Bài 2 DÒNG điện XOAY CHIỀU QUA điện TRỞ, tụ điện và CUỘN THUẦN cảm

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI 2: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA ĐIỆN TRỞ, TỤ ĐIỆN VÀ CUỘN THUẦN CẢM Mục tiêu Trình bày độ lệch pha, mối quan hệ u i công thức tính ZL, ZC mạch điện chứa phần tử R L C  Kiến thức + Vận dụng tính chất đoạn mạch chứa phần tử R L C để giải tập có liên quan + Vẽ giản đồ vectơ trường hợp mạch chứa phần tử  Kĩ A DÒNG DIỆN XOAY CHIỀU QUA ĐIỆN TRỞ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Đặc điểm đoạn mạch Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R điện áp u  U cos  .t  u  cường độ dòng điện chạy đoạn mạch i  I cos  .t  i  • Định luật Ôm: I0  U0 U I  R R • Độ lệch pha   u  i  : ta nói dịng điện pha với điện áp • Mối quan hệ u i tức thời: I  U R U2 Cơng suất tỏa nhiệt trung bình dịng điện chu kì: P  I R   U.I R U2 t Nhiệt lượng tỏa thời gian t: Q  P.t  I Rt  R 2 Biểu diễn vec tơ quay Điện áp xoay chiều dòng điện xoay chiều tuân theo quy luật hàm sin nên tương tự với dao động cơ, đại lượng biểu diễn vectơ quay Cường độ dòng điện i điện áp u biểu diễn vectơ quay tương ứng: Biểu diễn vectơ quay cho đoạn mạch có điện trở i  I , u  U Do i u pha với nên hai vectơ I U hướng với Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Phương pháp giải Đối với mạch điện chứa R u i Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu pha với nên ta tìm đại lượng đoạn mạch chứa điện trở R = 100 Q cường độ dòng điện, điện áp, điện trở dựa vào cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A biểu thức sau: i  Tìm hiệu điện u? U U U , I  , I0  R R R Hướng dẫn giải Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch: Và mối quan hệ pha uR  i I U  U  IR  2.100  200V R Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều 200 V vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R  100  cường độ dịng điện hiệu dụng mạch là: A I  (A) B I  2 (A) C I  (A) D I  (A) Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch: I  U 200   2A R 100 Ví dụ 2: Đặt điện áp u  U cos  u t  u  vào hai đầu đoạn mạch AB có điện trở R biểu thức dịng điện mạch i  I0 cos  i t  i  ta có: A u  i B R  U0 I0 C u  i   D u  i  Hướng dẫn giải Dịng điện xoay chiều có tần số với tần số điện áp xoay chiều: u  i  A sai Trang Mạch điện chứa điện trở R tuân theo định luật ôm: R  U0  B đúng, đồng thời u i pha với I0 nên C, D sai (không thiết pha u i phải không) Chọn B   Ví dụ 3: Đặt điện áp u  120 2cos 100t   V vào hai đầu điện trở có R  50  Biểu thức cường độ 3  dòng điện chạy qua điện trở là: A i  2, 4cos100t A   B i  2, 2cos 100t   A 3    C i  2, 4cos 100t   A 3    D i  1, 2cos 100t   A 3  Hướng dẫn giải Đoạn mạch chứa điện trở có cường độ dòng điện cực đại: I0  U 120   2, A R 50 Đoạn mạch chứa điện trở dịng điện ln pha với điện áp: u  i   rad   Vậy phương trình dịng điện: i  2, 2cos 100t   A 3  Chọn B Ví dụ 4: Một điện trở R  50  mắc vào mạch điện xoay chiều có biểu thức hiệu điện u  200 2cos100t (V) Xác định cường độ dòng điện mạch hiệu điện hai đầu mạch 200 V? A (A) B 2 (A) C (A) D (A) Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện cực đại: I0  U 200   A R 50 Vì mạch chứa R nên u I pha với nhau, ta có mối liên hệ hai đại lượng pha: i u i 200     i  A I0 U 200 Chọn A Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có