2 dòng điện trong chất điện phân

Giải tốn Vật Lý 11 DỊNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN A TĨM TẮT LÍ THUYẾT I Dịng điện chất điện phân R ,r A A K Anion Cation Trong dung dịch, hợp chất hóa học axit, bazo muối bị phân li (một phần tồn bộ) thành ngun tử (hoặc nhóm ngun tử) tích điện gọi ion Ion chuyển động tự dung dịch trở thành hạt tải điện → Bản chất dòng điện chất điện phân dịng ion dương ion âm chuyển động có hướng theo hai chiều ngược o ion dương chạy catot nên gọi cation o ion âm chạy anot nên gọi anion Mật độ ion chất điện phân thường nhỏ mật độ electron tự kim loại Vì chất điện phân không dẫn điện tốt kim loại Hiện tượng dương cực tan định luật Fa – – a Hiện tượng dương cực tan Hiện tượng dương cực tan xảy anion tới anot kéo ion kim loại điện cực vào dung dịch b Các định luật Fa – – day Định luật Fa – – thứ nhất: Khối lượng vật chất giải phóng điện cực bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình m = kq Định luật Fa – – thứ hai: Đương lượng điện hóa k nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam nguyên tố Hệ số tỉ lệ A n F A F n F = 96494 C/mol gọi số Fa – – → Kết hợp hai định luật trên, ta thu A m= It F n k= Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải tốn Vật Lý 11 B CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Bài tập tương dương cực tan, định luật Fa – -  Phương pháp giải: Khối lượng chất giải phóng điện cực điện phân xác định Biểu thức Ý nghĩa đại lượng o m khối lượng chất giải phóng điện cực (g) o A khối lượng mol nguyên tử tạo ion (g/mol) o n hóa trị nguyên tố tạo ion A m= It o I cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân (A) F n o t thời gian điện phân (s) o F = 96500 số Fa – – (C/mol)  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: Một bình điện phân chứa dung dịch muối niken với hai điện cực niken Biết đương lượng điện hóa niken 0,3.10–3 g/C Khi cho dịng điện cường độ I = 5, A chạy qua bình khoảng thời gian t = khối lượng niken bám vào cato A 2,6 g B 0,3 g C 3,3 g D 5,4 g  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o m = kq = kIt = ( 0,3.10−3 ) ( ) ( 3600 ) = 5, g  Ví dụ 2: Một bình điện phân chứa dung dịch đồng sunphat ( CuSO4 ) có anot đồng Cho dịng điện khơng đổi chạy qua bình khoảng thời gian 30 phút, khối lượng catot tăng thêm 1,143 g Cho biết đồng có khối lượng mol nguyên tử 63,5 g/mol Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân A 1,67 A B 1,93 A C 3,14 A D 6,28 A  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: mFn (1,143) ( 96500 ) ( ) AIt o m= → I= = = 1,93 A At Fn ( 63,5) ( 30.60 )  Ví dụ 3: Một vật kim loại có diện tích 120 cm2 mạ niken Dịng điện chạy qua bình điện phân có cường độ 0,30 A thời gian mạ Niken có khối lượng mol nguyên tử A = 58, g/mol, hóa trị n = khối lượng riêng D = 8,8.103 kg/m3 Độ dày lớp niken phủ mặt vật kim loại A 1,67 μm B 13 μm C 15,6 μm D 2,8 μm  Hướng dẫn: Chọn C h S Ta có: o Khối lượng niken bám vào kim loại sau mạ AIt ( 58, ) ( 0,3) ( 5.3600 ) m= = = 1, 64 g Fn ( 96500 ) ( ) o Thể tích khối niken bám vào kim loại tương ứng với khối lượng m Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 11 ( ) 1, 64.10−3 m m = = 15, μm