CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN 7 (CHƯƠNG TRÌNH MỚI)

CHUYÊN ĐỀ I SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC CHỦ ĐỀ TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT a Số hữu tỉ số viết dạng phân số b với a,b  Z, b  Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q Bất kì số hữu tỉ biểu diễn trục số dạng phân số có mẫu dương Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x Với hai số hữu tỉ x, y ta ln có x = y, x < y, x > y Ta so sánh hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số đó: - Nếu x < y trục số, điểm x bên trái điểm y; - Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương; - Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm; - Số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết quan hệ tập hợp số Phương pháp giải: Sử dụng kí hiệu  ,  , ,  N, Z,Q để biểu diễn mối quan hệ số tập hợp tập hợp với 1A Điền kí hiệu thích hợp (  ,  , ,  N, Z,Q) vào ô trống  N; 2 -  N; Z; 5 ; 4 3 Q; -9 Z Z; N; Z -2 N ; Z Q; Z Q 1B Điền kí hiệu thích hợp (  ,  , ,  N, Z,Q) vào ô trống  N;  Q; - 11 Z; 4 Q 2 2 Z; N; 5 ; 6 Z; Q Z Q Dạng Biểu diễn số hữu tỉ Phương pháp giải: a - Số hữu tỉ thường biểu diễn dạng phân số b với a,b  Z, b ≠ - Khi biểu biễn số hữu tỉ trục số, ta thường viết số dạng phân số có mẫu dương tối giản Khi mẫu phân số cho ta biết đoạn thẳng đơn vị chia thành phần - Số hữu tỉ âm nằm bên trái điểm cách điểm khoảng giá trị tuyệt đối số hữu tỉ đó, tương tự với số hữu tỉ dương 5 ; ; 2A a) Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: 3 6 4 20 ; ; ; ? b) Cho phân số sau: 15 12 10 8 Những phân số biểu diễn số hữu tỉ 5 3 1 ; ; 2B a) Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: 3 9 14 12 ; ; ; ? b) Cho phân số sau: 21 6 20 Những phân số biểu diễn số hữu tỉ 3 Dạng Tìm điền kiện để số hữu tỉ âm dương Phương pháp giải: a - Số hữu tỉ b số hữu tỉ dương a, b dấu a - Số hữu tỉ b số hữu tỉ âm a,b khác dấu 3A Cho số hữu tỉ x a) x số dương; 2a  Với giá trị a thì: b) x số âm; c) x không số dương không số âm 3B Cho số hữu tỉ  3a  Với giá trị a thì: a) x số dương; b) x số âm; c) x không số dương không số âm Dạng So sánh hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để so sánh hai số hữu tỉ ta thường thực bước sau: Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu dương; Bước Đưa phân số bước mẫu số (qui đồng); Bước So sánh tử phân số bước 2, phân số có tử lớn lớn Lưu ý: Ngoài phương pháp so sánh hai phân số theo cách trên, ta sử dụng linh hoạt phương pháp khác như: So sánh trung gian, so sánh phần bù, so sánh hai phân số có tử số 4A So sánh số hữu tỉ sau: a) ; 11 b) 9 ; 2017 2017 c) 2016 2018 ; 249 83 d) 333 111 4B So sánh số hữu tỉ sau: a) ; 9 11 b) ; 34 35 c) 35 34 ; 30 d) 55 11 III BÀI TẬP VỀ NHÀ Điền kí hiệu thích hợp (  ,  ,  )vào ô trống -5  N; Z; 4  Q; -2  Q; Z; 2 N; N Z Q Điền kí hiệu thích hợp N,Z,Q vào trống (điền tất khả có thể): 5 Z ; 12  3  ;  5 -2  N ;  ; 21 14 42 35 5 28 ; ; ; ; ; Cho phân số 27 19 54 45 36 Những phân số biểu diễn số hữu tỉ 7 ? So sánh số hữu tỉ sau: 11 12 ; 2 b) 15 20 ; 17 2 c) 16 ; 9 27 d) 21 63 a) Cho số hữu tỉ x 2a  2 Với giá trị a thì: a) x số