u  120 2cos100t V vào hai đầu mạch điện gồm điện trở R mắc nối tiếp với bóng đèn 100 V - 100 W Muốn đèn sáng bình thường R có giá trị bao nhiêu? Trang A 20 B 100 C 10  D 120 Hướng dẫn giải Đèn sáng bình thường hoạt động giá trị định mức ghi đèn Cường độ dòng điện chạyqua đèn đèn sáng bìnhthường: Id  Pd 100   1A U d 100 Đèn coi điện trở mắc nối tiếp với điện trở R nên cường độ dòng điện qua R: IR  Id  1A Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở: UR  U  Ud  120 100  20V  Giá trị R R  U R 20   20 IR Chọn A Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2cos  t  V vào hai đầu điện trở R  110 cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị A Giá trị U bằng: A 110 V B 220 V C 110 V D 220 V Câu 2: Đặt điện áp u  U cos  t  V vào hai đầu điện trở R Tại thời điểm điện áp hai đầu điện trở có độ lớn giá trị hiệu dụng cường độ dịng điện qua điện trở có độ lớn: A U0 2R B U0 2R C U0 R D   Câu 3: Đặt điện áp u  120 2cos 100t   V vào hai đầu điện trở R Pha dòng điện thời 3  điểm t = 0,005 s là: A  rad B 2 rad C 3 rad D 5 rad Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở có R  100  cường độ dòng điện chạy qua điện   trở có biểu thức i  2, 4cos 100t   A Tìm biểu thức điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch 3  2   A u  240cos 100t   (V)     B u  240cos 100t   (V) 3    C u  240cos 100t   (V) 6    D u  240cos 100t   (V) 3  Câu 5: Một đèn điện có ghi 110 V-100 W mắc nối tiếp với điện trở R vào mạch điện xoay chiều có u  220 sin 100t  V Để đèn sáng bình thường R phải có giá trị bao nhiêu? A 112 B 100 C 121 D 150 Câu 6: Chọn phát biểu nói đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R? A Dịng điện xoay chiều chạy qua điện trở ln có pha ban đầu khơng Trang B Dịng điện xoay chiều chạy qua điện trở pha với điện áp xoay chiều hai đầu điện trở   C Nếu điện áp hai đầu điện trở có biểu thức dạng u  U cos  t   V biểu thức cường độ 2  U dịng điện chạy qua điện trở R có dạng i  cos  t  A R D Cường độ hiệu dụng I dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở, điện áp cực đại U0 hai đầu điện trở điện trở R liên hệ với hệ thức i  U0 R Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở R cường độ dịng điện chạy qua điện trở có   biểu thức i  4cos 100t   A Tìm pha ban đầu điện áp hai đầu mạch? 6  A  B  C 2 D 2  Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở có R  20  cường độ dịng điện chạy qua điện 5   trở có biểu thức i  0,5cos 100t   Tìm biểu thức điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch?   5   A u  10cos 100t   (V)   5   B u  10cos 120t   (V)     C u  10cos 100t   (V) 3  5   D u  10cos 120t   (V)   Đáp án 1–D 2-A 3-D 4-B 5-C 6-B 7-B 8-A A DÒNG DIỆN XOAY CHIỀU QUA ĐIỆN TRỞ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Đặc điểm đoạn mạch Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện C điện áp u  U cos  .t  u  Điện tích tụ: q  Cu  CU 0cos  .t  u  Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện: dp   i  CU 0cos  .t  u   dt 2   I0 cos  t  i  Hiểu đơn giản cách dòng điện xoay chiều “đi qua” tụ điện Giai đoạn 1: hạt tải điện chạy khỏi số 2, chạy đến số Từ phương trình u i ta rút số công thức: Trang • Định luật Ôm: I  U.C  U ZC dung kháng – .C đại lượng đặc trưng cho cản trở dịng điện Trong ZC  Giai đoạn 2: điện áp hai tụ đổi dấu, hạt tải