CHỦ ĐỀ 6: DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG I KIẾN THỨC CƠ BẢNN THỨC CƠ BẢNC CƠ BẢN BẢNN Dòng điện kim loại a Đặc điểm dòng điện kim loại - Hạt tải điện kim loại electron tự Mật độ electron tự kim loại cao nên kim loại dẫn điện tốt - Bản chất dòng điện kim loại dịng dịch chuyển có hướng electron tác dụng điện trường - Chuyển động nhiệt mạng tinh thể cản trở chuyển động hạt tải điện làm cho điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ Đến gần 0 K, điện trở kim loại nhỏ b Sự phụ thuôc điên trở suất kim loai theo nhiệt độ Điện trở suất kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: 1 t t - Vật liệu siêu dẫn có điện trở đột ngột giảm đến nhiệt độ thấp nhiệt độ tới hạn T TC - Cặp nhiệt điện hai dây kim loại khác chất, hai đầu hàn vào Khi nhiệt độ hai mối hàn T1, T2 khác nhau, mạch có suất điện động nhiệt điện E = T(T1 – T2) Dòng điện chất điện phân Định luật FA – - thứ Khối lượng vật chất đươc giải phóng điện cực bình điện phân tỉ lệ thn với điện lượng chạy qua bình m k q Định luật Fa – - thứ hai Đương lượng điện hóa k nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam A n , F gọi số Fa – - F A k F n nguyên tố Hệ số tỉ lệ - Khối lượng chất cực bình điện phân tính gam: m A It với F = 96500 C/mol F n II CÁC DẠNG TOÁN Dạng DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dòng điện kim loại tuân theo định luật ôm: I U R 290 Điện trở suất kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: 0 t t Với 0 điện trở suất kim loại t0 0C Điện trở kim loại tăng theo nhiệt độ gần theo hàm bậc nhất: R t R (t t ) Với R0: điện trở t0 0C; (K-1): hệ số nhiệt điện trở o o Biểu thức suất điện động nhiệt điện: E T T1 T2 T t1 t , T : hệ số nhiệt điện động (µV/K), T1 T2 nhiệt độ đầu nóng đầu lạnh B VÍ DỤ MẪU DỤ MẪU MẪUU Ví dụ 1: Một đường ray xe điện thép có diện tích tiết diện 56 cm2 Hỏi điện trở đường ray dài 10 km ? cho biết điện trở suất thép 3.10 –7 .m Hướng dẫn giải l 10.10 Ta có: R 3.10 0,54 S 56.10 Ví dụ 2: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m điện trở 50 m Hỏi điện trở suất vật liệu? Hướng dẫn giải d Trước tiên ta tính diện tích tiết diện dây dẫn: S 6 3 l 4l d R .10 50.10 Mà R 1,96.10 m S d 4l 4.2 Ví dụ 3: Đường kính dây sắt để có điện trở dây đồng có đường kính 1,20 mm hai dây có chiều dài Cho biết điện trở suất đồng sắt 9,68.10 – .m; 1,69.10 – .m Hướng dẫn giải Gọi d1 d2 đường kính dây sắt dây đồng Gọi S1 S2 diện tích tiết diện dây sắt dây đồng l1 4l1 R 1 S 1 d (1) 1 Điện trở hai dây là: R l 4l2 (2) 2 S2 d 22 R R R Hai dây có điện trở chiều dài nên: l1 l l Từ (1) (2) ta có: 1 2 1 9,68.10 d d 1, 2,87mm d12 d 22 2 1,69.10 291 Ví dụ 4: Một bóng đèn 220V – 100W sáng bình thường nhiệt độ dây tóc 20000C Xác định điện trở đèn thắp sáng không thắp sáng, biết nhiệt độ mơi trường 200C dây tóc đèn làm Vonfram có α = 4,5.10-3 K-1 Hướng dẫn giải U đ2 2202 484 + Điện trở dây tóc bóng đèn thắp sáng: R Pđ 100 + Điện trở dây tóc bóng đèn không thắp sáng: R 484 R R t t R 48,8 3 t t 