Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 69: Ôn tập cuối học kì 2 được biên soạn nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tư liệu tham khảo trước khi biên soạn bài giảng của mình. Đồng thời giúp các em học sinh luyện tập, củng cố kiến thức môn Hình học trong chương trình học kì 2 lớp 9. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng.
Tiết 69 Ơn tập cuối kỳ học kỳ BÀI TỐN 1 Cho (O; R), có AB là đường kính. Dây MN = R (M, N thuộc nửa đường trịn theo thứ tự A, M, N, B). Gọi S là giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của BM và AN a) Tính số đo cung MN ﾷ ﾷ b) Tính số đo các góc , ASB MHN c) Chứng minh tứ giác SMHN nội tiếp d) Chứng minh SH vng góc với AD e) Gọi I là trung điểm của SH. Chứng minh IM là tiếp tuyến của (O) gt kl Đường trịn (O;R) đường kính AB Dây MN=R; AM cắt BN S BM cắt cắt AN H I trung điểm SH a) Tính số đo cung MN b)Tính góc ASB góc MHN c)c/m :Tứ giác SMHN nội tiếp d) c/m: SH vng góc với AD e) c/m :IM tiếp tuyến đường trịn tâm o a)Tính số đo cung MN: Ta có tam giác OMN đều( vì OM=ON=MN=R) Suy ra góc MON =60 độ Do đó số đo cung MN= 60 độ ﾷ *)Tính ASB ( ﾷASB = sd AB ﾷ − sd MN ﾷ ) (Góc có đỉnh bên ngồi (O)) ﾷASB 0 = 180 − 60 = 1200 = 60 ( ) ﾷ *) Tính MHN ( ﾷMHN = sdAB ﾷ + sdMN ﾷ ) (Góc có đỉnh bên trong (O)) MHN (1800 600) =1/2 240 =1200 c) C/m : tứ giác SMHN nội tiếp: Ta có góc AMB= góc ANB =90độ( Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Suy ra góc SMH=góc SNH=90độ •Góc SMH+ góc SNH =180 độ Vậy tứ giác SMHN nội tiếp d) C/m SH vng góc với AB: H là giao điểm của hai đường cao AN và BM là trực tâm của tam giác SAB của tam giác SAB nên H Vậy SH vng góc với AB e) Chứng minh: IM là tiếp tuyến của (O) C/m: IM vng góc với OM tại M thuộc (O) ﾷ = 900 C/m: IMO ﾷ ﾷ Hay IMH + HMO = 900 ﾷ ﾷ KHB + OBM = 90 Có : ﾷ ﾷ = KHB C/m: IMH ﾷ ﾷ ﾷ IMH = IHM = KHB ﾷ ﾷ HMO = OBM ∆OMB cân tại O C/m:∆IMH cân tại I (Đối đỉnh) OM = OB = R IM = IH = SH ∆SMH vng tại M MI là đường trung tuyến Bài toỏn 2: Cho hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại A; BC là tiếp tuyến chung ngồi, B (O); C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao? b,CMR: ME . MO = MF . MO’ c, Tính độ dài BC biết: OA = 5cm, O’A = 3,2cm d, CMR: OO’ là tiếp tuyến của đường trịn đường kính BC e, CMR: BC là tiếp tuyến của đường trịn đường kính OO’ B (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A GT OB ⊥ BC tại O ' ại OC ⊥ BC tB; Tiếp tuyến chung C trong tại A cắt BC tại M OM �AB={ E} ;O'M �AC={ F} M E C F A a, AEMF là hình gì ?Vì sao ?. b, ME . MO = MF . MO’. KL c, BC = ? Biết OA = 5cm, O’A = 3,2cm d, OO’ là tiếp tuyến của đường e, BC là ti ếp tuyến của đường trịn đường kính BC trịn O’ B M E O C F A O’ d, + Đường trịn đường kính BC có tâm là M vì: MA = MB = MC (cmt) MA ⊥ OO' ại A (gt) + t OO’ là tiếp tuyến của A đường trịn (M) đường trịn (M) tại A e, +Đường trịn đường kính OO’ có tâm là trung điểm I của OO + Xét MOO’ có: MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền: MI= OO'� M �(I) (*) + Tứ giác OBCO’ có: OB O’C (cùng BC) OBCO’ là hình thang. B Lại có: MB = MC M C IO = IO’ E F MI là đường trung bình O O’ I A MI OB O’C Mà OB BC MI BC tại M(**) Từ (*) và (**) BC là tiếp tuyến của (I) tại M HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Xem lại bài tập đã chữa, làm phần cịn lại và các bài tập 9, 10, 11,16 (SGK 135) Xem và ơn lại lý thuyết liên quan ,xem lai các bài tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ 2 ... HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Xem lại? ?bài? ?tập? ?đã chữa, làm phần cịn lại và các? ?bài? ? tập? ?9, 10, 11,16 (SGK 135) Xem và ơn lại lý thuyết liên quan ,xem lai các? ?bài? ?tập? ? chuẩn bị kiểm tra? ?học? ?kỳ? ?2 ... 180 − 60 = 120 0 = 60 ( ) ﾷ *) Tính MHN ( ﾷMHN = sdAB ﾷ + sdMN ﾷ ) (Góc có đỉnh bên trong (O)) MHN (1800 600) =1 /2 240 = 120 0 c) C/m : tứ giác SMHN nội tiếp: Ta có góc AMB= góc ANB =90 độ( Góc nội tiếp chắn ... e) Chứng minh: IM là tiếp tuyến của (O) C/m: IM vng góc với OM tại M thuộc (O) ﾷ = 90 0 C/m: IMO ﾷ ﾷ Hay IMH + HMO = 90 0 ﾷ ﾷ KHB + OBM = 90 Có : ﾷ ﾷ = KHB C/m: IMH ﾷ ﾷ ﾷ IMH = IHM = KHB ﾷ ﾷ HMO = OBM ∆OMB cân tại O