điện  chạy khỏi số 1, chạy đến số 2, dòng điện chạy theo Độ lệch pha   u  i   : chiều ngược lại Như nhờ chế tích phóng tụ, Điện áp chậm pha dịng điện mạch có dòng điện luân phiên thay đổi chiều ta coi  đl qua tụ điện Khác với dòng điện chiều, tụ điện cho dòng điện xoay chiều qua cản trở phần Tần số dòng điện nhỏ dung kháng lớn (cản trở nhiều) Biễu diễn vec tơ quay Điện áp xoay chiều dòng điện xoay chiều tuân theo quy luật hàm sin nên tương tự với dao động cơ, đại lượng biểu diễn vectơ quay Cường độ dòng điện i điện áp u biểu diễn vectơ quay tương ứng: iI, u  U Biểu diễn vectơ quay cho đoạn mạch có tụ điện Do i u vuông pha với nên hai vectơ I U vng góc với  Do u chậm pha i góc nên biễu diễn I nằm ngang U hướng xuống SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HỎA Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Phương pháp giải Để làm tập dạng ta sử dụng số công thức sau: - Tìm cảm kháng: ZC  - Định luật Ơm: I  .C U U , I0  ZC ZC - Độ lệch pha u i:   uc  i    rad 2  u   i  - Công thức độc lập hai đại lượng u i vuông pha với nhau:     1  U   I0  Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Đặt điện áp u  U cos 100t  V (t đo giây) vào hai đầu tụ điện có điện dung C 2.104 F Dung kháng tụ điện là: 3 A 150 B 200 C 300 D 67  Hướng dẫn giải Dung kháng tụ điện: ZC  1   150  4 .C 2.10 100 3 Chọn A Ví dụ 2: Một tụ điện có điện dung C  103 2 F mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp   u  141, 2cos 100t   V Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tụ có giá trị là: 4  A A B A C A D A Trang Hướng dẫn giải Dung kháng tụ điện: ZC  1  3  20  .C 10 100 2 141, U  5A Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch: I   ZC 20 Chọn B Ví dụ 3: Một tụ điện mắc vào nguồn u  U 2cos 100t   V cường độ chạy qua mạch 2A   Nếu mắc tụ vào nguồn u  Ucos 120t   V cường độ hiệu dụng qua mạch bao nhiêu? 2  Hướng dẫn giải Khi tụ điện mắc vào nguồn u  U 2cos 100t   V dịng điện hiệu dụng chạy mạch: I1  U1  U.1.C ZC1   Khi tụ điện mắc vào nguồn u  Ucos 120t   V dịng điện hiệu dụng chạy mạch: 2  I2  U2 U  2 C ZC2 Lập tỉ lệ ta có: I1 U1 ZC2 U 1 100      I  1, 2A U I U ZC1 2 120 Chọn A   Ví dụ 4: Đặt điện áp u  U cos  t   V vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện cường độ 4  mạch i  I0 cos  t    Giá trị  bằng:  A  B  C  3 D 3 Hướng dẫn giải Dòng điện mạch chứa tụ sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc  i  u      3    4 Chọn D Trang Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 200 V vào hai đầu tụ điện cường độ   mạch có biểu thức i  2cos 100t   A Khi cường độ dịng điện i  1A điện áp hai đầu tụ 3  điện có độ lớn bằng: B 50 V A 50 V C 50 V D 100 V Hướng dẫn giải Đối với đoạn mạch chứa tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch vng pha với dịng điện qua mạch, ta có mối liên hệ sau: 2  u   i  1 1        u  U     200     100 V 2 2  U   I0  2 Ví dụ 6: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C  2.104 F điện áp xoay chiều Biết điện áp có 3 giá trị tức thời 60 V dịng điện có giá trị tức thời A điện áp có giá trị tức thời 60 V dịng điện có giá trị tức thời A Hãy tính tần số dịng điện? Hướng dẫn giải Áp dụng công thức độc lập cho hai thời điểm ta có hệ phương trình:  60    u 2  i  1           U    U   I0     2  u   i   60              U   I0   U   2  1 I0  6  1 I0   