dương; b) x số âm; c) x không số dương không số âm a c 10 Cho hai số hữu tỉ b d ( a,b,c, d  Z, b > 0, d > 0) Chứng minh ad < bc a c b < d 11* Cho số hữu tỉ x a4 a ( a ≠ 0) Với giá trị a x số nguyên? a c a xa  yc c 12* Cho x, y, b,d  N* Chứng minh b < d b < xb  yd < d HƯỚNG DẪN 1A  N - N 2 N 3  N;  Z 5 -9  Z Q 5 Q N Z Q ZN Z Q 1B Tương tự 1A 1  N;  Z Lưu ý: - Q Q  N;Q  Z ZN 6 ; b) 15 10 2A a) Học sinh tự vẽ biểu diễn 2B Tương tự 2A 14 ; b) 21 6 a) Học sinh tự vẽ 2a  1 0 a 3A a) Để x số dương Từ tìm 2a  1 0 a b) Để x số âm Từ tìm c) x = Ta tìm a 3B Tương tự 2A a) a b) a c) a 10  ;   4A a) ta có 35 35 nên 11 33 16 11  ;   18 9 18 nên 9 b) 2017 2017 2017 2017 1 1  c) Ta có 2016 2018 nên 2016 2018 249 83  d) 333 111 4B Tương tự 4A a) a) 9 11 34 35 30  ; b)  ; c)  ;d)  5 6 35 34 55 11 Tương tự 1A Tương tự 1A Lưu ý: 5  Z ; 5  Q; N  Z ; N  Q; 3 3 2  Z ;  N ;1  N ;1  Z 7 5 21 35 28 ; ; Tương tự 2A 27 45 36 Tương tự 4A 11  a) 12 2  b) 15 20 17 2  c) 16 9 27  d) 21 63 Tương tự 3A a) a 5 b) a 5 c) a 5 ad bc a c    b d 10 Nếu ad < bc => bd bd a c a c   bd  bd  ad  bc b d Ngược lại b d 11* x a4  1 a a Để x số nguyên 4Ma  a  {  1; 2  4} a c  12* Ta có : b d => ad < bc => ady < bcy => ady + abx < bcy + abx xa  yc a (1) xb  yd b => a ( bx + dy) < b ( ax+ cy) => < a c  Ta có: b d => ad < bc => adx < bcx => adx + cdy < bcx + cdy xa  yc c  (2) xb  yd d => d ( ax + cy) < c (bx + dy) => a xa  yc c   b xb  yd d Từ (1) (2) suy CHUYÊN ĐỀ I SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC CHỦ ĐỀ CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Cộng, trừ hai số hữu tỉ - Ta cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y cách viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số; - Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối Quy tắc "chuyển vế" Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng dấu "+" thành dấu dấu thành dấu “-” thành dấu “+” Chú ý Trong Q ta có tổng đại số, đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý tổng đại số Z Với x, y, z  Q thì: x- (y - z) = x - y + z; x - y + z = x - (y - z) II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Cộng, trừ hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng hai phân số mẫu dương; Bước Cộng, trừ hai tử, mẫu chung giữ nguyên; Bước Rút gọn kết (nếu có thể) 1A Tính 1 1  a) 21 14 ; 1  b) 12 ; 14  0, c) 20 ;  7 4,5      5 d) 1B Tính: 1 1  a) 16 24 ; 1  b) 20 ; 18  0, c) 10 ;  1 6,      5 d) Dạng Viết số hữu tỉ dạng tổng hiệu hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để viết số hữu tỉ dạng tổng hiệu hai số hữu tỉ ta thường thực bước sau Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu dương Bước Viết tử phân số thành tổng thành, hiệu hai số nguyên; Bước "Tách" hai phân số có tử số ngun tìm được; Bước Rút gọn phân số (nếu có thể) 4 2A a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ 15 dạng tổng hai số hữu tỉ âm 4 b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ 15 dạng hiệu hai số hữu tỉ dương 7 2B a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ 12 dạng tổng hai số hữu tỉ âm 7 b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ 12 dạng hiệu hai số hữu tỉ dương Dạng Tính tổng hiệu nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải: Để tính tổng hiệu nhiều số hữu tỉ ta thực thứ tự phép tính biểu thức có ngoặc khơng ngoặc Sử dụng tính chất phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu có thể) 3A Thực phép tính ( hợp lí có thê): 1 5   a) 12 ;  24   19   20          b)  11   13  11  13  3B Thực phép tính (hợp lí có thể): 3 3   ; a) 16  25    12  25          13 17 13 17       b) Dạng Tính tổng dãy số có quy luật Phương pháp giải: Để tính tổng dãy số có quy luật ta cần tìm tính chất đặc trưng số hạng tổng, từ biến đổi thực phép tính 4A a) Tính A 1 1 1  ; B   ;C   3 4 b) Tính A + B A + B + C c) Tính nhanh: 1 1     2.3 3.4 4.5 19.20 1 1 1 E      99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1 D 4B 1 1 1 ; N   ; P   3 5 a) Tính M = b) Tính M + N M + N + P c) Tính nhanh: E 1 1     ; 1.3 3.5 5.7 19.21 F 1 1 1       99 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Dạng 5: Tìm x Phương pháp giải: Ta sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác 5A Tìm x, biết 16 x  ; 10 a) 5B Tìm x, biết:  8   x   b) 20   10     x   b) 10  25  50 x  ; a) III BÀI TẬP VỀ NHÀ Tính: 1     ; a)  10   1     ; b) 12   1 1    ; c) 23  4  1       d)     11 a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ 25 dạng tổng hai số hữu tỉ âm 11 b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ 25 dạng tổng hai số hữu tỉ dương Tìm x, biết: a) x   12   x   b)   ;  1     3; 17  3   1 x           ; c) 2    5     x    d)     9* Tính nhanh; 11 13 11 a) A              11 13 15 13 11 ; b) B  1 1     9.10 8.9 7.8 2.3 1.2 HƯỚNG DẪN 1A a) 1 1 2 3     42 1A a) 21 14 42 42 Bài 4: Cho tam giác ABC Qua đỉnh A, B, C vẽ đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt tạo thành tam giác Chứng minh O điểm cách D, E, F O trực tâm tam giác ABC Bài 5: Cho tam giác có đường cao cắt Gọi trung điểm cạnh a) Chứng minh b) Cho cm; cm Tính Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân A Trên cạnh AB lấy điểm M, trến tia đối tia AC lấy điểm N cho MN cắt BC D a) Chứng minh: vuông cân b) Chứng minh: c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho Trên tia đối AB lấy điểm F cho Vẽ điểm I cho FC trung trực EI Tính Bài tập bổ sung Bài 7: Cho cân có trung tuyến, đường cao cắt a) Chứng minh b) Vẽ điểm cho trung điểm vẽ đường cao Tính c) cắt Chứng minh trung điểm chung d) Gọi trung điểm Trên tia đối tia lấy điểm cho Chứng minh thẳng hàng e) Cho biết Tính Bài 8: Cho tam giác vuông Từ kẻ tia vuông góc với cạnh gọi giao điểm tia phân giác góc kéo dài cắt Kẻ vng góc với Kéo dài cắt Chứng minh: a) tia phân giác b) c) Hết HDG Bài 1: a) K trực tâm b) cân M ; Bài 2: Xét có đường cao (cạnh góc vng- góc nhọn) Do cân A Bài 3: a) (so le trong) Xét có: (đối đỉnh); (do CN trung tuyến ) (g.c.g) (hai cạnh tương ứng) Mà (do AM trung tuyến ) Xét có: chung b) Ta có: (hai góc tương ứng) Mà hai góc vị trí so le Lại có (do vng C) Xét có trực tâm (tính chất ba đường cao) Bài 4: Chỉ Chỉ Từ ; lại có nên đường trung trực DE / / BC Chứng minh tương tự nên O trực tâm Bài 5: a) cân cân mà (đối đỉnh) Ta có: b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ta