4,5.10 2000 20 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hai vật chế tạo vật liệu có chiều dài Vật dẫn A dây đặc có đường kính mm Vật dẫn B ống rỗng có đường kính ngồi mm đường kính mm Hỏi tỉ số điện trở R A / R B đo hai đầu chúng bao nhiêu? Bài Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B ta cần 1000 kg dây đồng có điện trở suất 1,69.10 – .m Muốn thay dây đồng dây nhôm 2,82.10 –8 .m mà đảm bảo chất lượng truyền điện phải dùng kg nhôm ? Cho biết khối lượng riêng đồng 8900 kg/m3 nhôm 2700 kg/m3 Bài Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ điện trở suất dây kim loại, tìm cơng thức xác định phụ thuộc nhiệt độ điện trở R dây kim loại có độ dài l tiết diện S Giả thiết khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài tiết diện dây kim loại khơng thay đổi Bài 4.Dây tóc bóng đèn 220V – 100W sáng bình thường 24850C điện trở lớn gấp 12,1 lần so với điện trở 200C Tính hệ số nhiệt điện trở điện trở R0 dây tóc đèn 200C Giả thiết điện trở dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ tăng bậc theo nhiệt độ D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài lA 4lA R A A S A d (1) A A Điện trở hai dây là: l 4l B R B B B B SB d 22 d12 A B Hai dây dẫn vật liệu chiều dài nên: l A lB l Từ (1) (2) ta có: (2) R A d 22 d12 3 RB dA 292 Bài Đường dây tải truyền từ A đến B nên có chiều dài: l1 l2 l Khối lượng dây đồng cần để truyền từ A đến B: m1 D1V1 D1l1.S1 (1) Khối lượng dây nhôm cần để truyền từ A đến B: m D V2 D 2l2 S2 (2) Từ (1) (2) ta có: m1 D1l1.S1 D1.S1 (3) m D 2l S2 D S2 Điện trở dây đồng: R1 1 l S1 Điện trở dây nhôm: R 2 l S2 Muốn thay dây đồng dây nhôm mà đảm bảo chất lượng truyền điện điện trở đường dây truyền từ A đến B phải S R1 R (4) S1 S2 S2 2 Thay (4) vào (3) ta được: m1 D1.1 D m m1 2 m D 2 D1.1 Thay số ta được: m 1000 2700.2,82.10 506kg 8900.1,69.10 Bài + Ta có: 0 t t + Vì coi chiều dài l S khơng đổi nên ta có: 0 t t S S + Mà: R ; R 0 Vậy: R R t t S S Bài + Điện trở dây tóc bóng đèn đèn sáng bình thường: U 2202 R đ 484 Pđ 100 R 1 + Ta có: R R t t R0 t t0 R 12,1 + Theo đề: R0 3 1 4,5.10 K R 40 Dạng DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN Dạng tốn có loại tốn 293 LOẠI 1: ĐIỆN PHÂN CÓ DƯƠNG CỰC TAN Phương pháp giải: + Hiện tượng dương cực tan xảy điện phân dung dịch muối mà kim loại anơt làm kim loại + Khi có tượng dương cực tan, dòng điện chất điện phân tuân theo định luật ôm, giống đoạn mạch có điện trở (vì có cực bị tan nên bình điện phân xem điện trở) + Sử dụng định luật Farađây: Định luật 1: Khối lượng m chất giải phóng điện cực bình điện phân tỉ lệ với điện lượng q chạy qua bình Biểu thức: m = kq (1) (hệ số tỉ lệ k gọi đương lượng điện hóa, k phụ thuộc vào chất chất giải phóng, k có đơn vị kg/C) Định lật 2: Đương lượng điện hóa k nguyên tố, tỉ lệ với đương lượng gam A nguyên tố n A A (2) ( F 96500C / mol ) n Fn c Kết hợp (1) (2) ta có biểu thức định luật Fa-ra-đây, biểu thị định luật sau: 1A A.I.t m kq q Fn 96500n Trong đó: k đương lượng điện hóa chất giả phóng điện cực ( đơn vị g/C) F = 96 500 C/mol: số Farađây LOẠI 2: ĐIỆN PHÂN KHƠNG CĨ DƯƠNG CỰC TAN Phương pháp giải: + Khi khơng có tượng dương cực tan bình điện phân xem máy thu điện, nên dịng điện qua bình tuân theo định luật ôm cho đoạn mạch chứa máy thu Biểu thức: k c (vì có hai cực, dòng vào cực dương cực âm) I E Ep r rp 1A 1A q Hay: m It Fn Fn Các công thức liên quan cần thiết để giải dạng toán này: m Khối lượng riêng: D V Thể tích: V = S.d + Để giải ta sử dụng định luật Farađây: m B VÍ DỤ MẪU 294 Trong phần chủ yếu tập trung vào ví dụ điện phân có cực dương tan Ví dụ 1: Muốn mạ đồng sắt có diện tích tổng cộng 200 cm 2, người ta dùng sắt làm catơt bình điện phân đựng dung dịch CuSO anôt đồng nguyên chất, cho dịng điện có cường độ I = 10 A chạy qua thời gian 40 phút 50 giây Tìm bề dày lớp đồng bám mặt sắt Cho biết đồng có A = 64; n = có khối lượng riêng = 8,9.103 kg/m3 Hướng dẫn giải Trước tiên ta chuyển đổi đơn vị đại lượng đơn vị chuẩn: Diện tích: S 200cm 200.10 m 2.10 m Thời gian: t = 40 phút 50 giây = 2.3600 + 40.60 + 50 = 96500 giây Sau mạ đồng, sắt bị đồng bám bề mặt khối lượng thể tích sắt tăng lên Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 anơt đồng nguyên chất nên xảy tượng cực dương tan trình điện phân A.I.t + Áp dụng định luật Farađây: m F n 64.10.96500 320 g 0,32(kg) Khối lượng đồng bám vào sắt: m 96500 + Chiều dày lớp mạ tính: V m 0,32 d 0,0018(m) 1,8(mm) S S. 2.10 2.8,9.103 Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: Có E, r nguồn ( E 12V ; r = 0,4 ), R1 = 9, R2 = 6 R1 bình điện phân đựng dung dịch CuSO 4, anôt đồng Cu điện trở bình điện R2 phân Rp = 4 Tính: a) Cường độ dịng điện qua mạch b) Khối lượng đồng cực dương 16 phút giây Hướng dẫn giải Khi điện phân dung dịch muối mà kim loại anôt làm kim loại xảy tượng cực dương ta (kim loại đề cập Cu) Đến tốn khơng có Ta xem bình điện phân điện trở tính tốn bình thường Riêng bình điện phân ta quan tâm tới dịng điện chạy qua bình điện phân, thời gian điện phân khối lượng kim loại giải phóng điện cực Lưu ý khối lượng tính gam (g) khơng phải kilogam (kg) a) Điện trở tương đương mạch ngoài: 295 R R 1R 9.6 Rp 7,6 R1 R 96 E 12 1,5A R r b) Khối lượng đồng thoát cực dương: AIt 64.1,5.(16.60 5) m 0,48g 96500n 96500.2 + Dịng điện mạch chính: I Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ: E, r E = 13,5 V, r = Ω; R1 = Ω; R3 = R4 = Ω Bình điện phân đựng dung dịch R1 CuSO4, anốt đồng, có điện trở R2 M N = Ω Hãy tính R2 a) Điện trở tương đương RMN R3 mạch ngoài, cường độ dịng điện qua nguồn, qua bình điện R4 phân b) Khối lượng đồng thoát catốt sau thời gian t = phút 13 giây Cho khối lượng nguyên tử Cu = 64 n = c) Công suất nguồn công suất tiêu thụ mạch ngồi Hướng dẫn giải a) Ta có: R 34 R 3R 2 R 2,34 R R 34 6 R3 R4 + Điện trở tương đương RMN mạch ngoài: R MN + Cường độ dòng điện qua nguồn: I + Ta có: U MN IR MN 9V I R 1.R 2,34 R R 2,34 2 E 13,5 4,5A R MN r U MN 1,5A R 234 b) Khối lượng đồng thoát catốt sau thời gian t = phút 13 giây: AIt 64.1,5.(3.60 13) m 0,096g 96500n 96500.2 c) Công suất nguồn: PE E.I 60,75W + Công suất tiêu thụ mạch ngoài: PMN I2 R MN 40,5W C BÀI TẬP VẬN DỤNG 296 Bài Một kim loại đem mạ niken phương pháp điện phân Biết diện tích bề mặt kim loại 40cm 2, cường độ dịng điện qua bình 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.103kg/m3, A = 58, n = Tính chiều dày lớp niken kinh loại sau điện phân 30 phút Coi niken bám lên bề mặt kim loại Bài Chiều dày lớp niken phủ lên kim loại h = 0,05 mm sau điện phân 30 phút Diện tích mặt phủ kim loại 30 cm Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân Biết niken có A = 58, n = có khối lượng riêng = 8,9 g/cm3 Bài Cho mạch điện hình vẽ E = B V, r = 0,5 Ω Bình điện phân chứa A E, r dung dịch đồng sunfat với hai cực Đ đồng Đèn có ghi V – W; Rx C biến trở Điều chỉnh để Rx = 12 Ω đèn Rx sáng bình thường Cho Cu = 64, n = Tính khối lượng đồng bám vào catốt bình điện phân 16 phút giây điện trở bình điện phân Bài Một nguồn gồm 30 pin mắc thành nhóm nối tiếp, nhóm có 10 pin mắc song song, pin có suất điện động 0,9 (V) điện trở 0,6 () Bình điện phân có anơt làm Cu dung dịch điện phân CuSO4, điện trở bình điện phân 205, mắc bình điện phân vào hai cực nguồn Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là: Bài Cho mạch điện có sơ đồ hình E, r vẽ Nguồn điện có suất điện động E điện R1 trở r = Ω R1 = Ω ; R2 = R3 = R4 = A B Ω R2 bình điện phân, đựng dung dịch CuSO4 có anốt đồng Biết sau 16 R2 R3 phút giây điện phân khối lượng đồng giải phóng catốt 0,48g a) Tính cường độ dịng điện qua R4 bình điện phân cường độ dịng điện qua điện trở ? b) Tính E ? D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài A.I.t + Sử dụng công thức: m 96500.n V m A.I.t 0,03mm + Chiều dày lớp mạ tính: d = S S.D F.n.S.D 297 Bài + Khối lượng kim loại phủ lên bề mặt niken: m = V = Sh = 1,335 g AIt 96500.m.n I 2, 47 A + Lại có: m 96500n A.t Bài + Điện trở bóng đèn: U2 R d D 4 A B PD E, r Đ + Cường độ dòng điện định mức đèn là: I D PD 1,5 A UD C Rx + Hiệu điện hai đầu biến trở là: URx = V I Rx 0,5 A 12 + Dịng điện mạch là: I = IĐ + IRx = A A.I.t 0,64 g + Khối lượng Cu bám catot: m 96500n E 2 R N 4 + Ta có: I RN r R N 0,5 + Lại có: R N R D R x 4.12 Rb R b R b 1 RD Rx 12 Bài + Mạch điện hình 10 nguồn song song 10 nguồn song song 10 nguồn song song Bình điện phân E b 3.0,9 2,7V + Suất điện động điện trở nguồn là: 3.0,6 rb 10 0,18 Eb 0,0132 A + Cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân là: I R rb + Khối lượng đồng Cu bám vào catốt là: m A.I.t 0,013 g 96500n 298 E, r Bài AIt 96500n A 96500.m.n I 1,5 A I34 1,5 A A.t R 3R 2 + Ta có: R 34 R3 R4 a) Ta có: m R1 B R2 R3 R4 R 2,34 R R 34 6 + Lại có: U 34 I34 R 34 3 V U U 3 V I3 U3 0,75 A I I34 I3 0,75 A R3 + Hiệu điện hai điểm A, B: U AB U 2,34 I R 2,34 9 V + Dòng điện qua điện trở R1: I1 U AB 3 A R1 b) Dòng điện mạch chính: I I1 I 4,5 V + Điện trở tương đương RMN mạch ngoài: R MN + Cường độ dòng điện qua nguồn: I R 1.R 2,34 R R 2,34 2 E E 4,5A E 13,5 V R MN r 1 299