U  120 V  I0  2 A Ta có: I0  U0 I0  U 2fC  f   ZC U 2C 2 2.104 120 2.2 3  125Hz Chọn C  104  Ví dụ 7: Đặt điện áp u  U 0cos 100t   V vào hai đầu tụ điện có điện dung C  Ở thời 6 2  điểm điện áp hai đầu tụ 100 V cường độ dịng điện qua tụ 0,5 A Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ là: 2   A i  cos 100t  A     B i  6cos 100t   A 6    C i  3cos 100t   A 6    D i  cos 100t   A 6  Hướng dẫn giải Trang Dung kháng tụ: ZC   200  C Áp dụng hệ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chứa tụ điện: 2 2  100   u   i   u  2   1A        I0  i     0,5    I ZC   I   ZC   200    2  i  u   rad 2 Dòng điện mạch sớm pha điện áp góc 2   Vậy phương trình dịng điện: i  cos 100t  A   Chọn A Ví dụ 8: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện có điện dung 0,1 mF điện áp xoay chiều  u  U cos 100t  V Nếu thời điểm t1 điện áp 50 V cường độ dịng điện thời điểm t  t1  0,005 (s) là: A 0,5A B 0,5 A C 1,5 A D 1,5A Hướng dẫn giải Dung kháng tụ: ZC   100  C Phương trình cường độ dịng điện: i  U0   cos 100t   A 100 2  Tại thời điểm t1 có: u1  50V  U cos 100t1  (1) Tại thời điểm t  t1  0,005 (s) cường độ dòng điện là: i2  U0 U  U  cos 100  t1  0, 005     cos 100t1      cos 100t1  (2) 100  100 100  Thay (1) vào (2) ta được: i   u1 50   0,5 A 100 100 Chọn A Bài tập tự luyện Câu 1: Một tụ điện nối với nguồn điện xoay chiều Điện tích tụ điện đạt cực đại A điện áp hai tụ cực đại cường độ dòng điện qua khơng B điện áp hai tụ khơng cịn cường độ dịng điện qua cực đại C cường độ dịng điện qua tụ điện điện áp hai tụ đạt cực đại D cường độ dòng điện qua tụ điện điện áp hai tụ không Câu 2: Khi mắc tụ điện vào mạch điện xoay chiều, có khả A cho dịng điện xoay chiều qua cách dễ dàng Trang 10 B cản trở dòng điện xoay chiều C ngăn cản hồn tồn dịng điện xoay chiều D cho dịng điện xoay chiều qua, đồng thời có tác dụng cản trở dòng điện Câu 3: Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc dung kháng Zc vào tần số dòng điện xoay chiều qua tụ điện ta đường biểu diễn là: A đường cong parabol B đường thẳng qua gốc tọa độ C đường cong hypebol D đường thẳng song song với trục hoành Câu 4: Đặt điện áp u  U cos  t  u  V vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện cường độ dịng điện   mạch i  I0 cos  t   Giá trị u bằng: 3   A  B 5  C  3 D Câu 5: Một tụ điện có điện dung C  10 F mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số 50 Hz, tính dung kháng tụ? A 31,8 B 3,18 C 0,318 D 318,3 Câu 6: Một mạch điện có phần tử (R, L C) mắc vào hiệu điện   u  40cos 100t  V  cường độ dịng điện chạy mạch i  2cos 100t   (A) Đó phần 2  tử gì? A Cuộn dây L B Điện trở R Câu 7: Mach điện xoay chiều chứa tụ điện C  C Tụ điện C D Cuộn dây L có lõi sắt 103 F, hiệu điện xoay chiều ổn định đặt vào hai 6   đầu hai đầu mạch u  U cos  t   V Tại thời điểm t1 ta có u1  60 V, i1  A, thời điểm t 3  ta có: u  60 V, i  A Tìm biểu thức điện áp u?   