có: cm Bài 6: a) Do N thuộc tia đối tai AC mà hay Mà vuông cân A Lại có vng cân A hay Xét có vuông cân D b) Do M trực tâm (tính chất ba đường cao tam giác) c) Gọi K trung điểm EI vuông K có Ta có vng cân A Mà Do FC trung trực EI cân F vừa trung trực vừa phân giác (tính chất tam giác cân) hay mà · FI = EF · K = 15° Þ K Vậy CHUN ĐỀ CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A Kiến thức cần nhớ Hình hộp chữ nhật a, Định nghĩa +Hình hộp chữ nhật hình có sáu mặt, tất hình chữ nhật + Hình hộp chữ nhật có đỉnh 12 cạnh b, Một số công thức Gọi a, b độ dài cạnh đáy, c chiều cao hình hộp chữ nhật Khi đó: + Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật chu vi đáy nhân với đường cao, nghĩa Sxq = 2.(a+b).c + Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật tổng diện tích xung quanh diện tích hai mặt đáy, nghĩa Stp = Sxq + 2.Sđáy = 2.(ab + bc + ac) + Thể tích hình hộp chữ nhật diện tích đáy nhân với chiều cao, nghĩa là: V = a.b.c 2 + Đường chéo hình hộp chữ nhật: d = a + b + c Hình lập phương a, Định nghĩa + Hình lập phương hình hộp chữ nhật có tất sáu mặt hình vng b, Một số cơng thức + Thể tích hình lập phương với cạnh a V = a + Diện tích tồn phần hình lập phương với cạnh a S = 6.a2 + Diện tích xung quanh hình lập phương với cạnh a S xq = 4.a2 B Bài tập Bài 1: Một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật.Chiều rộng chiều dài tỉ lệ với 5,chiều rộng chiều cao tỉ lệ với 4.Thể tích bể chứa 64cm Tính chiều dài,chiều rộng,chiều cao bể Bài 2: Diện tích tồn phần hình lập phương 486m Tính thể tích hình lập phương Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật có mặt hình thoi nhau, cạnh · cm Biết BAD  60 Tính diện tích tồn phần hình hộp Bài 4: Một phịng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5m, chiều cao 4m Người ta định qt vơi phía kể trần nhà Hỏi số tiền phải trả bao nhiêu,biết phòng hai cửa vào kích thước 2,2m x  1,2m và bốn cửa sổ kích thước 1,4m x 0,8 m giá tiền quét vơi 1050đ mét vng Bài 5: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' a) Chứng minh tam giác BDC' tam giác đều; b) Tính diện tích tồn phần hình lập phương, biết thể tích 1000cm3 Bài 6: Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1m, cao 0,5m Một máy bơm bơm nước vào bể phút bơm 20 lít nước Sau bơm 45 phút người ta tắt máy Hỏi bể đầy nước hay chưa ? Biết lúc đầu bể chứa 50 lít nước Bài 7: Trong hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo d.Hãy tìm hình hộp có diện tích tồn phần lớn Bài 8: Một khối gỗ hình lập phương cạnh 7cm.Người ta đục ba "lỗ vng" xun thủng khối gỗ hình Tìm thể tích hình Bài 9: Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật biết AB = 3cm, AC = 5cm, AA1 = 6cm Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Chứng minh: AC' = AB2 + AD + AA'2 C Đáp án Bài 1: Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao bể a, b, c (mét; a, b, c >0) a b 4 =  a c  = 5 abc = 64  Theo đề ta có:  a b a c a b c abc 64 = , =  = = =   Do 5 20 25 16 20.25.16 8000 125 a = a = 15 (m) Với 20 125 b 1 c 16 =  b =  m ; = c=  m 25 125 16 125 125 Với Bài 2: Diện tích tồn phần hình lập phương S = 6.a2 = 486  