Bài giảng Hình học lớp 9: Chương 2 - Đường tròn giúp học sinh xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn; Nắm được các mối quan hệ: đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm; Các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, của hai đường tròn với nhau. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN Xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường tròn CHỦ ĐỀ Các mối quan hệ: Đường kính dây cung, dây khoảng cách đến tâm Các mối quan hệ: tiếp tuyến với đường trịn Các vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn, hai đường tròn với O · M O · · Điểm M nằm trong (O ; R) R · OM < R Điểm M nằm trên (O ; R) R OM = R M O · Điểm M nằm ngoài (O ; R) R · M OM > R ?1 Trên hình vẽ , điểm H nằm bên ngồi đường trịn ( 0 ) , điểm K nằm bên trong đường trịn (0 ) . Hãy so ﾷ ﾷ sánh OHK OKH K 0 Giải Vì điểm H nằm ngồi đường trịn ( 0)=> OH > R Vì điểm K nằm bên trong đường trịn (0) => R > OK ﾷ ﾷ =>OH > OK � OKH > OHK (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) H .o o1 o2 A Có vơ số đường trịn qua 1 điểm A ?2 Cho hai điểm A và B a) Hãy thử vẽ xem có bao nhiêu đường trịn đi qua hai điểm đó? b)Có bao nhiêu đường trịn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào? A // // B ?3 Cho ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm A c ● Đường tròn (O) gọi là đường tròn ngoại tiếp ΔABC B ●ΔABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn (O) o Cho 3 điểm A, B , C thẳng hàng. Có vẽ được đường trịn đi qua 3 điểm này khơng? Vì sao? d1 d2 A B C => Khơng vẽ được đường trịn đi qua 3 điểm thẳng hàng ?4 Cho đường trịn ( 0 ) , A là một điểm bất kì thuộc đường trịn Vẽ A’ đối xứng với A qua 0 (h.56) . Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường trịn ( 0 ) Giải Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : A Hình 56 0A’ = 0A = R . Do đó, A’ thuộc đường trịn ( 0 ) A’ ?5 Cho đường trịn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường trịn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường trịn ( 0 ) . A Giải Nối C với O, O với C’ . Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân Suy ra 0C’ = 0C = R . Vậy C’ thuộc ( 0 ) C’ C B Hình 57 Bài tập: Cho tam giác ABC vng tại A, đường trung tuyến AM; AB = 6cm ; AC = 8cm a) CMR: Các điểm A, B, C cùng thuộc đường trịn tâm M b) Trên tia đối của tia MA , lấy D, E, F sao cho MD = 4cm ; ME = 5cm ; MF = 6cm. Hãy xác định vị trí của D, E, F với đường trịn (M) GIẢI: Tam giác ABC vng tại A, lại có AM là trung tuyến nên MA = MB = MC ( trong tam giác vng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Vậy 3 điểm A,B , C cùng thuộc một đường trịn tâm M B A M C A B M D Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vng ABC , ta có C E F BC = 10 ( cm) Suy ra MB = MC = 5cm Ta có : MD 5) nên F nằm ngồi đường trịn tâm M HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận Làm các bài tập sau: 1, 2, 3, 4 SGK 3, 4, 5 SBT ...CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN Xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường tròn CHỦ ĐỀ Các mối quan hệ: Đường kính dây cung, dây khoảng cách đến tâm Các mối quan hệ: tiếp tuyến với đường trịn... trịn qua ba điểm A c ● ? ?Đường? ?tròn? ?(O) gọi là? ?đường? ? tròn? ?ngoại tiếp ΔABC B ●ΔABC gọi là tam giác nội tiếp? ?đường? ?tròn? ? (O) o Cho 3 điểm A, B , C thẳng hàng. Có vẽ được? ?đường? ? trịn đi qua 3 điểm này khơng? Vì sao?... cách đến tâm Các mối quan hệ: tiếp tuyến với đường trịn Các vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn, hai đường tròn với O · M O · · Điểm M nằm trong (O ; R) R · OM < R Điểm M nằm trên (O ; R)