A u  120cos 120t   V 3    B u  120cos 100t   V 3    C u  60 2cos 120t   V 3    D u  120 2cos 120t   V 3    Câu 8: Đặt điện áp u  150cos 100t   (V) (t đo giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai tụ 2  điện có điện dung C1  104 2.104 F; C2  F mắc nội tiếp với Cường độ dòng điện   hiệu dụng chạy mạch là: A A B 0,5 A C A D 2, 25 A Câu 9: Một điện trở R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz, muốn dòng điện mạch  sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc người ta phải: Trang 11 A mắc thêm vào mạch tụ điện nối tiếp với điện trở B thay điện trở nói tụ điện C mắc thêm vào mạch cuộn cảm nối tiếp với điện trở D thay điện trở nói cuộn cảm Câu 10: Đồ thị biểu diễn u c theo i mạch điện xoay chiều có tụ điện có dạng A đường cong parabol B đường thẳng qua gốc tọa độ C đường cong hypebol D đường elip Câu 11: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1  60 Hz vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện Nếu tần số f dung kháng tụ điện tăng thêm 20% Tần số f là: A 72 Hz B 50 Hz Câu 12: Một tụ điện có điện dung C  C 10 Hz 103 2 D 250 Hz F mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp   u  141, 2cos 100t   Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tụ có giá trị là: 4  A A B A C A D A Câu 13: Đặt điện áp u  U0cos100t V (t tính s) vào hai đầu tụ điện có điện dung C  103 Dung  kháng tụ điện là: A 15 B 10  C 50 D 0,1 Câu 14: Khi có cường độ dịng điện qua mạch có C i  I0 cos 100t    A điện áp hai đầu tụ   u  U 0cos 100t   V Giá trị  : 3  A  5 B  C 5  D  Câu 15 : Đặt điện áp u  U 2cos  t  V vào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng là: A u i2   U2 I2 B u i2  2 U I2 C u i2  4 U I2 D u i2   U2 I2 Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 120 V vào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện   tụ có biểu thức i  4cos 100t   (A) Tại thời điểm điện áp có giá trị 60 V giảm 3  cường độ dòng điện là: A 2 A B 2 A C  A D A  0,  Câu 17 : Đặt điện áp u  U 0cos 100t   V vào hai đầu mơt tu điên có điện dung mF Ở thời 3   điểm điện áp hai đầu tụ điện 150 V cường độ dịng điện mạch A Biểu thức cường độ dòng điện mạch là: Trang 12   A i  2cos 100t   A 6    B i  5cos 100t   A 6    C i  5cos 100t   A 6    D i  2cos 100t   A 6    Câu 18: Đặt điện áp u  100cos 100t   (V) (t đo giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai tụ 6  điện có điện dung C1  104 2.104 F; C2  F mắc song song với Cường độ dòng điện   hiệu dụng chạy mạch : A A B A C 2 A D A Đáp án 1–A 2–D 3–C 4–C 5–D 6–C 7–B 8–B 11 – B 12 – B 13 – B 14 – C 15 – B 16 – B 17 – B 18 – B 9–B 10 – D C DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA CUỘN CẢM I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Đặc điểm mạch Giả sử cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch: i  I cos  .t  i  Khi suất điện động tự cảm xuất e  L cuộn dây: di  LI0 sin  t  i  dt Cuộn cảm cuộn cảm có điện trở khơng đáng kể Vì mạch khơng có điện trở nên hiệu Cuộn cảm cho dòng điện xoay chiều qua cản trở điện hai đầu mạch: Tần số cao cảm kháng lớn (cản trở mạnh)   u  e  LI0 sin  t  i   2  Nếu cuộn cảm có điện trở thuần, ta coi đoạn mạch gồm cuộn cảm L điện trở r mắc nối tiếp  U cos  .t  u  Từ phương trình u i ta rút số công thức: Định luật Ồm: I  U U  .L ZL Trong ZL  .L đại lượng đặc trưng cho cản trở dịng điện Trang 13 • Độ lệch pha:   u  i    điện áp nhanh pha dòng điện  2 Biễu diễn vec tơ quay Điện áp xoay chiều dòng điện xoay chiều tuân theo quy luật hàm sin nên tương tự với dao động cơ, đại lượng biểu diễn vectơ quay Cường độ dòng điện i điện áp u biểu diễn vectơ quay tương ứng: i  I , u  U Do i u vuông pha với nên hai vectơ I U vng góc với Do u nhanh pha i góc  nên biễu diễn I nằm ngang U hướng lên Biểu diễn vectơ quay cho đoạn mạch có cuộn cảm SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA II CÁC DẠNG BÀI TẬP Phương pháp giải Để làm tập dạng ta sử dụng số cơng thức sau: - Tìm cảm kháng: ZL  .L - Định luật Ôm: I  U U , I0  ZL ZL - Độ lệch pha u i:   u L  i   rad Trang 14 2  u   i  - Công thức độc lập hai đại lượng u i vuông pha với nhau:     1  U   I0  Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Đặt điện áp u  U cos 100t  (V) (t đo giây) vào hai đầu cuộn dây có hệ số tự cảm L H Cảm kháng cuộn dây là:  A 150 B 100 D 67  C 300 Hướng dẫn giải Cảm kháng cuộn dây: ZL  .L  100  100  Chọn B Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L giá trị cực đại cường độ dịng điện mạch A Độ tự cảm cuộn cảm A 0,45 H B 0,26 H C 0,32 H D 0,64 H Hướng dẫn giải Cảm kháng cuộn cảm: ZL  Độ tự cảm cuộn cảm: L  U0 200   100 2 I0 ZL 100   0, 45H  2.50 Chọn A Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu cuộn cảm L điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần số f thay đổi Khi f  60 Hz cường độ hiệu dụng qua L 2,4 A Để cường độ hiệu dụng qua L 3,6 A tần số dòng điện phải A 75 Hz B 40 Hz C 25 Hz D 50 Hz Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy mạch chứa L: I  Khi tần số dòng điện f  60 Hz dịng điện hiệu dụng: I1  Khi tần số dòng điện f dịng điện hiệu dụng: I  Lập tỉ lệ ta có: U U  I ZL 2f L f U U  ZL1 2f1.L U U  ZL2 2f L I1 f 2, f     f  40 Hz I f1 3, 60 Chọn B Trang 15 Ví dụ 4: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm điện áp xoay chiều có biểu thức   u  U cos  t   V cường độ dịng điện mạch i  I0 cos  t    A Giá trị  là: 6  A    2 rad B    rad C     rad D   2 rad Hướng dẫn giải Đoạn mạch chứa cuộn cảm dịng điện trễ pha i  u   so với điện áp:    2 rad    Chọn A Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u  200cos100t (V) vào hai đầu cuộn cảm cường độ dịng điện mạch có giá trị cực đại A Khi cường độ dịng điện i  A điện áp hai đầu cuộn cảm có độ lớn A 50 V B 50 V C 50 V D 100 V Hướng dẫn giải Đối với đoạn mạch chứa cuộn cảm điện áp hai đầu mạch vng pha với dịng điện qua mạch nên ta có mối liên hệ hai đại lượng vuông pha: 2  u   i   i  1        u  U0     200     100 V 2  U   I0   I0  Chọn D Ví dụ 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm điện áp xoay chiều u  U cos 100t  (V) Biết giá trị điện áp cường độ dòng điện thời điểm t1 u1  50 V,i1  2A ; thời điểm t u  50 V,i1   3A Giá trị U0 là: A 50 V B 100 V C 55 V D 125 V Hướng dẫn giải Áp dụng công thức độc lập cho hai thời điểm t1 t ta có hệ phương trình:  50 2    u 2  i            1  U   I0   U   I0   U  100 V      2 2 I0  A  u   i   50   3                U   I0   U   I0  Chọn B Trang 16 ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 100 V vào hai đầu cuộn cảm cường độ dịng điện cuộn cảm có biểu thức i  2cos 100t  (A) Tại thời điểm điện áp có giá trị 50 V tăng cường độ dòng điện là: A B  A A C 1 A D A Hướng dẫn giải Mạch điện gồm cuộn cảm nên u sớm pha i góc    Suy phương trình điện áp: u  100cos 100t   V 2  Tại thời điểm u  50 V  100t  U0 tăng nên góc pha   5    100t    5  Khi cường độ dịng điện có giá trị: i  2cos      A   Chọn B   Ví dụ 8: Đặt điện áp u  U 0cos 100t   V vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L  H 3   thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 100 V cường độ dịng điện