a2 = 81  a = (m) Thể tích hình lập phương V = a3 = 93 = 729 m3 Bài 3: Tam giác ABD Gọi O giao điểm hai Tam giác AOD vuông O,ta có: nên BD đường chéo = AC 75 75 5 OA = AD - OD = -   =  OA =  cm   AC = 75  cm  2 2 2 1 25  SABCD = AC.BD = 75.5 = cm   2 Diện tích hình thoi ABCD Diện tích tồn phần hình hộp Stp = SABCD 125  cm3  AA’ = Bài 4: Diện tích xung quanh phịng học là: (8 + 5).2.4 = 104 (m 2) Diện tích trần: 8.5 = 40 (m2) Diện tích cửa: (2,2.1,2).2 + (1,4.0,8).4 = 9,76 (m 2) Diện tích phải qt vơi 104 - 40 - 9,76 = 134,24 (m 2) Giá tiền quét vôi 1050.134,24 = 140952 (đ) Bài 5: a, Đặt cạnh hình lập phương a (cm) Trong tam gác ABD có: BD2 = AB2 + AD2 = 2a2  BD = 2a Tương tự tam giác vuông BB’C ta có BC’ = 2a 5cm BD Dễ dàng chứng minh CDD’C’ hình vng suy DC’ = 2a Vậy tam giác BDC’ tam giác b, Thể tích hình lập phương V = a = 1000  a = 10 (cm) Thể tích tồn phần hình lập phương S = 6.a2 = 600 (cm2) Bài 6: Thể tích bể 2.10,5 = (m3) = 1000 lít Sau 45 phút lượng nước chảy vào bể 45.20 = 900 lít Lượng nước có bể sau 45 phút 50 + 900 = 950 lít Vì 950 < 1000 nên sau cho máy bơm hoạt động 45 phút bể chưa đầy nước Bài 7: Xét hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Ta có A’C2 = AB2 + BC2 + AA’2 Đặt A’C = d, AB = x, BC = y, AA’ = z d2 = x2 + y2 + z2 Diện tích toàn phần hộp Stp = 2(xy + yz + xz) Vì x > 0, y > 0, z > theo bất đẳng thức Cơ si có: x2 + y2  2xy x2 + z2  2xz y2 + z2  2yz  2.(x2 + y2 + z2)  2(xy + yz + xz) Hay Stp  2d2 Vậy Max Stp = 2d2 Bài 8: a) Thể tích hình cần tính thể tích khối lập phương ban đầu trừ thể tích khối hộp chữ nhật đáy hình vng cạnh 1cm,chiều cao 3cm,rồi trừ thể tích khối lập phương cạnh 1cm 3 Vậy thể tích hình : - 3.6 - = 324 (cm ) Bài 9: Xét tam giác ABC có AC2 = AB2 + BC2  BC = (cm) Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S =2.(3.4 + 4.6 + 3.6)= 108 (cm2) Thể tích hình hộp chữ nhật V = 3.4.6 = 72 (cm 3) Bài 10: Tam giác ABC vuông B, theo định lý Pitago ta có: AC = AB2 + BC2 (1) Tam giác A’AC vuông A, theo định lý Pitago ta có: AC + AA’2 = A’C2 (2) Từ (1) (2)  A’C2 = AA’2 + AB2 + AD2 (ABCD hình chữ nhật  AD = BC)  AC' = AB2 + AD + AA'2 CHUYÊN ĐỀ CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, TỨ GIÁC DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, TỨ GIÁC Toán lớp - Chuyên đề hình lăng trụ đứng D Kiến thức cần nhớ Định nghĩa + Hình lăng trụ đứng hình có hai đáy đa giác, mặt bên hình chữ nhật + Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng + Hình lăn trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật Các cơng thức + Một hình lăng trụ đứng có đáy đa giác n cạnh số đỉnh đáy n, số đỉnh hình lăng trụ 2n + Số cạnh đáy n, số cạnh bên n, số cạnh hình lăng trụ 3n + Số mặt bên n, số mặt đáy 2, số mặt hình lăng trụ n + + Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi nhân với đường cao, nghĩa là: Sxq = 2.p.h (trong p nửa chu vi, h chiều cao) + Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng là: Stp = Sxq + 2.Sđáy + Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao, nghĩa là: V = S.h (trong S diện tích đáy, h chiều cao) E Bài tập Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C',đáy tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10cm chiều cao lăng trụ 12cm b) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình lăng trụ; c) Tính thể tích hình lăng trụ Bài 2: Hình vẽ gồm hình lăng trụ đứng Hãy tính thể tích với kích thước cho hình Bài 3: Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' AB=AC Thể tích tồn phần không gian bên lều 3m Biết chiều dài CC' lều 2,5m, chiều rộng BC lều 1,6m (hình dưới).  