HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN

CHƯƠNG HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN I - Mối liên hệ tượng nhiệm vụ phương pháp hồi qui tương quan - Mối liên hệ tượng loại liên hệ Liên hệ hàm số Liên hệ tương quan - Liên hệ hàm số + Mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ biểu dạng hàm số y = f(x) + Không thấy tồn tổng thể mà cịn thấy đơn vị riêng biệt + VD : S = v.t - Liên hệ tương quan + Mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ tượng nghiên cứu + Thường không biểu rõ đơn vị cá biệt, cần nghiên cứu tượng số lớn + Phương pháp dùng nghiên cứu mối liên hệ tương quan phương pháp hồi qui tương quan 2- Nhiệm vụ phương pháp hồi qui tương quan * Nhiệm vụ tổng quát: - Là phương pháp toán học vận dụng thống kê để biểu phân tích mối liên hệ tương quan tượng kinh tế xã hội Nhiệm vụ cụ thể (nội dung pp hồi qui tương quan): a/ Xác định phương trình hồi qui: bước B1 : Dựa vào phân tích lý luận để giải thích tồn thực tế chất mối liên hệ + Các tiêu thức nghiên cứu có liên hệ khơng + Xác định tiêu thức nguyên nhân, tiêu thức kết B2 : Xác định hình thức, tính chất mối liên hệ - Hình thức : thuận hay nghịch - Tính chất : Tuyến tính hay phi tuyến tính B3 : Lập phương trình hồi qui biểu diễn mối liên hệ B4 : Tính tốn tham số, giải thích ý nghĩa tham số b/ Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ - Hệ số tương quan - Tỷ số tương quan II – Liên hệ tương quan tuyến tính tiêu thức 10 - Hệ số tương quan ( r ) - Ý nghĩa : Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính - CT : xy − x.y r= σ x σ y σx r = b σy 19 - Tác dụng r + Xác định cường độ mối liên hệ + Xác định phương hướng mối liên hệ r > : liên hệ tương quan thuận r < : liên hệ tương quan nghịch + Dùng nhiều phân tích dự đốn TK 20 - Tính chất r : -1 ≤ r ≤ + r = ± : Giữa x y có mối liên hệ hàm số + r = : Giữa x y khơng có mối liên hệ tương quan tuyến tính + r tiến gần tới ± : Mối liên hệ x y chặt chẽ Tính r cho VD , kq r = KL ? 21 Bài tập Số lao động (người) 50 60 68 80 85 93 110 125 140 150 Lợi nhuận (tỷ đ) 12 18 15 20 23 25 10 25 30 38 22 III – Liên hệ tương quan phi tuyến tính tiêu thức số lượng 23 – Xác định phương trình hồi qui a/ Phương trình parabol bậc yx = a + bx + cx2 Hệ phương trình để xđ a,b,c: ∑y = na + b ∑ x + c ∑ x2 ∑xy = a ∑ x + b ∑ x2 + c ∑ x3 ∑x2y = a ∑x2 + b ∑x3 + c ∑ x4 24 b/ Phương trình hypebol: y x = a + b x Xác định a, b dựa hệ phương trình:  y = na + b ∑ ∑   x  ∑ y = a ∑ + b ∑  x x  x 25 – Tỷ số tương quan (η) - êta Ý nghĩa : Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến tính CT : η= σ yx y σ = 1− σ y( x ) σ y = (y − y ) ∑ 1− ∑ ( y − y) x 26 Trong : ( y − y) ∑ = σ y σ yx = y ∑ = n ∑ ( y x − y) σ 2y ( x ) = n − ( y) n ( y − y ) ∑ x n Quan hệ phương sai ? 27 Tính chất η : Tỷ số tương quan có giá trị nằm khoảng [0 ; 1] 0≤η≤1 Nếu η = : x, y khơng có mối liên hệ tương quan Nếu η = : x, y có liên hệ hàm số Nếu η gần liên hệ tương quan chặt chẽ 28 IV – Tương quan tuyến tính đa biến 29 a/ Phương trình hồi qui : yx1 x2… xn = a0 + a1x1 + a2x2 +….+ anxn Xđ a0, a1, a2,…., an dựa hệ phương trình: ∑y = ma0 + a1∑x1 + a2 ∑x2 + … +an ∑xn ∑x1y = a0 ∑x1 + a1 ∑x12 + a2 ∑x1x2 + … + an ∑x1xn ∑x2y = a0 ∑x2 + a1 ∑x1x2 + a2 ∑x22 + … + an ∑x2xn …………… 30 b/ Hệ số tương quan bội : Ý nghĩa : Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính đa biến Cơng thức : R y x1x x n = σ 2yx1x x n = 1− σ y = 1− σ 2y ( x1x xn ) σ y ( y − y ) ∑ x1x x n ∑ ( y − y) 31 Tính chất hệ số tương quan bội Có giá trị nằm khoảng [0 ; 1] ≤ Ryx1x2…xn ≤ Nếu R = : Giữa y x1, x2,…, xn khơng có liên hệ tuyến tính Nếu R = : Giữa y x1, x2,…, xn có liên hệ hàm số R gần 1, mối liên hệ y x1, x2, …xn chặt chẽ 32 Tham số tương quan chuẩn hoá (β ) Ý nghĩa : Đánh giá mức độ ảnh hưởng biến độc lập xi tới biến phụ thuộc y Công thức : βk = a k σxk σy 33