + Dòng điện qua điện kế: I = ET 15 ,12 = = 0,756 ( mA ) R G + r 19 ,5 + 0,5 41 ... R R = R ? ?1 + α ( t − t ) ⇒ α = − 1? ? R0 ( t − t0 ) + Theo đề: R = 1, 08 R0 −3 ? ?1 α = ( 10 ,8 − 1) ( 2500 − 10 0 ) = α = 4 ,1. 10 K ⇒ R = R = 242 = 22, 4Ω 10 ,8 10 ,8 Ví dụ 6: