bg thuy luc bai giang tl chuong 3 7571

CHƯƠNG  3 CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG VÀ CÁC PHƯƠNG  TRÌNH 3.1. Các khái niệm chung 3.1.1 Các phương pháp nghiên cứu chuy x f ểxn đ , yộ,ng c z , t ủa chất lỏng Phương pháp Lagrange a) 0 y f x , y , z0 , t z f x , y , z0 , t ux f x , y , z, t uy f x , y , z, t b)    Phương pháp Euler uz f x , y , z, t        (ux, uy, uz) là thành phần vận tốc  p f x , y , z, t Biến x, y và z gọi là biến Lagrange u 3.1.3. Quỹ đạo chuyển động của phần tử chất lỏng, đường  dòng:  dx ux dy uy dz uz 3.1.4. Ống dịng, dịng ngun tố chất lỏng, dịng  chảy Khối lượng chất lỏng bên trong ống dịng là dịng  ngun tố chất lỏng. Tập hợp vơ số các dịng ngun  tố tạo thành dịng chảy chất lỏng 3.1.5. Mặt cắt ướt, chu vi ướt, bán kính thủy lực: 3.1.6. Lưu lượng và lưu tốc trung bình 3.1.7. Dịng chảy có áp, khơng áp, tia dịng 3.1.8. Dịng chảy đều và khơng đều 3.1.9. Đường xốy, phương trình vi phân của đường xốy 3.2. CHUYỂN ĐỘNG CĨ THẾ, CHUYỂN ĐỘNG XỐY, THẾ VẬN TỐC, HÀM DỊNG 3.3. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC: u δ x u − 3.3.1 Phương trình vi phân liên tục  x của chuyển động chất lỏng khơng  nén được: x x Sù thay ®ỉi khèi lượng theo phư ơng 0x: M x = ux δ xδ yδ zdt x u δx� ux δ x � � � ∆M x = ρ � ux − x δ y δ zdt − ρ u + δ yδ zdt � �x � x � x Tổng thay đổi khối lượng chất lỏng chuyển động qua khối hình hôp: uy u u � ∆M = − ρδ xδ yδ zdt � x + + z� y z � �x uy �u x uz � ∆M = + + � �= x y z � � ux + ux δ x x 3.3.2 Phương trình liên tục đối với dịng ngun tố và  dịng chảy ổn định a) Phương trình liên tục đối với dịng ngun tố b) Phương trình liên tục đối với dịng chảy ổn định 3.4. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CHO  CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG 3.5. PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO DỊNG NGUN TỐ 3.5.1. Với chất lỏng lý tưởng dz u dp d 2g z1 p1 u12 2g z2 p2 u22 2g 3.5.2. Với chất lỏng thực: z1 p1 u1 2g z2 3.5.3. Ý nghĩa phương trình Bernoulli: Giá trị Hình học Năng lượng    z Độ cao vị trí  Vị năng đơn vị p Độ cao áp suất Áp năng đơn vị  Độ cao vận tốc Động năng đơn vị u2 2g p2 u2 2g hf ' ĐỘ DỐC ĐƯỜNG NĂNG LƯỢNG J ĐỘ DỐC ĐƯỜNG ĐO ÁP JP J H H1 s2 s1 ( z2 Jp H s p2 ) ( z1 s2 s1 dH ds p1 ) d (z ds p ) 3.6 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO TỒN DỊNG  CHẢY THỰC CHẢY ỔN ĐỊNH 3.6.1 Đặt vấn đề 3.6.2 Dịng chảy đổi dần: Các đường dịng gần là các đường thẳng song song Bán kính cong của đường dịng khá lớn Mặt cắt ướt được coi như mặt phẳng Áp suất phân bố theo quy luật thuỷ tĩnh 3.6.3 Các giả thiết thành lập phương trình: Dịng chảy ổn định; lực khối chỉ là trọng lực; chất lỏng  khơng nén được; lưu lượng khơng đổi; tại mặt cắt mà ta chọn viết  tích phân dịng chảy phải là đổi dần, cịn giữa hai mặt cắt đó dịng  chảy khơng nhất thiết phải là đổi dần.  3.6.5 Phương trình: (z p ) dQ (z p u2 dQ 2g )Q u2 ρ dQ u dQ u d ω ( ∆ u) dω � � � � α= ω =ω =ω = 1+ ω v vQ vω vω ρ Q 2 p V h f ' dQ hf Q z1 1 2g z2 p2 V2 Q 2g V 2g 2 hf 3.6.6ngdngcaphngtrỡnhBernoulli ngpitụotc Bitpỏpdng: Bơm ly tâm hút nước từ giếng lên với lưu lượng Q = 30 l/s áp suất chân không miệng vào bơm pck =0,68 at; ®­êng kÝnh ®­êng èng hót d = 0,15 m.Tỉn thÊt cét n­íc èng hót hw = 1m X¸c định độ cao đặt bơm zMB CK kế Bài giải: Viết phương trình Bécnuli cho mặt thoáng - MC (1-1) mặt cắt vào bơm - MC (2-2) , mặt chuÈn trïng víi Z MB (1-1): p p αv γ A = zMB + γ + 2g + hw p A − p2 α v2 = zMB + + hw γ 2g α v2 hck = zMB + +1 2g 4Q 30 10−3 v2 = = = 1, 7m / s π d 3,14 0,152 p hck = ck = 10m γ zMB 1, = 10 − − = 8,85m 9,81 3.7. PHƯƠNG TRÌNH BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG CỦA  TỒN DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH r ρ dQu u 2dω (∆u )2 d ω � � � K r = ω = 1+ ω α0 = t = ω K tb ωv vω ρ Qv Bài tập áp dụng: Mét đoạn ống chuyển tiếp cong góc = 600 lắp ống dẫn nước nằm ngang với lưu lượng D Q = 45 l/s Tại đầu vào áp suất at , đường kính D1 = 150 mm , đầu D2 =100 mm Xác định trị số hướng lực nằm ngang tác dụng lên đoạn ống ( bỏ qua tổn thất ) Bài giải: Tính p2 từ pt : p1 v12 p2 v2 + = + γ 2g γ 2g 4Q 45 10−3 v1 = = = 2,55m / s π D12 3,14 0,152 4Q 45 10−3 v2 = = = 5, 73m / s π D2 3,14 0,12 p2 v12 − v2 2,552 − 5, 732 = 40 + = 40 + = 38, 66m γ 2g 9,81 D2 Bitpỏpdng: Viết phương trình biến thiên động lượng cho đoạn dòng chảy giới hạn mặt cắt đầu vào, đầu mặt bên èng: π D12 π D2 − ρ Qv1 + ρ Qv2 cos α = p1 − p2 cos α − Rx 4 π D2 ρ Qv2 sin α = − p2 sin α + Ry R = Rx + Ry Thay sè ta cã : R =6220 N D2 D1 Bài tập áp dụng: O Mét vòi phun nước nằm ngang đập vào R ®ång chÊt c¹nh a quay xung quanh trơc n»m h ngang qua cạnh Bản lệch góc so với phương thẳng đứng Tính dạng v C a hàm số h ( khoảng cách từ trục quay đến tia nư ớc ) trọng lượng G Giả thiết bỏ qua lực ma sát dọc , cho diện tích vòi =10 cm2 , vËn tèc tia n­íc v =30 m/s , h = 60 cm , a =90 cm , G =240 9,81 N Bài giải: Viết phương trình biến thiên động lượng tia dòng chiếu lên phương vuông gãc víi b¶n: − ρ Qv cos α = − R = m0 = � R h a − G sin α = cos α sin Thay (1) vµo (2) Thay sè sin =0,50 γ ω v cos α g =300 v2h gGa (1) (2)