Tính chiều cao AH lều Bài 4: Một lều trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác với kích thước hình vẽ: a) Tính thể tích khoảng khơng bên lều b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều ? (Khơng tính mép nếp gấp lều) Bài 5: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích lăng trụ đứng hình vẽ Bài 6: Tính thể tích hình vẽ F Đáp án Bài 1: Trong tam giác ABC, có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 =100 = 102 = AC2 Theo định lý đảo định lý Pytago ta có tam gác ABC vng B Chu vi tam giác ABC là: PABC = AB + BC + AC = + + 10 = 24cm Diện tích tam giác ABC là: SABC 1 = BA.BC = 6.8 = 24cm2 a, Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: S xq = PABC h = 24.12 = 288 cm Diện tích tồn phần hình lăng trụ là: S tp=Sxq+S2đáy = 288 + 2.24 = 336cm2 b, Thể tích hình lăng trụ là: V = SABC.h = 24.12 = 288 cm3 Bài 2: Hình cho bao gồm hai hình lăng trụ đứng có chiều cao Đáy lăng trụ thứ hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 3cm Đáy lăng trụ thứ hai hình thang vng có đáy lớn 2cm, đáy nhỏ 1cm chiều cao 1cm Thể tích hình trụ thứ V1 = 6.3.7 = 126cm3 Thể tích hình trụ thứ hai V2 = 7cm3 Thể tích hình V = V1 + V2 = 133cm3 Bài 3: Diện tích đáy ABC : 2,5 = 1,2m Chiều cao AH lều 1,2.2 : 1,6 = 1,5m Bài 4: a, Lều lăng trụ đứng tam giác Diện tích đáy 1,2.3,2:2 = 1,92m2 Thể tích khoảng khơng bên lều là: V = 1,92.5 = 9,6m b, Số vải bạt cần để dựng lều diện tích tồn phầ lăng trụ trừ diện tích mặt bên có kích thước 5m 3,2m Diện tích xung quanh lăng trụ Sxq =36m2 Diện tích tồn phần lăng trụ Stp = 39,85m2 Diện tích mặt bên kích thước 5m 3,2m S = 16m Số vải bạt cần có để dựng lều là: 39,84 - 16 = 23,84m Bài 5: Độ dài cạnh BC 13cm Diện tích xung quanh lăng trụ đứng là: S xq = 30.10 = 300cm2 Diện tích tồn phần lăng trụ đứng S = Sxq + S2đáy = 300 + 30.2 = 360 cm2 Thể tích lăng trụ đứng V = 30.10 = 300cm Bài 6: Xét tam giác ABC có AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225 = 152 = BC2 Suy tam giác ABC vng A Hình lăng trụ đứng có đáy hình tam giác ABC A’B’C’, đường cao CC’=6cm Thể tích hình lăng trụ đứng V = 54.6 = 324cm ... 3,14159265358 979 324 6B Tương tự 6A 2 3 15  0,1(3);  0, ( 571 428);  0, 06;  041(6) 50 36 15 81 45 39  0, 648;  0, 625;5  1, 008;  05( 571 428) 125 25 70 4,  21 179 35 ;7, 16  ;3(18)  15 25 11 27. .. 42; 70 ; 48 6B Số tổ I, tổ II, tổ III trồng là: 42; 77 ; 60 a) 90 271 b) 1290 150 a) x= 31 b) x  {  1} c) x  {0;2}  72 48  x ;  5 5 d) x = 20 ; y = 30 ; z = 24 10 Số học sinh lớp 7A, 7B,... Từ tìm 15 b) Từ đề ta suy x 7  3,5 , đo ta có x +  3,5 x +  -3,5 Từ tìm x  x  -7 5B Tương tự 5A 9 17 x a) b) x  x < 6A a) A= 3,8 a)B = [( -4,3) + (-5 ,7) ] + [(-13 ,7) + (-6,3)] = -30