CHƯƠNG II. THỦY TĨNH HỌC 2.1. ÁP SUẤT, ÁP LỰC THỦY TĨNH, TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH ur 2.1.1. Áp suất và áp lực thủy tĩnh ur P p = lim Áp suất thủy tĩnh tại một điểm. ω 0ω Vậy áp suất thủy tĩnh tại một điểm là ứng suất của lực mặt Đơn vị của áp suất thủy tĩnh là N/m2, Pascal (1Pa = 1N/m2), atmơtphe (1at = 98100 N/m2), 1at tương đương với 736mm cột thủy ngân (Hg) hay 10m cột nước Lực tác động lên diện tích được gọi là áp lực P (N, KN, T) 2.1.2. Tính chất của áp suất thủy tĩnh 2.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG ƠLE ĐK CB 2.2.1. Thiết lập phương trình Dưới tác dụng của các lực khối và lực mặt, chất lỏng cân bằng Gọi X, Y, Z là thành phần hình chiếu của các lực khối đơn vị lên một đơn vị khối lượng chất lỏng Các thành phần hình chiếu của các lực khối lên các trục x, y, z lần lượt là: Hình chiếu của lực mặt tác động lên các mặt ABCD và A’B’C’D’ của khối chất lỏng xét theo phương trục x là: 2.2.2. Điều kiện cân bằng: Lực khối thỏa mãn điều kiện cơng thức trên gọi là lực khối có thế. U được gọi là hàm thế. Như vậy ta có thể rút ra điều kiện cân bằng: Khối chất lỏng khơng nén ở trạng thái cân bằng khi lực khối là lực có thế 2.2.3 Mặt đẳng áp, mặt đẳng thế: Khi chất lỏng ở trạng thái cân bằng thì mặt đẳng áp đồng thời cũng là mặt đẳng 2.3. SỰ CÂN BẲNG CỦA CHẤT LỎNG TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC; PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN THỦY TĨNH 2.3.1. Phương trình cơ bản thuỷ tĩnh dạng 1 Ý nghĩa phương trình Giá trị Hình học Năng lượng z Độ cao vị trí Vị năng đơn vị p Độ cao áp suất Áp năng đơn vị 2.3.2. Phương trình cơ bản dạng 2 (hệ quả dạng 1) 2.3.3. Phân loại áp suất Loại áp suất Cơng thức Cơng cụ đo Tuyệt đối Dư Áp kế pt > pa Chân khơng Chân khơng kế pt m, biết độ sâu hạ lưu H2=1.2 m Bi15 Xác định áp lực nước điểm đặt áp lực lên cửa van cđa mét cèng th¸o n íc cã chiỊu cao h=3m, b=10m, chiỊu s©u mùc níc tríc H1=8m, sau H2=4m H H1 h cöa van H2 Bài 16 Một van chắn nước với độ sâu H = 8m Cần đặt dầm ngang (dầm chữ I) cho áp lực nước (truyền qua mặt) đặt dầm Xác định vị trí dầm H 2.6. ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH CONG mặt Trong kỹ thuật thường hay gặp bài tốn cần xác định áp lực chất lỏng lên cong có dạng trụ hoặc cầu và nhận mặt phẳng thẳng đứng làm mặt đối xứng 2.6.1. Xác định trị số ; Điểm đặt Ta xét một phần mặt trụ AB với các đường sinh vng góc với mặt hình vẽ. Cần xác định áp lực dư P lên diện tích của của mặt AB đó. 2.6.2 Bài tập: Bài 1: Vẽ biểu đồ áp suất thuỷ tĩnh dư , xác định trị số và phương tác dụng của tổng áp lực lên cửa van hình trụ có đường kính d= 3 m, chiều rộng chịu áp lực b=10 m, chiều sâu của nước trước cửa van H = 2,4 m H h1 Bài 2: A d h2 TÝnh ¸p lùc cđa níc lªn èng cã ,b =8m , d =3m , h1 =5m , h2 = 4m Bi3: Xác định lực có xu tách nắp nửa hình cầu khỏi bể chứa nước Nắp đóng lỗ đường kính d =0,4 m Bỏ qua trọng lượng thân A nắp Cho biết H =2,4 m , h = 1,6 m , pod =0,3 at p0 B H h Bài 4: u cầu tính tốn áp lực nước tác dụng lên cửa van, bề rộng cửa van 4m, vẽ biểu đồ áp lực Bi5: Yờucutớnhtoỏnỏplc nctỏcdnglờnng ngcúbrng2m;v biuỏplc Bi6: Vẽ biểu đồ áp suất thuỷ tĩnh dư , xác định trị số phương tác dụng tổng áp lực lên cửa van hình trụ có đường kính d =2 m, chiều dài l = 4m ,H =1,8 m Po Bi7 Lỗ tròn bán kính R =20cm đáy bể chứa nước đậy van nửa hình cầu bán kính có trọng lượng G =200N HÃy tính: a Lực T cần để mở nắp H =3m, ¸p st tut ®èi p0 =100Kpa b Víi H b»ng thìvan tự động mở p0 =80KPa C A Bi8 R D B H R Một hình cầu có bán kính R = 1m, đựng đầy nước , chịu áp suất dư pd =2 at Tính áp lực tác dụng lên mặt cong ACB mặt cong ADB Bài 9: Tính áp lực tác dụng lên mặt cong AB E 2.7. ĐỊNH LUẬT ÁCSIMÉT Một vật ngập một phần hoặc hồn tồn trong chất lỏng chịu tác dụng của 1 áp lực thẳng đứng hướng từ dưới lên gọi là lực đẩy Ácsimét có trị số bằng trọng lượng của thể tích mà chất lỏng chiếm chỗ. Bài 1 Một tấm bê tơng cân trong khơng khí được 1550 N. Trọng lượng tấm bê tơng trong nước là 750N. Xác định : a) Trọng lượng riêng của bê tơng ; b) Trọng lượng của tấm đó trong xăng ( x = 0.75 ) Bài 2: Một quả cầu nặng G = 15000N chứa đầy khí sáng ks = 0.5kg/m3. Tính thể tích của quả cầu V để cân bằng trong khơng khí kk = 1.2 kg/m Bi3: Một lọ hình trụ dài l =15 cm , diện tích đáy =3 cm2 , khối lượng M =10 g úp xuống nước Giả thiết thành lọ mỏng nhiệt độ không khí bình không đổi Yêu cầu: Tính chiều cao h2; TÝnh chiÒu cao h1 h h