Toán rời rạc -Đại số bool doc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN   GVGD: Ts. Cao Thanh Tình [...]...II Các dạng biểu diễn hàm Bool II Các dạng biểu diễn hàm Bool II Các dạng biểu diễn hàm Bool II Các dạng biểu diễn hàm Bool II Các dạng biểu diễn hàm Bool III So sánh các công thức đa thức của hàm Bool 1 So sánh các dạng đa thức của hàm Bool: f ∈ Fn và f có 2 dạng đa thức f = u1 V u2 V… V up (1) f = v1 V v2 V… V vq (2) a Ta nói (1)... gi ảm s ố các số hạn g trong một bi ể u thức Bool e biể u diễ n một mạch, ta cần phải tì m các s ố hạng để tổ hợp l ại Có một phương pháp đồ thị , gọi l à bản đồ Karnaugh, được dùng để tì m cá c s ố hạng tổ hợp được đối với các hàm Bool e có s ố bi ế n tươn g đối nhỏ (từ 2 đế n 4 bi ế n) IV 1 Bảng mã -Hà m Bool 2 bi ến: Phương pháp biểu đồ Karnaugh IV - Phương pháp biểu đồ Karnaugh Hàm Bool 3 bi ế... đưa vào khai tri ể n cực tiể u như một tổng các tích Bool e mà ta gọi l à các nguyê n nhân ngu yê n tố Phần thứ hai l à xác đị nh xe m trong s ố các ứng viê n đó, các s ố hạng nào là thực sự dùng được HÀM BOOL 33 V Phương pháp Quine-McCluskey HÀM BOOL 34 V Phương pháp Quine-McCluskey Mệnh đề: Hệ các nguyên nhân nguyên tố của hàm F là một hệ đầy đủ HÀM BOOL 35 V Phương pháp Quine-McCluskey Phương pháp... hàm Bool 1 So sánh các dạng đa thức của hàm Bool: Ví dụ: a f ∈ F4 có 3 dạng đa thức f(x,y,z,t) = x ¬y ¬t V ¬xyz V x ¬z ¬ t V xyz (1) = x ¬y ¬t V ¬xyz V xy ¬z V yzt (2) = x ¬y ¬t V ¬xyzt V ¬xyz ¬t V xy ¬z V yzt (3) (1) và (2) đơn giản ngang nhau vì p=q=4 deg(uj) = deg(vj) = 3 (2) đơn giản hơn (3) hay (3) phức tạp hơn (2) vì q = 4 < r = 5 deg(vj) ≤ deg(qj) 19 III So sánh các công thức đa thức của hàm Bool. .. ¬wx¬yz ¬wxyz wxy¬z w¬ x¬y¬z V Phương pháp Quine-McCluskey Mở đầu: Như t a đã bi ế t khi số bi ế n l ớn hơn bốn t hì vi ệc sử dụn g bản đồ Karnaugh s ẽ rất ph ức t ạp Vì th ế Phương phá p Quine -McClus ke y được ra đời để khắc phụ c nh ược đi ể m đó Nó có thể được dùng cho các hàm Bool e có s ố biế n bấ t kỳ HÀM BOOL 32 V Phương pháp Quine-McCluskey Về cơ bản, phương pháp Quine -McClus ke y có hai phần... hàm Bool: Ví dụ: b g ∈ F4 có 3 dạng đa thức g(x,y,z,t) = x ¬yz V z ¬t V ¬xyz V ¬xy ¬zt (4) = z ¬t V x ¬yzt V ¬xyzt V ¬xy ¬zt (5) ta thấy: p = q = 4 d(u1) > d(v1); d(u2) < d(v2) nên cần phải hoán vị (5)  x ¬yzt V z ¬t V ¬xyzt V ¬xy ¬zt (5`) (q` = 4) (4) đơn giản hơn 5` vì p = q` = 4 deg(uj) ≤ deg(wj) 20 III So sánh các công thức đa thức của hàm Bool 2 Công thức đa thức tối thiểu Công thức F của hàm Bool. .. 2 bi ến: Phương pháp biểu đồ Karnaugh IV - Phương pháp biểu đồ Karnaugh Hàm Bool 3 bi ế n IV - Phương pháp biểu đồ Karnaugh Hàm Bool 4 biế n IV 2 Quy tắc: - Gom các ô s ao cho s ố l ượng ô trong vòn g gom l à một s ố l uỹ thừa của 2 - Vòng gom phải l à 1 hì nh chữ nhật - Số ô có thể gom phải là l ớn nhất (có thể phải gom các ô đã gom trong vòng gom khác) Lưu ý: các ô kế cận muốn gom được phải l à kế... tổng chuẩn tắc thu gọn: Bước 1: Vi ế t và o cột thứ nhất các bi ểu di ễ n của các nguyê n nh ân hạng n của hàm Bool e F Các bi ể u di ễ n được chi a thành từng nhóm, các bi ể u di ễ n trong mỗi nhóm có s ố các ký hiệ u 1 bằng nhau và các nhóm xế p the o thứ tự s ố các ký hi ệ u 1 tăng dần HÀM BOOL 36 . Hàm Bool