qua cuộn cảm A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:   A i  6cos 100t   A 6    B i  6cos 100t   A 6    C i  3cos 100t   A 6    D i  3cos 100t   A 6  Hướng dẫn giải Cảm kháng cuộn dây: ZL  L  100 Áp dụng hệ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chứa cuộn cảm có: 2 2  100   u   i  u 2   A        I0  i       Z  I0 Z   I0   100  Dòng điện mạch trễ pha điện áp góc  i  u           rad   Vậy phương trình dịng điện chạy mạch: i  6cos 100t   A 6  Trang 17 Chọn B Ví dụ 9: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm có độ tự cảm 0,  H điện áp xoay chiều u  U cos 100t  V Nếu thời điểm t1 điện áp 60 V cường độ dòng điện thời điểm t1  0,035 (s) có giá trị là: A 1,5 A B 1,25 A C 1,5 A D 2 A Hướng dẫn giải Cảm kháng cuộn cảm: ZL  L  40 Phương trình cường độ dịng điện: i  U0   cos 100t   A 40 2  Tại thời điểm t1 có: u1  60V  U cos 100t1  (1) Tại thời điểm t  t1  0, 035  s  cường độ dòng điện là: i2  U0 U  U  cos 100  t1  0, 035     cos 100t1  3    cos 100t1  (2) 40  40 40  Thay (1) vào (2) ta được: i   u1 60   1,5 A 40 40 Chọn A Bài tập tự luyện Câu 1: Khi chu kỳ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn cảm giảm lần cảm kháng cuộn dây A tăng lên lần B tăng lên lần C giảm lần D giảm lần Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos 100t  vào hai đầu cuộn dây cảm L  H Khi điện áp  có giá trị u  50 V cường độ dòng điện i  0,1 A Điện áp cực đại đầu cuộn dây là: A 100 V B 100 V C 100 V D 50 V Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm điện áp xoay chiều có biểu thức   u  U cos  t   V cường độ dịng điện mạch i  I0 cos  t    A Giá trị  là: 4  A    3 rad B    rad C     rad D   2 rad   Câu 4: Một cuộn cảm mắc vào nguồn u1  U 2cos 100t   A Nếu mắc cuôn cảm vào 2    nguồn u1  2Ucos 150t   V cường độ hiệu dụng qua mạch bao nhiêu? 6  A 1, 2 A B A C A D 3,5 A Trang 18 Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u  U0cost (có giá trị điện áp hiệu dụng U) vào hai đầu cuộn cảm L cường độ dịng điện tức thời, cường độ dịng điện cực đại, cường độ hiệu dụng mạch I, I0 , I Điều sau sai? A i2 u   I02 U 02 B I0 I   U U L C i  u2  I2 ZL D i2 u  2 I2 U Câu 6: Cuộn dây cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều u  U cos 100t  V Tại thời điểm t  t1 điện áp tức thời cường độ dịng điện tức thời có giá trị u1  50 V,i1  A Đến thời điểm t  t u  50 V,i  Tìm L? A H 4 B H 2 C H  D H 3 Câu 7: Đặt điện áp u  U cos 100t  vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm H Biểu thức 2 cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:   A i  2cos 100t   A 6    B i  2cos 100t   A 2    C i  2cos 100t   A 6    D i  2cos 100t   A 2    Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u  U 0cos 100t   V vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm 3  L H Ở thời điểm điện áp hai đầu cn cảm 100 V cường độ dòng điện qua cuộn cảm 2 A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:   A i  2cos 100t   A 6  5   B i  2cos 100t   A     C i  3cos 100t   A 6    D i  2cos 100t   A 2  Câu 9: Mắc cuôn dây cảm có độ tự cảm L   H mạch có dịng điện   i  5cos 100t   A Còn thay vào điện trở 50 dịng điện mạch có biểu thức 3  là: 5   A i  10cos 100t   A     B i  10cos 100t   A 6  5   C i  10cos 100t   A     D i  10cos 100t   A 6  Câu 10: Cuộn cảm mắc mạch xoay chiều có tác dụng: A khơng