V = Sh = → h = SD 120.10−4 8,8.103 D ( )( ) Dạng 2: Bài tập liên quan đến bình điện phân tồn mạch  Phương pháp giải: Trong tốn tồn mạch, bình điện phân (có tượng dương cực tan cho dịng điện chạy qua) đóng vai trị điện trở Rdp dòng điện chạy mạch tn theo định luật Ơm tồn mạch I= Kí hiệu bình điện phân  RN + r Tồn mạch chứa bình điện phân Dựa vào cách mắc điện trở mạch ngồi, ta xác định cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân U I dp = dp Rdp từ xác định khối lượng chất giải phóng điện cực ngược lại  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ Bộ nguồn có suất điện động  = 12 V điện trở r = 0, Ω Các điện trở R1 = Ω, R2 = Ω, bình điện phân dung dịch đồng sunphat có điện ,r trở Rdp = Ω Khối lượng đồng thoát dương cực thời gian 16 phút giây A 0,48 g B g C 0,56 g D 0,75 g R1 R2  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o điện trở mạch ngồi ( ) ( ) = 7, Ω RR RN = Rdp + R12 = Rdp + = ( ) + R1 + R2 (9) + ( 6) o cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân dịng điện mạch (12 )  I dp = I = = = 1,5 A RN + r ( 7, ) + ( 0, ) o Khối lượng đồng giải phóng điện cực AIt ( 64 ) (1,5) (16.60 + ) m= = = 0, 48 g Fn ( 96500 ) ( ) Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 11  Ví dụ 2: Trong bình điện phân dung dịch đồng sunphat ( CuSO4 ) có anot đồng, người ta nối ba − đồng mỏng 1, có diện tích mặt ngồi 10 cm2 với catot cho + khoảng cách từ đến anot 10, 20, 30 cm Đặt hiệu điện U = 15 V vào hai điện cực bình điện phân Biết điện trở suất dung dịch điện phân 0,2 Ω.m Cường độ dòng điện chạy qua mạch A 1,375 A B 2,25 A C 15 A D 0,75 A  Hướng dẫn: Chọn A R1 + R2 − R3 Trong mạch điện, bình điện phân đóng vai trị điện trở Thực chất điện trở phần dung dịch điện phân anot 1, có dịng điện chạy qua gây Ta có:  ( 0,1) = 20 l  R1 =  = ( 0, ) S  (10.10−4 )  ( 0, ) = 40 Ω l l  o R =  →  R2 =  = ( 0, ) S S (10.10−4 )    R =  l3 = ( 0, ) ( 0,3) = 60  S (10.10−4 )  o với cách bố trí điện cực thế, phương diện điện, ta xem mạch ngồi gồm ba điện trở mắc song song 1 1 1 1 120 = + + → → Rtd = Ω = + + Rtd R1 R2 R3 Rtd ( 20 ) ( 40 ) ( 60 ) 11 o I= (15) = 1,375 A U = Rtd  120     11  C BÀI TẬP RÈN LUYỆN TỰ LUẬN Câu 1: Hai bình điện phân chứa dung dịch FeCl3 (dương cực Fe ) CuSO4 (dương cực Cu ) mắc nối tiếp Sau khoảng thời gian, bình thứ giải phóng lượng sắt 1,4 g Tính lượng đồng giải phóng bình thứ hai khoảng thời gian Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử 64 g/mol, hố trị sắt có khối lượng mol nguyên tử 56 g/mol, hoá trị Câu 2: Hai bình điện phân chứa dung dịch CuSO4 (dương cực Cu ) AgNO3 (dương cực Ag ) mắc nối tiếp Trong mạch điện Sau thời gian điện phân, khối lượng catơt hai bình tăng lên 2,8 g Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử 64 g/mol, hoá trị bạc có khối lượng mol ngun tử 108 g/mol, hố trị Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải tốn Vật Lý 11 a Tính điện lượng qua bình điện phân khối lượng Cu Ag giải phóng catơt b Nếu cường độ dịng điện 0,5 A Tính thời gian điện phân Câu 3: Một nguồn điện gồm 30 pin mắc thành nhóm nối tiếp, nhóm có 10 pin mắc song song; pin có suất điện động 0,9 V điện trở 0,6  Một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 có điện trở 205  mắc vào hai cực nguồn nói Anơt bình điện phân đồng Tính khối lượng đồng bám vào catơt bình thời gian 50 phút Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử A = 64 g/mol hoá trị n = Câu 4: Chiều dày lớp niken phủ lên kim loại h = 0, 05 mm sau điện phân 30 phút Diện tích mặt phủ kim loại 30 cm2 Xác định cường độ dịng điện chạy qua bình điện phân Biết niken có khối lượng mol nguyên tử A = 58 g/mol, hố trị n = có khối lượng riêng  = 8,9 g/cm3 Câu 5: Muốn mạ đồng sắt có diện tích tổng cộng 200 cm2, người ta dùng sắt làm catôt bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 anơt đồng nguyên chất, cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua thời gian 40 phút 50 giây Tìm bề dày lớp đồng bám mặt sắt Cho biết đồng có A = 64 ; n = có khối lượng riêng  = 8,9.103 kg/m3 Câu 6: Cho dịng điện chạy qua bình điện phân có anơt làm kim loại chất dùng làm dung dịch bình điện phân, kim loại làm anơt có hố trị n = Khi dịng điện chạy qua bình điện phân có cường độ I = 0, A thời gian 16 phút giây có khối lượng m = 0, 064 g chất thoát điện cực Hỏi kim loại dùng làm anơt bình điện phân kim loại gì? Câu 7: Một bình điện phân có anơt Ag nhúng dung dịch AgNO3 , bình điện phân khác có anơt Cu nhúng dung dịch CuSO4 Hai bình mắc nối tiếp vào mạch điện Sau giờ, khối lượng hai catôt tăng lên 4,2 g Tính cường độ dịng điện qua hai bình điện phân khối lượng Ag Cu bám vào catơt bình Biết đồng có khối lượng mol ngun tử 64 g/mol, hố trị bạc có khối lượng mol nguyên tử 108 g/mol, hoá trị Câu : Cho mạch điện hình vẽ ,r D Rp Rt Trong  = V; r = 0,5 ; Rp bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 với cực dương đồng; đèn D loại V – W; Rt biến trở Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử A = 64 g/mol có hố trị n = a Khi Rt = 12  đèn sáng bình thường Tính khối lượng đồng bám vào catơt bình điện phân phút, cơng suất tiêu thụ mạch ngồi cơng suất tiêu thụ nguồn b Khi điện trở biến trở tăng lượng đồng bám vào catơt bình điện phân phút thay đổi nào? Câu 9: Cho mạch điện hình vẽ Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải tốn Vật Lý 11 A C • •B • R1 Rp R2 Ba nguồn điện giống nhau, có suất điện động  điện trở r ; R1 = ; R2 = ; bình điện phân chứa dung dịch CuSO4 với cực dương đồng có điện trở Rp = 0,5  Sau thời gian điện phân 386 giây, người ta thấy khối lượng cực làm catôt tăng lên 0,636 gam Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử A = 64 g/mol có hố trị n = a Xác định cường độ dòng điện qua bình điện phân qua điện trở b Dùng vơn có điện trở lớn mắc vào đầu A C nguồn Nếu bỏ mạch ngồi vơn kế 20 V Tính suất điện động điện trở nguồn điện Câu 10: Cho mạch điện hình vẽ ,r C D M A • Rp • R1 B R2 N Biết nguồn có suất điện động  = 24 V, điện trở r = ; tụ điện có điện dung C = F; đèn D loại V – W; điện trở có giá trị R1 = ; R2 = ; bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 có anốt làm Cu , có điện trở Rp =  Bỏ qua điện trở dây nối Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử A = 64 g/mol có hố trị n = Tính: a Điện trở tương đương mạch b Khối lượng Cu bám vào catôt sau 16 phút giây c Điện tích tụ điện  Hướng dẫn: a Ta có: 2 6) ( U dm o Rd = = = Ω Pdm ( 6) o R1d = R1 + Rd = ( ) + ( ) = 12 Ω o RNB = ( 4) (12 ) = Ω → R = R + R = + = Ω R2 R1d = ( ) ( ) N p NB R2 + R1d ( ) + (12 ) b Ta có: o I = Ip =  RN + r = ( 24 ) = A ( 5) + (1) Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 11 o m= AIt ( 64 ) ( ) (16.60 + ) = = 1, 28 g Fn ( 96500 ) ( ) c Ta có: o U C = U AM = U AN + U NM = ( )( ) + (1) ( ) = 14 V o q = CU = ( 4.10−6 ) (14 ) = 56 µC Câu 11: Cho mạch điện hình vẽ A R1 R3 D M C A • • Rp B R2 N Bộ nguồn gồm nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động  = 2, 25 V, điện trở r = 0,5  Bình điện phân có điện trở Rp chứa dung dịch CuSO4 , anốt làm đồng Tụ điện có điện dung C = F Đèn R2 = R3 =  Ampe kế có điện trở khơng đáng kể, bỏ qua điện trở dây nối Biết đèn D sáng bình thường Tính: a Suất điện động điện trở nguồn b Hiệu điện U AB số ampe kế c Khối lượng đồng bám vào catốt sau 32 phút 10 giây điện trở Rp bình điện phân Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử A = 64 g/mol có hố trị n = d Điện tích lượng tụ điện Câu 12: Cho mạch điện hình vẽ D loại V – W, điện trở có giá trị R1 = A B • • R1 R2 Rb Rt M • D R3 • N Trong nguồn gồm nguồn giống nhau, có suất điện động  = V; có điện trở r = 0, 25  mắc nối tiếp; đèn có loại V – W; R1 = ; R2 = R3 =  ; Rp =  bình điện phân đựng dung dịch Al2 ( SO4 )3 có cực dương Al Điều chỉnh biến trở Rt để đèn D sáng bình thường Tính: a Điện trở biến trở tham gia mạch b Lượng Al giải phóng cực âm bình điện phân thời gian phút 20 giây Biết Al có khối lượng mol nguyên tử A = 27 g/mol có hố trị n = c Hiệu điện hai điểm A M câu 13: Cho mạch điện hình vẽ Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải tốn Vật Lý 11 A B • • R1 D R2 M • Rb R3 • N Trong nguồn có nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động  = 1,5 V, điện trở r = 0,5 , mắc thành nhánh, nhánh có nguồn mắc nối tiếp Đèn D loại V – W; R1 = R2 = ; R3 = ; Rp =  bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 , có cực dương Cu Tính: a Cường độ dịng điện chạy mạch b Tính lượng Cu giải phóng cực m thời gian 32 phút 10 giây Biết Cu có khối lượng mol nguyên tử A = 64 g/mol có hố trị n = c Hiệu điện hai điểm M N  Hướng dẫn : Câu 14: Cho mạch điện hình vẽ: ,r R1 Rp R2 R3 Biết  = 12 V, r = 0, Ω, điện trở R1 = Ω, R2 = Ω bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 , anơt đồng Cu điện trở bình điện phân Rp =  Tính: a Cường độ dịng điện qua mạch b Khối lượng đồng cực dương 16 phút giây Cu 15: Cho mạch điện hình vẽ: ,r R1 M N R3 R2 R4 R3 Biết  = 13,5 V, r = Ω; điện trở R1 = Ω; R3 = R4 = Ω Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 , anốt đồng, có điện trở R2 = Ω Hãy tính a Điện trở tương đương RMN mạch ngồi, cường độ dịng điện qua nguồn, qua bình điện phân Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 11 b Khối lượng đồng thoát catốt sau thời gian t = phút 13 giây Cho khối lượng nguyên tử A = 64 n = c Công suất nguồn công suất tiêu thụ mạch ngồi Câu 16: Cho mạch điện hình vẽ: D Rp Rb R3 C ,r Biết  = V, r = 0,5 , bình điện phân dung dịch CuSO4 với dương cực đồng Đ đèn V – W, Rb biến trở a C vị trí Rb = 12  đèn sáng bình thường Tính khối lượng đồng bám vào catot bình điện phân phút, cơng suất tiêu thụ mạch ngồi cơng suất nguồn b Từ vị trí chạy C , di chuyển C sang trái độ sáng đèn lượng đồng bám vào catot phút thay đổi nào? Câu 17: Cho điện hình vẽ V A • A1 R1 • B D R2 A2 C • R3 Rb Trong nguồn có n pin mắc nối tiếp, pin có suất điện động 1,5 V điện trở 0,5  Mạch gồm điện trở R1 = 20 ; R2 = ; R3 = ; đèn Đ loại V – W; Rp bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 , có cực dương bạc Điện trở ampe kế dây nối không đáng kể; điện trở vôn kế lớn Biết ampe kế A1 0,6 A, ampe kế A2 0,4 A Tính a Cường độ dịng điện qua bình điện phân điện trở bình điện phân b Số pin công suất nguồn c Số vơn kế d Khối lượng bạc giải phóng catơt sau 32 phút 10 giây e Đèn D có sáng bình thường khơng? Tại sao? Câu 18: Cho mạch điện hình vẽ Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải tốn Vật Lý 11 b , rb • R B A C V D Bộ nguồn gồm 12 pin giống mắc thành hai dãy, dãy gồm pin mắc nối tiếp Mỗi pin có suất điện động  = 4,5 V, điện trở r = 0,01 Ω Đèn D có ghi 12 V – W Bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 có anốt bạc điện trở Rp = Ω Điện trở vôn kế vô lớn dây nối không đáng kể Điều chỉnh biến trở Rx cho vơn kế 12 V Hãy tính: a Cường độ dịng điện qua đèn qua bình điện phân b Khối lượng bạc giải phóng catốt 16 phút giây, biết AAg = 108 , hóa trị n = c Giá trị Rx tham gia vào mạch điện Câu 19: Cho mạch điện hình vẽ 1 , r1 R3 D A A Rp A R3 R1 Trong  = 13,5 V, r = , R1 = , R2 = R3 = , Rp bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 với cực dương đồng Điện trở ampe kế dây nối không đáng kể Sau 16 phút giây điện phân, khối lượng đồng giải phóng catơt 0,48 g Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử A = 64 g/mol có hố trị n = Tính: a Cường độ dịng điện qua bình điện phân b Điện trở bình điện phân c Số ampe kế d Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi Câu 20: Cho mạch điện hình vẽ  , r2 1 , r1 Rt C M R3 C A • • Rp A R2 R1 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 10 Giải tốn Vật Lý 11 Trong 1 = 24 V,  = 12 V, r1 = r2 = , đèn D loại V – W, R1 = R2 = , tụ điện C có điện dung C = F, Rt biến trở, Rp bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 với cực dương bạc Biết bạc có khối lượng mol nguyên tử A = 108 g/mol có hố trị n = Điều chỉnh biến trở Rt để đèn D sáng bình thường sau 32 phút 10 giây điện phân lượng bạc bám vào ca tơt bình điện phân 32 gam Tính: a Điện trở Rp bình điện phân b Điện trở Rt biến trở tham gia mạch c Điện tích tụ điện d Giá trị Rt để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 11 ... 1,375 A B 2, 25 A C 15 A D 0,75 A  Hướng dẫn: Chọn A R1 + R2 − R3 Trong mạch điện, bình điện phân đóng vai trị điện trở Thực chất điện trở phần dung dịch điện phân anot 1, có dịng điện chạy qua... ngồi 10 cm2 với catot cho + khoảng cách từ đến anot 10, 20 , 30 cm Đặt hiệu điện U = 15 V vào hai điện cực bình điện phân Biết điện trở suất dung dịch điện phân 0 ,2 Ω.m Cường độ dòng điện chạy... bình thường sau 32 phút 10 giây điện phân lượng bạc bám vào ca tơt bình điện phân 32 gam Tính: a Điện trở Rp bình điện phân b Điện trở Rt biến trở tham gia mạch c Điện tích tụ điện d Giá trị Rt