cản trở dịng điện xoay chiều qua B làm cho dịng điện trễ pha so với điện áp C có độ tự cảm lớn nhiệt độ tỏa lớn Trang 19 D có tác dụng cản trở dịng điện, chu kỳ dịng điện giảm cường độ dịng điện qua cuộn cảm giảm Câu 11: Đặt điện áp u  U cos  t  vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L Tại thời điểm cường độ dịng điện cực đại điện áp có độ lớn: A 2LI0 B C I0 2L D I0 L   Câu 12: Đặt điện áp u  U 0cos 120t   (V) (t đo giây) vào hai đầu cuộn dây có hệ số tự 3  cảm L  H Cảm kháng cuộn dây là:  A 150 B 240 C 300 D 67    Câu 13: Đặt điện áp u  100cos 100t   (V) (t đo giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai 6  cuộn dây cuộn dây có hệ số tự cảm L1  H; L  H mắc nội tiếp với Cường độ   dòng điện hiệu dụng chạy mạch là: A A B A C 2 A D A Câu 14: Một cuộn dây có độ tự cảm L điện trở không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 60 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây 12 A Nếu mắc cuộn dây vào mạng điện xoay chiều có tần số 1000 Hz cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây A 0,72 A B 200 A C 1,4 A D 0,005 A Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều u  220 2cos100t V vào hai đầu cuộn dây cảm cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây 2,2 A Cảm kháng cuộn dây có giá trị là: A 100 B 110 C 100  D 110  Câu 16: Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch có cuộn dây cảm ln:  A có pha ban đầu B trễ pha điện áp hai đầu mạch góc  C có pha ban đầu  D sớm pha điện áp hai đầu mạch góc    Câu 17: Đặt điện áp u  U 0cos 100t   (V) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L  3 2  H Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 100 V cường độ dịng điện qua cuộn cảm A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:   A i  2cos 100t   A 6    B i  3cos 100t   A 6    C i  3cos 100t   A 6    D i  2cos 100t   A 6  Trang 20 Câu 18: Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời dịng điện xoay chiều có cuộn cảm có cảm kháng ZL  50  hình vẽ Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm   50 t   V A u  60cos  3   50 5  t   V B u  60cos      50 t   V C u  60cos  6    50 t   V D u  30cos  3  Câu 19: Cho đọan mạch điện xoay chiều có cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L với L  H 2 Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị u  100 V cường độ dịng điện mạch i  A Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị A 100 V C 200 V B 100 V D 200 V Câu 20: Đặt điện áp u  U cos  t  vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại cường độ dịng điện qua cuộn cảm bằng: A U0 2L B C U0 2L D U0 L Đáp án 1–B 2–C 3–A 4–B 5–C 6–A 7–D 8–C 9–A 10 – D 11 – B 12 – B 13 – A 14 – A 15 – A 16 – B 17 – C 18 – B 19 - A 20 – B Trang 21 ... tụ, Điện áp chậm pha dòng điện mạch có dịng điện ln phiên thay đổi chiều ta coi  đl qua tụ điện Khác với dòng điện chiều, tụ điện cho dòng điện xoay chiều qua cản trở phần Tần số dòng điện. .. điện áp hai tụ không Câu 2: Khi mắc tụ điện vào mạch điện xoay chiều, có khả A cho dịng điện xoay chiều qua cách dễ dàng Trang 10 B cản trở dòng điện xoay chiều C ngăn cản hồn tồn dịng điện xoay. .. điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng là: A u i2   U2 I2 B u i2  ? ?2 U I2 C u i2  4 U I2 D u i2   U2 I2 Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều có